2024年新科版八年级数学上册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年新科版八年级数学上册阶段测试试卷699考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共6题，共12分)1、如图是经过轴对称变换后所得的图形，与原图形相比（）A.形状没有改变，大小没有改变B.形状没有改变，大小有改变C.形状有改变，大小没有改变D.形状有改变，大小有改变2、根式（a＞0，m、n是正整数，n＞1）用分数指数幂可表示为（）A.B.C.D.3、化简的结果是（）A.B.C.D.4、下列数组中，是勾股数的是（）A.1,2,3B.6,8,9C.5,11,12D.9,40,415、下列由左到右变形，属于因式分解的是().A.（2x+3）（2x-3）=4x2-9B.（a-b）2-9=（a-b+3）（a-b-3）C.4x2+18x-1=4x（x+2）-1D.（x-2y）2=x2-4xy+4y26、-1的立方根为（）A.1B.-1C.1或-1D.没有评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)7、计算：=____；-=____．8、某校为贫困学生开展了“献出我们的爱”扶助捐款活动；八年级（2）班50名学生积极参加了这次捐款活动，如表是全班学生捐款情况统计表：

。捐款（元）101530____5060人数3611____136（1）已知全班平均每人捐款38元；请正确填写表格中空缺部分的数据，并写出必要过程．

（2）该班学生捐款金额的众数和中位数分别是多少？9、若点P（2，m）在直线y=-2x+1上，点P的坐标是____，点P到x轴的距离是____．10、计算：52鈭�8=

______．11、代数式a2b-2ab+b分解因式为____．12、样本数据2，8，3，5，6的极差是____．13、已知一组数据1、2、2、x的平均数为2，则这组数据的标准差是____．14、某直角三角形三条边的平方和为800，则这个直角三角形的斜边长为____．15、如图，△ABC中，点D在BC上，AB=AD=DC，∠B=80°，则∠C的度数为____．

评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)16、任何有限小数和循环小数都是实数．____．（判断对错）17、多项式3a2b3-4ab+2是五次三项式，它的二次项是4ab．____．（判断对错）18、若x＞y，则xz2＞yz2．____．（判断对错）19、判断：方程=－３无解.（）20、判断：方程=与方程5（x-2）=7x的解相同.（）21、判断：一角为60°的平行四边形是菱形（）22、判断：÷===1（）23、如图直线a沿箭头方向平移1.5cm，得直线b。这两条直线之间的距离是1.5cｍ。（）24、（）评卷人得分四、其他(共3题，共18分)25、对于气温；有的地方用摄氏温度表示，有的地方用华氏温度表示，摄氏温度与华氏温度之间存在一次函数关系．从温度计的刻度上可以看出，摄氏温度x（℃）与华氏温度y（℉）有如下的对应关系：

。x（℃）-100102030y（℉）1432506886（1）试确定y与x之间的函数关系式；

（2）某天，南昌的最高气温是25℃，澳大利亚悉尼的最高气温80℉，这一天哪个地区的最高气温较高？26、一幢办公大楼共有9层，每层有12个办公室，其中201表示2楼的第1个办公室，那么511表示____楼的第____个办公室．27、科学研究发现；空气含氧量y（克/立方米）与海拔高度x（米）之间近似地满足一次函数关系．经测量，在海拔高度为0米的地方，空气含氧量约为300克/立方米；在海拔高度2000米的地方，空气含氧量约为240克/立方米．

（1）求出y与x的函数表达式；

（2）已知某山的海拔高度为1500米，请你求出该山山顶处的空气含氧量约为多少？评卷人得分五、计算题(共3题，共6分)28、已知：x+y=-5；xy=3，则。

（1）x2+y2=____；

（2）x-y=____；

（3）x2-y2=____．29、解方程：

（1）+=

（2）=+2．30、评卷人得分六、证明题(共2题，共16分)31、如图；在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC．

求证：（1）∠DBC=∠DCB；

（2）直线AD是BC的垂直平分线．32、如图所示，BE平分∠ABD，DE平分∠CDB，BE和DE相交于AC上一点E，如果∠BED=90°，试说明AB∥CD．参考答案一、选择题(共6题，共12分)1、A【分析】解：∵轴对称变换不改变图形的形状与大小；

∴与原图形相比；形状没有改变，大小没有改变．

故选：A．

根据轴对称不改变图形的形状与大小解答．

本题考虑轴对称的性质，是基础题，熟记轴对称变换不改变图形的形状与大小是解题的关键．【解析】【答案】A2、D【分析】【分析】分母可以根据分数指数幂的意义写成分数指数幂的形式，然后根据负整数指数幂的意义解答即可．【解析】【解答】解：∵=；

∴=．

故选D．3、A【分析】【解答】解：=．

故选：A．

【分析】根据二次根式的性质进行化简，即可解答．4、D【分析】【分析】判断是否为勾股数，必须根据勾股数是正整数，同时还需验证两小边的平方和是否等于最长边的平方．【解答】A、12+22≠32；不是勾股数，故本选项不符合题意．

B、62+82≠92；不是勾股数，故本选项不符合题意．

C、52+112≠132；不是勾股数，故本选项不符合题意．

D、92+402=412；是勾股数，故本选项符合题意．

故选D．【点评】本题考查了勾股数的知识，解答此题要用到勾股数的定义，及勾股定理的逆定理：已知△ABC的三边满足a2+b2=c2，则△ABC是直角三角形．5、B【分析】【分析】根据因式分解的定义：把一个多项式化为几个最简整式的积的形式；这种变形叫做把这个多项式因式分解解答．

【解答】A；C、D右边不是积的形式；故错误；

B；左边是多项式；右边是最简的整式的积的形式，正确；

故选B．

【点评】本题考查了多项式的因式分解，符号的变化是学生容易出错的地方，要克服．6、B【分析】【分析】由立方根的概念：如果一个数x的立方等于a；那么这个数x就叫做a的立方根．根据-1的立方等于-1即可求出-1的立方根．

【解答】因为（-1)3=-1；

所以-1的立方根为-1；

即=-1．

故选B

【点评】此题主要考查了立方根的定义；同时学生还需要掌握立方根等于本身的数有三个：0，1，-1．

二、填空题(共9题，共18分)7、略

【分析】【分析】根据二次根式的乘法法则和减法法则求解．【解析】【解答】解：==2；

-=2-=．

故答案为：2；．8、略

【分析】【分析】（1）所求人数=50减去图中已有人数；捐款数=（38×50-各类捐款钱数×人数）÷前面算出的人数；

（2）50出现的次数最多，为13次，所以50是众数；50个数，中位数是第25个和第26个数的平均数．【解析】【解答】解：（1）人数为50-3-6-11-13-6=11人；

捐款数=[50×38-（10×3+15×6+30×11+50×13+60×6）]÷11=40元。

答：人数为11人；捐款数为40元．

（2）捐款金额的中位数是（40+40）÷2=40（元）；捐款金额的众数是50（元）．

答：捐款金额的中位数是40元，捐款金额的众数是50元．9、略

【分析】【分析】将点P（2，m）代入直线y=-2x+1即可求出m的值，从而得出P点坐标，可知点P到x轴的距离．【解析】【解答】解：将点P（2；m）代入y=-2x+1得；

-4+1=m；

m=-3；

P点坐标为（2；-3）；

P到x轴的距离为3．

故答案为（2，-3），3．10、略

【分析】解：52鈭�8=52鈭�22=32

．

本题是二次根式的减法运算；二次根式的加减运算法则是合并同类二次根式．

合并同类二次根式实际是把同类二次根式的系数相加，而根指数与被开方数都不变．【解析】32

11、略

【分析】【分析】先提取公因式b，再根据完全平方公式进行二次分解．完全平方公式：a2-2ab+b2=（a-b）2．【解析】【解答】解：a2b-2ab+b

=b（a2-2a+1）

=b（a-1）2．

故答案为：b（a-1）2．12、略

【分析】【分析】根据极差的定义直接求解，用8减去2即可．【解析】【解答】解：样本数据2；8，3，5，6的极差8-2=6．

故答案为6．13、略

【分析】【分析】根据平均数列式求出x的值，然后求出方差，再根据标准差是方差的算术平方根解答．【解析】【解答】解：由题意得，（1+2+2+x）=2；

解得x=3；

所以，方差s2=[（1-2）2+（2-2）2+（2-2）2+（3-2）2]

=（1+0+0+1）

=；

所以数据的标准差s=．

故答案为．14、略

【分析】【分析】直角三角形中两直角边的平方和等于斜边的平方，已知三边的平方和可以求出斜边的平方，根据斜边的平方可以求出斜边长．【解析】【解答】解：∵在直角三角形中斜边的平方等于两直角边的平方和；

又∵已知三边的平方和为800；则斜边的平方为三边平方和的一半；

即斜边的平方为，=400；

∴斜边长==20；

故答案为20．15、40°【分析】【解答】解：∵AB=AD=DC；

∴∠B=∠ADB=80°；∠C=∠CAD；

由三角形的外角性质得；∠ADB=∠C+∠CAD=2∠C=80°；

∴∠C=40°．

故答案为：40°．

【分析】根据等边对等角可得∠B=∠ADB，∠C=∠CAD，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和解答．三、判断题(共9题，共18分)16、√【分析】【分析】根据实数的定义作出判断即可．【解析】【解答】解：任何有限小数和循环小数都是实数．√．

故答案为：√．17、×【分析】【分析】根据几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项可得到它的二次项是-4ab．【解析】【解答】解：多项式3a2b3-4ab+2是五次三项式，它的二次项是-4ab．

故答案为×．18、×【分析】【分析】根据不等式的性质解答，但要考虑当z=0时的特殊情况．【解析】【解答】解：当z=0时，xz2=yz2；故原来的说法错误．

故答案为×．19、√【分析】【解析】试题分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判断.=－３1=（x-1）-3（x-2）1=x-1-3x+63x-x=-1+6-12x=4x=2经检验，x=2是增根，所以原方程无解故本题正确.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】对20、√【分析】【解析】试题分析：分别解出这两个方程的根，即可判断.解方程得经检验，是原方程的解，解方程5（x-2）=7x得故本题正确.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】对21、×【分析】【解析】试题分析：根据菱形的判定：①定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形；②四边相等；③对角线互相垂直平分的四边形是菱形进行判断．有一个角是60°的平行四边形的四边不一定相等，不一定是菱形，故本题错误．考点：本题考查的是菱形的判定【解析】【答案】错22、×【分析】【解析】试题分析：根据二次根式的除法法则即可判断。÷故本题错误。考点：本题考查的是二次根式的除法【解析】【答案】错23、×【分析】【解析】试题分析：根据两平行线之间的距离的定义：两直线平行，则夹在两条平行线间的垂线段的长叫两平行线间的距离，即可判断。箭头方向不与直线垂直，故本题错误。考点：本题考查的是两平行线之间的距离的定义【解析】【答案】错24、×【分析】本题考查的是分式的性质根据分式的性质即可得到结论。故本题错误。【解析】【答案】×四、其他(共3题，共18分)25、略

【分析】【分析】（1）根据题意可知摄氏温度与华氏温度之间存在一次函数关系；从而可以设出一次函数的解析式，根据表格中的数据可以求出一次函数的解析式；

（2）将x=25代入第一问中求得的函数解析式，可以将南昌的温度转化为华氏温度，从而可以和悉尼的最高气温进行比较，进而得到本题的答案．【解析】【解答】解：（1）设摄氏温度与华氏温度之间的一次函数关系是y=kx+b；

∵由表格可得；x=0时，y=32；x=10时，y=50．

∴．

解得，k=1.8，b=32．

∴y与x之间的函数关系式是：y=1.8x+32．

即y与x之间的函数关系式时：y=1.8x+32．

（2）将x=25代入y=1.8x+32得；y=1.8×25+32=45+32=77．

∵77＜80；

∴悉尼的最高气温较高．

答：这一天澳大利亚悉尼的最高气温较高．26、略

【分析】【分析】根据201表示2楼的第1个办公室，可理解为（2，01）是一个有序数对，前边数表示楼层，后面数表示办公室序号．据此解答511即可．【解析】【解答】解：∵201表示2楼的第1个办公室；

∴511表示5的第11办公室．

故答案为：5，11．27、略

【分析】【分析】（1）根据题意设出y与x的函数表达式；由题目中的信息可以求得一次函数的表达式；

（2）将x=1500代入第一问求出的函数解析式，即可解答本题．【解析】【解答】解：（1）设y与x的函数表达式为y=kx+b；

解得k=-0.03，b=300；

即y与x的函数表达式是y=-0.03x+300；

（2）将x=1500代入y=-0.03x+300得；

y=-0.03×1500+300=-45+300=255（克/立方米）；

即某山的海拔高度为1500米，该山山顶处的空气含氧量约为255克/立方米．五、计算题(共3题，共6分)28、略

【分析】【分析】（1）原式利用完全平方公式变形；把x+y与xy的值代入计算即可求出值；

（2）原式利用完全平方公式变形；将各自的值代入计算，开方即可求出值；

（3）原式利用平方差公式变形，将各自的值代入计算即可求出值．【解析】【解答】解：x+y=-5；xy=3；

（1）x2+y2=（x+y）2-2xy=25-6=19；

（2）（x-y）2=（x+y）2-4xy=25-12=13；

则x-y=±；

（3）x2-y2=（x+y）（x-y）=±5．

故答案为：（1）19；（2）±；（3）±529、略

【分析】【分析】两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解析】【解答】解：（1）去分母得：2x-2+3x+3=6；

移项合并得：5x=5；

解得：x=1；

经检验x=1是增根；分式方程无解；

（2）去分母得：2x+9=12x-21+6x-18；

移项合并得：16x=48；

解得：x=3；

经检验x=3是增根，分式方程无解．30、略

【分析】【