2024年沪科版八年级数学下册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年沪科版八年级数学下册阶段测试试卷421考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、若是整数，则n的最小取值是（）A.2B.0C.-2D.12、平行四边形的一边长为9，那么它的两条对角线长可以是（）A.9和11B.8和9C.6和12D.5和103、与相乘，结果是1的数为（）A、B、C、D、4、【题文】按如图所示的程序计算，若开始输入的n值为则最后输出的结果是（）A.14B.16C.8+5D.14+5、若点A(鈭�3,y1)B(2,y2)C(3,y3)

是函数y=鈭�x+2

图象上的点，则(

)

A.y1>y2>y3

B.y1<y2<y3

C.y1<y3<y2

D.y2<y3<y1

6、下列说法中：①三边对应相等的两个三角形全等；②三角对应相等的两个三角形全等；③两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等；④两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等；⑤两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等；其中不正确的是（）A.①②B.②④C.④⑤D.②⑤7、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB+BC=12cm，则AB等于（）A.6cmB.7cmC.8cmD.9cm8、若点A(3,-4)与点B(-3,a)关于y轴对称，则a的值为（）A.3B.-3C.4D.-49、用反证法证明“四边形的四个内角中至少有一个不小于90°”时第一步应假设（）A.四个角中最多有一个角不小于90°B.四个内角中至少有一个不大于90°C.四个内角全都小于90°D.以上都不对评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)10、一项工程，甲单独完成需要a天，乙单独完成需要b天，a、b都是自然数，现在乙先工作3天后，甲、乙再共同工作1天恰好完工，则a+b的值等于____或____．11、如图，直角三角板ABC

的斜边AB=6cm隆脧A=30鈭�

将三角板ABC

绕C

顺时针旋转90鈭�

至三角板A鈥�B鈥�C鈥�

的位置后，再沿CB

方向向左平移，使点B鈥�

落在原三角板ABC

的斜边AB

上，则三角板A鈥�B鈥�C鈥�

平移的距离为____cm

12、如图在菱形ABCD

中，隆脧B=隆脧EAF=60鈭�隆脧BAE=20鈭�

则隆脧CEF

的大小为______．13、如图，菱形ABCD

中，对角线ACBD

相交于点O

若再补充一个条件能使菱形ABCD

成为正方形，则这个条件是________。(

只填一个条件即可)

14、如图，梯形ABCD中，∠ABC和∠DCB的平分线相交于梯形中位线EF上的一点P，若EF=3cm，则梯形AB+CD为_________cm．15、若x2=144，则x=，若y3=-125，y=.16、函数y=kx（k≠0）的图象过P（﹣3，3），则k=____，图象过____象限．评卷人得分三、判断题(共8题，共16分)17、3x-2=．____．（判断对错）18、无意义．____（判断对错）19、由，得；____．20、（a+3）（a-3）=a2-9____．（判断对错）21、全等的两图形必关于某一直线对称.22、（）23、判断：方程=－３的两边都乘以（x-2），得1=（x－1）－３.（）24、判断：×===6（）评卷人得分四、作图题(共4题，共40分)25、问题背景：

在△ABC中，AB，BC，AC三边的长分别为，3，；求这个三角形的面积．

小军同学在解答这道题时；先建立了一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示．这样不需要求出△ABC的高，借用网格就能计算出它的面积．

（1）请你直接写出△ABC的面积____；

思维拓展：

（2）如果△MNP三边的长分别为，2，；请利用图2的正方形网格（每个小正方形的边长为1）画出相应的格点△MNP，并直接写出△MNP的面积．

26、如图：正方形网格中，每个正方形顶点叫格点，每个正方形的边长为1，请在图中画一个面积为10且顶点在格点上的正方形．27、在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为、、；求这个三角形的面积．小华同学在解答这道题时，先画一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示．这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．这种方法叫做构图法．

（1）△ABC的面积为：____．

（2）若△DEF三边的长分别为、、；请在图2的正方形网格中画出相应的△DEF，并利用构图法求出它的面积．

28、（2013秋•紫阳县期末）如图；根据要求回答下列问题：

（1）点A关于y轴对称点A'的坐标是____；

点B关于y轴对称点B'的坐标是____；

点C关于y轴对称点C'的坐标是____；

（2）作出与△ABC关于y轴对称的图形△A′B′C′（不要求写作法）评卷人得分五、综合题(共1题，共6分)29、如图所示，已知一次函数y=x+b（b＞0）的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数的图象在第一象限交于C点，CD垂直于x轴，垂足为D．AB=；OD=1．

（1）求点A；B的坐标；

（2）求一次函数和反比例函数的解析式．参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、B【分析】【分析】根据算术平方根得出2n≥0，根据为整数得出2n是完全平方数，求出即可．【解析】【解答】解：∵为整数；

∴2n≥0；2n是完全平方数；

∴n=0；

故选：B．2、A【分析】【分析】平行四边形的这条边和两条对角线的一半构成三角形，应该满足第三边大于两边之差小于两边之和才能构成三角形．【解析】【解答】解：平行四边形的这条边和两条对角线的一半构成三角形；应该满足第三边大于两边之差小于两边之和才能构成三角形．

只有＜9＜；

故选A．3、D【分析】【解析】试题分析:单项式相乘，由设该式为x，则有：故选D。考点：本题考查了单项式的基本应运算。【解析】【答案】D4、C【分析】【解析】

试题分析：当n=时，n（n+1）=（+1）=2+＜15；

当n=2+时，n（n+1）=（2+）（3+）=6+5+2=8+5＞15；

则输出结果为8+5．

故选C．

考点：实数的运算．【解析】【答案】C．5、A【分析】解：隆脽

点A(鈭�3,y1)B(2,y2)C(3,y3)

都在函数y=鈭�x+2

的图象上；

隆脿y1=3+2=5y2=鈭�2+2=0y3=鈭�3+2=鈭�1

隆脿y1>y2>y3

．

故选A．

根据一次函数图象上点的坐标特征；把点ABC

的坐标代入解析式求出较y1y2y3

的值，然后比较大小即可．

本题考查了一次函数图象上点的坐标特征.

直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b

．【解析】A

6、D【分析】【分析】全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，根据判定定理逐个判断即可．【解析】【解答】解：∵全等三角形的判定定理有SAS；ASA，AAS，SSS；

SSS定理即三边对应相等的两个三角形全等；∴①正确；

∵三角对应相等的两个三角形不全等；∴②错误；

∵两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等；∴③正确；

∵两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等；∴④正确；

∵两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不全等；∴⑤错误；

故选D．7、C【分析】【分析】根据直角三角形的性质，易知：AB=2BC；联立AB+BC=12cm，即可求得AB、BC的长．【解析】【解答】解：Rt△ABC中；∠C=90°，∠A=30°；

∴AB=2BC；

∴AB+BC=3BC=12cm；即BC=4cm，AB=2BC=8cm．

故选C．8、D【分析】两点关于y轴对称，它们的横坐标是相反数，纵坐标相等，=-4,故选D.【解析】【答案】D9、C【分析】【解答】解：用反证法证明“四边形的四个内角中至少有一个不小于90°”时第一步应假设：四个角都小于90度．

故选C．

【分析】反证法的步骤中，第一步是假设结论不成立，反面成立．二、填空题(共7题，共14分)10、略

【分析】【分析】等量关系为：甲1天的工作量+乙4天的工作量=1，把相关数值代入，求整数解即可．【解析】【解答】解：+×（1+3）=1；

∵a、b都是自然数；

∴a=3，b=6；或a=5，b=5；或a=2，b=8

∴a+b的值等于9或10．

故答案为9或10．11、【分析】【分析】本题考查了平移的性质，含30鈭�

的直角三角形三边的关系以及旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等.

作B隆盲D隆脥AC

交AB

于D

如图，由隆脧A=30鈭�

得BC=12AB=3cmAC=3BC=33cm

再根据旋转的性质得B隆盲C隆盲=BC=3cm

则AB隆盲=AC鈭�B隆盲C隆盲=(33鈭�3)cm

在Rt鈻�ADB隆盲

中，根据含30鈭�

的直角三角形三边的关系得到DB隆盲=33AB隆盲=33隆脕(33鈭�3)=(3鈭�3)cm

然后根据平移的性质得三角板A隆盲B隆盲C隆盲

平移的距离为(3鈭�3)cm.

【解答】解：作B隆盲D隆脥AC

交AB

于D

如图，

隆脽AB=6cm隆脧A=30鈭�

隆脿BC=12AB=3cm

隆脿AC=3BC=33cm

隆脽

三角板ABC

绕C

顺时针旋转90鈭�

至三角板A隆盲B隆盲C隆盲

的位置；

隆脿B隆盲C隆盲=BC=3cm

隆脿AB隆盲=AC鈭�B隆盲C隆盲=(33鈭�3)cm

在Rt鈻�ADB隆盲

中，DB隆盲=33AB隆盲=33隆脕(33鈭�3)=(3鈭�3)cm

隆脿

三角板A隆盲B隆盲C隆盲

平移的距离为(3鈭�3)cm

．故答案为(3鈭�3)

．【解析】(3鈭�3)

12、20鈭�【分析】解：连接AC

在菱形ABCD

中；AB=CB

隆脽隆脧B=60鈭�

隆脿隆脧BAC=60鈭�鈻�ABC

是等边三角形；

隆脽隆脧EAF=60鈭�

隆脿隆脧BAC鈭�隆脧EAC=隆脧EAF鈭�隆脧EAC

即：隆脧BAE=隆脧CAF

在鈻�ABE

和鈻�ACF

中；

{隆脧BAE=隆脧CAFAB=AC隆脧B=隆脧ACF

隆脿鈻�ABE

≌鈻�ACF(ASA)

隆脿AE=AF

又隆脧EAF=隆脧D=60鈭�

则鈻�AEF

是等边三角形；

隆脿隆脧AFE=60鈭�

又隆脧AEC=隆脧B+隆脧BAE=80鈭�

则隆脧CEF=80鈭�鈭�60鈭�=20鈭�

．

故答案为：20鈭�

．

首先证明鈻�ABE

≌鈻�ACF

然后推出AE=AF

证明鈻�AEF

是等边三角形，得隆脧AEF=60鈭�

最后求出隆脧CEF

的度数．

此题主要考查菱形的性质和等边三角形的判定以及三角形的内角和定理，有一定的难度，解答本题的关键是正确作出辅助线，然后熟练掌握菱形的性质．【解析】20鈭�

13、略

【分析】【分析】此题考查的是菱形的性质和正方形的判定方法.

要使菱形成为正方形，此题答案不唯一，只要菱形满足以下条件之一即可，(1)

有一个内角是直角；(2)

对角线相等.

据此写出答案即可．【解答】解：(

答案不唯一)

如AC=BD(

或AD隆脥AB隆脧BAD=90鈭�

等)

故答案为AC=BD(

答案不唯一)

．【解析】AC=BD(

答案不唯一)

14、略

【分析】∵EF是梯形的中位线∴AD+BC=2EF=6，EF∥BC∴∠EPB=∠PBC∵∠EBP=∠PBC∴∠EBP=∠EPB∴BE=EP同理：PF=FC∵EP+PF=3∴BE+FC=3∵EF是梯形的中位线∴BE=AB，FC=DC∴AB+CD=6【解析】【答案】____15、略

【分析】【解析】试题分析：利用平方根定义开方即可求出解；利用立方根定义开方即可求出解．试题解析：开方得：x=±12；开立方得y=-5.考点：1.平方根；2.立方根．【解析】【答案】±12；-5.16、﹣1二、四【分析】【解答】解：∵函数y=kx（k≠0）的图象过P（﹣3；3）；

∴﹣3=3k；

解得k=﹣1；

∵k=﹣1＜0；

∴图象经过第二；四象限．

故答案为：﹣1；二；四．

【分析】首先把P点坐标代入y=kx可计算出k的值，然后再根据正比例函数的性质可得图象经过第二、四象限．三、判断题(共8题，共16分)17、×【分析】【分析】根据分式有意义的条件进而得出．【解析】【解答】解：当3x+2≠0时，3x-2=；

∴原式错误．

故答案为：×．18、×【分析】【分析】根据二次根式有意义的条件可得当-a≥0，有意义．【解析】【解答】解：当-a≥0，即a≤0时，有意义；

故答案为：×．19、×【分析】【分析】根据不等式的基本性质进行判断即可．【解析】【解答】解：当a＞0时，由，得；

当a=0时，由，得-=-a；

当a＜0时，由，得-＜-a．

故答案为：×．20、√【分析】【分析】原式利用平方差公式化简得到结果，即可做出判断【解析】【解答】解：（a+3）（a-3）=a2-32=a2-9；故计算正确．

故答案为：√．21、×【分析】【解析】试题分析：根据全等变换的特征分析即可。全等的两图形也可以由平移或翻折得到，故本题错误。考点：本题考查的是全等变换【解析】【答案】错22、×【分析】本题考查的是分式的基本性质根据分式的基本性质即可得到结论。无法化简，故本题错误。【解析】【答案】×23、×【分析】【解析】试题分析：根据去分母时方程的各项都要乘以最简公分母即可判断.去分母时，漏掉了-3这一项，应改为1=（x-1）-3（x-2），故本题错误.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】错24、×【分析】【解析】试题分析：根据二次根式的乘法法则即可判断。×==故本题错误。考点：本题考查的是二次根式的乘法【解析】【答案】错四、作图题(共4题，共40分)25、略

【分析】【分析】（1）根据图形得出S△ABC=S矩形MONC-S△CMA-S△AOB-S△BNC；根据面积公式求出即可；

（2）先画出符合的三角形，再根据图形和面积公式求出即可．【解析】【解答】解：（1）△ABC的面积是4.5；理由是：

S△ABC=S矩形MONC-S△CMA-S△AOB-S△BNC

=4×3-×4×1-×2×1-×3×3

=4.5；

故答案为：4.5；

（2）如图2的△MNP；

S△MNP=S矩形MOAB-S△MON-S△PAN-S△MBP

=5×3-×5×1-×2×4-×3×1

=7；

即△MNP的面积是7．26、略

【分析】【分析】积为10的正方形的边长是，是直角边长为1，3的两个直角三角形的斜边长，由此画图即可．【解析】【解答】解：如图：

．

∵AB==；

∴S正方形ABCD=×=10．27、略

【分析】【分析】（1）利用△ABC所在的正方形的面积减去四周三个小直角三角形的面积；计算即可得解；

（2）根据网格结构和勾股定理作出△DEF，再利用