2024年上外版二年级数学下册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年上外版二年级数学下册月考试卷258考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、设a，b，c是△ABC的三条边，且a3-b3=a2b-ab2+ac2-bc2，则这个三角形是（）A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形2、10÷2＝（）A.15B.0.5C.53、一双拖鞋25元，一双袜子12元。小明付了50元钱买一双拖鞋和一双袜子，应找回（）元。A.11B.12C.134、下面除以6没有余数的数是（）。A.14B.24C.405、4个千、6个十组成的数是（）。A.4006B.4600C.40606、下面与25÷5得数相同的算式是（）A.64÷8B.5×2C.28÷7D.1×57、下列各物体的长度接近50cm的是（）。A.一个杯子的高B.一支铅笔的长C.一个乒乓球的直径D.一课桌的宽度8、根据乘法口诀二七十四可以写出几道算式？（）A.2B.4C.3评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)9、在横线上填合适的数字。

8×____=64____×7=218×____=72

____×4=367×____=42____×9=4510、5×6表示____个____相加，也可以表示____个____相加，得____。11、要使余数最大，第一个括号应该填几？____÷9＝7____。12、小丽想买4个发卡，老板说1个发卡7元钱，那么小丽需要____元。13、一块三角板中，有____个角。14、从8:40到9:50经过了____时____分。15、观察；填空。

____个____个____个____个评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)16、45÷5＝917、观察下图，从正面看到的应该是A。18、一只35元的玩具熊可以换7辆8元的小汽车。19、我想用70元钱买一件35元钱的上衣和一件45元的裤子，钱正好够花。20、小丽面朝北，他的左面是西。评卷人得分四、作图题(共1题，共8分)21、在第4排第3个画“○”；在第2排第5个画“□”。

评卷人得分五、证明题(共5题，共45分)22、把四边形的任何一边向两方延长；如果其他各边都在延长线的同侧，这样的四边形叫做凸四边形．

（1）如图；平面上线段AC；BD相交，证明：顺次连接A、B、C、D四点的线段构成凸四边形．

（2）平面上有A、B、C、D、E五点，其中无任意三点共线，证明：一定存在四点构成凸四边形．（可以用（1）的结论）23、平行四边形ABCD中，AB=2BC，BE⊥AD于点E，F是DC中点．求证：∠EFC=3∠DEF．24、设a1，a2，a3，a41是任意给定的互不相等的41个正整数．问能否在这41个数中找到6个数，使它们的一个四则运算式的结果（每个数不重复使用）是2002的倍数？如果能，请给出证明；如果不能，请说明理由．25、如图，已知六边形ABCDEF的各个内角等于120度，AB+AF=5，AF+FE=6，AB=CD．则六边形ABCDEF的周长为____．26、如图；△ABC中，∠A=60°，∠ACB的平分线CD和∠ABC的平分线BE交于点G．求证：GE=GD．

参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、D【分析】【分析】把所给的等式能进行因式分解的要因式分解，整理为整理成多项式的乘积等于0的形式，求出三角形三边的关系，进而判断三角形的形状．【解析】【解答】解：∵a3-b3=a2b-ab2+ac2-bc2；

∴a3-b3-a2b+ab2-ac2+bc2=0；

（a3-a2b）+（ab2-b3）-（ac2-bc2）=0；

a2（a-b）+b2（a-b）-c2（a-b）=0；

（a-b）（a2+b2-c2）=0；

所以a-b=0或a2+b2-c2=0．

所以a=b或a2+b2=c2．

故选D．2、C【分析】【解答】根据2×5＝10可知答案选C。【分析】考察除法基本运算。3、C【分析】【解答】50－25－12＝13元，故选C。【分析】本题考察学生能运用所学知识解决简单的实际问题，而且关键学生思维要灵活。4、B【分析】【解答】14÷6=22

24÷6=4

40÷6=64

【分析】四六二十四，4个6正好是24，所以24除以6没有余数。5、C【分析】【解答】4个千；6个十组成的数是4060

【分析】从右开始，数为顺序依次是：个、十、百、千、万4个千，就在千位上写4,6个十，就是十位上写6，其余数位用0补足，并且0不得在最高位，所以这个数是4060，读作“四千零六十”。6、D【分析】【解答】根据题意得45÷3＝15；其中64÷8＝8；5×2＝10、28÷7＝4、1×5＝5，所以选D

【分析】考察除法的使用7、D【分析】【解答】根据所学1厘米的长度可以判定D答案最接近。【分析】学习了单位长度的长短。

故选：D8、B【分析】【解答】根据乘法口诀二七十四可以写出几道算式？应该是四道。故选：B

【分析】二七十四可以写出四道算式，分别是：2×7=14,7×2=14,14÷2=7,14÷7=2。二、填空题(共7题，共14分)9、839965【分析】【解答】8×8=643×7=218×9=72

9×4=367×6=425×9=45

【分析】本题考查的是学生对学过的的乘法口诀的熟记情况，背熟练即可解答。10、655630【分析】【解答】5＋5＋5＋5＋5＋5＝30；6＋6＋6＋6＋6＝30，5×6＝30。

【分析】本题考察学生能运用所学知识解决简单的实际问题，而且关键学生思维要灵活。11、718【分析】【解答】根据有余数的除法运算定律。【分析】由于余数必须比除数小，所以余数最大只能填8，被除数＝除数×商＋余数，即7×9＋8＝7112、28【分析】【解答】根据6~9的乘法口诀可知4×7＝28

【分析】考察九九乘法表，用6~9的乘法口诀计算，可得4×7的得数是2813、3【分析】【解答】一个三角板都有3个角。

【分析】角的认识。14、110【分析】【解答】8:40到9:40就是经历一小时；9:40到9:50分针走两个大格就是10分钟.所以一共经历1小时10分钟。

【分析】认识时间有多长15、64104【分析】【解答】根据角的概念和特点；结合图形不难找到答案。

【分析】本题要求观察图找出角的个数。三、判断题(共5题，共10分)16、√【分析】【解答】根据整数的除法可知45÷5＝9，所以答案为正确17、×【分析】【解答】观察下图，从正面看到的应该是A。原题说法错误。【分析】从图中可以知道，正面看到的应该是B，A是从上面看到的。18、×【分析】【解答】根据有余数的除法运算定律。【分析】7辆小汽车每辆8元，一共需要买56元，大于本题中的35元，钱不够换不成，所以是错题。19、×【分析】【解答】我想用70元钱买一件35元钱的上衣和一件45元的裤子；钱正好够花。这句话错误。

【分析】从题中可知上衣35元，裤子45元，加起来就是80元，70元根本不够用。20、A【分析】【解答】面朝北方，后面是南，左面是西。四、作图题(共1题，共8分)21、【分析】五、证明题(共5题，共45分)22、略

【分析】【分析】（1）根据凸四边形的定义；分别得出四条边与其它顾不得位置情况，即可得证；

（2）可知平面上有A、B、C、D、E五点，其中无任意三点共线，必有四点两两相交，从而得证．【解析】【解答】证明：（1）顺次连接A；B、C、D四点；

由图形可知AD；BC，CD都在AB延长线的同侧；AB，AD，CD都在BC延长线的同侧；AB，BC，AD都在CD延长线的同侧；AB，BC，CD都在AD延长线的同侧．

则四边形ABCD是凸四边形．

故平面上线段AC；BD相交；顺次连接A、B、C、D四点的线段构成凸四边形．

（2）∵平面上有A；B、C、D、E五点；其中无任意三点共线；

∴必有四点两两相交；

∴一定存在四点构成凸四边形．23、略

【分析】【分析】取AB中点G，连接FG交BE于O，连接FB，利用三线合一的性质可判断出△FEB是等腰三角形，然后根据菱形及平行四边形的性质得出FO，FB是∠EFC的三等分线，继而可证得结论．【解析】【解答】证明：取AB中点G；连接FG交BE于O，连接FB，则AD∥FG，BE⊥FG；

∵G是AB中点；

∴O是BE中点；

∴△FEB是等腰三角形（三线合一的性质）；

∴∠EFO=∠BFO；

又∵CF=CD=CB；

∴四边形BCFG是菱形；

∴∠GFB=∠CFB；

∴FO；FB是∠EFC的三等分线；

∴DEF=∠EFO=∠DEF；

故可得∠EFC=3∠DEF．24、略

【分析】【分析】首先把2002分解成11×14×13的形式，然后把将a1，a2，a3a41这41个数分为3组，根据抽屉原理，在第3组数中，必有两个数被11所除的余数相同，必有两个数被13所除的余数相同，必有两个数被14所除的余数相同，最后证明：（ai-aj）（am-an）（ap-aq）是2002的倍数．【解析】【解答】解：能找到6个数；使它们运算的结果是2002的倍数．

∵2002=2×7×11×13=11×14×13；

将a1，a2，a3a41这41个数按如下方法分为3组：

第一组12个数：a1，a2，a3，a12①

第二组14个数：a13，a14，a15a26②

第三组15个数：a27，a28，a29a41③

由抽屉原理；在第①组数中，必有两个数被11所除的余数相同；

不妨设为：ai，aj

那么（ai-aj）能被11整除，即（ai-aj）=11×ki（ki为正整数）；

同理；在第②组数中，必有两个数被13所除的余数相同；

不妨设为：am，an；

那么（am-an）能被13整除，即（am-an）=13×k2（k2为正整数）；

同理；在第③组数中，必有两个数被14所除的余数相同；

不妨设为：ap，aq；

那么（ap-aq）能被14整除，即（ap-aq）=14×k3（k3为正整数）；

这样，由ai，aj，am，an，ap，aq组成的一个算式：（ai-aj）（am-an）（ap-aq）

=11×ki×13×k2×14×k3

=2002×ki×k2×k3

∵k1×k2×k3是正整数；故

故（ai-aj）（am-an）（ap-aq）是2002的整倍数．25、略

【分析】【分析】凸六边形ABCDEF，并不是一规则的六边形，但六个角都是120°，所以通过适当的向外作延长线，可得到等边三角形，进而求解．【解析】【解答】解：∵六分别作直线AB；CD、EF的延长线使它们交于点G、H、N．

因为六边形ABCDEF的六个角都是120°；

所以六边形ABCDEF的每一个外角的度数都是60°．

即∠HAF=∠HFA=60°；∠NDE=∠NED=60°；

根据三角形的内角和为180°；得到：∠H=∠N=∠G=60°；

所以△AHF；△BGC、△DNE、△GHN都是等边三角形．

∵AB=CD；BG=GC，GH=GN；

∴AH=DN；

又∵AH=AF；DN=DE；

∴AF=DE；

∵EN=DN；HN=GN；

∴HE=GD；即AF+FE=DC+CG=6；

所以GC+BC=6；CD+DE=5．

∴AB+AF=CD+DE=5；AF+FE=CD+BC=6；

∴六边形ABCDEF的周长为（AB+AF）+（AF+FE）+（ED+CD）+（DC+BC）-（AF+CD）；

∵AB=CD；

∴AF+CD=AF+AB；

∴六边形ABCDEF的周长为5+6+6+5-5=17．

故答案为：17．26、略

【分析】【分析】连接AG，过点G作GM⊥AB于M，GN⊥AC于N，GF⊥BC于F．由角平分线的性质及逆定理可得GN=GM=GF，AG是∠CAB的平分线；在四边形AMGN中，易得∠NGM=180°-60°=120°；在△BCG中，根据三角形内角和定理，可得∠CGB=120°，即∠EGD=120°，∴∠EGN=∠DGM，证明Rt△EGN≌Rt△DGM（AAS）即可得证GE=GM．【解析】【解答】证明：连接AG；过点G作GM⊥AB于M，GN⊥AC于N，GF⊥BC于F．