2024年鲁人新版七年级数学下册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年鲁人新版七年级数学下册月考试卷501考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、在①+（+1）与-（-1）；②+（+1）与-（+1）；③+（-1）与-（-1）中，互为相反数的是（）A.①②B.②③C.①③D.①②③2、如图；点C为线段AB的中点，点D为线段AC的中点；已知AB=8，则BD=（）

A.2B.4C.6D.83、－2的绝对值等于A.2B.－2C.D.±24、如图，若鈻�ABC

的三条内角平分线相交于点I

过I

作DE隆脥AI

分别交ABAC

于点DE

则图中与隆脧ICE

一定相等的角(

不包括它本身)

有(

)

个．A.1

B.2

C.3

D.4

5、如图，能表示点C到直线AB的距离的线段是（）A.ACB.CDC.BCD.BD6、下列各组中两项是同类项的有:（）

①mn2与-3n2m②πa2b与③23与32④x2与a2A.1组B.2组C.3组D.4组7、若5个有理数之积为负数，则这5个因数中负因数个数可能是（）A.1B.3C.1或3或5D.2或4或没有评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)8、棱长为1.3cm的立方体的体积为____cm3；表面积为____cm2．（结果都保留2个有效数字）9、观察下列一组等式：

（1）以上这些等式中；你有何发现？利用你的发现填空．

①（x-3）（x2+3x+9）=____；

②（2x+1）（____）=8x3+1；

③（____）（x2+xy+y2）=x3-y3．

（2）计算：（a2-b2）（a2+ab+b2）（a2-ab+b2）．10、计算：3a-2a=____；去括号：-（2a-3b）-（-4+5c）=____．11、如图是一个矩形娱乐场所，其中半圆形休息区和矩形游泳区以外的地方都是绿地，则休息区的面积为____，绿地的面积为____．12、如果+0.02

克表示一个乒乓球质量超出标准质量0.02

克，那么另一个乒乓球质量低于标准质量0.01

克记作____克；13、若关于x的方程||x+1|-a|=4只有三个解，则a的值为____．14、【题文】（-1）2006×（-22）=__________评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)15、分数中有有理数，也有无理数，如就是无理数．____（判断对错）16、下面的计算是否正确？如有错误；请改正．

（1）a8÷a4=a2____；

（2）t10÷t9=t____；

（3）m5÷m=m5____；

（4）（-b）6÷（-b）2=-b4____．17、扇形是圆的一部分.（）18、若a＞0，b＜0，则a+b＞0．____．19、三角形的高就是自一个顶点向对边所作的垂线.（）评卷人得分四、解答题(共4题，共8分)20、计算：．21、先化简，再求值：2（a2b+ab2）-2（a2b-1）-3ab2+2，其中a=-2，b=2．22、如图，AB∥CD，CE交AB于点E，EF平分∠BEC，交CD于F．已知∠ECF=40°，求∠CFE的度数．23、推理判断题七年级五个班的班长因为参加校学生干部培训会而没有观看年级的乒乓球比赛．年级组长让他们每人猜一猜其中两个班的比赛名次．这五个班长各自猜测的结果如表所示：

年级组长说，每班的名次都至少被他们中的一人说对了，请你根据以上信息将一班～五班的正确名次填写在表中最后一行．评卷人得分五、作图题(共1题，共7分)24、我们已经知道利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式，如图一，我们可以得到两数差的完全平方公式：（a-b）2=a2-2ab+b2

（1）请你在图二中，标上相应的字母，使其能够得到两数和的完全平方公式（a+b）2=a2+2ab+b2；

（2）图三是边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形，剩下部分拼成图四的形状，利用这两幅图形中面积的等量关系，能验证公式____；

（3）除了拼成图四的图形外还能拼成其他的图形能验证公式成立；请试画出一个这样的图形，并标上相应的字母．

评卷人得分六、综合题(共2题，共18分)25、（2014•巴中）如图；在四边形ABCD中，点H是BC的中点，作射线AH，在线段AH及其延长线上分别取点E，F，连结BE，CF．

（1）请你添加一个条件，使得△BEH≌△CFH，你添加的条件是____；并证明．

（2）在问题（1）中，当BH与EH满足什么关系时，四边形BFCE是矩形，请说明理由．26、出租车司机小张某天上午的运营路线如下（单位：千米）；从家向东15千米，再向南20千米，向西3千米，向南10千米，向西12千米，向北30千米，向南0.5千米，此时小张的妻子送饭至此，运营停止．

（1）求小张妻子至少走多少千米？

（2）若每千米耗油0.3元，小张这天上午耗油多少元？参考答案一、选择题(共7题，共14分)1、B【分析】【分析】根据相反数的定义对各小题分别化简即可得解．【解析】【解答】解：①+（+1）=1；-（-1）=1，不是互为相反数；

②+（+1）=1；-（+1）=-1，是互为相反数；

③+（-1）=-1；-（-1）=1，是互为相反数．

所以；是互为相反数的是②③．

故选B．2、C【分析】【解答】解：∵点C为线段AB的中点；AB=8，则BC=AC=4．

点D为线段AC的中点；则AD=DC=2．

∴BD=CD+BC=6．

故选C．

【分析】根据两中点进行解答．3、A【分析】【分析】绝对值的规律：正数和0的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数.

－2的绝对值等于2；故选A.

【点评】本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握绝对值的规律，即可完成.4、B【分析】解：垄脵

根据角平分线的性质易求隆脧1=隆脧2

垄脷隆脽鈻�ABC

的三条内角平分线相交于点I

隆脿隆脧BIC=180鈭�鈭�(隆脧3+隆脧2)

=180鈭�鈭�12(隆脧ABC+隆脧ACB)

=180鈭�鈭�12(180鈭�鈭�隆脧BAC)

=90鈭�+12隆脧BAC

隆脽AI

平分隆脧BAC

隆脿隆脧DAI=12隆脧DAE

．

隆脽DE隆脥AI

于I

隆脿隆脧AID=90鈭�

．

隆脿隆脧BDI=隆脧AID+隆脧DAI=90鈭�+12隆脧BAC

．

隆脿隆脧BIC=隆脧BDI

．

隆脿180鈭�鈭�(隆脧4+隆脧5)=180鈭�鈭�(隆脧2+隆脧3)

．

又隆脽隆脧3=隆脧4

隆脿隆脧2=隆脧5

隆脿隆脧5=隆脧1

综上所述；图中与隆脧ICE

一定相等的角(

不包括它本身)

有2

个．

故选：B

．

根据角平分线的定义求得隆脧1=隆脧2.

然后利用三角形内角和定理得到隆脧2=隆脧5

进而证得隆脧5=隆脧1

．

本题主要考查了三角形的内心的性质，三角形内角和定理、外角的性质，角平分线的性质以及垂线的性质，比较简单．【解析】B

5、B【分析】【分析】点到直线的距离是指这点到直线的垂线段的长．【解析】【解答】解：在图中CD⊥AB；故点C到直线AB的距离是指CD的长．

故选B．6、C【分析】根据同类项的定义所含字母相同，相同字母的指数相同判断即可得出答案．【解答】根据定义可得：①mn2与-3n2m是同类项；

②πa2b与是同类项；

③23与32是同类项；

④x2与a2不是同类项．

综上可得只有①②③正确．

故选C．【点评】本题考查同类项的定义，属于基础题，要求同学们要牢记概念7、C【分析】解：五个有理数的积为负数；那么其中负因数的个数一定为奇数．

只可能是1或3或5个．

故选C．

根据有理数的乘法法则作答．

此题主要考查了多个有理数的乘法法则：几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正．【解析】【答案】C二、填空题(共7题，共14分)8、略

【分析】【分析】根据立方体的体积V=a3，表面积S=6a2，列式计算即可求解．．【解析】【解答】解：1.33≈2.2（cm3）；

1.32≈1.7（cm2）．

故棱长为1.3cm的立方体的体积为2.2cm3；表面积为1.7cm2．

故答案为：2.2；1.7．9、略

【分析】【分析】（1）根据上述等式归纳总结得到规律；即可得到结果；

（2）将第一个因式利用平方差公式分解，结合后，利用得出的规律计算即可得到结果．【解析】【解答】解：（1）①（x-3）（x2+3x+9）=x3-27；

②（2x+1）（4x2-2x+1）=8x3+1；

③（x-y）（x2+xy+y2）=x3-y3；

故答案为：①x3-27；②8x3+1；③x3-y3；

（2）原式=[（a-b）（a2+ab+b2）][（a+b）（a2-ab+b2）]=（a3-b3）（a3+b3）=a6-b6．10、略

【分析】【分析】根据整式的加减法则和去括号的方法计算即可．【解析】【解答】解：3a-2a=a；

-（2a-3b）-（-4+5c）=-2a+3b+4-5c．11、略

【分析】【分析】根据半圆的面积公式得：休息区的面积是π×=n2；

绿地的面积是：总面积-游泳区的面积-休息区的面积=ab-mn-n2．【解析】【解答】解：休息区的面积是π×=n2；

绿地的面积是ab-mn-n2．12、略

【分析】【分析】此题主要考查了正负数表示的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量.

在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示.

首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】解：根据题意可得：超出标准质量记为+

所以低于标准质量记为：鈭�

因此；低于标准质量0.01

克记为鈭�0.01

克．

故答案为鈭�0.01

．【解析】鈭�0.01

13、略

【分析】【分析】首先去括号得到|x+1|-a=4或-4，即|x+1|=a+4或a-4，根据方程只有三个解，则a+4和a-4中一定有一个是0，据此即可讨论求解．【解析】【解答】解：∵||x+1|-a|=4；

∴|x+1|-a=4或-4；

即|x+1|=a+4或a-4；

关于x的方程||x+1|-a|=4只有三个解；则a+4=0或a-4=0；

则a=-4或a=4．

当a=-4时；a-4=-8，则|x+1|-a=-4无解，方程只有1个解．

故a=4．

故答案是：4．14、略

【分析】【解析】因为（-1）2006=1，-22=-2×2=-4；所以（-1）2006×（-22）=1×（-4）=-4。

故答案是-4。【解析】【答案】-4三、判断题(共5题，共10分)15、×【分析】【分析】分数的分子分母都是有理数，所以说分数中有有理数，也有无理数是错误的．【解析】【解答】解：分数的分子分母都是有理数，是有理数．所以原题说法是错误的．

故答案为：×．16、×【分析】【分析】根据同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减分别进行计算即可．【解析】【解答】解：（1）a8÷a4=a4；故原题计算错误；

（2）t10÷t9=t；故原题计算正确；

（3）m5÷m=m4故原题计算错误；

（4）（-b）6÷（-b）2=b4；故原题计算错误；

故答案为：×，√，×，×．17、√【分析】本题考查了平面图形的知识根据扇形的定义是一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形，即可得出答案．扇形可以看成圆的一部分，但圆的一部分不一定是扇形，比如随便割一刀下去，所造成的两部分很难会是扇形．故本题正确。【解析】【答案】对18、×【分析】【分析】绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．【解析】【解答】解：若a＞0，b＜0，当|a|＞|b|，则a+b＞0；

若a＞0，b＜0，当|a|＜|b|，则a+b＜0．

故若a＞0，b＜0，则a+b＞0的说法是错误的．

故答案为：×．19、×【分析】【解析】试题分析：根据三角形的中高的定义即可判断.三角形的高就是自一个顶点向对边所作的垂线段，故本题错误.△ABC的中线是条线段，本题正确.考点：本题考查的是三角形的高【解析】【答案】错四、解答题(共4题，共8分)20、略

【分析】

先根据积的乘方的性质计算乘方；再根据单项式与多项式相乘的法则计算即可．

本题考查了积的乘方的性质，单项式与多项式相乘的法则，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意运算顺序及符号的处理．【解析】解：（-xy2）2（3xy-4xy2+1）

=x2y4（3xy-4xy2+1）

=x3y5-x3y6+x2y4．21、略

【分析】【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．【解析】【解答】解：原式=2a2b+2ab2-2a2b+2-3ab2+2=-ab2+4；

当a=-2，b=2时，原式=8+4=12．22、略

【分析】【分析】先根据AB∥CD得出∠BEC+∠ECF=180°，再根据∠ECF=40°求出∠BEC的度数，由EF平分∠BEC求出∠BEF的度数，进而可得出结论．【解析】【解答】解：∵AB∥CD；

∴∠BEC+∠ECF=180°

∴∠BEC=180°-∠ECF=180°-40°=140°；

又∵EF平分∠BEC

∴∠BEF=∠BEC=×140°=70°；

∵AB∥CD；

∴∠CFE=∠BEF=70°．23、解：假设一班班长猜对二班名次为第3名；由五班班长所猜，则四班名次为第4名；

这时三班班长所猜的两个名次全部错误；

假设一班班长猜对三班名次为第5名；由三班班长所猜，则五班名次为第4名；

故一班名次为第3名；则此时二班为第2名，故四班位第1名．

这时三班班长所猜的两个名次全部错误．

【分析】【分析】分别假设一班班长所猜正确，进而推导出其他班级的名次，即可得出正确答案．五、作图题(共1题，共7分)24、略

【分析】【分析】（1）此题只需将大正方形的边长表示为a，小正方形的边长表示为b即可；

（2）此题只需将两个