2024年华师大版八年级数学上册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年华师大版八年级数学上册月考试卷161考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、如图；在△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，DE⊥BC于E，有下列下列结论：

①AD=ED；②AB+CE=BC；③∠BDE=∠BDA；④DB平分∠ADE；⑤S△ABD：S△BCD=AB：BC．

其中正确的有（）A.5个B.4个C.3个D.2个2、已知等腰三角形的一边长为4，另一边长为8，则这个等腰三角形的周长为（）A.16B.20或16C.20D.123、以A(3,0)B(鈭�1,0)C(0,鈭�1)

三点为顶点画平行四边形，第四个顶点不可能在(

)

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4、想表示某人一天体温变化情况，应该利用(

)

A.条形统计图B.扇形统计图C.折线统计图D.以上都可以5、如果n边形的内角和是它外角和的4倍，则n等于（）A.7B.8C.10D.96、【题文】如果一个数的平方根与它的立方根相同，那么这个数是（）A.±1B.0C.1D.0和17、如图；有两棵树，一棵高10米，另一棵高5米，两树相距12米．一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行（）

A.8米B.10米C.13米D.14米8、若一个数的平方根与它的立方根完全相同，则这个数是（）A.0B.1C.－1D.±1，09、下列图形中，是中心对称图形的是（）A.等腰三角形B.直角三角形C.正五边形D.平行四边形评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)10、计算：（2a）3÷a=____．11、由x＞y可得到ax＜ay的条件是____．12、已知：等腰△ABC中，∠A=50°，则∠B等于______．13、下列给出四个命题：垄脵

直角三角形的两边是方程y2鈭�7y+12=0

的两根，则它的第三边是5

或7

垄脷

若一元二次方程ax2+bx+c=0(a鈮�0)

的系数ac

异号，则该方程有两个不相等的实数根；垄脹

若关于x

的一元二次方程(k鈭�1)x2+4x+1=0

有两个不相等的实数根，则k

的取值范围是k<5

垄脺

已知一元二次方程ax2+bx+c=0(a鈮�0)

中abc

满足a鈭�b+c=04a+2b+c=0

则方程的两根为x1=鈭�1,x2=2

；其中真命题的是________(

填序号)

14、如图，以Rt鈻�ABC

的三边为边向外作正方形，其面积分别为S1S2S3

且S1=64S3=289

则S2

为_________

评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)15、=．____．16、=-a-b；____．17、因为的平方根是±所以=±（）18、水平的地面上有两根电线杆，测量两根电线杆之间的距离，只需测这两根电线杆入地点之间的距离即可。（）19、2x+1≠0是不等式评卷人得分四、计算题(共2题，共6分)20、分解因式。

（1）10a（x-y）2-5b（y-x）

（2）（3a+2b）2-（a-b）2．21、如图，P是正方形ABCD对角线BD上一点，PE⊥DC，PF⊥BC，E、F分别为垂足，若CF=3，CE=4，求AP的长．评卷人得分五、解答题(共1题，共2分)22、如图，鈻�ABC

的隆脧BAC

的平分线AD

被EF

垂直平分，且EF

分别在ABAC

上，求证：四边形AEDF

是菱形．参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、A【分析】【分析】根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得AD=ED，然后利用“HL”证明Rt△ABD和Rt△EBD全等，根据全等三角形对应边相等可得AB=BE，全等三角形对应角相等可得∠BDE=∠BDA，然后对各选项分析判断后即可得解．【解析】【解答】解：∵∠A=90°；BD平分∠ABC，DE⊥BC于E；

∴AD=ED；故①小题正确；

在Rt△ABD和Rt△EBD中，，

∴Rt△ABD≌Rt△EBD（HL）；

∴AB=BE；∠BDE=∠BDA，故③小题正确；

∴AB+CE=BE+CE=BC；DB平分∠ADE，故②；④小题正确；

∵AD=ED；

∴S△ABD：S△BCD=AB•AD：BC•ED=AB：BC；故⑤小题正确；

综上所述；正确的有①②③④⑤共5个．

故选A．2、C【分析】【分析】因为已知长度为4和8两边；没有明确是底边还是腰，所以有两种情况，需要分类讨论。

①当4为底时；其它两边都为8；

4；8、8可以构成三角形；

周长为20；

②当4为腰时；

其它两边为4和8；

∵4+4=8；

∴不能构成三角形；故舍去；

∴答案只有20．

故选C．3、B【分析】解：如图；

隆脽

第四个顶点可能为：1(2,1)2(4,鈭�1)3(鈭�4,鈭�1)

隆脿

第四个顶点不可能在第二象限．

故选：B

．

首先根据平行线的性质；易求得第四个顶点的坐标，继而求得答案．

此题考查了平行四边形的性质.

此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用．【解析】B

4、C【分析】解：表示某人一天体温变化情况；应该利用折线统计图；

故选：C

．

根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比；但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．

本题考查了统计图的选择，利用折线统计图、条形统计图各自的特点来判断是解题关键．【解析】C

5、C【分析】解：多边形的外角和是360°；根据题意得：

180°•（n-2）=360°×4；

解得n=10．

故选：C．

利用多边形的内角和公式和外角和公式；根据一个n边形的内角和是其外角和的4倍列出方程求解即可．

本题主要考查了多边形内角和公式及外角的特征．求多边形的边数，可以转化为方程的问题来解决．【解析】C6、B【分析】【解析】

试题分析：根据平方根；立方根的定义依次分析各选项即可判断.

∵1的平方根是±1；1的立方根是1，0的平方根；立方根均为0，-1没有平方根，-1的立方根是-1

∴平方根与它的立方根相同的数是0

故选B.

考点：平方根；立方根。

点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握平方根、立方根的定义，即可完成.【解析】【答案】B7、C【分析】【解答】解：

建立数学模型；两棵树的高度差AC=10﹣5=5m，间距AB=DE=12m；

根据勾股定理可得：小鸟至少飞行的距离BC==13m．

故选C．

【分析】根据“两点之间线段最短”可知：小鸟沿着两棵树的顶端进行直线飞行，所行的路程最短，运用勾股定理可将两点之间的距离求出．8、A【分析】【分析】根据平方根与立方根的定义；再结合特殊数±1，0分析即可判断。

【解答】0的平方根与它的立方根都是0；1的平方根是±1，立方根是1，－1没有平方根。

故选A.

【点评】解答本题的关键是熟练掌握一个正数有两个平方根，且它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根；正数的立方根是正数，0的立方根是0，负数的立方根是负数；同时注意－1，0，1的特殊性。9、D【分析】【分析】根据中心对称图形的定义依次分析各项即可得到结果。

【解答】等腰三角形；正五边形是轴对称图形；平行四边形是中心对称图形，一般的直角三角形都不是。

故选D.

【点评】解答本题的关键是熟练掌握中心对称图形的定义：如果一个图形绕着一个点旋转180°后，所得到的图形能够与原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心．轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。二、填空题(共5题，共10分)10、略

【分析】【分析】先利用积的乘方的性质得出（2a）3=8a3，再根据单项式除以单项式的法则计算即可．【解析】【解答】解：（2a）3÷a

=8a3÷a

=8a2．

故答案为8a2．11、略

【分析】【分析】不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．【解析】【解答】解：要想不等式的符号的方向发生改变；只要不等式的两边同乘以同一个负数即可；

所以，由x＞y可得到ax＜ay的条件是a＜0．12、略

【分析】解：当∠A为顶角时，则∠B=（180°-∠A）=65°；

当∠B为顶角时；则∠B=180°-2∠A=80°；

当∠A；∠B为底角时；则∠B=∠A=50°；

故答案为：65°或80°或50°．

此题分为：∠A为顶角；∠B为顶角和∠A、∠B为底角；再根据三角形内角和定理，可求得∠B的度数．

本题主要考查等腰三角形的性质，掌握等腰三角形的两底角相等是解题的关键，注意分类讨论．【解析】65°或80°或50°13、①②④【分析】【分析】本题考查的是勾股定理，一元二次方程的解法，一元二次方程根的判别式有关知识．垄脵

先解出一元二次方程，然后再利用勾股定理进行解答即可；垄脷

利用?=b2鈭�4ac

进行判断根的情况；垄脹

根据?=b2鈭�4ac>0

进行求解k

的取值范围；垄脺

当x=鈭�1

时，正好a鈭�b+c=0

当x=2

时，正好4a+2b+c=0

即可解答．【解答】解：垄脵隆脽

直角三角形的两边是方程y2鈭�7y+12=0

的两根，隆脿(y鈭�4)(y鈭�3)=0

解得：y=4

或3

当43

是两条直角边时，则第三边为42+32=5

当4

是斜边，3

是直角边时，则第三边为42鈭�32=7

．故垄脵

正确．垄脷隆脽

一元二次方程ax2+bx+c=0(a鈮�0)

的系数ac

是异号，隆脿?=b2鈭�ac>0

则该一元二次方程有两根不相等的实数根．故垄脷

正确．垄脹隆脽

一元二次方程(k鈭�1)x2+4x+1=0

有两根不相等的实数根，则?=42鈭�4隆脕(k鈭�1)隆脕1>0

且k鈭�1鈮�0

解得：k<5

且k鈮�1

．故垄脹

错误．垄脺

由题意可得：一元二次方程ax2+bx+c=0

满足a鈭�b+c=04a+2b+c=0

当x=鈭�1

时，则a鈭�b+c=0

当x=2

时，则4a+2b+c=0

综上所知：该方程的两根分别为x1=鈭�1x2=2

．故答案为垄脵垄脷垄脺

．【解析】垄脵垄脷垄脺

14、225【分析】【分析】由三角形ABCABC为直角三角形，利用勾股定理列出关系式，结合正方形面积公式得到SS3=S=S1+S+S2，即可求出SS2的值..此题考查了勾股定理，以及正方形的性质，熟练掌握勾股定理是解本题的关键．【解答】解：隆脽鈻�ABC

为直角三角形；

隆脿AB2=AC2+BC2

隆脽

以Rt鈻�ABC

的三边向外作正方形；其面积分别为S1S2S3

且S1=64S3=289

隆脿S3=S1+S2

则S2=S3鈭�S1=289鈭�64=225

故答案为225

．【解析】225

三、判断题(共5题，共10分)15、×【分析】【分析】首先把分子去括号，合并同类项，然后再约去分子分母的公因式即可．【解析】【解答】解：==；

故答案为：×．16、×【分析】【分析】先把分式的分子进行变形，再约去分子、分母的公因式，进行判断即可．【解析】【解答】解：∵==a+b；

∴=-a-b是错误的．

故答案为：×．17、×【分析】【解析】试题分析：根据平方根的定义即可判断.因为的平方根是±所以±=±故本题错误.考点：本题考查的是平方根【解析】【答案】错18、√【分析】【解析】试题分析：根据两平行线之间的距离的定义：两直线平行，则夹在两条平行线间的垂线段的长叫两平行线间的距离，即可判断。水平的地面与电线杆是垂直的，所以入地点的连线即两电线杆之间的垂线段，故本题正确。考点：本题考查的是两平行线之间的距离的定义【解析】【答案】对19、A【分析】解：∵2x+1≠0中含有不等号；

∴此式子是不等式．

故答案为：√．

【分析】根据不等式的定义进行解答即可．四、计算题(共2题，共6分)20、略

【分析】【分析】（1）原式变形后；提取公因式即可得到结果；

（2）原式利用平方差公式分解即可得到结果．【解析】【解答】解：（1）原式=10a（x-y）2+5b（x-y）=5（x-y）[2a（x-y）+b]=5（x-y）（2ax-2ay+b）；

（2）原式=（3a+2b+a-b）（3a+2b-a+b）=（4a+b）（2a+3b）．21、略

【分析】【分析】要求AP的长，根据已知条件不能直接求出，结合已知CF=3，CE=4发现可以求出EF的长，也就是求出了CP的长．当连接CP时，可以证明△APD≌△CPD，然后根据全等三角形的性质可以得到AP=CP，这样就求出了AP的长；【解析】【解答】解：连接PC

∵四边形ABCD是正方形；

∴AD=