2024年沪科新版九年级数学上册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年沪科新版九年级数学上册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、如图，在△ABC中，D、E分别为边AB、AC上一点，点A关于DE的对称点恰好在BC边上的点A′处，且A′E=CE，∠ADE=70°，则∠B的度数为（）A.50°B.60°C.65°D.70°2、已知一次函数y=kx+b的图像经过第一二四象限，则反比例函数的图像在（）A.第一二象限B.第三四象限C.第一三象限D.第二四象限3、函数y=f（x）的图象如图所示；根据图象提供的信息，下列结论中错误的是（）

A.f（5）=0；

B.f（6）=-2

C.当3≤x≤7时；-2≤y≤4

D.当3≤x≤6时；y随x的增大而增大。

4、（2009•湛江）如图；在平面直角坐标系中，菱形OACB的顶点O在原点，点C的坐标为（4，0），点B的纵坐标是-1，则顶点A的坐标是（）

A.（2；-1）

B.（1；-2）

C.（1；2）

D.（2；1）

5、如图；是由四个相同的小立方体组成的立体图形的主视图和左视图，那么原立体图形可能是下面四个立体图形中的（）

A.①②B.②③C.②③④D.①②④6、下列说法错误的是（）A.对角线互相垂直平分的四边形是矩形B.线段的垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等C.同弧所对的圆周角相等D.平行四边形的对角相等7、张老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，如果准时到校．在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程y（千米）与行进时间t（小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（）8、．不等式组的解集在数轴上表示正确的是9、（2016•聊城）不等式组的解集是x＞1，则m的取值范围是（）A.m≥1B.m≤1C.m≥0D.m≤0评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)10、国家质检总局出台了国内销售的纤维制品甲醛含量标准，从2003年1月1日正式实施，该标准规定：针织内衣、被套、床上用品等直接接触皮肤的制品，甲醛含量应在百万分之七十五以下，用科学记数法表示应写成____．11、已知一组数据：33455

则它的方差为______．12、如图，在鈻�ABC

中，DE

分别为ABAC

上的点，若DE//BCADAB=25

则AD+DE+AEAB+BC+AC=

__________．13、若|a-b|+=0，则a=____．14、下列说法中：

①所有的等腰三角形都相似；

②所有的正三角形都相似；

③所有的正方形都相似；

④所有的矩形都相似．

其中说法正确的序号是____评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)15、如果一个三角形的两个角分别为60和72，另一个三角形有两个角分别为60°和48°，那么这两个三角形可能不相似．____．（判断对错）16、1条直角边和1个锐角分别相等的2个直角三角形全等____（判断对错）17、角的平分线上的点到角的两边的距离相等18、某班A、B、C、D、E共5名班干部，现任意派出一名干部参加学校执勤，派出任何一名干部的可能性相同____（判断对错）19、数-4与3的差比它们的绝对值的和小．____（判断对错）20、若两个三角形的两边对应相等，另一组对边所对的钝角相等，则这两个三角形全等．____（判断对错）21、腰与底成比例的两个等腰三角形相似．____．（判断对错）22、一条直线的平行线只有1条．____．23、锐角三角形的外心在三角形的内部．()评卷人得分四、作图题(共1题，共5分)24、已知线段a和直角∠α：

（1）用尺规作△ABC；使得∠C=∠α，BC=a，AB=2a（保留作图痕迹，不写画法）；

（2）用尺规作△ABC的中线CD和角平分线CE（保留作图痕迹；不写画法）；

（3）求出∠DCE的度数．评卷人得分五、证明题(共2题，共12分)25、已知△ABC中，∠B=∠C，D为BA延长线上的点，AM是∠CAD的平分线，求证：AM∥BC．26、已知：如图，在平行四边形ABCD中，O为对角线BD的中点，过点O的作直线EF⊥BD分别交AD，BC于E，F两点，连结BE，DF．求证：四边形BFDE为菱形．评卷人得分六、计算题(共2题，共18分)27、已知方程x2-3x+m=0的一根比另一根小1，求m的值及方程的两根．28、（1）（-）×=____，（-）×（-）=____．

（2）（-5）×（1+）=____，x•=____．

（3）×（-）×0×（）=____．参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、D【分析】【分析】利用轴对称的性质以及三角形外角的性质和等腰三角形的性质得出∠AED=∠DEA′=∠C=∠EA′C，即可得出DE∥BC，进而得出答案．【解析】【解答】解：∵点A关于DE的对称点恰好在BC边上的点A′；且A′E=CE；

∴AE=A′E=CE；∠AED=∠DEA′，∠C=∠EA′C；

∵∠C+∠EA′C=∠AED+∠DEA′；

∴∠AED=∠DEA′=∠C=∠EA′C；

∴DE∥BC；

∵∠ADE=70°；

∴∠B的度数为70°．

故选：D．2、D【分析】【解析】试题分析：∵一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，∴k＜0，b＞0，∴kb＜0，∴反比例函数的图象在第二、四象限．故选D．考点：1.反比例函数的性质；2.一次函数的性质．【解析】【答案】D．3、D【分析】

分析函数图象可知；当x=5时，y=0，即f（5）=0；

当x=6时；y=-2，所以f（6）=-2；

当3≤x≤7时；-2≤y≤4；

当3≤x≤6时；y随x的增大而减小．

故选D．

【解析】【答案】根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件；结合实际意义得到正确的结论．

4、D【分析】

∵点C的坐标为（4；0）；

∴OC=4；

∴点B的纵坐标是-1；

∴A（2；1）．

故选D．

【解析】【答案】点A的横坐等于OC的长的一半；点A的纵坐标与点B的纵坐标互为相反数．

5、D【分析】【分析】依次分析所给几何体从正面看及从左面看得到的图形是否与所给图形一致即可．【解析】【解答】解：①主视图和左视图从左往右2列正方形的个数均依次为2；1，符合所给图形；

②主视图和左视图从左往右2列正方形的个数均依次为2；1，符合所给图形；

③主视图左往右2列正方形的个数均依次为1；2，不符合所给图形；

④主视图和左视图从左往右2列正方形的个数均依次为2；1，符合所给图形．

故选D．6、A【分析】【分析】根据菱形的判定、线段垂直平分线的性质、圆周角定理以及平行四边形的性质判定，即可求得答案，注意掌握排除法在选择题中的应用．【解析】【解答】解：A；对角线互相垂直平分的四边形是菱形；故本选项错误；

B；线段的垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等；故本选项正确；

C；同弧所对的圆周角相等；故本选项正确；

D；平行四边形的对角相等；故本选项正确．

故选A．7、C【分析】【解析】试题分析：根据“最初以某一速度匀速行进，中途停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进”即可作出判断.由题意符合条件的图象是第三个，故选C.考点：实际问题的函数图象【解析】【答案】C8、D【分析】由①得，x＜1，由②得，x≥-1，故此不等式组的解集为：故选D．【解析】【答案】D9、D【分析】【解答】解：不等式整理得：

由不等式组的解集为x＞1；得到m+1≤1；

解得：m≤0；

故选D

【分析】表示出不等式组中两不等式的解集，根据已知不等式组的解集确定出m的范围即可．此题考查了不等式的解集，熟练掌握不等式组取解集的方法是解本题的关键．二、填空题(共5题，共10分)10、略

【分析】

0.000075=7.5×10-5．

答：用科学记数法表示应写成7.5×10-5．

【解析】【答案】百万分之七十五可写作0.000075．用科学记数法表示时确定a×10n（1≤|a|＜10；n为整数）中n的值是易错点，由于0.000075中7前面有5个0，所以可以确定n=-5．

11、略

【分析】解：这组数据的平均数是：(3+3+4+5+5)隆脗5=4

则这组数据的方差为：15[(3鈭�4)2+(3鈭�4)2+(4鈭�4)2+(5鈭�4)2+(5鈭�4)2]=45

．

故答案为：45

根据平均数的计算公式先算出这组数据的平均数；再根据方差公式进行计算即可．

本题考查了平均数和方差：一般地设n

个数据，x1x2xn

的平均数为x炉

则方差S2=1n[(x1鈭�x炉)2+(x2鈭�x炉)2++(xn鈭�x炉)2]

它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．【解析】45

12、25【分析】【分析】此题主要考查了相似三角形的判定与性质，正确得出相似三角形是解题关键.

直接利用相似三角形的判定方法得出鈻�ADE

∽鈻�ABC

再利用相似三角形的周长比等于相似比进而得出答案．【解答】解：隆脽DE//BC

隆脿鈻�ADE

∽鈻�ABC

隆脿ADAB=AD+DE+AEAB+BC+AC=25

故答案为25

．【解析】25

13、略

【分析】【分析】根据非负数的性质列出算式，求出a、b的值即可．【解析】【解答】解：由题意得，a-b=0，b-1=0；

解得，a=1，b=1；

故答案为：1．14、②③【分析】【解答】解：①所有的等腰三角形都相似；错误；

②所有的正三角形都相似；正确；

③所有的正方形都相似；正确；

④所有的矩形都相似；错误．

故答案为：②③．

【分析】根据正方形、矩形、等边三角形、等腰三角形的性质进行判断即可．三、判断题(共9题，共18分)15、×【分析】【分析】先利用三角形内角和计算出两个角分别为60°和72°的三角形第三个内角为48°，于是根据有两组角对应相等的两个三角形相似可判断两个角分别为60°和72°的三角形与有两个角分别为60°和48°的三角形相似．【解析】【解答】解：一个三角形的两个角分别为60°和72°；则第三个角为48°，而另一个三角形有两个角分别为60°和48°，所以这两个三角形相似．

故答案为×．16、√【分析】【分析】根据“ASA”可判断命题的真假．【解析】【解答】解：命题“1条直角边和1个锐角分别相等的2个直角三角形全等”是真命题．

故答案为√．17、√【分析】【解析】试题分析：根据角平分线的性质即可判断.角的平分线上的点到角的两边的距离相等，本题正确.考点：角平分线的性质【解析】【答案】对18、√【分析】【分析】得到每名干部的可能性的大小后进行判断即可．【解析】【解答】解：∵5名干部的可能性相同，均为；

∴派出任何一名干部的可能性相同；正确．

故答案为：√．19、√【分析】【分析】通过计算-4与3的差为-7，-4与3的绝对值的和为7，从而可以比较出它们的大小．【解析】【解答】解：∵-4-3=-7；|-4|+|3|=4+3=7

又∵-7＜7

∴-4-3＜|-4|+|3|

即数-4与3的差比它们的绝对值的和小．

故答案为为：√．20、√【分析】【分析】首先根据题意画出图形，写出已知求证，再作CD⊥AB于D，（∠ABC＞90°，D一定在AB延长线上），C′D′⊥A′B′于D′，证明△CBD≌△C′B′D′，再证明Rt△ACD≌Rt△A′C′D′，然后证明△ABC≌△A′B′C′即可．【解析】【解答】已知：如图；在△ABC，△A'B'C'中，AC=A'C'，BC=B'C'．∠B=∠B′＞90°；

求证：△ABC≌△A'B'C'

证明：作CD⊥AB于D；（∠ABC＞90°，D一定在AB延长线上），C′D′⊥A′B′于D′；

∵∠ABC=∠A′B′C′；

∴∠CBD=∠C′B′D′；

在△CBD和△C′B′D′中；

；

∴△CBD≌△C′B′D′（AAS）；

∴BD=B′D′；CD=C′D′；

在Rt△ACD和Rt△A′C′D′中；

；

∴Rt△ACD≌Rt△A′C′D′（HL）；

∴AD=A′D′；

∴AB=A′B′；

在△ABC和△A′B′C′中；

；

∴△ABC≌△A′B′C′（SAS）．

故答案为：√．21、√【分析】【分析】根据等腰三角形的定义得到两腰相等，由两个等腰三角形的腰与底成比例可得到两个等腰三角形的三条对应边的比相等，然后根据三角形相似的判定方法得到这两个三角形相似．【解析】【解答】解：∵两个等腰三角形的腰与底成比例；

∴两个等腰三角形的三条对应边的比相等；

∴这两个三角形相似．

故答案为：√．22、×【分析】【分析】根据平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；因为直线外由无数点，所以有无数条直线与已知直线平行．【解析】【解答】解：由平行公理及推论：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；且直线外有无数个点可作已知直线的平行线．

故答案为：×．23、√【分析】【解析】试题分析：根据三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点即可判断.锐角三角形的外心在三角形的内部，本题正确.考点：三角形的外心【解析】【答案】对四、作图题(共1题，共5分)24、略

【分析】【分析】（1）延长线段a得到2a长的线段；然后作一直角，在一边上截取CB=a，然后以点B为圆心，以2a长为半径画弧，与另一直角边相交于点A，连接AB，则△ABC即为所求作的三角形；

（2）以点B为圆心，以a为半径画弧交AB于点D，则点D为AB的中点，然后连接CD即为中线，以点C为圆心，以任意长为半径画弧，与BC、AC分别相交，再以这两点为圆心，以大于它们长度为半径画弧；两弧相交于一点，过点C与这一点作射线交AB于点E，则CE为所求作的角平分线；

（3）根据角平分线的定义可得∠ACE=45°，根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半可得∠A=30°，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得AD=CD，根据等边对等角的性质可得∠ACD=30°，再根据∠DCE=∠ACE-∠ACD计算即可得解．【解析】【解答】解：（1）如图所示；△ABC即为所求作的三角形；

[评分标准：∠C（1分）；线段BC=a；AB=2a（2分）（各1分）]；

（2）如图所示；CD为即为所求作的中线，CE即为所求作的角平分线；

[评分标准：中线（1分）；角平分线（1分）]；

（3）∵CE是角平分线；

∴∠ACE=×90°=45°；

∵AB=2a；BC=a，∠C=90°；

∴∠A=30°；

∵CD是中线；

∴AD=CD；

∴∠ACD=∠A=30°；

∴∠DCE=∠ACE-∠ACD=45°-30°=15°．五、证明题(共2题，共12分)25、略

【分析】【分析】根据三角形外角的性质可得∠CAD=∠B+∠C，已知∠B=∠C，所以∠B=∠CAD，又因为AM是∠CAD的平分线所以∠DAM=∠CAD，所以∠DAM=∠B，因为∠DAM和∠B是直线AM和BC被直线BD所截形成的同位角，根据同位角相等，两直线平行