2024年沪科版九年级数学下册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年沪科版九年级数学下册阶段测试试卷342考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、-（-2）表示（）A.2的相反数B.的相反数C.-2的相反数D.的相反数2、如果等腰三角形的周长是底边长的5倍，那么它的顶角的正弦值为（）A.B.C.D.3、（2000•温州）计算：（+1）+（-2）等于（）

A.-1

B.1

C.-3

D.3

4、若二次函数y=ax2的图象经过点P（-3，2），则a的值为（）A.B.C.D.5、（2016•益阳）的相反数是（）A.2016B.﹣2016C.D.6、如图：AB∥DE，∠B=30°，∠C=110°，∠D的度数为（）A.115°B.120°C.100°D.80°7、在Rt△ABC中，∠C=90°，斜边c=，边长为3的正方形CDEF内接于Rt△ABC，则此三角形的周长为（）A.8+B.9+C.12+D.3+8、已知⊙O的半径是5，直线L是⊙O的切线，P是L上的任一点，那么（）A.0＜OP＜5B.OP＝5C.OP＞5D.OP≥59、对于sin60°有下列说法：①sin60°是一个无理数；②sin60°>sin50°；③sin60°=6sin10°。其中说法正确的有（）A.0个B.1个C.2个D.3个评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)10、把分别标有数字1；2，2，3的四个小球放入A袋内，把分别标有数字0，-1，-2，-2，-3的五个小球放入B袋内，所有球的形状；大小、质地完全相同．A、B两个袋子不透明．

（1）分别从A；B两个袋子中各摸出一个小球；求这两个球上的数字互为相反数的概率；

（2）若要使（1）中的概率为，则需将B袋中标有0的小球上的数字变为____．11、（2015秋•哈尔滨校级期中）如图，将长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠，C点对称点为E，BE交AD于点O，若∠OBD=30°，则OE与OB的数量关系为____．12、函数的自变量x的取值范围是____．13、如图，鈻�ABC

与鈻�A隆盲B隆盲C隆盲

是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是________．14、已知关于x的方程mx2-1=2x有两个不相等的实数根，则m的取值范围是____．15、（2009•朝阳区一模）如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，若CD=6cm，则点D到AB的距离是____cm．

16、方程+=的解为____．评卷人得分三、判断题(共8题，共16分)17、判断下列各组长度的线段是否成比例；正确的在括号内打“√”，错误的在括号内打“×”．

（1）4、8、10、20____；

（2）3、9、7、21____；

（3）11、33、66、22____；

（4）1、3、5、15____．18、对角线互相垂直的平行四边形是菱形．____（判断对错）19、如果一个三角形的周长为35cm，且其中两边都等于第三边的2倍，那么这个三角形的最短边为7____．20、自然数一定是正整数．____（判断对错）21、有理数是正数和负数的统称．____（判断对错）22、一组邻边相等的矩形是正方形．____．（判断对错）23、．____（判断对错）24、钝角三角形的外心在三角形的外部．()评卷人得分四、其他(共3题，共24分)25、某兴趣小组的每位同学，将自己收集的植物标本向本组其他成员各赠送1件，全组互赠标本共182件，若全组有x名学生，则根据题意可列方程____．26、目前甲型H1N1流感病毒在全球已有蔓延趋势；世界卫生组织要求各国严加防控，截止到11月底，我省确诊病例已达2000余人，防控形势非常严峻．

（1）若不加控制，设平均一个患者每轮会传染x人，那么一轮后被感染人数共有____人．

（2）有一种流感病毒；若一人患了流感，经过两轮传染后共有81人患流感，每轮感染中平均一位患者会感染几个人？

（3）在（2）条件下，三轮感染后，被感染的人数会不会超过700人？请说明理由．27、有一人患了流感，经过两轮传染后，共有121人患了流感，若设每轮传染中平均每人传染了x人，那么可列方程为____．评卷人得分五、作图题(共4题，共36分)28、（2015秋•凤庆县校级期中）按要求画图；用尺规画图，保留痕迹．

（1）已知∠AOB；画∠A′O′C′=∠AOB；

（2）画出∠AOB的角平分线OC．29、△ABC在平面直角坐标系中如图所示；

（1）作出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1；若P（a，b）是△ABC内一点，请用a，b表示出点P关于x轴对称的点P1的坐标；

（2）作出△ABC关于原点对称的图形△A2B2C2，写出点C2的坐标．

（3）△A2B2C2能否由△A1B1C1通过某种变换而得到？若能，请指出是何种变换．30、任画一个直角△ABC，其中∠B=90°，取△ABC外一点P为旋转中心，按逆时针方向旋转60°，作出旋转后的三角形．31、如图：在平面直角坐标系中；网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度．已知△ABC：

①将△ABC向x轴正半轴平移5个单位得△A1B1C1，画出图形，写出B1的坐标；

②作出△ABC关于原点O成中心对称的△A2B2C2，画出图形，写出B2、C2的坐标．评卷人得分六、解答题(共4题，共28分)32、已知中，为边的中点，绕点旋转，它的两边分别交（或它们的延长线）于当绕点旋转到于时（如图1），易证当绕点旋转到不垂直时，在图2和图3这两种情况下，上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明．33、给出两个等边三角形纸片如图，要求用一个剪成底面是等边三角形的三棱锥，另一个剪成底面是等边三角形的直三棱柱，请你设计一种剪拼的方法，分别在图上用虚线画出来．34、利用因式分解计算：

（1）416×4.2+4.16×370+41.6×21

（2）．35、动车的开通为扬州市民的出行带来了方便．从扬州到合肥，路程为360km，某趟动车的平均速度比普通列车快50%，所需时间比普通列车少1小时，求该趟动车的平均速度．参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、C【分析】【分析】本题根据相反数的定义即可得出结果．【解析】【解答】解：-（-2）=2；

根据相反数的定义可得：-（-2）表示-2的相反数

故选C．2、A【分析】【分析】先求出腰长和底边的等量关系，作三角形的高，在直角三角形中解答．【解析】【解答】解：∵等腰三角形的周长是底边长的5倍；设底边为a，则腰长为2a．

作AD⊥BC于D点；CE⊥AB于E点．

∴AB=AC=2a，BD=a；

在Rt△ABD中，AD==；

∵S△ABC=BC•AD=AB•CE；

∴CE=．

∴sin∠BAC==．

故选A．3、A【分析】

因为（+1）与（-2）异号；且|+1|＜|-2|，所以（+1）+（-2）=-1．

故选A．

【解析】【答案】根据异号两数相加的法则进行计算即可．

4、A【分析】【分析】将点P的坐标代入函数解析式，然后解方程即可．【解析】【解答】解：∵二次函数y=ax2的图象经过点P（-3；2）；

∴a（-3）2=2；

即9a=2；

所以，a=．

故选A．5、C【分析】【解答】解：∵﹣+=0，∴﹣的相反数是．

故选：C．

【分析】直接利用相反数的定义分析得出答案．此题主要考查了相反数的定义，正确把握定义是解题关键．6、C【分析】【分析】过点C作CF∥AB，再由平行线的性质即可得出结论．【解析】【解答】解：过点C作CF∥AB；

∵AB∥DE；

∴AB∥DE∥CF；

∵∠B=30°；

∴∠1=30°；

∵∠C=110°；

∴∠2=80°；

∴∠D=180°-∠2=180°-80°=100°．

故选：C．7、B【分析】【分析】首先设AC=x，BC=y，易证得△AEF∽△ABC，然后由相似三角形的对应边成比例，可得3（x+y）=xy，又由勾股定理可得x2+y2=（3）2，继而可得（x+y）2-6（x+y）=27，继而求得答案．【解析】【解答】解：设AC=x；BC=y；

∵四边形CDEF是正方形；且边长为3；

∴EF=CF=3；EF∥BC；

∴△AEF∽△ABC；

∴；

即；

整理得：3（x+y）=xy；

∵在Rt△ABC中，∠C=90°，斜边c=；

∴x2+y2=（3）2；

∴（x+y）2-2xy=27；

∴（x+y）2-6（x+y）=27；

解得：x+y=9或x+y=-3；

故此三角形的周长为：9+3．

故选B．8、D【分析】【分析】因为直线l是⊙O的切线；P是l上的任一点，所以P到圆心O的最短距离是半径的长度，所以得到OP≥5。

故选D．9、C【分析】【分析】根据正弦函数的性质及特殊角的锐角三角函数值依次分析各选项即可作出判断.

【解答】①sin60°是一个无理数，②sin60°>sin50°；③sin60°≠6sin10°

故选C.

【点评】本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握特殊角的锐角三角函数值，即可完成.二、填空题(共7题，共14分)10、略

【分析】【分析】（1）首先根据题意画出树状图；然后由树状图求得所有等可能的结果与这两个小球上的数字互为相反数的情况，再利用概率公式即可求得答案；

（2）由概率为，可得这两个小球上的数字互为相反数的有8种情况，继而可求得答案．【解析】【解答】解：（1）列表如下：。12230（1，0）（2，0）（2，0）（3，0）-1（1，-1）（2，-1）（2，-1）（3，-1）-2（1，-2）（2，-2）（2，-2）（3，-2）-2（1，-2）（2，-2）（2，-2）（3，-2）-3（1，-3）（2，-3）（2，-3）（3，-3）∵共有20种等可能的结果；这两个小球上的数字互为相反数的有6种情况；

∴这两个球上的数字互为相反数的概率为：=；

（2）当B袋中标有0的小球上的数字变为-2时；

∵两个小球上的数字互为相反数的有8种情况；

∴这两个小球上的数字互为相反数的概率为：=；

故答案为：（2）-2．11、略

【分析】【分析】由翻折的性质可知∠E=∠C=90°，∠EBD=∠CBD=30°，然后可求得∠EDB=60°，由AD∥BC，可得到∠ODB=30°，故此∠OBD=∠ODB=30°，从而得到OB=OD，然后再Rt△EOD中，求得∠ODE=30°，可知OD=2OE，从而可得到OB=2OE．【解析】【解答】解：由翻折的性质可知∠E=∠C=90°；∠EBD=∠CBD=30°．

∵AD∥BC；

∴∠ODB=∠CBD=30°．

∴∠OBD=∠ODB．

∴OD=OB．

∵在Rt△EBD中；∠E=90°，∠EBD=30°；

∴∠EDB=60°．

∴∠EDO=∠EDB-∠ODB=60°-30°=30°．

∵在Rt△OED中；∠EDO=30°；

∴OD=2OE．

∴OB=2OE．

故答案为：OB=2OE．12、略

【分析】

根据题意得；3-x≥0且x-1≠0；

解得x≤3且x≠1．

故答案为：x≤3且x≠1．

【解析】【答案】根据被开方数大于等于0；分母不等于0列式，计算即可求解．

13、(9,0)【分析】【分析】本题考查位似中心的找法有关知识，位似图形的主要特征是：每对位似对应点与位似中心共线．【解答】解：直线AA隆盲

与直线BB隆盲

的交点坐标为(9,0)

所以位似中心的坐标为(9,0)

．故答案为(9,0)

．【解析】(9,0)

14、略

【分析】

方程mx2-1=2x变形为：mx2-2x+1=0

∵关于x的方程mx2-1=2x有两个不相等的实数根；

∴△=4-4m＞0

解得：m＜1；

∴m的取值范围是m＜1且m≠0．

故答案为：m＜1且m≠0．

【解析】【答案】根据一元二次方程有两个不相等的实数根可以得到有关k的不等式；解得即可，但要注意二次项系数不为零．

15、略

【分析】

点D到AB的距离=CD=6cm．

故填6．

【解析】【答案】结合已知条件在图形上的位置；由角平分线的性质可得点D到AB的距离是6cm．

16、x=1【分析】【分析】观察可得最简公分母是2x（x+1）2，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．【解析】【解答】解：+=；

2x+8=5（x+1）；

2x+8=5x+5；

2x-5x=5-8；

-3x=-3；

x=1；

经检验：把x=1代入2x（x+1）2≠0；

故x=1是原方程的解．

故答案为：x=1．三、判断题(共8题，共16分)17、√【分析】【分析】四条线段成比例，根据线段的长短关系，从小到大排列，判断中间两项的积是否等于两边两项的积，相等即成比例．【解析】【解答】解：（1）从小到大排列；由于4×20=8×10，所以四条线段成比例；

（2）从小到大排列；由于3×21=9×7，所以四条线段成比例；

（3）从小到大排列；由于11×66=22×33，所以四条线段成比例；

（4）从小到大排列；由于1×15=3×5，所以四条线段成比例．

故答案为：√；√；√；√．18、√【分析】【分析】菱形的判定定理有①有一组邻边相等的平行四边形是菱形，②对角线互相垂直的平行四边形是菱形，③四条边都相等的四边形是菱形，根据以上内容填上即可．【解析】【解答】解：由菱形的判定定理得：对角线互相垂直的平行四边形是菱形正确．

故答案为：√．19、√【分析】【分析】设第三边为xcm，根据三角形的面积列出方程求解即可作出判断．【解析】【解答】解：设第三边为xcm；则另两边为2xcm；2xcm；

根据题意得；x+2x+2x=35；

解得x=7；

即这个三角形的最短边为7cm．

故答案为：√．20、×【分析】【分析】根据有理数的分类，0是自然数，但是0不是正整数，据此判断即可．【解析】【解答】解：因为0是自然数；但是0不是正整数；

所以自然数不一定是正整数．

故答案为：×．21、×【分析】【分析】根据有理数的定义可以判断题目中的语句是否正确．【解析】【解答】解：有理数是正数；0和负数的统称；故题干的说法是错误的．

故答案为：×．22、√【分析】【分析】根据矩形性质得出四边形是平行四边形和∠B=90°，根据AB=AD和正方形的判定推出即可．【解析】【解答】已知：如图矩形ABCD；AB=AD；

求证：矩形ABCD是正方形．

证明：∵四边形ABCD是矩形；

∴∠B=90°；四边形ABCD也是平行四边形；

∵AB=AD；

∴四边形ABCD是正方形（正方形的定义）．

故答案为：√．23、×【分析】【分析】根据二次根式的除法，可化简二次根式．【解析】【解答】解：==2；故错误；

故答案为：×．24、√【分析】【解析】试题分析：根据三角形外心的形成画出相应三角形的外心即可判断．如图所示：故本题正确。考点：本题考查的是三角形外心的位置【解析】【答案】对四、其他(共3题，共24分)25、略

【分析】【分析】根据题中已知条件182件列出平衡方程，总人数×每人赠送的件数=182．【解析】【解答】解：根据题意可列方程：x（x-1）=182．26、略

【分析】【分析】（1）我省确诊病例已达2000余人；平均一个患者每轮会传染x人，那么一轮后被感染人数共有2000x人；

（2）可设每轮感染中平均一位患者会感染x个人；则第一轮后共有1+x人感染，两轮后有1+x+x（1+x）人感染，列出方程求解即可；

（3）由（2）得出x的值，看81x大不大于700，可得出结果．【解析】【解答】解：（1）由题意可知：一轮后被感染人数共有2000x人；

（2）设每轮感染中平均一位患者会感染x个人；

则由题意知：1+x+x（1+x）=81

整理得：x2+2x-80=0；

解得x1=8，x2=-10（舍去）

即每轮感染中平均一位患者会感染8个人；

（3）会超过．

由（2）知；每轮感染中平均一位患者会感染9个人；

则三轮感染后；被感染的人数为81×9=729人．

729＞700，故会超过700人．27、略

【分析】【分析】如果设每轮传染中平均每人传染了x人，那么第一轮传染中有x人被传染，第二轮则有x（x+1）人被传染，已知“共有121人患了流感”，那么即可列方程．【解析】【解答】解：设每轮传染中平均每人传染了x人；

则第一轮传染中有x人被传染；

第二轮则有x（x+1）人被传染；

又知：共有121人患了流感；

∴可列方程：1+x+x（x+1）=121．

故答案为：1+x+x（x+1）=121．五、作图题(共4题，共36分)28、略

【分析】【分析】（1）利用基本作图（作一个角等于已知角）画出∠A′O′C′；

（2）利用基本作图（作已知角的平分线）画∠AOB的平分线即可得到OC．【解析】【解答】解：（1）如图（1）；∠A′O′C′为所作；

（2）如图（2）；OC为所作．

29、略

【分析】【分析】（1）根据网格结构找出点A、B、C关于x轴的对称点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可，根据关于x轴对称的点的横坐标相同，纵坐标互为相反数写出点P1的坐标；

（2）根据网格结构找出点A、B、C关于原点对称的点A2、B2、C2的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出点C2的坐标；

（3）观察图形可知关于y轴对称．【解析】【解答】解：（1）△A1B1C1如图所示，点P1的坐标为（a，-b）；

（2）△A2B2C2如图所示，点C2的坐标（2；0）；

（3）△A2B2C2能由△A1B1C1通过变换得到；是关于y轴对称．

30、略

【分析】【分析】连接AP，过点P作PA1，且按逆时针方向旋转60°，即令∠APA1=60°，PA1=PA，则点A1就是A点旋转后的对应点，按照此方法可依次找到B，C的对应点B1，C1，顺次连接A1B1C1即可得到旋转后的三角形．【解析】【解答】解：

．31、略

【分析】【分析】（1）根据网格结构找出点A、B、C向x轴正半轴平移5个单位的对应点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出点B1的坐标；