2024年沪教版八年级数学下册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年沪教版八年级数学下册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、矩形具有而菱形不具有的性质是（）A.对角线相等B.两组对边分别平行C.对角线互相平分D.两组对角分别相等2、已知一次函数y=ax+c的图象如图所示，那么一次函数y=cx+a的大致图象是（）A.B.C.D.3、如图；在梯形ABCD中，AB∥DC，∠D=90°，AD=DC=4，AB=1，F为AD的中点，则点F到BC的距离是（）

A.1B.2C.4D.84、下列根式中能与合并的是（）A.B.C.D.5、小东5分钟内共投篮60次，共进球15个，则小东进球的频率是（）A.0.25B.60C.0.26D.156、下列各式中，运算正确的是（）A.+=B.•=C.2+=2D.5-=57、【题文】函数＋中自变量x的取值范围是A.B.≤2C.＜2且≠3D.≤2且≠38、在某次人才交流会上，应聘人数和招聘人数分别居前5位的行业列表如下：。行业名称计算机机械营销物流贸易应聘人数（单位：人）223120531546748659。行业名称计算机营销机械建筑化工招聘人数（单位：人）12101030895763725如果用同一行业应聘人数与招聘人数比值的大小来衡量该行业的就业情况，那么根据表中数据，对上述行业的就业情况判断正确的是（）A.计算机行业好于其它行业B.贸易行业好于化工行业C.机械行业好于营销行业D.建筑行业好于物流行业评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)9、（2014春•句容市校级期中）如图，直线l过正方形ABCD的顶点B，点A、C到直线l的距离分别是1和3，则正方形的面积是____．10、若正比例函数y=kx经过点（-1，3），则它的解析式是____．11、如果等腰三角形的有一个角是80°，那么顶角是____度．12、（2009秋•鼓楼区期中）如图是“北大西洋公约组织”标志的主体部分（平面图），它是由四个完全相同的四边形OABC拼成的，测得AB=BC，OA=OC，OA⊥OC，∠ABC=36°，则∠OAB的度数是____度．13、已知则＝____。14、【题文】计算：3-2=____；15、写出一个一次函数，使函数图象过第一、三、四象限，则该函数的解析式为______．16、【题文】若直线经过点A（2，-3），则的值为____.评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)17、有意义的x的取值范围是x＞．____（判断对错）18、判断：只要是分式方程，一定出现增根.（）19、判断：×=2×=（）20、==；____．（判断对错）21、请举反例说明命题“若m＜n，则m2＜n2”是假命题．____．评卷人得分四、其他(共3题，共12分)22、某厂家生产两种款式的布质环保购物袋；每天共生产4500个，两种购物袋的成本和售价如表，设每天生产A种购物袋x个，每天共获利y元．

。成本（元/个）售价（元/个）A22.3B33.5（1）求y与x的函数关系式；

（2）如果该厂每天获利2000元，那么每天生产A种购物袋多少个？23、一幢办公大楼共有9层，每层有12个办公室，其中201表示2楼的第1个办公室，那么511表示____楼的第____个办公室．24、某厂家生产两种款式的布质环保购物袋；每天共生产4500个，两种购物袋的成本和售价如表，设每天生产A种购物袋x个，每天共获利y元．

。成本（元/个）售价（元/个）A22.3B33.5（1）求y与x的函数关系式；

（2）如果该厂每天获利2000元，那么每天生产A种购物袋多少个？评卷人得分五、解答题(共3题，共6分)25、求下列各式中的x值

①（x+1）2=100；②x3+27=0．26、把下列多项式分解因式：

（1）4m3-9m

（2）x2（x-y）+4（y-x）

（3）（x-1）（x-3）+1．27、（1）如图1；经过平移，小船上的点A移到了点B，作出平移后的小船．

（2）如图2；正△ABC，将此三角形绕点C顺时针旋转，使CB与CA重合，得△ACD．

①作出△ACD；②四边形ABCD是什么四边形？

评卷人得分六、综合题(共1题，共5分)28、模型建立：如图1；等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CB=CA，直线ED经过点C，过A作AD⊥ED于D，过B作BE⊥ED于E．

求证：△BEC≌△CDA．

模型应用：

（1）已知直线l1：y=x+4与y轴交与A点，将直线l1绕着A点顺时针旋转45°至l2，如图2，求l2的函数解析式．

（2）如图3，矩形ABCO，O为坐标原点，B的坐标为（8，6），A、C分别在坐标轴上，P是线段BC上动点，设PC=m，已知点D在第一象限，且是直线y=2x-6上的一点，若△APD是不以A为直角顶点的等腰Rt△，请直接写出点D的坐标．参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、A【分析】【分析】根据矩形与菱形的性质求解即可求得答案．注意矩形与菱形都是平行四边形．【解析】【解答】解：∵矩形具有的性质是：对角线相等且互相平分；两组对边分别平行，两组对角分别相等；菱形具有的性质是：两组对边分别平行，对角线互相平分，两组对角分别相等；

∴矩形具有而菱形不具有的性质是：对角线相等．

故选A．2、D【分析】【分析】首先根据一次函数的图象确定a、c的符号，然后根据一次函数的性质确定一次函数的图象即可．【解析】【解答】解：根据一次函数y=ax+c的图象知：a＜0；c＞0；

故一次函数y=cx+a的图象呈上升趋势；且交与y轴的负半轴；

故选D．3、B【分析】【解答】如图；过F作FE⊥CB于E，过M作BM⊥CD于M；

连接BF；CF；

∵AB∥DC；∠D=90°，AD=DC=4，AB=1；

并且F为AD的中点；

∴BF=CF=2

而CM=CD-AB=3；BM=4；

∴CB=5；

又∵

∴△BFC是直角三角形；

∴S△BFC=BF×CF=BC×EF

∴BF×CF=EF×BC；

∴EF=2．

故选：B．

【分析】如图，过F作FE⊥CB于E，过M作BM⊥CD于M，连接BF，CF，根据勾股定理可以分别求出BF，CF，根据已知条件知道BM=4，CM=3，利用勾股定理可以求出CB，再利用勾股定理的逆定理即可证明△BFC是直角三角形，再利用三角形的面积公式即可求出EF，即点F到BC的距离．此题主要考查了梯形的性质和勾股定理及其逆定理的应用，还考查了三角形的面积公式，综合性比较强．4、C【分析】【分析】根据二次根式的性质化简各个根式，看看是否是同类二次根式，即可得出答案．【解析】【解答】解：A、不能化简；不是同类二次根式，错误；

B、不是同类二次根式；错误；

C、是同类二次根式；正确；

D、不是同类二次根式；错误；

故选C．5、A【分析】【分析】根据频率的计算公式代入相应的数进行计算．【解析】【解答】解：∵小东5分钟内共投篮60次；共进球15个；

∴小东进球的频率是：=0.25．

故选A．6、B【分析】【分析】A；原式不能合并；错误；

B；原式利用二次根式的乘法法则计算得到结果；即可做出判断；

C；原式不能合并；错误；

D、原式合并同类二次根式得到结果，即可做出判断．【解析】【解答】解：A；原式不能合并；错误；

B、原式==；正确；

C；原式不能合并；错误；

D、原式=（5-1）=4；错误；

故选B7、B【分析】【解析】由题意可得解得≤2，故选B【解析】【答案】B8、D【分析】【解答】解：计算机行业比值为1.84；机械行业比值为2.29；营销行业比值为1.50；建筑行业为0；化工行业为0；而物流行业与贸易行业的比值为无穷大。

故选：D．

【分析】本题综合考查统计部分的有关知识，通过统计表可以得到应聘人数与招聘人数，进而通过计算应聘人数与招聘人数的比值大小来衡量该行业的就业情况，比值越小越容易就业，比值越大越不容易就业，通过计算即可求解．二、填空题(共8题，共16分)9、略

【分析】【分析】作AM⊥l于M，CN⊥l于N，则∠AMB=∠BNC=90°，AM=1，CN=3，先证出∠BAM=∠CBN，由AAS证明△ABM≌△BCN，得出BM=CN=3，根据勾股定理求出AB2，即可得出正方形的面积．【解析】【解答】解：作AM⊥l于M；CN⊥l于N，如图所示：

则∠AMB=∠BNC=90°；AM=1，CN=3；

∴∠ABM+∠BAM=90°；

∵四边形ABCD是正方形；

∴∠ABC=90°；AB=BC；

∴∠ABM+∠CBN=90°；

∴∠BAM=∠CBN；

在△ABM和△BCN中，；

∴△ABM≌△BCN（AAS）；

∴BM=CN=3；

∴AB2=AM2+BM2=12+32=10；

∴正方形ABCD的面积=AB2=10；

故答案为：10．10、略

【分析】【分析】将点（-1，3）代入y=kx，利用待定系数法即可求解．【解析】【解答】解：∵正比例函数y=kx经过点（-1；3）；

∴3=-k；

解得k=-3；

则它的解析式是y=-3x．

故答案为y=-3x．11、略

【分析】【分析】由于等腰三角形的顶角不能确定，故应分80°是等腰三角形的顶角或底角两种情况进行讨论．【解析】【解答】解：当80°是等腰三角形的顶角时；顶角为80°；

当80°是等腰三角形的低角时；顶角=180°-80°×2=20°．

故答案为：20或80．12、略

【分析】【分析】易得△AOB和△COB全等，那么∠AOB等于∠AOC的一半，∠ABO等于∠ABC的一半，利用三角形的内角和是180°可得∠OAB的度数．【解析】【解答】解：∵OA⊥OC；

∴∠AOC=90°；

∵AB=BC；OA=OC，OB=OB；

∴△AOB≌△COB；

∴∠AOB=∠COB=45°；∠ABO=∠CBO=18°；

∴∠OAB=180°-∠AOB-∠ABO=117°．13、略

【分析】【解析】

由题意得，解得所以【解析】【答案】-314、略

【分析】【解析】根据负整数指数为正整数指数的倒数计算．

解：3-2=．故答案为．【解析】【答案】15、略

【分析】解：∵一次函数y=kx+b的图象经过第一；三、四象限；

∴k＞0，b＜0；

∴写出的解析式只要符合上述条件即可；例如y=x-1．

故答案为y=x-1．

一次函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限，由图象经过第一、三象限可知k＞0，且经过第四象限从而确定b＜0；得出答案．

此题考查了待定系数法求一次函数解析式，一次函数的性质，利用图象经过的象限确定k，b的符号是解题的关键．【解析】y=x-116、略

【分析】【解析】

试题分析：由题意把点A（2，-3）代入直线即可求得的值.

∵直线经过点A（2；-3）

∴解得

考点：函数图象上的点的坐标的特征。

点评：解题的关键是熟练掌握函数图象上的点的坐标适合函数关系式，即代入函数关系式能使关系式的左右两边相等.【解析】【答案】-7三、判断题(共5题，共10分)17、×【分析】【分析】根据二次根式有意义的条件可得2x+5≥0，再解不等式即可．【解析】【解答】解：有意义则2x+5≥0；

解得：x≥-；

故答案为：×．18、×【分析】【解析】试题分析：根据增根的定义即可判断.因为增根是使原方程的分母等于0的根，所以不是所有的分式方程都有增根，故本题错误.考点：本题考查的是分式方程的增根【解析】【答案】错19、×【分析】【解析】试题分析：根据二次根式的乘法法则即可判断。×故本题错误。考点：本题考查的是二次根式的乘法【解析】【答案】错20、×【分析】【分析】根据分式的基本性质进行判断即可．【解析】【解答】解：根据分式的基本性质得出：原式不正确；

即==错误；

故答案为：×．21、×【分析】【分析】代入数据m=-2，n=1说明即可；【解析】【解答】解：当m=-2；n=1时，m＜n；

此时（-2）2＞12；

故“若m＜n，则m2＜n2”是假命题；

故答案为：×四、其他(共3题，共12分)22、略

【分析】【分析】（1）根据题意和表格可以得到y与x的函数关系式；

（2）根据第一问得到的关系式，将y=2000，即可求得x的值，从而可以解答本题．【解析】【解答】解：（1）由题意可得；y=（2.3-2）x+（3.5-3）×（4500-x）=0.3x+2250-0.5x=2250-0.2x．

即y与x的函数关系式是：y=2250-0.2x．

（2）将y=2000代入y=2250-0.2x；得。

2000=2250-0.2x

解得x=1250．

答：每天生产A种购物袋1250个．23、略

【分析】【分析】根据201表示2楼的第1个办公室，可理解为（2，01）是一个有序数对，前边数表示楼层，后面数表示办公室序号．据此解答511即可．【解析】【解答】解：∵201表示2楼的第1个办公室；

∴511表示5的第11办公室．

故答案为：5，11．24、略

【分析】【分析】（1）根据题意和表格可以得到y与x的函数关系式；

（2）根据第一问得到的关系式，将y=2000，即可求得x的值，从而可以解答本题．【解析】【解答】解：（1）由题意可得；y=（2.3-2）x+（3.5-3）×（4500-x）=0.3x+2250-0.5x=2250-0.2x．

即y与x的函数关系式是：y=2250-0.2x．

（2）将y=2000代入y=2250-0.2x；得。

2000=2250-0.2x

解得x=1250．

答：每天生产A种购物袋1250个．五、解答题(共3题，共6分)25、略

【分析】【分析】①根据平方根的定义直接开方求出即可；

②移项后，在开立方根即可求出答案．【解析】【解答】解：①（x+1）2=100；

x+1=±10；

∴x=-11或x=9；

②x3+27=0．

x3=-27；

x=-3．26、略

【分析】【分析】（1）首先提取公因式m；进而利用平方差公式分解因式得出即可；

（2）首先提取公因式（x-y）；进而利用平方差公式分解因式得出即可；

（3）首先去括号，进而利用完全平方公式分解因式得出即可．【解析】【解答】解：（1）4m3-9m=m（4m2-9）=m（2m+3）（2m-3）；

（2）x2（x-y）+4（y-x）=（x-y）（x2-4）=（x-y）（x+2）（x-2）；

（3）（x-1）（x-3）+1

=x2-4x+3+1

=（x-2）2．27、略

【分析】【分析】（1）从A点到B点可以看出，A点移动了2个单位．然后从各点作AB的平行线，且也是2个单位；得到新点顺次连接即可；

（2）首先根据题意画出图形，由旋转可得AD=BC，AB=AC=CD，故四边形ABCD是平行四边形．【解析】【解答】解：（1）如图所示：

（2）①如图所示：

②四边形ABCD是平行四边形．六、综合题(共1题，共5分)28、略

【分析】【分析】（1）先根据△ABC为等腰直角三角形得出CB=CA；再由AAS定理可知△ACD≌△CBE；

（2）过点B作BC⊥AB于点B，交l2于点C，过C作CD⊥x轴于D，根据∠BAC=45°可知△ABC为等腰Rt△，由（1）可知△CBD≌△BAO，由全等三角形的性质得出C点坐标，利用待定系数法求出直线l2的函数解析式即可；

（3）当点D为直角顶点，分点D在矩形AOCB的内部与外部两种情况；点P为直角顶点，显然此时点D位于矩形AOCB的外部，由此可得出结论．【解析】【解答】（1）证明：∵△ABC为等腰直角三角形；

∴CB=CA；

又∵AD⊥CD；BE⊥EC；

∴∠D=∠E=90°；∠ACD+∠BCE=180°-90°=90°；

又∵∠EBC+∠BCE=90°；

∴∠ACD=∠EBC；

在△ACD与△CBE中；

；

∴△ACD≌△EBC（AAS）；

（2）解：过点B作BC⊥AB于点B，交l2于点C，过C作CD⊥x轴于D，如图1