初二年级下册 数学基础练习含答案

二次根式（基础）

【巩固练习】

一.选择题

1（2015•绵阳）要使代数式收五有意义，则x的（）.

A.最大值是三2B.最小值是刍2C.最大值是e3D.最小值是巳3

3322

2.（2016•杭州）下列各式变形中，正确的是（）

A.x2*x3=x6B.J^2=|x|

C.（x2--i-）4-x=x-1D.x2-x+l=（x2+—

x24

3.下列说法正确的是（）

A."是个无理数B.函数y=［匕的自变量X的取值范围是x，l

C.8的立方根是±2D.若点P（2,a）和点。（b,-3）关于X轴对称，则q+b的值为5.

4.若a不等于0,a、b互为相反数，则下列各对数中互为相反数的一对数是（）.

A.与指B.石彳与J齐C.版与“D.知炉与

5.下列根式是最简二次根式的是（）.

A.册B.ylx2+y4C.IID.

6.已知9>0,化简二次根式的正确结果为（）.

A.&B.正，C.一后D.-^y

二.填空题

7.（2016•南宁）若二次根式有意义，则x的取值范围是.

8.的一寸二.若册=7,则加=

9.（1）（-3A/5）2=.

（2）—yla2+6«+9（a>0）=.

10.若j2—x+jx—2=o,则=.

1-x

11.(2015*罗平县校级模拟)已知，1夕$3，化简：

J(1-X)2+J(3-X)2=.

12.有如下判断：

=

(1)10x\fy,.——iO-Jxy(2)5.1—1⑶5」—=4/5+——

⑷36x28=66（5）后二1^=疗一"=1（6）而L=成立的条

件是。力同号.其中正确的有个.

三综合题

13.当工为何值时，下列式子有意义？

(1)Jd+1

⑵

(3)y=-==(4)y=

14.已知实数X,y满足k一5|+炉R=0,求代数式（X+y）233的值.

15.（2015春•黄冈校级期中）求值

（1）已知a、b满足亚a+8+lb-初=0,解关于x的方程（a+2）x+b%

（2）已知x、y都是实数，且产《后方+收彳+4，求V的平方根.

二次根式的乘除法一巩固练习（基础）

【巩固练习】

一、选择题

1.（2016•长沙）下列计算正确的是（）

A.V2xV5=V10B.X84-X2=X4C.（2a）3=6a3D.3a5«2a3=6a6

2.当。<0,2<0时，化简&0式?3得（）

A.ab\!50abB.-ab\f5QabC.5abj2abD.一5aby12ab

中，最简二次根式有）

A.1个B.2个C.3个D.4个

4.化简二次根式U7的正确结果是（）.

A.-a4~aB.-a4aC.a4aD.a4~a

5.（2015•锦州）下列二次根式中属于最简二次根式的是（）

6.己知？＞0,化简二次根式有的正确结果为（）.

A.后B.日C.一后D.一曰

二.填空题

7.（2016•聊城）计算:扬嗜+招一.

8.（2015•科左中旗校级一模）等式号二5小豆・五二5成立的条件是

1-x

12.有如下判断:

(4)3^x26=66(5),25-16=疗-正=1⑹4a^b=4a-4b

成立的条件是。力同号.其中正确的有个.

三综合题

13.计算（1）（2015春•湖北校级期中）国X屈+氓

（2）（2014春•张家港市校级期中）

14.把下列各式化成最简二次根式.

(1)扃；(2)J|；⑶廊；⑷J45a%(a>0)；

15.先化简，再求值：（。+百）--6）,其中〃=

二次根式的加减一巩固练习

・选择题

1.（2015春•荔城区期末）下列二次根式，不能与由工合并的是（)

A.V48B.V18C.麻I）."VT5

2.下面说法正确的是（）

A.被开方数相同的二次根式一定是同类二次根式

B.唬与病是同类二次根式

「JI

C.与、5°不是同类二次根式

D.同类二次根式是根指数为2的根式

3.下列计算中，正确的是（）

A.2、田+4亚=6岔B.后+出=3

C.3而x3五=3指D.正3），=-3

J18x+2器+x2=10

4.若丫2,则x的值等于（）

A.4B.±2c.2D.±4

5.计算G-四）（2+6）等于（）

A.7B.6-y/6+3y/3-2y/2C.1D.n十36-2夜

6.下列计算正确的是（）

A.（Va+-jb）2=a+bB.yja+y/b=>JabC.y/a2+b2=a-\-bD.

二.填空题

7.化简基础训练：

712=__________；718=___________；720=___________；727=

__________»

732=__________；748=；750=;772=

8.（2014春•兴化市期末）如果近=1+/^兀=0，那么+吊=.

9.当。=时，最简二次根式，2，-1与-.34-7可以合并。

10.一个三角形的三边长分别为麻加，危冽，心物，则它的周长是

cm.

11.（2016•遵义）计算&-/同的结果是.

12.G+⑷=

三综合题

13.（2016•长春二模）计算：V20+V5（2+V5）*

14.化简求值：X卜历一冬正，其中x=4,），=".

22

15.（2015•江西校级模拟）已知-Ly=V2+l»求—,一「‘，；一的值.

“一y

《二次根式》全章复习与巩固一巩固练习（基础）

一.选择题

1.下列式子一定是二次根式的是（）.

A•^/―x—2B.C.Jx'+2D.J-—2

/2

2.若=—i,则。应是（）.

A.负数B.正数C.非零实数D.有理数

3.（2017•德州校级自主招生）下列各组二次根式中是同类二次根式的是（）

B.岳与扬D.痛与病

4.下列说法正确的是（）.

A.若=-a,则a<0B.若=凡则。＞0

C.《a%。=a%4D.5的平方根是J5

5.若k一5|+2历2=0,则x-y的值是（）.

A.-7B.-5C.3D.7

6.下列各式中，最简二次根式是（）.

\l5a*2b

7.(2015•潜江)下列各式计算正确的是()___

A.V2+V3=V5B.473-35/3=1c.273x373=673D.扬・

存3

8.把--!一（。〈历化成最简二次根式，正确结果是（）.

Va-b

A.yjb-aB.《a-bC.7a-bD.-yjb-a

二.填空题

9.计算（屈_4百_（264而上_________.

10.（2015•永州模拟）设那么利+工的整数部分足.

m

11.比较大小：2百___x/13.

12.己知最简二次根式屈屈与b”后所是同类二次根式，则。+人的值为

13.已知a<Z;<0,化简一.=.

14♦Ja+4—J9-2a+Jl-3a+\]—cr的值等于-----------

15.(2016•威海一模)已知：实数a,b在数轴上的位置如图所示，亿简：

7(a+l)2+27(b-1)2-IW-b|为.-----------_।-------L_<

-2-101

16.在实数范围内因式分解；

(1)〃+4&+4=.(2)/+2岳+2

三.综合题

(2)2ayl3ai^--727^+2a2b.—

6V4a

Ltr-x2-2xy+v2

18.(2015•江西校级模拟)已知xS-l,y=V2+t求22的值.

1一y

_!_)+正

19.先化简代数式（1+然后当。=4时，求代数式的值.

\[a—{ci—\

._________1ll-yI

20.若x,y是实数，且yVb二I+JT二7+上，求1一~守的值.

2丁一1

勾股定理

【巩固练习】

一.选择题

1.在AABC中，AB=12,AC=9,BC=15,则AABC的面积等于（）

A.108B.90C.180D.54

2.（2015春•安顺期末）在RtAABC中，AB=3,AC=4,则BC的长为（）

A.5B.V?C.5或有D.无法确定

3.小明想知道学校旗杆的高度，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1米,当他把绳子的下端

拉开5米后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高是（）

A.12米B.10米C.8米D.6米

4.RtZ\ABC中，斜边BC=2,则AB?+AC?的值为（）

A.8B.4C.6D.无法计算

5.如图，ZXABC中，AB=AC=10,BD是AC边上的高线，DC=2,则BD等于（）

6.如图，RtZXABC中，NC=90°,若AB=15，n,则正方形ADEC和正方形BCFG的面积和

为（）

9o

A.150cwB.200CW

C.225cm2D.无法计算

二.填空题

7.在直角坐标系中，点P(—2,3)到原点的距离是.

8.(2015•曲靖二模)如图，矩形0ABC的边0A长为2,边AB长为1,OA在数轴上，以原点

0为圆心，对角线0B的长为半径画弧，交数轴上原点右边于一点，则这个点表示的实数

是.

9.如图，有一块长方形花圃，有少数人为了避开拐角走“捷径”,在花圃内走出了一条“路”,

他们仅仅少走了__根路，却踩伤了花草.

10.如图，有两棵树，一棵高8加，另一棵高2加，两树相距8加，一只小鸟从一棵树的树

梢飞到另一棵树的树梢，至少要飞相.

11.如图，直线,经过正方形ABCD的顶点B,点A、C到直线/的距离分别是1、2,则正方

形的边长是一

12.如图，在矩形纸片ABCD中，AB=2a〃，点E在BC上，且AE=EC.若将纸片沿AE折叠,

点B恰好与AC上的点9重合，则AC=cm.

BEc

三.解答题_

13.（2015春•咸丰县期末）如图，在AABC中，ZB=30°,ZC=45°,22®求BC边上

的高及4ABC的面积.

14.已知在三角形ABC中，NC=90°,AD平分NBAC交BC于D,CD=3,BD=5,求AC的

15.如图，将长方形ABCD沿EF折叠，使点D与点B重合，已知AB=3,AD=9,求BE的长.

勾股定理逆定理

【巩固练习】

一.选择题

1.（2015•毕节市）下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的

是（）

A.五,，V5B.1,亚，V3C.6,7,8D.2,3,4

2.下列各命题的逆命题成立的是（）

A.全等三角形的对应角相等B.如果两个数相等，那么它们的绝对值相等

C.两直线平行，同位角相等D.如果两个角都是45°,那么这两个角相等.

3.下列线段不能组成直角三角形的是（）.

A.。=6,匕=8,c=10B.a=i,b=V2,c=

D.〃=2,b=3,c=,6

4.下面各选项给出的是三角形中各边的长度的平方比，其中不是直角三角形的是（）.

A.1：1：2B.1：3：4

C.9：25：26D.25：144：169

5.已知三角形的三边长为山〃+1、加（其中加2=2〃+1）,则此三常形（）.

A.一定是等边三角形B.一定是等腰三角形

C.一定是直角三角形D.形状无法确定

6.三角形的三边长分别为a2+b\2ab、a2-b2（以人都是正整数），则这个三角形

是（）

A.直角三角形B.钝角三角形C.锐角三角形D.不能确定

二.填空题

7.若一个三角形的三边长分别为6,8,10,则这个三角形中最短边上的高为.

8.（2014秋•宁海县期中）观察下面几组勾股数，并寻找规律：

①4,3,5；

②6,8,10；

③8,15,17；

@10,24,26；

请你根据规律写出第⑤组勾股数是.

9.已知卜―5|+|y—3|+|Z—4|=0,则由此刘y,z为边的三角形是三角形.

10.在AABC中，若其三条边的长度分别为9、12、15,则以两个这样的三角形所拼成的四

边形的面积是.

11.若一个三角形的三边之比为5：12：13,且周长为6052,则它的面积为

12.如图，AB=5,AC=3,BC边上的中线AD=2,则4ABC的面积为—

三.解答题

13.已知：如图，四边形ABCD中，AB1BC,AB=1,BC=2,CD=2,AD=3,求四边形ABCD

的面积.

14.（2014秋•金东区校级期末）如图，四边形ABCD中，AB=20,BC=15,CD=7,AD=24,ZB=90°,

求证：ZA+ZC=180°.

15.在B港有甲、乙两艘渔船，若甲船沿北偏东60°方向以每小时8海里的速度前进，乙

船沿南偏东某个角度以每小时15海里的速度前进,2小时后，甲船到M岛，乙船到P岛，

两岛相距34海里，你知道乙船是沿哪个方向航行的吗？

勾股定理全章复习与巩固

【巩固练习】

一.选择题

1.如图，一棵大树被台风刮断，若树在离地面3〃?处折断，树顶端落在离树底部4m处,

则树折断之前高（）

A.B.7WC.8WD.10加

2.如图，从台阶的下端点B到上端点A的直线距离为（）

A|

I

4

8

42

A.1272B.1073

C.6yD.8,\/5

3.下列命题中是假命题的是（）

A.三个内角的度数之比为1：3：4的三角形是直角三角形；

B.三个内角的度数之比为1：6：2的三角形是直角三角形;

C.三边长度之比1：A/3：2的三角形是直角三角形；

D.三边长度之比正：V2：2的三角形是直角三角形；

4.如图所示，在AABC中，AB=AC=5,BC=6,点E、F是中线AD上的两点，则图中阴影

部分的面积是（）.

A.6B.12C.24D.30

5.下列三角形中，是直角三角形的是（）

A.三角形的三边满足关系〃十=cB.三角形的三边比为1：2：3

C.三角形的一边等于另一边的一半D.三角形的三边为9,40,41

6.某市在旧城改造中，计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植草皮以美化环境，己

知这种草皮每平方米售价〃元，则购买这种草皮至少需要（）

A.450。元B.225。元

C.150〃元D.300。元

7.（2015•江阴市模拟）如图，RtZXABC中，ZC=90°,AC=12,BC=5.分别以AB、AC、BC

为边在AB的同侧作正方形ABDE、ACFG>BCIH,四块阴影部分的面积分别为S1、S2>S3、

S,.则y+Sz+Ss+Si等于（）

A.90B.60C.169D.144

8.已知，如图长方形ABCD中，AB=3an,AD=9c/n,将此长方形折叠，使点B与点D重

合，折痕为EF,则4ABE的面积为（）

A.3cm2B.4cm2C.6cm2D.12cm2

二.填空题

9.若一个三角形的三边长分别为6,8,10,则这个三角形中最短边上的高为.

10.若等边三角形的边长为2,则它的面积为.

11.如图，B,C是河岸边两点，A是对岸岸边一点，测得NABC=45°,ZACB=45°,BC

=60米，则点A到岸边BC的距离是__.米.

A

B

12.下列命题中，其逆命题成立的是.（只填写序号）

①同旁内角互补，两直线平行；

②如果两个角是直角，那么它们相等；

③如果两个实数相等，那么它们的平方相等；

④如果三角形的三边长。、b、。满足4+/;2=c2,那么这个三角形是直角三角形.

13.（2015•杭州模拟）如图，圆柱形容器中，高为120cm,底面周长为100cm,在容器内壁

离容器底部40cm的点B处有一蚊子，此时一只壁虎正好在容器外壁，离容器.上沿40cm

与蚊子相对的点A处，则壁虎捕捉蚊子的最短距离为cm.（容器厚度忽略不

14.在直角三角形中，一条直角边为11。%,另两边是两个连续自然数，则此直角三角形的

周氏为.

15.如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若涂黑

的四个小正方形的面积的和是lOcn?,则其中最大的正方形的边长为cm.

16.如图，ZXABC中，ZACB=90°,AC=BC=L取斜边的中点，向斜边做垂线，画出一个

新的等腰直角三角形，如此维续下去，直到所画直角三角形的斜边与4ABC的BC边重

叠为止，此时这个三角形的斜边长为.

三,解答题

17.若直角三角形两直角边的比是3：4,斜边长是20,求此三角形的面积.

18.（2014春•安次区校级月考）甲乙两船从位于南北走向的海岸线上的港口A同时出发,

甲以每小时30海里的速度向北偏东35°方向航行，乙船以每小时40海里的速度向另一

方向航行，2小时后，甲船到二岛，乙船到达B岛，B、C两岛相距100海里，判断乙船

所走方向，说明理由.

19.如图，ZXABC中，ZA=90°,AC=20,AB=10,延长AB到D,使CD+DB=AC+AB,求

BD的长.

20.如图，四边形ABCD是边长为9的正方形纸片，8'为CD边上的点，8'C=3.将纸片沿

某条直线折叠，使点B落在点6'处，点A的对应点为4,折痕分别与AD,BC边交于点

M,N.求BN的长.

平行四边形

【巩固练习】

一.选择题

1.如图所示，在平行四边形ABCD中，对角线AC,BD相交于点0,且ABXAD,则下列式子

不正确的是（）.

A.AC1BDB.AB=CD

C.B0=0DD.ZBAD=ZBCD

2.四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点0,给出下列四组条件：①AB〃CD,AD〃BC；

②AB=CD,AD=BC；③A0=C0,B0=D0；④AB〃CD,AD=BC.其中一定能判定这个四边

形是平行四边形的条件有（）.

A.1组B.2组C.3组D.4组

3.（2015•雁江区模拟）点P、Q、R是平面内不在同一条直线上的三个定点，点M是平面

内任意一点，若P、Q、R、M四点恰能构成一个平行四边形，则在平面内符合这样条件

的点乂有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

4.如图所示，在口ABCD中，AC与BD相交于点0,E是边BC的中点，AB=4,则0E的长是

A.2B.>/2C.1I）.-

2

5.平行四边形的一边长是10。加，那么它的两条对角线的长可以是（）.

A.4cvn和6cmB.6cm和8cmC.8an和10cmD.10c机和12cm

6.如图，0ABCD中，NDAB的平分线AE交CD于E,AB=5,BC=3,则EC的长（）.

A.1B.1.5C.2D.3

二.填空题

7.如图所示，在口ABCD中，对角线相交于点0,已知AB=24cm.BC=18cm,AAOB

Dr

a

的周长为54cm,则AAOD的周长为cm.

8.已知口ABCD,如图所示,AB=852,BC=10a?^,NB=30°,口ABCD的面积为cm.

AD

9.在口ABCD中，CA1AB,ZBAD=120°,若BC=10an,则AC=,AB=.

10.在口ABCD中，AE_LBC于E,若AB=10cm,BC=15cw,BE=6cm,则口ABCD的面

积为.

11.已知：如图，四边形AEFD和EBCF都是平行四边形，则四边形ABCD是____.

12.(2015•珠海)如图，在△A]B]Ci中,已知AIBI=7,B|C)=4,A|Ci=5,依次连接△AiBCi

三边中点，得AAzB2c2,再依次连接4A2B2c2的三边中点得4A3B3c3,…，则

三.解答题

13.如图：工人师傅要把一块三角形的钢板，通过切割焊接成一个与其面积相等的平行四边

形.请你设计一种方案并在图中标出焊接线，然后证明你的结论.

14.(2015•河南模拟)如图，在々ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，BE=DF,点G、

H分别在BA和DC的延长线上，且AG=CH,连接GE、EH、HF、FG.求证：

(1)ABEG^ADPH：

(2)四边形GEHF是平行四边形.

G

H

15.如图，在AABC中，ZACB=90°,D是BC的中点，DE±BC,CE/7AD,若AC=2,CE=4,

求四边形ACEB的周长.

矩形

【巩固练习】

一.选择题

1.（2015春•宜兴市校级期中）下列说法中正确的是（）

A.对角线相等的四边形是矩形

B.对角线互相垂直的四边形是菱形

C.平行四边形的对角线平分一组对角

D.矩形的对角线相等且互相平分

2.若矩形对角线相交所成钝角为120。，短边长3.6on,则对角线的长为（）.

A.3.6CMB.7.2cmC.1.8cmD.14.4cm

3.矩形邻边之比3：4,对角线长为10的，则周长为（）.

A.14cwB.28cmC.20cmD.22cm

4.已知AC为矩形ABCD的对角线，则图中N1与N2一定不相等的是（）

5.在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作学习小

组的4位同学拟定的方案，其中正确的是（）

A.测量对角线是否相互平分B.测量两组对边是否分别相等

C.测量一组对角是否都为直角D.测量其中三个角是否都为直角

6.如图，AABC中，AC的垂直平分线分别交AC、AB于点D、F,BE_LDF交DF的延长线于点

E,已知NA=30°,BC=2,AF=BF,则四边形BCDE的面积是（）

二.填空题

7.矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于0,ZA0B=60°,AC=10cw,则AB=___cm,

BC=cm.

8.在aABC中，ZC=90°,AC=5,BC=3,则AB边上的中线CD=.

9.如图，矩形纸片ABCD中，AD=4cm,AB=10cw,按如图方式折叠，使点B与点D重合,

10.如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于0,DE_LAC于E,ZEDC：ZEDA=1：2,

且AC=10,则DE的长度是.

11.（2015•重庆模拟）如图，在矩形ABCD中，E为BC的中点,且NAED=90°,AD=10,则

AB的长为____________

12.如图，Rt^ABC中，ZC=90°,AC=BC=6,E是斜边AB上任意一点，作EFJ_AC于F,

EG_LBC于G,则矩形CFEG的周长是.

三.解答题

13.如图，矩形ABCD的对角线相交于点0,0F±BC,CE_LBD,0E：BE=1：3,0F=4,

求NADB的度数和BD的长.

14.（2015秋•抚州校级期中）在平行四边形ABCD中，过点D作DE_LAB于点E,点F在边

CD上,DF=BE,连接AF,BF.

（1）求证：四边形BFDE是矩形；

,求证：AF平分NDAB.

15.如图所示，已知AB=AC,AD=AE,DE=BC,且/BAD=NCAE.

求证：四边形BCED是矩形.

菱形

【巩固练习】

一.选择题

1.（2015•潍坊模拟）下列说法中：错误的是（）

A.平行四边形的对角线互相平分B.对角线互相平分的四边形是平行四边

C.菱形的对角线互相垂直I）.对角线互相垂直的四边形是菱形

2.（2016•莆田）菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（）

A.对边相等B.对角相等

C.对角线互相平分D.对角线互相垂直

3.如图，在菱形ABCD中，E、F分别是AB、AC的中点，如果EF=2,那么菱形ABCD的周长

是（）

A.4B.8

C.12D.16

4.如图，在菱形ABCD中，AB=5,ZBCD=120°,则AABC的周长等于（）

A.20B.15C.10D.5

5.如图，在菱形ABCD中，AC、BD是对角线，若NBAC=50°,则/ABC等于（）

A.40°B.50°C.80°D.100°

6.将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF.若AB=3,则BC的长为（）

二.填空题

7.已知菱形的周长为40cm,两个相邻角度数之比为1：2,则较长对角线的长为cm.

8.（2015•南充）如图，菱形ABCD的周长为8cm,高AE长为加cm,则对角线AC长和

BD长之比为s

9.已知菱形ABCD两对角线AC=8cm,BD=6cm,则菱形的高为.

10.（2016•内江）如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,AC=8,BD=6,

OE1BC,垂足为点E,则OE=.

D

R

11.如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点0,AB=13,AC=10,过点D作DE〃AC

交BC的延长线于点E,则4BDE的周长为一.

12.如图,在平面直角坐标系中，菱形0ABC的顶点B的坐标为(8,4),则C点的坐标为.

13.如图，在菱形ABCD中，ZABC=120°,E是AB边的中点，P是AC边上一动点，PB+PE

的最小值是求AB的值.

14.如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB,CD的中点，连接DE、BF、BD.若AD1BD,

则四边形BFDE是什么特殊四逅形？请证明你的结论.

15(2015春•泰安校级期中)如图，在(3ABC中，0ABC=9O°,BD为AC的中线，过点C作

CEQBD于点E,过点A作BD的平行线，交CE的延长线于点F,在AF的延长线上截取

FG=BD,连接BG、DF.

(1)求证：BD=DF；

(2)求证：四边形BDFG为菱形；

(3)若AG=13,CF=6,求四边形BDFG的周长.

正方形

【巩固练习】

一.选择题

1.（2016•陕西）如图，在正方形ABCD中，连接BD,点O是BD的中点，若M、N是

边AD上的两点，连接MO、NO,并分别延长交边BC于两点M;N\则图中的全等三角

形共有（）

A.2对B.3对C.4对D.5对

2.（2015•漳州模）五方形具有而菱形不定具有的性质是（）

A.四条边相等B.对角线互相垂直平分

C.对角线平分一组对角D.对角线相等

3.如图，正方形ABCD的边长为“加，则图中阴影部分的面积为（）cm?.

A.6B.8C.16D.不能确定

4.顺次连结对角线互相垂直的四边形各边的中点，所得的四边形是（）

A.矩形B.菱形C.正方形D.梯形

5.如图，在边长为2的正方形ABCD中，M为边AD的中点，延长MD至点E,使ME=MC,以

DE为边作正方形DEFG,点G在边CD上，则DG的长为（）

A.>/3—1B.3—y/5C.\/5+1I),y/5—1

6.如图，正方形ABCD中，对角线AC,BD相交于点0,则图中的等腰三角形有（）

A.4个B.6个C.8个I).10个

AD

7.若正方形的边长为。，则其对角线长为,若正方形ACEF的边是正方形ABCD的对

角线，则正方形ACEF与正方形ABCD的面积之比等于.

8.如图，在四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA,对角线AC与BD相交于点0,若不增加任何

字母与辅助线，要使四边形ABCD是正方形，则还需增加一个条件是.

9.如图，将边K为2cm的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把AABC沿着AD方向平移,

得到△AB'C',若两个三角形重叠部分的面积是1。/,则它移沟的距离AA等于「

10.如图，边长为2的正方形ABCD的对角线相交于点0,过点0的直线分别交AD、BC于E、

F,则阴影部分的面积是__.

11.如图.边长为1的两个正方形互相重合，按住其中一个不动，将另一个绕顶点A顺时针

旋转45°,则这两个正方形重叠部分的面积是.

12.（2015•长春）如图，点E在正方形ABCD的边CD上.若团ABE的面积为8,CE=3,

则线段BE的长为.

三.解答题

13.（2016•乐山）如图，在正方形ABCD中，E是边AB的中点，F是边BC的中点，连结

CE、DF.求证：CE=DF.

14.（2015•铁力市二模）如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PE0BC于点E；

PF0CD于点F,连接EF,给出下列五个结论：①AP二EF；②APHEF；③团PFE二期AP；

④PD二EC；（5）PB2+PD2=2PA2,正确的有几个？.

15.如图，边长为3的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转30°后，得到正方形EFCG,EF

交AD于H,求DH的长.

D,

平行四边形全章复习与巩固

【巩固练习】

一.选择题

1.如图，HABCD中，AB=3cm,AD=4cm,DE平分NADC交BC边于点E,则BE的长等于（）

A.2cmB.1cmC.1.5cmD.3cm

2.在，ABCD中，AB=3C〃2,M）=4cm,ZA=120°,则Z7ABCD的面积是（）cnf.

A.373B.66C.1573D.1273

3.（2015春•平顶山期末）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点0,E、F

是对角线AC上的两点，给出下列四个条件：①AE=CF；②DE=BF；③NADE=NCBF；

④NABE二NCDF.其中不能判定四边形DEBF是平行四边形的有（）

4.在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作学习小

组的4位同学拟定的方案，其中正确的是（）.

A.测量对角线是否相互平分B.测量两组对边是否分别相等

C.测量一组对角是否都为直角D.测量其中三个角是否都为直角

5.正方形具备而菱形不具备的性质是（）

A.对角线相等；对角线互相垂直；

C.每条对角线平分一组对角：对角线互相平分.

6.如图所示，Z7ABCD的周长为16，小，AC、BD相交于点0,0E±AC,交AD于点E,则4

DCE的周长为（）.

A____ED

BC

A.4cmB.6cmc.8cmI）.10cm

7.矩形对角线相交成钝角120。，短边长为2.8CS,则对角线的长为（）

A.2.8的B.1.4刖C.5.6的D.\\.2ctn

8.如图，在菱形ABCD中，对角线AC,BD相交于点0,E为AB的中点，且0E=。，则菱形

ABCD的周长为（）

A.16。B.12。C.8aD.4a

二.填空题

9.如图，若Z7ABCD与Z7EBCF关于B,C所在直线对称，NABE=90°,贝Ij/F=

10.矩形的两条对角线所夹的锐角为60。，较短的边长为12,则对角线长为

11.如图，菱形ABCD的边长为2,ZABC=45°,则点D的坐标为.

12.（2015•惠安县二模）如图，在AABC中，AB=AC=5,D是BC边上的点，DE〃AB交AC于

点E,DF〃AC交AB于点凡那么四边形AFDE的周长是

13.如图，有一块边长为4的正方形塑料模板ABCD,将一块足够大的直角三角形的直角顶点

落在点A,两条直角边分别与CD交于点F,与CB的延长线交于点E,则四边形AECF的面积

14.已知菱形ABCD的面积是12CT«2,对角线AC=4cm,则菱形的边长是cm.

15.菱形ABCD中,AE垂直平分BC,垂足为E,AB=4cm.那么，菱形ABCD的面积是______,

对角线BD的长是.

16.如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点0,若NA0D=120°则AC二,BC

三.解答题

17.(2014春•华龙区校级月考)已知，D是AABC内一点，BD1CD,AD=6,BD=4,CD=3,E、

F、G、H分别是AB、BD、CD、AC的中点，求四边形EFGH的周长.

18.如图，在47ABCD中，AC、BD交于点0,