探究加速度与质量、力的关系

探究加速度与小车质量M、所受外力的关系1．目的：探究加速度与小车质量M、所受外力的关系2．原理：控制变量法图(图(a) 图(b)纸带运动方向→vBDAC平衡摩擦力的目的是为了使小车的合外力为绳子的拉力原理及重点问题讨论：问题情境1：（1）、在实验前对摩擦力进行了平衡以后，实验中需在小车上增加或减少砝码，因此为改变小车对木板的压力，从而使摩擦力出现变化，有没有必要重新平衡摩擦力？（2）、在实验中作出a-F图如图1所示，出现Ⅰ图的原因？出现图线Ⅱ的原因？出现Ⅰ图的原因：出现图线Ⅱ的原因：问题情境2：（1）、在研究小车的加速度a和小车的质量M的关系时，由于始终没有满足M》m(m为砂桶及砂桶中砂的质量)的条件，结果得到的图像应是如下图中的图(

).（2）在研究小车的加速度a和拉力F的关系时，由于始终没有满足M》m的关系，结果应是下图中的图()3．改造的情况一是条件发生了变化（仪器等），二是对原来实验的不合理处进行改变或实验思想的完善。下面就加速度的测量、平衡摩擦、M远大小m三种情况展开变换。1）测a①不直接测量，用比例法由静止开始的匀加速运动，是测量运动相同位移所需的时间，还是测量经过相同时间运动的位移？（秒表+刻度尺）（光电门+刻度尺）由静止开始的匀加速运动，测量经过相同位移获得的速度（光电门+刻度尺）3．用如图3－3－9所示的装置来探究物体的加速度与力、质量的关系．实验时，小盘和砝码牵引小车，使小车做初速度为零的匀加速运动．图3－3－9(1)此实验中可以不测量加速度的具体值，原因是________________________________________。(2)通过改变________，就可以改变小车所受的合力．(3)在探究加速度与质量关系时，分别以________为纵坐标、________为横坐标作图象，这样就能直观地看出二者关系．答案：(1)探究的是加速度与其他量之间的比例关系(其他解答只要合理即可．如：初速度为零的匀加速运动，在相同的时间内，位移与加速度成正比)(2)砝码的数量(3)a或(eq\f(1,m))eq\f(1,m)(或a)小车Ⅱ小车Ⅰ细线控制装置滑轮砝码盘小车Ⅱ小车Ⅰ细线控制装置滑轮砝码盘和砝码（1）在安装实验装置时，应调整滑轮的高度，使；在实验时，为减小系统误差，应使砝码盘和砝码的总质量小车的质量（选填“远大于”、“远小于”、“等于”）。（2）本实验通过比较两小车的位移来比较小车加速度的大小，能这样比较，是因为。（1）小车与滑轮之间的细线水平（或与轨道平行）（2分）；远小于（2分）（2）两车从静止开始作匀加速直线运动，且两车的运动时间相等，据知，s与a成正比。（2分）②测出加速度▲根据纸带用逐差法测量加速度▲问题情境3：(1)某同学的做法是：将长木板的一端放在小木块上构成一斜面，阻力可不计，用小木块改变斜面的倾角，保持滑轮小车的质量不变，让小车沿不同倾角的斜面由顶端无初速释放，用秒表记录小车滑到斜面底端的时间。试回答下列问题：①改变斜面倾角的目的是：;②用秒表记录小车下滑相同距离（从斜面顶端到底端）所花的的时间，而不是记录下滑相同时间所对应的下滑距离，这样做的好处是：。▲由静止开始的匀加速运动，测量经过相同位移获得的速度（光电门+刻度尺）问题情境1：某同学在“研究小车的加速度与外力关系”的探究实验中，使用了光电门。他将光电门固定在轨道上的某点B，用不同重力的物体拉小车，但每次小车从同一位置A由静止释放,测出对应不同外力时小车上遮光板通过光电门的时间△t，然后经过数据分析得出F反比于△t2。则他就得出物体的加速度正比于外力的结论。请简要说明该同学这样做的理由。【例2】(2011·宿迁模拟)某实验小组利用如图3－3－5所示的实验装置来探究当合外力一定时，物体运动的加速度与其质量之间的关系．(1)由图中刻度尺读出两个光电门中心之间的距离x＝24cm，由图3－3－6中游标卡尺测得遮光条的宽度d＝______cm.该实验小组在做实验时，将滑块从图3－3－5所示位置由静止释放，由数字计时器可以读出遮光条通过光电门1的时间Δt1，遮光条通过光电门2的时间Δt2，则滑块经过光电门1时的瞬时速度的表达式v1＝________，滑块经过光电门2时的瞬时速度的表达式v2＝________，则滑块的加速度的表达式a＝________.(以上表达式均用字母表示)2)在本次实验中，实验小组通过改变滑块质量总共做了6组实验，得到如表所示的实验数据．通过分析表中数据后，你得出的结论是_____________________________________________________.m(g)250300350400500800a(m/s2)2.021.651.331.251.000.63(3)现需通过图象进一步验证你的结论，请利用表格数据，在图3－3－7坐标系中描点作出相应图象．解析：(1)由图可知：d＝5mm＋0.1mm×2＝5.2mm＝0.52cm.遮光条的宽度很小，遮光条通过光电门的时间很短，这段时间内的平均速度即为滑块通过光电门的瞬时速度，故v1＝eq\f(d,Δt1)，v2＝eq\f(d,Δt2).滑块由光电门1到光电门2做匀加速直线运动，由veq\o\al(2,2)－veq\o\al(1,2)＝2ax可得：a＝eq\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,Δt2)))2－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,Δt1)))2,2x).(2)在合外力不变的情况下，物体运动的加速度跟物体的质量成反比，即当合外力一定时，在误差允许的范围内，物体质量和加速度的乘积近似相等．▲▲用速度传感器的v-t图来判断2)测合外力①使绳子的拉力等于小车的合外力▲平衡摩擦的依据是？哪些力平衡？改变砂桶重力或改变小车质量时，要不要重新平衡摩擦力？▲减小摩擦力:气垫导轨或很滑的桌面▲测出摩擦力【例3】(2010·山东理综，23(1))某同学设计了如图3－3－8所示的装置来探究加速度与力的关系．弹簧秤固定在一合适的木板上，桌面的右边缘固定一支表面光滑的铅笔以代替定滑轮，细绳的两端分别与弹簧秤的挂钩和矿泉水瓶连接．在桌面上画出两条平行线MN、PQ，并测出间距d.开始时将木板置于MN处，现缓慢向瓶中加水，直到木板刚刚开始运动为止，记下弹簧秤的示数F0，以此表示滑动摩擦力的大小．再将木板放回原处并按住，继续向瓶中加水后，记下弹簧秤的示数F1，然后释放木板，并用秒表记下木板运动到PQ处的时间t.(1)木板的加速度可以用d、t表示为a＝________；为了减小测量加速度的偶然误差可以采用的方法是(一种即可)________．(2)改变瓶中水的质量重复实验，确定加速度a与弹簧秤示数F1的关系．下列图象能表示该同学实验结果的是________．(3)用加水的方法改变拉力的大小与挂钩码的方法相比，它的优点是________．①可以改变滑动摩擦力的大小②可以更方便地获取多组实验数据③可以比较精确地测出摩擦力的大小④可以获得更大的加速度以提高实验精度解析：(1)木板做初速度为零的匀加速直线运动，其位移d＝eq\f(1,2)at2，加速度a＝eq\f(2d,t2).为了减小偶然误差，可多次测量时间t，取t的平均值．(2)由题意可知，F1是水瓶的重力，设绳中拉力为FT，对木板，a＝eq\f(FT－F0,M板)，在M板≫m水时FT≈F1，a＝eq\f(F1－F0,M)，排除a、b选项；逐渐增加水的质量，将不再满足FT≈F1，而是FT<F1，将导致小车加速度实际值较理论值偏小，故选项③正确．(3)用加水的方法改变拉力的大小与挂钩码相比，水的质量可以连续变化，因而F1的大小也可以连续变化，从而比较精确地测出摩擦力的大小和更方便地获取多组实验数据，故正确答案为②、③.答案：(1)eq\f(2d,t2)多次测量时间t，取t的平均值(2)③(3)②③②得到合外力▲近似▲严格力传感器▲转换对象将砝码逐个搬到小车上。4．打通关于探究过程中的加速度大小的范围问题（2010浙江五校第二次）21．（本题共21分）Ⅰ．（1）图Ⅰ－１是探究加速度与力、质量关系的实验示意图。根据某次实验记录的数据，作出a—F图线如图Ⅰ－２所示，图线不经过原点的原因是；平衡摩擦时，主要是平衡了______之间及之间的摩擦。（2）几位同学分析所得到的a-F图线不是一条直线的原因后，重新设计了一个实验如图Ⅰ-3所示，滑块M放在气垫导轨上，并在滑块上固定一个速度传感器，力传感器固定在另一水平台子上，分别与两台电脑相连，气垫导轨连上气泵并调成水平。多次改变钩码m的质量，由速度和力传感器可以得到多组不同的加速度a、力F的值。则下列说法中正确的是 （） A．由于空气阻力及绳子与滑轮间的摩擦很小，可以得出a∝F的结论，图线是倾斜的直线 B．力传感器测得的力F=mg/2，在实验时应确保钩码的质量m远小于滑块的质量M C．除空气阻力及绳子与滑轮间的摩擦力之外，动滑轮C的质量是实验最大的误差来源 D．实验中测出加速度a的值不可能大于重力加速度g（1）平衡摩擦力时木板倾角太大；小车与木板、纸带与打点计时器。（2）A5.迁移（拓展）甲〖考题7〗．（15分）（1）在“探究恒力做功与动能改变的关系”实验中，某实验小组采用如图甲所示的装置．实验步骤如下：甲eq\o\ac(○,1)把纸带的一端固定在小车的后面，另一端穿过打点计时器eq\o\ac(○,2)改变木板的倾角，以重力的一个分力平衡小车及纸带受到的摩擦力eq\o\ac(○,3)用细线将木板上的小车通过一个定滑轮与悬吊的砂桶相连eq\o\ac(○,4)接通电源，放开小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一系列的点eq\o\ac(○,5)测出s、s1、s2（如图乙所示），查得打点周期为T．ABs1sABs1s2s乙本实验还需直接测量的物理量是：___________________________．（并用相应的符号表示）探究结果的表达式是______________________________________．（用相应的符号表示）次数小车质量M/g加速度a/m·s－212001.915.0022501.714.0033001.503.3343501.362.8654001.122.5064501.002.2275000.902.00（2）用同样的装置做“探究加速度与力、质量的关系”实验．以下是一实验小组所获取的部分实验数据，根据表格中数据，在图中取合适的坐标系，作出图象．表格：小车受力相同（均取砂桶质量m＝50g）．