传感器原理及应用课件

传感器原理及应用1可编辑课件PPT2可编辑课件PPT第一章基本概念

§1-1传感器的定义与组成

§1-2传感器的特性

§1-3传感器的误差及信噪比3可编辑课件PPT第一章基本概念§1-1传感器的定义与组成

§1-2传感器的特性

§1-3传感器的误差及信噪比4可编辑课件PPT§1-1

传感器的定义与组成传感器的定义

传感器的分类

被测量与能量变换

5可编辑课件PPT一、传感器的定义

1、定义所谓传感器是来自“感觉”一词

传感器技术属现代高新技术（电五官）

根据GB7665-87，【传感器】（Transducer／Sensor）的定义为：

能感受规定的被测量并按一定规律转换成可用信号输出的器件或装置，通常由敏感元件和转换元件组成。我国往往把“传感器”和“敏感元件”等同使用6可编辑课件PPT传感器的定义

2、传感器的组成敏感元件（Sensingelement）

直接感受或响应被测量的部分。有时也将敏感元件称为传感器。转换元件（Transductionelement）

能将敏感元件感受或响应的被测量转换成适于传输或测量的电信号部分。7可编辑课件PPT传感器的定义

3、传感器的特征参数被测量传感器输入量，是传感器命名和分类的重要依据。输出量含有原始信号，且为便于接收与处理的信号形式。8可编辑课件PPT传感器的定义

4、传感器的应用从被检测对象中获取原始信号（1）用于自动检测系统9可编辑课件PPT传感器的定义

4、传感器的应用－续（2）用于测控系统

10可编辑课件PPT自动检测与自动控制系统在电力、冶金、石化、化工等流程工业中，生产线上设备运行状态关系到整个生产线流程。通常建立24小时在线监测系统。11可编辑课件PPT石化企业输油管道、储油罐等压力容器的破损和泄露检测12可编辑课件PPT13可编辑课件PPT14可编辑课件PPT15可编辑课件PPT在汽车、机床、电机、发动机等产品出厂时，必须对其性能质量检测图示为汽车出厂检验原理框图，测量参数包括润滑油温度、冷却水温度、燃油压力及发动机转速等。通过对抽样汽车的测试，工程师可以了解产品质量。16可编辑课件PPT汽车扭距测量机床加工精度测量17可编辑课件PPT汽车与传感器

高级轿车需要用传感器对温度、压力、位置、距离、转速、加速度、湿度、电磁、光电、振动等进行实时准确的测量，一般需要30～100种传感器。18可编辑课件PPT传感器与家用电器

自动电饭锅、吸尘器、空调器、电子热水器、风干器、电熨斗、电风扇、洗衣机、洗碗机、照相机、电冰箱、电视机、录像机、家庭影院等。19可编辑课件PPT传感器在机器人上的应用机械手、机器人中的传感器：转动/移动位置传感器、力传感器、视觉传感器、听觉传感器、接近距离传感器、触觉传感器、热觉传感器、嗅觉传感器。20可编辑课件PPT密歇根大学的机械手装配模型21可编辑课件PPT机器人服务员22可编辑课件PPTAGV自动送货车香港理工AGV模型23可编辑课件PPT传感器在生物医学上的应用对人体的健康状况进行诊断需要进行多种生理参数的测量。国内已经成功地开发出了用于测量近红外组织血氧参数的检测仪器。人类基因组计划的研究也大大促进了对酶、免疫、微生物、细胞、DNA、RNA、蛋白质、嗅觉、味觉和体液组份以及血气、血压、血流量、脉搏等传感器的研究。医学24可编辑课件PPT25可编辑课件PPT传感器与航空及航天飞行器：控制在预定轨道上陀螺仪、阳光传感器、星光传感器、地磁传感器航天26可编辑课件PPT传感器与环境保护保护环境和生态平衡，实现可持续发展，必须进行大气监测和江河湖海水质检测，需要大量用于污水流量、PH值、电导、浊度、COD、BOD、TP、TN、矿物油、氰化物、氨氮、总氮、总磷、金属离子浓度特别是重金属离子浓度以及风向、风速、温度、湿度、工业粉尘、烟尘、烟气、SO2、NO、O3、CO等参数测量的传感器，这些传感器中大多数亟待开发。27可编辑课件PPT烟尘浊度测量28可编辑课件PPT传感器与遥感技术飞机及航天飞行器：近紫外线、可见光、远红外线、微波船舶：超声波传感器微波红外接收传感器红外线分布差异矿藏埋藏地区地面29可编辑课件PPT二、传感器的分类

1、按传感器输入量（用途）分类生产厂家往往按输入量分类，以向户提供基本的使用信息。如：位移传感器、速度传感器、加速度传感器、力传感器、压力传感器、流速传感器、温度传感器、光强传感器、湿度传感器、粘度传感器、浓度传感器、…。

30可编辑课件PPT传感器的分类

2、按传感器工作机理分类此种分类方法能表示输入变量和输出变之间的关系。

31可编辑课件PPT传感器的分类

2、按传感器工作机理分类－续1（1）物性型传感器是利用某些功能材料本身所具有的内在特性及效应把被测量直接转换为电量的传感器。如：各种压电晶体传感器。（2）结构型传感器是以结构（如形状、尺寸）为基础，利用某些物理规律实现把被测量转换为电量。如：气隙型电感式传感器。

32可编辑课件PPT传感器的分类

2、按传感器工作机理分类－续2（3）化学传感器是利用化学反应的原理，把无机和有机化学物质的成分、浓度等转换为电信号的传感器。如：离子选择性电极。（4）生物传感器是一种利用生物活性物质选择性的识别和测定生物化学物质的传感器。近年来发展很快。33可编辑课件PPT传感器的分类

3、按信息能量变换方式分类在传感器内部，信息的传递与变换伴随着能量的流动。（1）能量变换型：传感器从被测对象中获取能量，用于直接输出。如：热电偶、光电池、压电式、电磁感应式、固体电解质气敏传感器等。（2）能量控制型：传感器从被测对象中获取能量，用于控制激励源，故又称有源型传感器。如：电阻式、电感式、电容式、霍尔式、…。34可编辑课件PPT三、被测量与能量变换1、示容变量和示强变量(1)示容变量或称为流通变量、扩展量(Extensive)

示容变量是与空间分布成比例的量，表示能容纳多少的量。如：长度、面积、体积、质量、位移、速度、电荷、磁力线、电流、热流、熵、…。35可编辑课件PPT被测量与能量变换

1、示容变量和示强变量(2)示强变量或跨越变量,密集量(Intensive)

示强变量是指在某种场合下，表示作用程度的量。如：力、压力、温度、温差、电压、磁通、光通、气体浓度、湿度…。36可编辑课件PPT被测量与能量变换

1、示容变量和示强变量示容量与示强量组合之积是与某种能量相对应的。如：力与位移之积是功、力与速度之积是功率、压力与体积之积是气体力学能量、温度与熵之积是热能、温差与热流之积是热功率、电压与电荷之积是电能、电压与电流之积是电功率。37可编辑课件PPT被测量与能量变换

2、传感器能量变换

传感器的工作过程可以视为是将示容量与示强量由一种组合变成另一种组合。38可编辑课件PPT被测量与能量变换

3、能量变换与误差（1）传感器从被测物体拾取能量时对被测物体的状态产生了影响，从而导致了误差。如：热电偶测温时，输入的热流是被测物体传递的，若热电偶的热容量过大，将使被测物体的温度下降，从而产生误差。（2）传感器输出端的负载消耗传感器的能量时，亦对被测物体造成误差。传感器对被测物体的影响越小，负载对传感器输出的影响越小，测量精度就越高。39可编辑课件PPT被测量与能量变换

4、传感器信号变换

根据传感器输出信号是模拟量或是数字量，可将信号变换分为两大类。【模拟变换】输入为模拟量，输出为模拟量。【数字变换】输入为模拟量，输出为数字量。

40可编辑课件PPT被测量与能量变换

5、传感器的输入与输出特性（1）传感器的输入特性（负荷效应）传感器的输入特性是用来衡量传感器对被测对象的影响程度。其主要参数是广义输入阻抗Zi，定义为由于示强变量X与示容变量x的乘积为能量W（或功率），则有能量或功率：41可编辑课件PPT被测量与能量变换

5、传感器的输入与输出特性可知：①当被测量为示强变量时（如：被测量为力、压力、温度等），传感器广义输入阻抗越大，从被测对象吸收的能量就越小，误差也就越小。②当被测量为示容变量时（如：位移、速度、加速度等），传感器广义输入阻抗则越小越好。③当被测示容变量为0时（如：用力传感器测量静态力时），此时被测点处于力平衡状态，速度为0，此时输入特性应用静态刚度来表示静态刚度：，此时被测力的功：42可编辑课件PPT被测量与能量变换

5、传感器的输入与输出特性（2）传感器的输出特性（阻抗匹配）传感器的输出特性是用来衡量传感器承受负载能力大小的重要参数。主要参数是广义输出阻抗Zo，定义为

从提高负载能力出发，Zo

越小越好，承载能力强；从获得最大功率出发，Zo

等于负载阻抗。总的要求是：希望从被测对象处获取较小的能量，而输出大的有用信号。43可编辑课件PPT四、传感器的发展趋势发现新现象开发新材料采用微细加工技术集成化智能化仿生传感器44可编辑课件PPT第一章基本概念§1-1传感器的定义与组成

§1-2传感器的特性

§1-3传感器的误差及信噪比

45可编辑课件PPT§1-2传感器的特性传感器的静态特性

传感器的动态特性传感器的特性就是对输入输出关系的描述，理想的特性是在任何情况下输入与输出都是一一对应的。分静态特性和动态特性。

46可编辑课件PPT§1-2传感器的特性

一、传感器的静态特性【静态特性】：输入不随时间变化时（在稳态信号作用下），传感器输出与输入之间的关系。

１、变换函数（静态特性的一般数学模型）变换函数反映传感器输入与输出间的关系式，y=f(x)

其中x为输入量，y为输出量。几种典型的变换函数如下表47可编辑课件PPT一、传感器的静态特性

１、变换函数通常，要求传感器在静态情况下的输入与输出保持线性关系，实际上，如上表所示，很难满足理想的线性关系，一般用多项式表示

只有当二阶以上的项为0时，才满足理想的线性关系。

48可编辑课件PPT一、传感器的静态特性

2、灵敏度（静态灵敏度）当输入变化为Δx时，有：

其中k(x)称为灵敏度，是传感器在工作点上的微商（dy／dx），是静态特性的最主要指标。当k(x)为定值时，即Δy与Δx成比例，由测量值Δy便可直接求得Δx。灵敏度具有可比性。49可编辑课件PPT一、传感器的静态特性

3、精度传感器的精度是指测量结果的可靠程度，它以给定的准确度表示重复某个读数的能力，其误差愈小，则精度愈高。定义为：传感器的精度表示传感器在规定条件下允许的最大绝对误差相对于传感器满量程输出的百分比，

其中，ΔA为测量范围内允许的最大绝对误差。在应用中，为了简化传感器的精度的表示方法，引用了精度等级的概念，分为：0.05、0.1、0.2、0.3、0.5、1.0、1.5、2.0。精度等级越小精度越高50可编辑课件PPT一、传感器的静态特性

4、线性度（非线性误差）

在规定条件下，传感器校准曲线与拟合直线间最大偏差与满量程（F.S）输出值的百分比称为线性度。线性度：拟合方法有基端线性拟合、最佳直线拟合和最小二乘法拟合。

51可编辑课件PPT一、传感器的静态特性

5、最小检测量和分辨率

是指传感器能确切反映被测量的最低极限量Δx，小于这个量的区域称为死区。对于数字传感器，常用分辨率来表示。最小检测量(或感度)的影响因素二：(1)输入的变动量Δx在传感器内部被吸收如：带有螺纹或齿条传递的传感器，由于螺纹和螺母间、齿轮和齿条间存在间隙，当输入变量Δx小于这一间隙时，便被传感器内部吸收。52可编辑课件PPT一、传感器的静态特性

5、最小检测量和分辨率－续1(2)传感器输入、输出端均存在噪声干扰，Δx过小时，被外界噪声所淹没。

最小检测量：

其中，C为系数，一般取1～5，N为噪声电平，K为灵敏度。对于数字式传感器，则用输出数字指示值最后一位数字所代表的输入量来表示，称为分辨率。53可编辑课件PPT一、传感器的静态特性

6、滞后性在输入量增加过程中测得的某一点输出值，与在输入减少过程测得的同一点值不一样，这种现象称为滞后。图中曲线称为滞环特性曲线。

54可编辑课件PPT一、传感器的静态特性

6、滞后性－续1对滞后性的衡量，一般用滞环的最大偏差或最大偏差的一半与满量程输出值的百分比来表示，称为滞环误差

或

如果传感器存在滞后性，则输入与输出就不能保持一一的对应关系，因此应尽量使之变小。产生滞后性的原因主要是材料的物理性质所造成的。55可编辑课件PPT一、传感器的静态特性

7、重复性重复性是指在同一工作条件下，输入量按同一方向在全量程范围内连续变动多次所得特性曲线的不一致性。56可编辑课件PPT一、传感器的静态特性

7、重复性－续1不一致性一般用各测量值正、反行程标准偏差最大值的两位或三倍值与满量程输出值的百分比来表示（或称为回差）

或

其中，σ为标准偏差。

57可编辑课件PPT一、传感器的静态特性

8、零点漂移传感器无输入（或某一输入值不变）时，每隔一段时间进行读数，其输出偏离零值（或原指示值），即为零点飘移，用百分比表示：

其中，Δy0为最大零点偏差（或相应偏差）。

58可编辑课件PPT一、传感器的静态特性

9、温度漂移温漂表示温度变化时，传感器输出值的偏离程度。一般以温度变化1℃时，输出最大偏差与满量程的百分比表示：

其中，Δmax为输出最大偏差，ΔT为温度变化范围。

59可编辑课件PPT§1-2传感器的特性

二、传感器的动态特性【传感器动态特性】传感器的响应特性。【传感器响应】当输入信号随时间变化时，输出信号随之变化的情况。60可编辑课件PPT二、传感器的动态特性

1、动态特性的一般数学模型由于传感器在工作中，质量加速或减速需要时间，能量存取需要时间，信号在传输过程中克服阻力需要时间，所以输出信号总是要迟后输入信号，不可能同步变化。动态特性的一般数学模型为一常系数微分方程:

式中，y(t)为输出信号，x(t)为输入信号，a0,a1,…,an及b0,b1,…,bm均为常数。

61可编辑课件PPT二、传感器的动态特性

1、动态特性的一般数学模型－续1对上式两边进行拉氏变换，得

则得系统的传递函数如下

在一般情况下，上面的传递函数可以分解为分母为一次多项式和二次多项式的分式形式，用一次多项式作分母的系统称为传递函数的一阶系统（即惯性环节），用二次多项式作分母的系统称为传递函数的二阶系统（即振荡环节）。所以一阶和二阶系统的响应是最基本的响应。62可编辑课件PPT传感器的动态特性

2、零阶传感器的数学模型零阶传感器的微分方程只有a0、b0两个系数，方程为:

或其中k为静态灵敏度，所以零阶系统的动态特性即就是系统的静态特性。63可编辑课件PPT传感器的动态特性

2、零阶传感器的数学模型-续1典型的零阶系统如线性电位器输出电压与电刷位移之间的关系：64可编辑课件PPT传感器的动态特性

3、一阶传感器的数学模型(惯性环节)一阶系统的方程式为

或

其中(a1/a0)＝τ，称为时间常数，(b0/a0)为静态灵敏度。一阶系统函数（传递函数）65可编辑课件PPT传感器的动态特性

3、一阶传感器的数学模型-续1典型的一阶传感器如热电偶66可编辑课件PPT传感器的动态特性

3、一阶传感器的数学模型-续2

微分方程如下:其中:τ＝Rmc，为热电偶的时间常数，

R为介质与热电偶之间的热阻，

m热电偶质量，

c为热电偶的比热，

mc为热电偶的热容量。67可编辑课件PPT传感器的动态特性

4、二阶传感器的数学模型(振荡环节)二阶系统的微分方程为二阶系统函数（拉氏传递函数）

68可编辑课件PPT传感器的动态特性

4、二阶传感器的数学模型-续1式中，为静态刚度；，无阻尼固有频率；，阻尼比。上述三个量称为二阶传感器的特征量。典型的二阶传感器有光线示波器的振动子、铠装热电偶（即带保护套管的热电偶）。69可编辑课件PPT传感器的动态特性

5、传感器的动态特性【时域方面】采用瞬态响应法（阶跃响应）【频域方面】采用频率响应法（正弦响应）（1）单位阶跃响应函数为70可编辑课件PPT传感器的动态特性

5、传感器的动态特性－阶跃响应1（2）一阶传感器的阶跃响应

其中，，为时间常数。

71可编辑课件PPT传感器的动态特性

5、传感器的动态特性－阶跃响应2（3）二阶传感器的阶跃响应二阶系统分欠阻尼系统（ξ<1）、过阻尼系统（ξ＞1）和临界阻尼系统（ξ＝1），一般传感器为欠阻尼系统，ξ值一般在0.7左右，其响应为式中，，为有阻尼时的固有频率。72可编辑课件PPT传感器的动态特性

5、传感器的动态特性－阶跃响应3二阶系统的阶跃响应超调量α

衰减度φ73可编辑课件PPT传感器的动态特性

5、传感器的动态特性－频率响应1频率响应：指在一系列不同频率的正弦信号的作用下，传感器的输出特性，分幅频特性和相频特性。

式中A(ω)=|H(jω)|,

φ(ω)=arctg[HI(ω)/HR(ω)]。74可编辑课件PPT传感器的动态特性

5、传感器的动态特性－频率响应2（1）对正弦输入的响应（时域）若输入信号为正弦波：则响应由暂态响应部分和稳态响应部分组成，暂态响应逐渐衰减直至消失，稳态响应是一与输入信号同频率但不同幅值，并存在相位差的正弦信号。一阶系统对正弦信号的响应为

其中，

75可编辑课件PPT传感器的动态特性

5、传感器的动态特性－频率响应3二阶系统对正弦信号的响应为

式中ω0——传感器无阻尼固有频率；

ωd——传感器有阻尼时的固有频率；

ξ——传感器阻尼比，

k1、k2，常数，由初始条件决定。76可编辑课件PPT传感器的动态特性

5、传感器的动态特性－频率响应4(2)传感器的频率响应（频域）传感器的频率响应函数（即传递函数）前面已进行了讨论一阶系统的频率响应函数

幅频特性

相频特性77可编辑课件PPT传感器的动态特性

5、传感器的动态特性－频率响应5一阶系统的频率响应曲线78可编辑课件PPT传感器的动态特性

5、传感器的动态特性－频率响应6二阶系统的频率响应函数幅频特性相频特性

79可编辑课件PPT传感器的动态特性

5、传感器的动态特性－频率响应7二阶系统的频率响应曲线80可编辑课件PPT第一章基本概念

§1-1传感器的定义与组成

§1-2传感器的特性

§1-3传感器的误差及信噪比81可编辑课件PPT§1-3传感器的误差及信噪比

设S为传感器的灵敏度，ΔS为环境因素引起的灵敏度变化，N为外界干扰的等效噪声，则可以用如下框图来表示传感器在实际工作的情况，

高阶传感器有三种基本结构形式：直接变换型，差动型和平衡型。现按这三种形式来讨论其误差。82可编辑课件PPT传感器的误差及信噪比

一、直接变换型直接变换型是典型的开环系统。

系统的变换函数为其中，Si0

–

表示没有干扰时的灵敏度83可编辑课件PPT传感器的误差及信噪比

一、直接变换型１、灵敏度变化的影响假设在环境作用下，S1发生了变化，为S1=S10±ΔS1，此时的输出为

则有

当多个变换环节的灵敏度发生变化时，若忽略二阶小以上的项，则传感器的相对灵敏度为

84可编辑课件PPT传感器的误差及信噪比

一、直接变换型直接变换型的传感器相对灵敏度为

由此可得出如下两点结论灵敏度变化所引起的相对误差等于各个环节灵敏度相对变化值的代数和；可以利用各环节灵敏度变化的符号不同而相互补偿（即正负相消）。85可编辑课件PPT传感器的误差及信噪比

一、直接变换型２、外界噪声的影响假设第二个环节受外界噪声影响，则引起的误差为则有

同理，在忽略二阶以上无穷小时，可得全部环节噪声所引起的相对误差86可编辑课件PPT传感器的误差及信噪比

一、直接变换型或

由以上二式，可得出如下结论由噪声引起的误差等于各环节噪信比（噪声功率与有用信号功率之比）的总和；在传感器总灵敏度一定的情况下，提高前面各环节的灵敏度有利于减少后面环节中噪声的影响（因分母变大）；传感器第一个环节输入端噪声的影响，只取决入口处的噪信比，与整个系统的灵敏度无关，故第一个环节是十分重要的。87可编辑课件PPT传感器的误差及信噪比

二、差动型差动型结构是由两个相同的通道和一个减法器组成。传感器的变换函数为：88可编辑课件PPT传感器的误差及信噪比

二、差动型假定两个通道完全对称，即S1o=S2o，则可导出如下三个特点：差动型结构的灵敏度是单个系统的两倍，即

差动型结构有很好的补偿作用

外噪声的作用对两个通道是相同的，有N1＝N289可编辑课件PPT传感器的误差及信噪比

二、差动型对非线性具有一定的补偿作用，假定灵敏度是输入x0的函数，即将上式代入前述噪声误差公式，经整理后，有

从公式中可看出，偶次非线项消除了，传感器线性得到了改善。90可编辑课件PPT传感器的误差及信噪比

三、平衡型平衡型是一个小型反馈系统传感器变换函数(静态特性)为91可编辑课件PPT传感器的误差及信噪比

三、平衡型平衡型结构有如下四个特点：由于环路的总灵敏度一般很大，即S1S2S3S4→∞，则有

系统的闭环灵敏度及线性度与S4有关。对变换函数取一阶偏微分，经整理后，

怱略项，近似有

92可编辑课件PPT传感器的误差及信噪比

三、平衡型由上式,可看出：正向通道灵敏度对传感器影响很小；反馈点应尽可能接近被测变量，以降低对前置变换的要求；逆变换的特性及特性稳定性对传感器影响很大。93可编辑课件PPT传感器的误差及信噪比

三、平衡型由噪声(N1、N4)引起的相对误差为所以

平衡式传感器是运用两种互逆传感元件的复合传感器

94可编辑课件PPT第二章电阻式传感器及检测电路

§2-1线绕电位器式传感器§2-2金属电阻应变传感器§2-3压阻式传感器95可编辑课件PPT第二章电阻式传感器及检测电路

电阻式传感器是将非电量如力、位移、形变、速度和加速度等的变化，通过电阻元件变换成电阻值的变化，然后再变成电信号。

96可编辑课件PPT§2-1线绕电位器式传感器

一、线绕电位器结构和工作原理是典型的零阶传感器。结构：由线绕电阻（将电阻丝绕在绝缘的骨架上）和移动电刷组成。

97可编辑课件PPT§2-1线绕电位器式传感器

一、线绕电位器结构和工作原理原理：通过电刷的移动，改变电阻值的大小，从而得到不同的输出出电压Uo，输出电压与电刷位移之间的关系为

式中SV为电压灵敏度，即单位位移所输出的电压。

98可编辑课件PPT线绕电位器式传感器

一、线绕电位器结构和工作原理当电位器接上负载后，输出为

式中R—电位器总电阻；

Rx—电刷所在位置的电阻；

RL—负载电阻。

99可编辑课件PPT线绕电位器式传感器

一、线绕电位器结构和工作原理电位器负载特性曲线

100可编辑课件PPT线绕电位器式传感器

一、线绕电位器结构和工作原理从上面电位器负载特性曲线可以看出:电位器的输出特性（负载特性）是非线性的，这种非线性受RL/R比值的影响，比值越大，非线性越小;开路时,RL/R→∞，满足线性关系。101可编辑课件PPT线绕电位器式传感器

二、线绕电位器的阶梯特性线绕电位器的电阻不是连续可调节器的，它是从一圈移动到另一圈，若绕线共有n匝，则电刷每移动一圈的调节器节电压为

所以分辩率为：

因此输出呈阶梯变化。由于电刷在从一圈移向另一圈的瞬间，会造成两相邻匝线短接，使总电阻减少，而产生一个小的波动，如图所示。

102可编辑课件PPT线绕电位器式传感器

二、线绕电位器的阶梯特性阶梯误差为理想阶梯特性与理论特性之间的误差：

103可编辑课件PPT线绕电位器式传感器

三、非线绕电位器电阻值分辩率高。（1）膜式电位器：碳膜和金属膜。（2）导电塑料电位器：塑料粉加导电材料粉。（3）光电电位器：非接触式。

104可编辑课件PPT第二章电阻式传感器及检测电路

§2-1线绕电位器式传感器§2-2金属电阻应变传感器

§2-3压阻式传感器105可编辑课件PPT§2-2金属电阻应变传感器

概述【能量变换】【原理】应变效应【用途】检测力、压力、转矩、位移、加速度等106可编辑课件PPT金属电阻应变传感器

概述【类型】金属电阻应变片式（丝式、箔式）压阻式（半导体应变片）——压敏电阻固态压阻器件（压力敏感元件）【特点】简便、精度高、体积小、动态响应好；电阻值受环境温度影响很大

107可编辑课件PPT金属电阻应变传感器

一、应变的检测当外力作用物体时，物体在其弹性限度内产生伸缩变位，这种关系如果用应力和应变来表示，则有如下关系

式中σ——应力（单位面上的作用力）

ε——应变（单位长度的变位）

E——材料的弹性系数因此，检测出物体的这种应变，就可以知道应力，作用力，位移，加速度和作用于轴上的转矩。108可编辑课件PPT金属电阻应变传感器

一、应变的检测【应变效应】导体在机械变形时，引起电阻值发生变化，这种现象称为金属电阻应变效应。导体的电阻可由下式计算:

式中ρ——电阻丝材料的电阻率（Ω.mm2/m）；

l——电阻丝长度（m）；

S——电阻丝截面积（mm2）。

109可编辑课件PPT金属电阻应变传感器

一、应变的检测--应变效应对上式两边取对数，有再对等式两边微分,得

式中dR/R

——

电阻的相对变化；

dρ/ρ——

电阻率的相对变化；

dl/l

——

金属丝长度的相对变化；

dS/S

——

截面积的相对变化。110可编辑课件PPT金属电阻应变传感器

一、应变的检测--应变效应设电阻丝的半径为r令为金属丝的轴向应变，为径向应变。而材料的轴向应变与径向应变的关系为

其中μ为金属材料的泊松比，代入前式，得111可编辑课件PPT金属电阻应变传感器

一、应变的检测--应变效应

金属材料电阻率的相对变化与其体积的相对变化有如下关系式中c为金属材料的一种常数。所以有112可编辑课件PPT金属电阻应变传感器

一、应变的检测--应变效应【电阻丝灵敏度系数】单位应变引起的电阻相对变化值。

113可编辑课件PPT金属电阻应变传感器

二、应变片的结构与材料敏感栅：直径为0.015～0.05mm的金属丝电阻为60Ω、120Ω、200Ω、…盖片和底基：厚度为0.02～0.04mm的纸片或有机聚合物引线：直径为0.1～0.15mm的镀锡铜线。114可编辑课件PPT金属电阻应变传感器

三、主要特性

１、传感器灵敏度系数

传感器灵敏度系数小于电阻丝灵敏度系数，原因：胶层的影响，敏感栅半圆弧部分的横向效应

115可编辑课件PPT金属电阻应变传感器

三、主要特性

２、横向效应敏感栅半圆弧部分受横向应变εy的影响而产生的误差，考虑该应变后，有116可编辑课件PPT金属电阻应变传感器

三、主要特性

３、机械滞后

加载和卸载过程中的灵敏度系数不一致。４、零漂和蠕变零漂——主要由温度引起；蠕变——不稳定，主要是由于胶层间的

“滑动”。117可编辑课件PPT金属电阻应变传感器

三、主要特性５、应变极限（最大线性范围）由于粘结剂和基底材料传递变形的性能的影响，应变片安装质量的影响，存在相对误差，为

其中，εZ为真实应变；εi为指示应变。118可编辑课件PPT金属电阻应变传感器

三、主要特性最大线性范围

119可编辑课件PPT金属电阻应变传感器

三、主要特性６、动态特性（频率范围）频率测量范围生要决定于应变波在被测物体中的传播速度和波长，一般取式中λ——应变波波长；

v——应变波在被测物体中的传播速度；

f——应变片能测量的最高频率；

l——应变片栅长。120可编辑课件PPT金属电阻应变传感器

三、主要特性７、绝缘电阻＞1010Ω121可编辑课件PPT金属电阻应变传感器

四、温度误差及其补偿１、应变片的阻值受温度影响很大原因：⑴、电阻丝本身的温度系数αt的影响；⑵、被测物体线膨胀系数βe与电阻丝的线膨胀系数βg不同。由温度变化引起的总电阻的相对变化为122可编辑课件PPT金属电阻应变传感器

四、温度误差及其补偿２、温度补偿温度补偿有三种方法⑴、单丝自补偿应变片使金属丝的电阻温度系数满足下列关系

该方法的优点是结构简单,使用方便；缺点是使用面窄。123可编辑课件PPT金属电阻应变传感器

四、温度误差及其补偿⑵、双丝组合式自补偿应变片将两种不同电阻温度系数（一正、一负）的材料串联组成敏感栅，使124可编辑课件PPT金属电阻应变传感器

四、温度误差及其补偿⑶、电路补偿法（最常用）电桥输出电压与桥臂参数的关系为当R3R4为常数时，使

R1和R2对输出电压的作用方向相反，具体做法是一个作为工作片，一个作为补偿片（只受温度影响）这样可实现温补偿。125可编辑课件PPT金属电阻应变传感器

四、温度误差及其补偿补偿片的三种贴法①、贴于专用的补偿块上。126可编辑课件PPT金属电阻应变传感器

四、温度误差及其补偿②、分别贴于试件的两面

上面受拉（压），下面受压（拉），应变绝对值相等，符号相反，但温度引起的变化是相等的（符号相同），二者相减后，温度引起的变化相抵消，而灵敏度增大一倍。127可编辑课件PPT金属电阻应变传感器

四、温度误差及其补偿③、工作片与受力方向一致，温度补偿片与之垂直。128可编辑课件PPT金属电阻应变传感器

五、测量电路1、典型的测量电路作用：将应变电阻值的变化转换为电压或电流的变化。应变传感器的测量电路主要是： 直流电桥（惠斯登电桥）； 恒流源； 电桥放大器。

129可编辑课件PPT金属电阻应变传感器

五、测量电路当Rf>>R时，有：其中，<<1，为工作臂Rx的电阻相对变化率。130可编辑课件PPT金属电阻应变传感器

五、测量电路2、直流电桥的特点及基本类型⑴、结构：直流电桥是由连接成环形的四个电阻（桥臂电阻）所组成，由一直流电源提供能量，输出端与放大器相连。131可编辑课件PPT金属电阻应变传感器

五、测量电路⑵、电桥平衡条件：

此时，测量输出端的输出为零。

132可编辑课件PPT金属电阻应变传感器

五、测量电路⑶、桥路输出电压若输出端放大器的输入阻抗很高，则可视为输出端开路，即：RL→∞，此时两支路中的电流分别为

在R1和R3上的压降分别为

133可编辑课件PPT金属电阻应变传感器

五、测量电路则桥路输出端的电压为134可编辑课件PPT金属电阻应变传感器

五、测量电路⑷、电桥的电压灵敏度若R1为电阻式传感器，R2、R3、R4为固定桥臂，R10、R20、R30、R40为平衡时的初始阻值，此时输出为零，当RL→∞，R1变化ΔR时，则输出为135可编辑课件PPT金属电阻应变传感器

五、测量电路令，根据平衡条件：(桥臂比），则

如果δR<<1，略去分母中的δR，则有

则电压灵敏度为：

136可编辑课件PPT金属电阻应变传感器

五、测量电路提高KU的途径：提高电源电压 （受电源耗散功的限制）；选择合适的桥臂比n （n=1时最大：）。137可编辑课件PPT金属电阻应变传感器

五、测量电路3、电桥的结构形式（1）串联对称式：相等两桥臂同在一个支路中形成串联形式。即

138可编辑课件PPT金属电阻应变传感器

五、测量电路在单臂工作时，R1=R10+ΔR，取RL=∞，此时有

令，根据平衡条件：，则

略去分母中的δR，近似有：

139可编辑课件PPT金属电阻应变传感器

五、测量电路从上式中可看出：输出电压的大小只与δR有关，且成正比；必须有高稳定性电源，以维持UE不变，否则会影响输出；只有当2δR<<4时，上式才成立。140可编辑课件PPT金属电阻应变传感器

五、测量电路(２)并联对称式相等两桥臂分别接入不同支路的对称位置。

即

141可编辑课件PPT金属电阻应变传感器

五、测量电路在单臂工作时，R1=R10+ΔR，取RL=∞，此时有令，则有

142可编辑课件PPT金属电阻应变传感器

五、测量电路从上式中可看出:输出电压除与δR和UE有关外，还与同一支路中桥臂比m有关，当m=1时，与串联对称式相同。143可编辑课件PPT金属电阻应变传感器

五、测量电路（3）等臂电桥组成桥路的四个臂，其阻值均相等。即

平衡条件：，假设RL=∞，根据应变片的工作情况，分三种情况加以分析

144可编辑课件PPT金属电阻应变传感器

五、测量电路①单臂工作：电桥工作臂R1为电阻传感元件。输出电压145可编辑课件PPT金属电阻应变传感器

五、测量电路②半桥线路（双臂工作）：电桥工作臂R1和R2为电阻传感元件。输出电压

从公式中可以看出UO与δR之间为线性关系；输出电压为单臂时的两倍。146可编辑课件PPT金属电阻应变传感器

五、测量电路③全桥线路（四臂工作）：电桥的四个工作臂均为电阻传感元件。输出电压:

从公式中可以看出UO与δR之间为线性关系；输出电压为单臂时的４倍；输出电压UO与电源电压UE的比值在数值上等于δR。147可编辑课件PPT金属电阻应变传感器

五、测量电路４、负载电阻为有限值的情况上述均假定RL=∞，当RL为有限值时，则负载RL上的压降为式中，RTh为等效内阻上式说明，在考虑负载后，输出电压缩小了倍。148可编辑课件PPT金属电阻应变传感器

五、测量电路５、桥路的电阻平衡在桥路中，实际上很艰使桥臂电阻绝对相同，总会存在差异，因此，必须设计调零电路，以使初始状态达到平衡。调零电路一般由两个电阻（其中一个为可调电阻）组成星形连接电路。

149可编辑课件PPT金属电阻应变传感器

五、测量电路带调零电路的电桥。

可调平衡范围150可编辑课件PPT金属电阻应变传感器

五、测量电路6、非线性误差及其补偿方法从前述电桥的输出电压知：

其中，，说明桥的输出出电压与输入电压之间为非线性关系，只有在时，略去分母中的，才能满足线性关系，但测量的应变较大时，这种条件难于满足，因而会造成较大的误差，此时需要采取其它的补偿方法。

151可编辑课件PPT金属电阻应变传感器

五、测量电路(1)提高桥臂比n提高桥臂比n可使的影响下降，可适当减少非线性误差，当n=1时，桥的输出电压最大。(2)采用差动电桥采用差动电桥是最佳方案，从前述串联对称式电桥知，当采用半桥差动结构时，其输出为,为线性关系。若采用全桥差动电路，则输出为亦为线性关系。152可编辑课件PPT金属电阻应变传感器

五、测量电路（3）采用恒流源供桥当供桥电源采用恒流源时，电桥输出为

解得

153可编辑课件PPT金属电阻应变传感器

五、测量电路则输出电压为

对于等臂电桥R1=R2=R3=R4，在单臂工作时，其输出为

而恒压供桥时为则输出电压为

154可编辑课件PPT金属电阻应变传感器

五、测量电路7、交流电桥平衡条件电桥的输出电压：

155可编辑课件PPT金属电阻应变传感器

五、测量电路－－交流电桥①单臂交流电桥输出电压

②差动交流电桥（半桥线路）输出电压

③双差动交流电桥（全桥线路）输出电压

156可编辑课件PPT金属电阻应变传感器

五、测量电路－－交流电桥应变仪组成方框图157可编辑课件PPT§2-2金属电阻应变传感器六、应变式传感器的应用

用应变片制成的传感器应用很广，如力传感器、扭矩传感器、加速度传感器、压力传感器、称重传感受器等，量程从几克到几百吨。158可编辑课件PPT金属电阻应变传感器

六、应变式传感器的应用

（1）柱式传感器结构：⑴、弹性敏感元件为实心或空心圆柱。⑵、应变片—将敏感元件的应变转换为电阻。分别在轴向和周向各布置4个应变片。159可编辑课件PPT金属电阻应变传感器

六、应变式传感器的应用

在弹性范围内，应力与应变成正比，则轴向和周向的应变片感受的应变为,轴向应变：周向应变：其中，S为弹性元件的截面积，F为作用力，E为弹性模量，μ为泊松比。160可编辑课件PPT金属电阻应变传感器

六、应变式传感器的应用当采用全桥差动结构时，输出为与作用力在正比。

161可编辑课件PPT金属电阻应变传感器

六、应变式传感器的应用（2）梁式力传感器（等强度梁或等截面梁）等强度弹性元件是一特殊形式的悬臂梁。

162可编辑课件PPT金属电阻应变传感器

六、应变式传感器的应用沿梁的长度方向上的截面抗弯模量W的变化与弯矩M的变化成正比梁各点的应变值为(等强度各点相等)

式中,bx为与x对应的梁宽；

h为梁的厚度；

F被测作用力。163可编辑课件PPT金属电阻应变传感器

六、应变式传感器的应用若等臂结构，即:，，电桥输出为

164可编辑课件PPT金属电阻应变传感器

六、应变式传感器的应用应变式加速度传感器是典型的梁式传感器，弹性元件为悬臂梁，加速度感受元件为一惯性质量块m

165可编辑课件PPT金属电阻应变传感器

六、应变式传感器的应用测量原理：惯性质量块在加速度的作用下，产生惯性力F=ma，梁在惯性力的作用下发生变形，应变片电阻发生变化，产生输出信号，输出信号大小与加速度成正比。

166可编辑课件PPT金属电阻应变传感器

六、应变式传感器的应用电阻应变式电子称

--梁式传感器的另一个典型应用它是在一个S型双弯曲悬臂梁上贴四片应变片，组成桥路。

双弯曲梁的应变为

式中，b为梁厚167可编辑课件PPT金属电阻应变传感器

六、应变式传感器的应用桥路输出为

168可编辑课件PPT金属电阻应变传感器

六、应变式传感器的应用(3)应变式压力传感器弹性元件为一薄壁圆板，应变片贴于圆板上。

169可编辑课件PPT金属电阻应变传感器

六、应变式传感器的应用当均布压力作用于薄板时圆板上各点的径向应力和切向应变分布170可编辑课件PPT金属电阻应变传感器

六、应变式传感器的应用

当均布压力作用于薄板时，圆板上各点的径向应力和切向应力可用以下两式表示径向应力：

切向应力：其中，R和h分别为圆板的半径和厚度，x为离圆心的径向距离。171可编辑课件PPT金属电阻应变传感器

六、应变式传感器的应用圆板边缘处（x=R）的应力为径向应力：

切向应力：

可见，圆板周边处的径向应力最大

172可编辑课件PPT金属电阻应变传感器

六、应变式传感器的应用圆板内任一点的应变值计算公式为在圆板中心处（x=0）的应变值为

在圆板边缘处（x=R）的应变值为173可编辑课件PPT金属电阻应变传感器

六、应变式传感器的应用贴片时径向应变片应避开εr=0处，一般在圆片边缘处沿径向贴两片，在中间沿切向贴两片。应变片R1、R4和R2、R3接在桥路的相邻臂内，以提高灵敏度并进行温度补偿。

174可编辑课件PPT第二章电阻式传感器及检测电路

§2-1线绕电位器式传感器§2-2金属电阻应变传感器§2-3压阻式传感器

175可编辑课件PPT§2-3

压阻式传感器一、压阻式传感器的结构及工作原理

压阻式传感器是在半导体材料的基片上用集成电路工艺制成的扩散电阻，直接作为敏感元件而制成的传感器。优点：灵敏度高，横向效应小，滞后和蠕变小。缺点：温度稳定性差，非线性较大。176可编辑课件PPT§2-3

压阻式传感器

一、压阻式传感器的结构及原理１、压阻效应【压阻效应】沿半导体的某一轴向施加一定的载荷而产生应变时，其电阻率会发生变化，这种现象称为压阻效应。半导体材料的应变与电阻的相对变化之间的关系如下

177可编辑课件PPT一、压阻式传感器的结构及原理

压阻效应有：则灵敏度为：

由于K值一般为70～160，而（1+2μ）约为1.6，故可以略去，则:178可编辑课件PPT一、压阻式传感器的结构及原理２、扩散硅压阻器件扩散硅压阻器件是一个由四个扩散电阻构成的惠斯登电桥。设计要求：⑴、等臂电桥（四个桥臂电阻值相等）；⑵、差动结构（电桥相邻两臂的压阻效应大小相等符号相反）；⑶、四个桥臂的温度系数相同。179可编辑课件PPT一、压阻式传感器的结构及原理

扩散硅压阻器件这样的电桥为理想压阻电桥，桥臂电阻是应变ε和温度t的函数:电桥电源既可用恒压电源也可用恒流电源。用恒压电源供电时，电桥输出为:

用恒流电源供电时，电桥输出为:

其中:，，

αt为电阻温度系数，kt为灵敏度温度系数。180可编辑课件PPT一、压阻式传感器的结构及原理３、压阻器件的特性⑴、温度性能温度系数较大，当温度变化时，产生温漂，且压阻系数随温度而变化。⑵、线性度在数百微应变范围内呈线性。181可编辑课件PPT§2-3

压阻式传感器

二、应用压阻式压力传感器（固态压力传感器）其结构与应变式压力传感器类似，弹性元件为一块圆形硅膜片，在膜片上利用集成电路的工艺扩散四个阻值相等的硅电阻。压阻式加速度传感器其结构与应变式加速度传感器类似，弹性元件为一硅制悬臂梁，在梁的根部利用集成电路的工艺扩散四个阻值相等的硅电阻，梁的自由端装有一惯性质量块用来感受加速度。182可编辑课件PPT§2-3

压阻式传感器三、测量桥路及温度补偿

１、恒流供电电桥为了减少温度影响，压阻器件多采用恒流源供电。当采用等臂差动结构时，桥路输出为

式中，为温度引起的阻值变化。可见，此时桥路输出与温度无关。183可编辑课件PPT三、测量桥路及温度补偿２、零点温度补偿用串、并联电阻法进行补偿。184可编辑课件PPT三、测量桥路及温度补偿

零点温度补偿串联电阻RS用于调零；并联电阻RP用于补偿；其值通过计算求得。在电源回路中串联一定数量的二极管可以对灵敏度温度补偿，因为二极管PN结的温度特性为负值，温度升高时，二极管正向压降减少，桥路输出电压增高。

185可编辑课件PPT第三章电容式传感器

§3-1概述§3-2电容式传感器的测量电路§3-3电容式传感器的应用186可编辑课件PPT第三章电容式传感器【能量变换】属能量控制型传感器

187可编辑课件PPT第三章电容式传感器【原理】由一个恒定的激励源在两金属导体之间建立一电场，被测对象通过某种方式改变或调制电场的某一参数，使电场能量发生变化，测出能量的变化就可获得所需的信号。【用途】检测位移、液位、湿度、含水量【类型】变面积（A）型，变介质介电常数(ε)，变极板间距（d）型。【特点】测量范围大、灵敏度高、动态响应时间短、机械损失小、结构简单；寄生电容影响较大、线性度较差、受大气温度和湿度影响188可编辑课件PPT第三章电容式传感器

§3-1概述

§3-2电容式传感器的测量电路§3-3电容式传感器的应用189可编辑课件PPT§3-1概述

一、电容传感器的工作原理

平板电容器的电容量，在忽略边缘效应时，有:式中:

A为两极板间的有效覆盖面积；d

为两极板间的距离；ε为两极板间介质的介电常数；

190可编辑课件PPT概述

一、电容传感器的工作原理

εr为介质的相对介电常数；ε0为真空的介电常数从电容量表达式可看出：电容量与覆盖面积成正比，与相对介电常数成正比，与两极板间距成反比。因此，通过改变复盖面积或相对介电常数或极板间距，都可以引起电容量的相对变化，这是电容传感器的基本工作原理。

191可编辑课件PPT概述

二、典型的电容传感器

１、变面积（A）型改变两极板间的有效覆盖面积来获得电容量的变化。

192可编辑课件PPT二、典型的电容传感器

1、变面积（A）型⑴、角位移式

电容量与角位移成线性关系。灵敏度，增大初始电容C0可以提高灵敏度K。193可编辑课件PPT二、典型的电容传感器

1、变面积（A）型⑵、直线位移式灵敏度，

增大初始电容C0可以提高灵敏度K。194可编辑课件PPT二、典型的电容传感器

1、变面积（A）型（3）圆柱直线位移式灵敏度，增大初始电容C0可以提高灵敏度K。

195可编辑课件PPT概述

二、典型的电容传感器２、变介质介电常数(ε)⑴平板式电容量为两个电容C0和C1的串联，其值为:196可编辑课件PPT二、典型的电容传感器

2、变介质介电常数（ε）

⑵、圆筒式两个电容C0和C1并联，其值为

197可编辑课件PPT二、典型的电容传感器

2、变介质介电常数（ε）可见，传感器电容量与液位高度h1成线性关系。物质名称相对介电常数εr物质名称相对介电常数εr

水80玻璃3.7甲醇37沥青2.7乙醇20～25砂3～5盐6空气及其它气体1～1.2纸2198可编辑课件PPT二、典型的电容传感器３、变极板间距（d）型

199可编辑课件PPT二、典型的电容传感器

３、变极板间距（d）型

当间距d0减少Δd时，电容量为其中，得相对变化值为200可编辑课件PPT二、典型的电容传感器

３、变极板间距（d）型当Δd<<d0

时，将上式展开为级数，并略去二阶以上的高阶项后，得即

近似为线性关系。为了得到较好的线性关系，一般取Δd/d0＝0.02～0.1。

灵敏度201可编辑课件PPT§3-1概述三、激励源性质与传感器特性之间的关系由前所述，电容传感器的工作原理是通过改变电容的几何参数或介质参数来实现的，而电容与电流、电压间有如下关系电流电压

式中，UC为极板上的电压；IC

为通过电容中的电流；f

为激励源频率。202可编辑课件PPT概述

三、激励源性质与传感器特性之间的关系

从以上诸式可看出，电容传感器的变换函数可以是Cx

形式，也可以是1/Cx形式，取决于激励源变量的选取。

1、恒电流激励2、恒电压激励203可编辑课件PPT三、激励源性质与传感器特性之间的关系

1、恒电流激励保持交流激励源的电流恒定，即电流与电容变化Cx无关204可编辑课件PPT三、激励源性质与传感器特性之间的关系

1、恒电流激励恒电流激励时的输出电压为

在恒电流激励时，要求负载不消耗电流，这就需要负荷阻抗为无穷大，所以恒电流激励时要求检测线路为高阻抗输入。205可编辑课件PPT三、激励源性质与传感器特性之间的关系

2、恒电压激励

激励源保持电容器上的交流电压有效值恒定，输出变量为电流，此时电流的大小随电容的变化而变化。206可编辑课件PPT三、激励源性质与传感器特性之间的关系

2、恒电压激励IC与ε或与A则为单值线性关系，因此恒电压激励适于变面积和变ε型电容传感器。

在实际中恒电压激励较为常用。207可编辑课件PPT§3-1概述四、电容传感器的差动式结构

由于差动式结构具有较强的抗干扰能力，误差小，灵敏度高等特点，所以电容式传感器常常采用差动式结构。208可编辑课件PPT概述

四、电容传感器的差动式结构

恒压激励差动电容传感器变间距型，其电容量分别为209可编辑课件PPT概述

四、电容传感器的差动式结构按级数展开当采用恒压激励差动输出时，有

210可编辑课件PPT概述

四、电容传感器的差动式结构忽略高阶项后，得

即电容量的相对变化与间距的相对变化近似为线性关系。非线性误差：可见，采用差动结构时，灵敏度提高倍，误差小一个数量级。211可编辑课件PPT第三章电容式传感器

§3-1概述§3-2电容式传感器的测量电路

§3-3电容式传感器的应用212可编辑课件PPT第三章电容式传感器

§3-2电容式传感器的测量电路一、等效电路电容传感器主要由极板、引线和负载等组成，其测量电路可以用RLC电路来等效。

213可编辑课件PPT§3-2电容式传感器的测量电路

一、等效电路图中：C为传感器电容；RP

为等效并联电阻（包括极板间的直流电阻、气隙中的介质损耗）；RS为等效串联电阻（包括引线电阻、极板电阻等）；L等效串联电感（各连线的电感）；214可编辑课件PPT§3-2电容式传感器的测量电路

一、等效电路等效阻抗：等效电容：式中，f0为电路谐振频率（截止频率）；

ω激励电源的圆频率。215可编辑课件PPT§3-2电容式传感器的测量电路

一、等效电路

在测量中电容的实际相对变化量为

由于，，所以实际相对灵敏度比理论值小，上式表明：电容传感器的标定和测量必须在同样的条件下进行，以保证ω和L

不变。216可编辑课件PPT§3-2电容式传感器的测量电路二、测量电路电容传感器的电容量一般都很小，只有几PF到几十PF，必须借助测量电路提供能量，并转换为电压、电流或频率后才能有信号输出，所以电容传感器属能量控制型传感器。其测量电路主要由两部分组成：（1）将电容量的变化转换为电压、电流或频率信号，一般多采用差动变压器电桥来实现这一转换，其它形式也较多。（2）对交流电桥的输出信号进行放大，相敏检波和低通滤波，获得相应的直流输出。217可编辑课件PPT电容式传感器的测量电路

二、测量电路１、差动变压器电桥（交流不平衡电桥）是电容传感器最基本、最常用的测量电路。218可编辑课件PPT电容式传感器的测量电路

二、测量电路--差动变压器电桥等效电路:桥的初始平衡条件:219可编辑课件PPT电容式传感器的测量电路

二、测量电路--差动变压器电桥⑴、桥的输出电压设传感器的阻抗变化为ΔZ，则桥的输出电压为将桥的平衡条件代入，并消去整理得

220可编辑课件PPT电容式传感器的测量电路

二、测量电路--差动变压器电桥令，为传感器阻抗相对变化值，，称为桥臂比,，称为桥臂系数。则输出电压表达式可简化为

221可编辑课件PPT电容式传感器的测量电路

二、测量电路--差动变压器电桥

其中，βk

称为电压灵敏度系数。桥臂系数

K是一复数，其模和相角分别为

其中，φ1

和φ2分别为两桥臂的幅角。222可编辑课件PPT电容式传感器的测量电路

二、测量电路--差动变压器电桥常用的结构有两种：（1）取，输出为：；（2）取，输出为：，若采用差动结构，则。上述各种电桥的输出电压是在输出端开路的情况下得到的（即负载阻抗为无穷