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文档简介

北师大版数学七年级下册综合训练100题含答案

(题型:单选、多选、填空、解答题)

一、单选题

1.如图,一条公路经过两次转弯后又回到原来的方向,如果第一次的拐角为140。,则

第二次的拐角为()

A.40°B.50°C.140°D.150°

2.下列各组中的三条线段能组成三角形的是()

A.3,4,8B.5,611

C.4,5,9D.3,9,7

3.下列图形中,是中心对称图形,但不是轴对称图形的是()

4.如图,直线。E经过点力,DE//BC,NB=45。,Zl=65°,则N2=()

C.75°D.80°

5.下列计算正确的是()

A.(a2)i=a5B.a2a3=a6C.a6^-ai=a3D./+/=/

试卷第1页,共16页

D(30)

7.下列说法中是真命题的有()

①一条直线的平行线只有一条.

②过一点与已知直线平行的直线只有一条.

③因为a〃b,c〃b,所以a〃c.

④经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行.

A.1个B.2个C.3个D.4个

8.下列计算中,正确的是()

A.(3«)2=6a2B.C.a2*a=x,°D.=a2

9.下列说法正确的是()

A.”一个不透明的袋中装有5个红球,从中摸出一个球是红球”是随机事件

B.“在同一年出生的367名学生中,至少有两人的生三是同一天”是必然事件

C.在一次抽奖活动中,“中奖的概率是需浓示抽奖100次就一定会中奖

D.”抛掷一枚硬币,硬币落地时正面朝上“是确定事件

10.若27,2=5,2'=15,则()

A.a+b=cB.a+b+\=cC.2a+b=cD.2a+2h=c

11.如图,ACIBC,直线痔经过点C,若Nl=34。,则N2的大小为()

A.56°B.66°C.54°D.46°

能把一个任意三角形分成面积相等的两部分是(

A.角平分线B.中线C.向D.A、B、C都可

13.计算:的结果是(

D.2a2

试卷第2页,共16页

14.计算a3・a2的结果是()

A.a5B.a6C.a3+a2D.3a2

15.一次数学活动中,检验两条纸带①、②的边线是否平行,小明和小丽采用两种不同

的方法:小明对纸带①沿/出折叠,量得N1=N2=5()。;小丽对纸带②沿GH折叠,发

现G。与GC重合,HF与HE重.合.则下列判断正确的是()

A.纸带①的边线平行,纸带②的边线不平行B.纸带①、②的边线都平行

C.纸带①的边线不平行,纸带②的边线平行D.纸带①、②的边线都不平行

16.下列运算正确的是()

A.a4+a2=a6B.(-222尸=-6a8

C.6a-a=5D.a2*a3=a5

17.如图,在长。,宽b的一个长方形的场地的两边修一条公路,若公路宽为x则余下阴影

部分的面积是

A.ab-ax-bx+x2B.ab-ax-hx-x1

C.ab-ax-bx+2x2D.ab-ax-bx-2x2

18.新型冠状病毒的直径约为焉mm,将焉用科学记数法表示为ax10”的形式,

oOOOoOOO

下列说法正确的是()

A.a,〃都是负数B.“是正数,〃是负数C.a,〃都是正数

D.a是负数,〃是正数

19.如图,力。是△48c的中线,E,b分别是力。和4。延长线上的点,且DE=DF,

连结〃〃,CE.下列说法;①△48。和面积相等;②/BADyCAD;

③4BDFgACDE;®BF//CE;⑤其中正确的有()

试卷第3页,共16页

27.如图,E,尸是四边形力8CQ的对角线8。上的两点,AE//CF,AB//CD,BE=DF,

则下列结论:

®AE=CF,②AD=BC,③AD〃BC,®ZBCF=ZDAE,

其中正确的个数为()

C.3个D.4个

28.-0.25m*4⑼计算结果正确的是().

A.-1B.1

29.下列运算中,正确的是()

A.B.<产+/=白"

30.如图,在AABC和4DEF中,给出以下六个条件中,以其中三个作为已知条件,

不能判断^ABC和4DEF全等的是()①AB=DE;②BC=EF;③AC=DF;

®ZA=ZD:⑤NB=NE:@ZC=ZF;

C.④卷①D.@®®

二、多选题

31.下列说法正确的是()

A.过任意一点可作已知直线的一条平行线

B.同一平面内两条不相交的直线是平行线

C.在同一平面内,过直线外一点只能画一条直线与己知直线垂直

D.平行于同一直线的两直线平行

32.如图,N1=N2,BC=EF,要添加一个条件使△4BC尸.添加的条件可以是

()

试卷第5页,共16页

A

C.AB=EDD.AB//ED

33.以下列数字为长度的各组线段中,能构成三角形的有()

A.1,2,3B.2,3,4C.3,4,5D.4,5,6

34.下列说法中,不正确的是()

A.相等的两个角是直角B.一个角的补角一定是钝角

C.若Nl+N2+N3=180°,则它们互补D.一个角的余角一定是锐知

35.如图,下列结论中正确的是().

B./5与/6是向旁内角

C.Z1与N4是内错角D.Z3与N5是同位角

36.在自习课上,小红为了检测同学们的学习效果,提出如下四种说法,其中错误的说

法是()

A.三角形有且只有一关中线

B.三角形的高一定在三角形内部

C.三角形的两边之差大于第三边

D.三角形按边分类可分为等腰三角形和不等边三角形

37.下列运算错误的是()

A.(3盯2丫=6/),4B.2x-2=—

4.r

C.(-X)74-(-X)2=-X5D.(6盯2J+3x>=2xV

38.(多选)已知Y+2依-l)x+36是一个完全平方式,则左的值为()

试卷第6页,共16页

A.-7B.-5C.5D.7

39.卜列生活中的做法与其背后的数学原理对应正确的是()

A.砌墙时,在两端钉钉子,沿中间的拉线砌墙(两点确定一条直线)

B.在景区两景点之间设计“曲桥”(垂线段最短)

C.工人师傅砌门时,常用一根木条固定长方形门框(三角形具有稳定性)

D.车粘辘设计为恻形(圆上的点到圆心的距离相等)

40.下列说法中正确的是()

A.两个三角形关于某直线对称,那么这两个三角形全等

B.两个图形关于某直线对称,且对应线段相交,则交点必在对称轴上

C两个图形关于某直线对称,对应点的连线不一定垂直对称轴

D.若直线/同时垂直平分4c88、那么线段48=48,

41.下列计算正确的是()

A.=^xy2B.(2a4-36)•(2a-3b)=-3/r

C.-(-a)4-i-a2--a2D.3ab-lab=ab

42.已知Na和少互余,给出下列表示"的补角的式子,其中正确的有(

A.18O°-Z/7B.90。+/。C.2/a+N/?D.2N〃+/a

43.下列每组中的两个图形,不是全等图形的是()

44.如图,已知CZ)_LX8于点。,现有四个条件:①AD=ED;②ZA=/BED;

③NC=N8:®CD=BD.那么能得出VZOCgV的条件是()

试卷第7页,共16页

c

45.代数式/-(4-1口+1能配成完全平方式,则左的值不可能是()

A.2或1B.一2或-1C.3或-1D.-1或-3

46.如图,等腰三角形力8c中,AB=AC,D、£都在8c上,要使ZU8。丝△?!",添

加一个条件可行的是()

A.AD=AEB.BD=CEC.BE=CDD.NBAD=NCAE

47.如图所示,/是四边形48CQ的对称轴,AD//BC,现给出下列结论,其中正确的

有()

A.AB//CD.B.AB=BC;C.AB工BC;D.AO=OC

48.在△48C和△/1'8。中,已知/4=N4,AB=A'B\下面判断中正确的是()

A.若添加条件力。=力(',则。且△力ZC

B.若添加条件8件=夕。,则A48C且△/'8C

C.若添加条件/8=/9,则

试卷第8页,共16页

D.若添加条件ZC=ZC,则△48cg△"9C

49.如图,4。是』8C的中线,E、尸分别是力。和延长线上的点,旦。E=D%

连接打,CE,下列说法正确的有()

A./BAD=NCADB.ZUB。和"CO的面积相等

C.\BDF^^CDED.BF\\CE

三、填空题

50.已知三角形的三边长分别为3,8,孙若x为偶数,则人=.

51.计算:/+/=.

52.如图,AB/7CD,ZB+Z2=160°,则Nl=

53.口袋里有大小相同的8个红球、4个白球和4个黄球,从中任意摸出1个球,挨出

红球的可能性是—.

54.如果直线a//b,且直线c_L。,则直线c与b的位置关系(“平行”或“垂直”)

55.两条直线互相垂直时,所得的四个角中有个直角.

56.已知:如图,C为BD上一点,AB=AD.只需添加一个条件则可证明

^ABC^^ADC.这个条件可以是.(写出一个即可).

57.已知/。=67。32',则Na的的补角等于.

58.如图,直线X8,C。交于点。,OE平分/BOC,/I=23。,则40。=

试卷第9页,共16页

c

E

D

59.已知一张纸的厚度大约为0.0089cm,这个数用科学记数法表示为cm.

60.已知ab2=-1,则(-ab)Ca2b5-ab3-b)的值为_.

61.已知厂=3,/=9,则/爪"的值为.

62.如图,ZJ=35°,/C'=65。,ABC与△力bC'关于直线/对称,则NB=

63.若三角形两条边的长分别是3、7,第三条边的长是整数,则第三条边长的最大值

64.如图,某海域有三个小岛4B,O,在小岛O处观测到小岛4在它北偏东62。的方

向上,观测到小岛B在它南偏东38。的方向上,则N/O8的余角的度数是

则/+/

66.82020X(-0.125)2019

67.某商场举办有奖销售活动,每张奖券被抽中的可能性相同.若以每1000张奖券为

一个开奖单位,设5个一等奖,15个二等奖,不设其他奖项,则只抽1张奖券恰好中

奖的概率是

68.如图,AD,BE,CF是AABC的三条中线,则AB=2,BD=

AE=y

试卷第10页,共16页

A

69.如图所示,直线PQ〃MN,C是MN上一点,CE交PQ于A,CF交PQ于B,旦

ZECF=90°,如果/FBQ=50。,则NECM的度数为;

70.如图为6个边长相等的正方形的组合图形,则Nl-N2+N3=_.

71.边长为3,x,5的三条线段首尾顺次相接组成三角形,则x的取值范围是;

若x为整数,则组成三角形的周长的最大值是.

72.将0.000103用科学记数法表示为.

73.如图,在4片鸟。中,AC=6,8c=8,若4C,8。边上的中线4。垂直相交于

74.因式分解:81-/r=.

75.计算:(6x2-15A^)-S-3X=.

76.已知多项式(mx+5)(1-2x)展开后不含x的一次项,则m的值是.

77.若疗=16,f=8,则的值为.

78.如图,AD是aABC的中线,AB=8cm,Z\ABD与4ACD的周长差为2cm,则

AC=cm.

试卷第11页,共16页

79.已知48〃。,点V、N分别为43、C。上的点,点、E、"、G为AB、CO内部

3

的点,连接尸加、FN、EM、EN、CM、GN,MEA.NE于E,NBMF=—BME,

3

NON产=]乙DNE,MG平分Z1AMF,NG平分乙CNF,则乙MGN(小于平角)的安

四、解答题

80.如图,ZI=Z2,Z3=l()0°,求N4的度数.

81.先化简再求值:(工十1)(工一1)一(《一1丫,其中x—1.

82.阅读材料并解答问题:

七年级第一学期课本中有这样一个思考题:“你能根据图1中的图形来说明完全平方公

式吗?”说明如下:

图1中的面积可以表示为(4+与2;图1中的面积又可以表示为片+2必+/;所以这个

图形说明了完全平方公式(。+力)2=/+2。〃+/除了完全平方公式可以用图形的面积来

表示,实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示.

试卷第12页,共16页

(1)请写出图2所表示的代数恒等式:____________________________________

(2)请画一个图形,使它的面积能表示(3a+6)(。+6)=3/+4次?+〃.

83.先化简,再求值:(x+2j,)~-(x+y)(3x-y)-5y~]+2x,其中x=-3,y=~\-

84.如图,某英语单词由四个字母组成,且四个字母都关于直线1对称,请把这个单词

填完整,并说出这个英君单词的汉语意思.

85.下面是小明同学设计的“作一个角等「己知角”的尺规作图过程:

己知:ZC.

求作:一个角,使它等于/C.

作法:如图:

①在NC的两边上分别任取一点力、B;

②以点力为圆心,力C为半径画弧;以点8为圆心,5c为半径画弧;两弧交于点。;

③连结力。、BD.

所以“力即为所求作的侑.

请根据小明设计的尺规,乍图过程,

(I)使用直尺和圆规,补全图形;(保留作图痕迹)

⑵完成下列证明.

证明:连结力8,

':DA=AC,DB=,AB=,

试卷第13页,共16页

:•△DABgACAB()(填推理依据).

:"C=/D.

86.计算:m2m4+(m3)2-m8^nr.

87.如图,直线力8,CO相交于点0,石0,/13,垂足为0,。万平分/8。。,/8。尸=15。.求

NCOE的度数.

88.如图'已知线段a,求作以〃为底'以;a为高的等腰三角形’这个等腰三角形有什

么特征?

89.计算:2Q—3)(a+2)—(4+a)(4—a)

90.计算

(]、-2

⑴(-2)2+3x(-2)--

(2)化简,再求值(工一2乂x+2)-(T+2)2,其中X=3.

91.将幕的运算逆向思维可以得到a,""="".,,叱=/"+/,

an'bm=(ab)m,在解题过程中,根据算式的结构特征,逆向运用基的运算法则,常可化

繁为简,化难为易,使问题巧妙获解.

⑴52Mxe产=;

(2)若3x9例x27m=3”,求加的值;

92.先化简,再求值:(x+l)2+(2+x)(2-x),其中x=-l.

93.如图,点8、点。在线段上,且4D=BE,CZ)平分/力C8.

试卷第14页,共16页

⑵在(1)的条件下,若乙4=60。,ZFD£=40°,求N8CQ的度数.

94.今年疫情期间,为防止疫情扩散,人们见面的机会少了,但是随着通讯技术迅猛发

展,人与人之间的沟通方式更多样、便捷,为此,孙老师设计了“你最喜欢的沟通方式”

调查问卷(每人必选且只选一种)进行调查.将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计

图,请结合图中所给的信息解答下列问题:

(1)这次参与调查的共有人;在扇形统计图中,表示“微信”的扇形圆心角的

度数为:其它沟通方式所占的百分比为.

(2)将条形统计图补充完整;

(3)如果我国有13亿人在使用手机.

①请估计最喜欢用“微信”进行沟通的人数;

②在全国使用手机的人中随机抽取一人,用频率估计概率,求抽取的恰好使用“QQ”的

概率是多少?

95.(1)计算:-产“看风一出—四+(&

(2)(a-br+(b-a)、(b-a)3

96.如图,正方形/及»的对角线4。的长度为3,E为与点。不重合的动点,以DE为

•边作正方形。EFG.设。£=4,点尺G与点C的距离分别为由、〃.

(1)求证:AADE%ACDG

⑵求4+4+4的最小值.

97.己知;如图,C是线段AB上一点,分别以AC.BC为边作等边ADAC和等边△ECB,

AE与BD.CD相交于点F、G,CE与BD相交于点H.

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D

(1)求证:AACE^ADCB;

(2)求NAFB的度数.

98.先化简下面代数式,再求值:(x+2)(x-2)+x(3-x)»其中x=&+l.

99.如图:在平面直角坐标系中,△48。的三个顶点都在格点上.

(1)画出△48C关于『轴对称的图形△4/8/。;

(2)直接写出小,从,。三点的坐标;

(3)求△48C的面积.

试卷第16页,共16页

参考答案:

I.C

【分析】由于拐弯前、后的两条路平行,用平行线的性质求解即可.

【详解】解:•・•拐弯前、后的两条路平行,

・・.N8=NC=140。(两直线平行,内错角相等).

故选:C.

【点睛】本题考查平行线的性质,解答此题的关键是将实际问题转化为几何问题,利用平行

线的性质求解.

2.D

【分析】根据三角形的三边关系定理:三角形两边之和大于第三边,针对每一个选项进行计

算,可选出答案.

【详解】解:A、・・・3+4V8,・••不能组成三角形,故本选项不符合题意;

B、・・・5+6=11,・••不能组成三角形,故木选项不符合题意;

C、•・•4+5=9,・•・不能组成三角形,故本选项不符合题意;

D、・.・3+7>9,・••能组成三角形,故本选项符合题意.

故选:D.

【点睛】本题主要考查了三角形的三边关系,在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成

三角形时并不一定要列出三个不等式,只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度

即可判定这三条线段能构成一个三角形.

3.D

【分析】轴对称图形:如果一个图形沿着一条直线对折后两端完全重合,这样的图形叫做轴

对称图形,这条直线叫做对称轴.

中心对称图形:把一个图形绕某一个点旋转180°,如果旋转后的图形能够和原来的图形互相

重合.那么这个图形叫做中心对称图形.

【详解】A、是轴对称图形,不是中心对称图形;

B、是轴对称图形,也是口心对称图形;

C、是轴对称图形,不是口心对称图形;

D、不是轴对称图形,是中心对称图形.

故选D.

【点睛】此题考查的是轴对称图形和中心对称图形的判定,利用它们的定义判断一个图形是

答案第1页,共39页

轴对称图形还是中心对称图形是解决此题的关键.

4.B

【分析】由。七〃8C,可得:/。4?=/8=45。,再利用平角的含义可得答案.

【详解】解:=DE//BC,N4=45。,Zl=65°,

NDAB=/B=45。,

...N2=l80°-NDAB-Zl=70°,

故选:B.

【点睛】本题考查的是平帘的定义,平行线的性质,掌握两直线平行,内错角相等是解题的

关键.

5.C

【分析】根据暴的运算性质即可完成.

【详解】A、(加)3=/,故诜项错误:

B、a2a3=/,故选项错误;

C、a6^a3=a},故选项正确;

D、次与“3不是同类项,不能合并,故选项错误;

故选:C.

【点睛】本题考查了辕的运算性质,关键是热练掌握品的运算性质.

6.B

【分析】如果一个图形沿着某条直线对•折后,直线两旁的部分能够重合,就称此图形是轴对

称图形,这条直线称为对称轴;根据轴对称图形的概念逐项判断即可.

【详解】A、是轴对称图形,不符合题意;

B、不是轴对称图形,故符合题意;

C、是轴对称图形,不符合题意;

D、是轴对称图形,不符合题意;

故选:B

【点睛】本题考查了轴对称图形的识别,掌握轴对称图形的概念是关键.

7.B

【详解】试题分析:①一条直线的平行线只有一条是错误的;

②经过一点有且只有一条直线与已知直线平行,应强调在经过直线外一点,故是错误的.

③因为a〃b,a〃c,所以b〃c,正确.

答案第2页,共39页

④满足平行公理的推论,正确.

故选B.

考点:1.平行线;2.垂线.

8.B

【分析】根据同底数昂的乘法,同底数哥的除法,累的乘方,积的乘方逐项分析判断即可求

解.

【详解】A.(勿)2=91故该选项不正确,不符合题意;

B.(r)442故该选项正确,符合题意;

C.i./文^故该选项不正确,不符合题意;

D.故该选项不正确,不符合题意;

故选:B.

【点睛】本题考查了同底数累的乘法,同底数基的除法,呆的乘方,积的乘方,掌握以上运

算法则是解题的关键.

9.B

【详解】试题分析:根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念可区别各类事件.

解:A、“一个不透明的袋中装有5个红球,从中摸出一个球是红球”是必然事件,故A错误;

B、“在同一年出生的367名学生中,至少有两人的生日是同一天”是必然事件,故B正确;

C、在一次抽奖活动中,”中奖的概率是磊”表示抽奖1。0次可能中奖,故C错误;

D、“抛掷一枚硬币,硬币落地时正面朝上”是不确定事件,故D错误;

故选B.

考点:随机事件;概率的意义.

10.A

【分析】根据同底数累乘法的逆运算进行计算即可

【详解】解:•;2r3,2b=5,2c=15,

2。=15=3x5=2"x2〃=2"%

a+b=c

故选:A

【点睛】本题考查了同底数基乘法的逆运算,熟练掌握法则是解题的关键

答案第3页,共39页

II.A

【分析】根据,Zl,N2,和N4C4为180。,且/1C4为90。,所以N1和N2互余,由N1

度数可求出N2度数.

【详解】解:♦:AC工BC,

:.ZACB=90°,

•・•由图可知Nl+4C8+N2=180。,且4C8=90。,

,Zl+Z2=90°,

AZ2=90O-Z1=90°-34°=56°,

故选:A.

【点睛】本题考查,补角与余角的概念,能够根据图形中的角的位置关系求出角的度数关系

式解决本题的关键.

12.B

【分析】根据等底同高的三角形的面积相等解答.

【详解】解:三角形的中线把三角形分成等底等高的两个三角形,面积相等,

所以,能把一个任意三角形分成面积相等的两部分是中线.

故选:B.

【点睛】本题考查了三角形的面积,熟记等底同高的三角形的面积相等是解题的关键.

13.A

【分析】利用同底哥乘法的运算法则计算可得.

【详解】/2+13

故选:A

【点睛】本题考查同底事的乘法,同底塞的乘法法则和乘方的运算法则容易混淆,需要注意.

14.A

【详解】根据同底数轮的乘法法则可得,原式=1,故选A.

15.C

【分析】直接利用翻折变换的性质结合平行线的判定方法得出答案.

【详解】如图①所示:

答案第4页,共39页

1D

J

、\X4

B"

VZ1=Z2=5O°,

AZ3=Z2=50°,

.*.Z4=Z5=180°-50o-50o=80°,

AZ2#Z4,

・••纸带①的边线不平行;

如图②所示:・・・G。与GC重合,HF与HE重合,

AZCGH=ZDGH=900,/EHG=/FHG=90。,

:・NCG//+NE〃G=18。。,

・••纸带②的边线平行.

故选C.

【点睛】此题主要考查了平行线的判定以及翻折变换的性质,正确掌握翻折变换的性质是解

题关犍.

16.D

【分析】根据合并同类项法则、积的乘方、合并同类项法则、同底数转的乘法法则运算即可

求解.

【详解】解:A.a。与a?不是同类项,所以不能合并,故本选项不合题意;

B.(-2a2)3=-8a6,故本选项不合题意;

C.6a-a=5a,故本选项不合题意;

D.a2«a3=a5,故本选项符合题意.

故选:D.

【点睛】本题考查了合并同类项法则、积的乘方、同底数幕的乘法法则,正确记忆运算法则

是解题关键.

17.A

【分析】由图可知,阴影部分的长是宽是从x,然后根据长方形的面积公式求解即司;

【详解】由题意得

(a-x)(b-x)=ab-ax-bx+x2.

答案第5页,共39页

故选A.

【点睛】本题考查了多项式与多项式的乘法的应用,多项式与多项式相乘,先用一个多项式

的每•项分别乘另•个多项式的每•项,再把所得的枳相加.

18.B

【分析】用科学记数法表示较小的数,一般形式为"10一〃,其中lW|a|Vl(),〃为整数,据

此判断即可.

【详解】解:焉=L25X1()Y

OVVV

:.a>0,/?<0

故选B

【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示较小的数,一般形式为Qxi(r〃,其中号同<10,

〃为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定,确定。与〃的值是解题的关

键.

19.C

【详解】解:①・・【。是ZUB。的中线,

:・BD=CD,

,△48。和△力C。面积相等;故①正确;

②若在中,当/8W4C时,力。不是N&4C的平分线,即即②不一定

正确;

③丁力。是△川弘?的中线,

:・BD=CD,

在ABDF和△COE中,

,:BD=CD,NBDF=NCDE,DF=DE,

:•丛BDFmXCDE(SAS).故③正确;

④':△BDF/MCDE,

/.4CED=/BFD,

:,BF//CEx故④正确;

⑤〈△AO产0△COE,

:.CE=BF,

,只有当4E=8/时,。£=力£故⑤不一定正确.

答案第6页,共39页

综上所述,正确的结论是:①©④,共有3个.

20.C

【分析】根据平行线的性质进行推导解答即可.

【详解】解:如图,,:EG//BDt

*:AB//EF//DC,

:・N1=NGEF,NDBA=/2,NDBA=N3,NDB4=NBDC,

:.N\=NGEF=NDBA=N2=N3=NBDC,

••・图中和N1相等的角共有5个.

故选C.

【点睛】本题考查的是平行线的性质,熟悉平行线的性质:”两直线平行,同位角相等''却"两

直线平行,内错角相等“,是能够正确解答本题的关键.

21.A

【分析】根据单项式的乘法法则计算求解即可得出答案.

【详解】解:A.9/2/=18/,故A正确,符合题意;

B.2婷3/=6/,故B错误,不符合题意;

C.3.?-4X3=12XS故C错误,不符合题意;

D.3/-5/=15/,故D错误,不符合题意.

故选A.

【点睛】本题主要考查了单项式与单项式相乘,熟练掌握单项式与单双式相乘的法则是解题

答案第7页,共39页

的关键.

22.C

【分析】分别计算选项中的每一项标.加=炉,(屋)3=苏,(标6)2=〃%2,即可求解.

【详解】。2•凉=加,故力不正确;

(a2)3=a6,故〃不正确;

(a2b)2=a4b2,故D不正确;

故选:C.

【点睛】考核知识点:幕的运算.理解暴的乘方公式是关键.

23.B

【分析一】先利用多项式乘以多项式展开所求的式子,再将已知条件作为整体直接代入求解即

可.

【详解】解:(a+2)(/?-2)=ub—2a+2/?—4

=ab-2(a-b)-4

将a-b=\,ab=-2代入得,ab-2(q-b)-4=-2-2x1-4=-8.

故选:B.

【点睛】本题考查了多项式的乘法、多项式化简求值,掌握多项式的乘法法则是解题关处.需

注意的是,这类题的考点是将已知条件作为一个整体代入求值,而不是求出〃和力的值.

24.C

【分析】结合题意,根据全等三角形的性质,对各个选项逐个分析,即可得到答案.

/DEC=4B

【详解】增加NOEC=NB,得:ND=NA

CD=CA

:.△DEC@/\ABC,即选项A可以证明:

*.•NACD=NBCE

・•・/ACD+ZACE=/BCE+NACE,即ZDCE=AACB

ZD=Z4

・•・<CD=CA

/DCE=NACB

:.ADEC乌2ABC,即选项B可以证明;

答案第8页,共39页

/D=NA

增加NDEC=NB,得:CD=CA

CE=CB

・••不能证明△QECgZX/IB。,即选项C不可以证明;

DE=AB

增加DE=/B,得:,/。=//

CD=CA

:.△DEC@/\ABC,即选项D可以证明;

故选:C.

【点睛】本题考查了全等三角形的知识;解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定性质,从

而完成求解.

25.D

【分析】直接利用合并同类项法则以及同底数界的乘法定算法则、积的乘方运算法则分别计

算得出答案.

【详解】A、a4+a4=2a4,故此选项错误;

B、a4-aW,故此选项错误;

C、(a2)3=a6,故此选项错误;

D>(ab3)2=a2b6»正确.

故选D.

【点睛】此题主要考查了合并同类项以及同底数辕的乘法运算、积的乘方运算,正确掌握相

关运算法则是解题关键.

26.C

【详解】试题分析:根据司底数制的乘除法法则,合并同类项的定义,进行逐项分析解答,

用排除法找到正确的答案.

解:A、原式=a,2=a3故本选项错误,

原式=(5-3)a2=2a2,故本选项错误,

C、原式=a2・a3=a,,故本选项正确,

D、原式中的两项不是同类项,不能进行合并,故本选项错误,

故选C.

考点:同底数基的除法:合并同类项:同底数幕的乘法:辕的乘方与枳的乘方.

答案第9页,共39页

27.D

【分析-】根据全等三角形的判定得出ZXABE与4CDF全等,进而利用全等三角形的性质判

断即可.

【详解】解:・・・AE〃CF,AB〃CD,

・・・NAEF=NCFE,ZABE=ZCDF,

.\ZAEB=ZCFD,

/ABE=NCDF

在AABE与ACDF中<BE=DF,

ZAEB=ZCFD

.,.△ABE^ACDF(ASA),

AAE=CF,

VBE=DF,

・・・BE+EF=DF+EF,

即BF=DE,

AE=CF

在AADE与4CBF中<,

DE=BF

/.△ADE^ACBF(SAS),

,AD=BC,ZADE=ZCBF,ZBCF=ZDAE

,AD〃BC,

故选:D.

【点睛】此题主要考查了全等三角形的判定,利用两边且夹角对应相等得出三角形全等是解

题关键.

28.D

【分析】根据积的乘方运算法则计算即可.

【详解】—0.25血14刈

=—0.251<x,x4l(K,x4

=-(0.25x4)100x4

=-1>00x4

=-1x4

答案第10页,共39页

=-4.

故选D.

【点睛】本题主要考查了积的乘方,积的乘方,等于每个因式乘方的积.

29.C

【分析】分别根据合并同类项的法则、同底数昂的乘法、积的乘方和易的乘方运算法则逐项

判断即得答案.

【详解】A、故本选项运算错误,不符合题意;

B、改本选项运算错误,不符合题意;

C、(2a)2=4cJ,故本选项运算正确,符合题意;

D、〃3+/=2。3,故本选项运算错误,不符合题意.

故选:C.

【点睛】本题考杏了合并同类项的法则和幕的运算性质,属于基础颍型,熟练堂握幕的运算

性质是解题的关键.

30.D

【详解】根据全等三角形的判定方法对组合进行判断即可.

解:在AABC和4DEF中,AB=DE,ZB=ZC,BC=EF,AAABC^ADEF(SAS);・・.A不符合

题意;

在AABC和△DEF中,AB-DE,BC-EF,AC-DF,AAABC^ADEF(SSS);,B不符合题意:

在AABC和ADEF中,ZA=ZD,ZC=ZF,AB=DE,AAABC^ADEF(AAS),,C不符合题

意;

在AABC和4DEF中,D②③④不能判断4ABC和4DEF全等,

故选D.

“点睛”本题考查了全等三用形的判定方法对各选项分析判断利用排除法求解.

31.BCD

【分析】根据平行线的定义及平行公理进行判断.

【详解】A.若点在直线上,则不可以作出已知直线的平行线,因此“过任意一点可作已知

直线的一条平行线”说法错误;

B.“同一平面内两条不相交的直线是平行线”说法正确;

C.“在同一平面内,过直线外一点只能画一条直线与已知直线垂直”说法正确;

D.“平行于同一直线的两直线平行”说法正确:

答案第11页,共39页

故选BCD.

【点睛】本题主要考查平行线的定义及平行公理,熟练掌握公理、定理是解决本题的关键.

32.ABD

【分析】已知一边和一角对应相等,再添加任意对对应角相等,或已知角的另一边相等就可

以由AAS、ASA或SAS判定两个三角形全等.

【详解】解:选项A中/8与NE是对应角,能与已知沟成ASA的判定,可以判定三角形

全等,故选项A符合题意;

选项B中=是对应角,结合已知可以由AAS判定△/出C9ZkOE产,故选项B符合

题意;

选项C中44=石。是对应边,但不是两边及其夹角相等,无法判定故选

项C不合题意;

诜项D中由已知48〃七。可得=是对应角,结合已知可以由ASA判定

△ABCWADEF,故选项D符合题意:

故选:ABD.

【点睛】本此题考杳了三角形全等的判定方法,解题的关键是熟练掌握三角形全等的九定方

法.判定三角形全等的方法有:SSS,SAS,AAS,ASA,HL(直角三角形).

33.BCD

【分析】根据三角形的三边关系:两边之和大于第三边,两边之差小于第三边,逐项判断即

可.

【详解】解:A.1+2=3不能组成三角形,该项不符合题意;

B.2+3>4,该项符合题意;

C.3+4>5,该项符合题意;

D.4+5>6,该项符合题意;

故选:BCD.

【点睛】本题考查三角形的成立条件,掌握三角形的三边关系是解题的关键.

34.ABC

【分析】根据余角及补角的定义可逐项判断求解.

【详解】解:A、相等的两个角不一定是直角,故错误,符合题意;

B、一个钝角的补角是锐角,原说法错误,符合题意;

C、补角是指两个角,原说法错误,符合题意;

答案第12页,共39页

D、一个角的余角一定是锐角,说法正确,不符合题意;

故选:ABC.

【点睛】本题考查了余角和补角,熟知定义是解题的关键,属于基础题.

35.AD

【分析】根据“三线八角”的概念,结合图形找出他们之间的关系即可.

【详解】解:A、根据图形可知,/I与N2是同旁内角,该选项符合题意;

B、根据图形可知,N5与N6是内错角,该选项不符合题意;

C、根据图形可知,N1与/4不是内错角关系,该选项不符合题意;

D、根据图形可知,N3与/5是同位角,该选项符合题意;

故选:AD.

【点睛】本题考查“三线八角”的概念,能读图识图,从图形中结合“三线八角”的概念准确找

到内错角、同位角和同旁内角是解决问撅的关健.

36.ABC

【分析】三角形有三条中线对①进行判断;钝角三角形三条高,有两条在三角形外部,对②

进行判断;根据三角形三边的关系对③进行判断;根据三角形的分类对④进行判断.

【详解】解:A.三角形有3条中线,选项A的说法是错误的;

B.三角形的高不一定在三角形内部,选项B的说法是错误的;

C.三角形的两边之差小『第三边,选项C的说法是错误的:

D.三角形按边分类可分为等腰三角形和不等边三角形是正确的.

故答案为:ABC.

【点睛】本题考查了三角形的有关概念,属于基础题型.要注意等腰三角形与等边三角形两

个概念的区别,掌握三角形有三条中线;钝角三角形三条高,有两条在三角形外部,三角形

三边的关系;三角形的分类是解题关键.

37.ABD

【分析】由积的乘方判断4由负整数指数幕的含义判断8,由同底数幕的除法判断C由

积的乘方与单项式除以单项式判断。,从而可得答案.

【详解】解:(3xy2)2=9?/,故A符合题意;

12

2/=2、二=《,故"符合题意;

厂X2

(X)7:(x)2=(x)5=故。不符合题意;

答案第13页,共39页

(6勾广,+3盯=36//+3孙=1,故。符合题意;

故选:A,B,D.

【点睛】本题考查的是积的乘方运算,负整数指数累的含义,同底数塞的除法运算,单项式

除以单项式的运算,掌握以上运算的运算法则是解题的关键.

38.BD

【分析】先将原式变形为犬+2(左-l)x+6,根据题意可得2(女-1)=±12,解出女,即可求

解.

【详解】解:・・・x2+2(0l)x+36是一个完全平方式,

/.x2+2(^-1)x+36=x2+2(k-\)X+62=X2±2x6x+62,

A2(A-1)=±12,

即2(&-1)=12或2(4-1)=-12,

解得:k=7或女=一5,故BD正确.

故选:BD.

【点睛】本题主要考查了完全平方式的特征,熟练掌握完全平方公式含有三项:首平方,尾

平方,首尾二倍在中央,首尾同号是解题的关键.

39.ACD

【分析】A.根据公理“两点确定一条直线”进行判断;B.根据线段的性质即可判断;C.根

据三角形的稳定性判断;D.根据圆的性质进行判断.

【详解】解:A.砌堵时,在两端钉钉子,沿中间的拉线砌墙(两点确定一条直线),故本

选项正确,符合题意;

B.在景区两景点之间设计“曲桥”,即是增加了桥的长度,即缜含的数学知识是:两点之间

线段最短,而不是垂线段最短,故本选项错误,不符合题意:

C.工人师傅砌门时,常用一根木条固定长方形门框(三角形具有稳定性),故本选项正确,

符合题意;

D.车粘辘设计为圆形(圆上的点到圆心的距离相等),故本选项正确,符合题意;

故选:ACD.

【点睛】本题主要考查了直线的性质,线段公理等知识,三角形的稳定性以及圆的认识,将

实际问题数学化是解决问题的关键.

答案第14页,共39页

40.ABD

【分析】根据轴对称图形的性质分别判断得出即可.

【详解】解:A、两个三角形关于某条直线对称,那么这两个三角形全等,正确,符合题意;

B、两个图形关于某直线对称,且对应线段相交,则交点必在对称轴上,正确,符合题意;

C、两个图形关于某直线对称,对应点的连线段一定垂直对称轴,故此选项错误,不符合题

意;

D、若直线/同时垂直平分力4、89,则线段48=4夕,正确,符合题意.

故选:ABD.

【点睛】本题主要考查了轴对称图形的性质,正确把握轴对称图形的性质是解题关键.

41.CD

【分析】利用哥的运算法则可判断4利用平方差公式的特点可判断反利用同底数呆的除

法判断C利用合并同类项可■判断。,从而可得答案.

【详解】解:(“尸[3呼)2=丁/・$2/=;孙,故A不符合题意;

(2a+3b)-(2a-3b)=(2a)2-(3b)2=4/-9*故B不符合题意;

一(一〃)4+/=-a4-ra2=-a2,故C符合题意;

3ab-2人=(3-2)ab=曲故。符合题意;

故选:C,D.

【点睛】本题考查的是事的运算,负整数指数累的含义,平方差公式的应用,合并同类项,

掌握以上运算的运算法则是解题的关键.

42.ABC

【分析】由Na和4互余,Na+N4=90。,可得47=90。一/氏/。=90。一乙d再利用”的

补角为:180。-//7,再逐进行等量代换,即可判断.

【详解】解:/a和"互余,

Na+N£=90。,

/.Z/?=90°-Na,Na=90。-邛,

・••/夕的补角为:180。-“,故A符合题意;

180。一/夕=180°-(90。-/a)=90。+/a,故6符合题意;

答案第15页,共39页

2/a+Z/?=2(90。-N4)+//=18()。一/人故。符合题意;

2/夕+Na=2/4+90°-4=90。+乙&故D不符合题意;

故选:A,B,C.

【点睛】本题考查的是互余,互补的两个角之间的关系,掌握利用等量代换的方法进行转换

是解题的关键.

43.ABD

【分析】根据全等形的定义:能够完全重合的两个图形是全等图形,据此可得正确答案.

【详解】解:A、大小不同,不能重合,不是全等图形,符合题意;

B、大小不同,不能重合,不是全等图形,符合题意;

C、大小相同,形状相同,是全等图形,不符合题意;

D、正五边形和正六边形不是全等图形,符合题意;

故选:ABD.

【点睛】本题考查了全等组形的识别,熟知全等图形的定义是解本题的关键.

44.ABC

【分析】根据全等三角形的判定方法,即可求解.

【详解】解:・.・CZ)_L45,

;・N4DC=NBDE=90。,

4、若AD=ED,ZC=ZB,可用角角边证得VAQCgV瓦》,故本选项符合题意;

B、若4=NBED,CD=BD,可用角角边证得VZOCgV,故本选项符合题意;

。、若4D=ED,CD=BD,可用边角边证得V4OC

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