浙教版数学八年级上册 培优班第一阶段检测

八年级培优班第一阶段检测数学试卷班级姓名选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．如图所示，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，∠B＝45°，P是BC边上的动点，则AP的长不可能是()A．3.5B．3.7C．4D．4.52．把一个边长为1的正方形如图所示放在数轴上，以正方形的对角线为半径画弧交数轴于点A，则点A对应的数是()A．1B.eq\r(2)C.eq\r(3)D．23．如图所示，一场暴雨过后，垂直于地面的一棵树在距地面1米处折断，树尖恰好碰到地面，经测量米，则树高为A．米 B．米 C．米 D．3米4．如图6,折叠长方形的一边AD,使点D落在BC边的点F处.若AB=6cm,BC=10cm,则EC的长为（）.

A. B.52 C.83 5.我国古代伟大的数学家刘徽将勾股形（古人称直角三角形为勾股形）分割成一个正方形和两对全等的直角三角形，得到一个恒等式.后人借助这种分割方法所得的图形证明了勾股定理，如图的长方形由两个这样的图形拼成，若a=3，b=5，则该长方形的面积为（）.A.24 B.532 C.994 D.6．我国三国时期数学家赵爽为了证明勾股定理，创造了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”，如图1.如图2，若正方形ABCD的面积为279，正方形IJKL的面积为9，且IJ∥AB，则正方形EFGH的边长为（）A.8 B.9 C.12 D.137．如图，中，，，，分别以，，为边在的同侧作正方形，，，四块阴影部分的面积分别为，，，，则等于A．42 B．64 C．72 D．808．如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，BF∥AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE＝2BF．下列四个结论中：①DE＝DF；②DB＝DC；③AD⊥BC；④AB＝3BF．其中正确的结论共有（）个.A．1 B．2 C．3 D．49．如图，在四边形中，，点P在四边形的边上．若点P到的距离为1，则点P的个数为（）A．2 B．3 C．4 D．510．（2020•株洲模拟）如图，四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”，得到正方形与正方形．连接，相交于点、与相交于点．若，则的值是()．A．2 B． C． D．二、填空题（本题共6小题，每小题5分，共30分）1．已知等腰三角形的两边长分别为a、b，且a、b满足|2a﹣b﹣1|+（b﹣a﹣2）2＝0，则此等腰三角形的周长是_______．2.如图，已知△ABC的面积为18，BP平分∠ABC，且AP⊥BP于点P，则△BPC的面积是．3.如图，点D是正△ABC内的一点，DB=3，DC=4，DA=5，则∠BDC的度数是___________．4．如图是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的，AC＝3，BC＝2，将四个直角三角形中边长为3的直角边分别向外延长一倍，得到图2所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长（图中实线部分）是．5．把两块同样大小的含45°角的三角尺按如图的方式放置，其中一块三角尺的锐角顶点与另一块三角尺的直角顶点重合于点A，且另三个锐角顶点B，C，D在同一直线上，若AB=3，则CD=．6．如图，△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝1，点D是BC上一个动点（不与B、C重合），在AC上取E点，使∠ADE＝45度．当△ADE是等腰三角形时，则AE的长可能是______________．三、解答题（本题共4小题，共40分)1．（8分）如图，△ACB与△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，点D为AB边上的一点.若DE=17，BD=15，求线段AB的长.2．（10分）如图，在边长为12cm的等边三角形ABC中，点P从点A开始沿AB边向点B以每秒钟1cm的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以每秒钟2cm的速度移动．若P、Q分别从A、B同时出发，其中任意一点到达目的地后，两点同时停止运动，求：（1）经过6秒后，BP=________cm，BQ=________cm；（2）经过几秒后，△BPQ是直角三角形？（3）经过几秒△BPQ的面积等于10cm2？3．（10分）如图，

C为线段BD上一动点，分别过点B、D作ABBD，EDBD，连结AC、EC，已知线段AB=5，DE=1，BD=8，设CD=x（1）用含x的代数式表示AC+CE的长；（2）请问点C满足什么条件时，AC+CE最小？最小为多少？（3）根据（2）中的规律和结论，请构图求代数式的最小值．4．（12分）（1）问题发现：如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，当△DCE旋转至点A，D，E在同一直线上，连接BE，易证△BCE≌△ACD．则①∠BEC＝＿＿＿＿＿＿°；②线段AD、BE之间的数量关系是＿＿＿＿＿＿．（2）拓展研究：如图2，△ACB和△DCE