10月23日下午-黄瑾-《指南(数学全)》讲解学习

《指南》科学(数学)领域的理解与实施

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华东师范大学黄瑾

学前教育的指导性文件

1、《幼儿园工作规程》（89年，96年）

2、《幼儿园教育指导纲要》（2001年）

3、《3-6岁儿童学习与发展指南》（2012年）

《指南》所突显的精神和指导性意义：坚持“以儿童发展为本”的教育理念领会五大领域目标的核心价值指导并反思教育实践中的各种教育行为《3-6岁儿童学习与发展指南》科学领域

“幼儿的科学学习是幼儿在解决实际问题的过程中发现和理解事物本质和事物间关系的过程，主要包括科学探究和数学认知。。。。。。”“幼儿思维发展以具体形象思维为主，应引导幼儿通过直接感知、亲身体验和实际操作进行科学学习，不应为追求知识的掌握而对幼儿进行灌输和强化训练。”

《3-6岁儿童学习与发展指南》

做中学（直接经验）玩中学（游戏）生活中学（生活）“直接感知”“实际操作”“亲身体验”

《3～6岁儿童学习与发展指南（科学）》

（二）数学认知

目标1：初步感知生活中数学的有用和有趣4岁

5岁

6岁

1．感知和发现周围物体的形状是多种多样的，对不同的形状感兴趣。2.体验和发现生活中很多地方都用到数1、在指导下感知和体会有些事物可以用形状来描述。2.在指导下感知和体会有些事物可以用数来描述的，对环境中各种数字的含义有进一步探究的兴趣。1、能发现事物简单的排列规律，并尝试创造新的排列规律。2、能发现生活中许多问题都可以用数学的方法来解决，体验解决问题的乐趣。●数学不是一个单独的、孤立的学习领域，数学无处不在★运动★建构活动★语言故事★日常活动关注幼儿园数学的多元、渗透和互补运动空间方位/数量/部分与整体/几何图形/测量……案例：《什么山洞最安全》、《看誰跳得远》积木建构具有灵活性和适应性提供了无限多样的表现形式，幼儿可以设计各种模式或图形，还可以体验建筑过程中的实际工程原理等是作为学习过程中的一种手段和方法，而不是作为学习的结果CharlotteWinsor,1996,p.7

积木建构的发展阶段阶段1：探索阶段2：重复/堆高/平铺阶段3：搭桥阶段4：围合阶段5：模式与对称阶段6：装扮CharlotteWinsor,1996,p.7阶段一：探索婴幼儿经常把积木从一个地方搬到另一个地方，或者无规则的把积木垒高或堆积在一起。阶段二：重复（平铺/垒高）CharlotteWinsor,1996,p.12-13阶段三：搭桥CharlotteWinsor,1996,p.14-15阶段四：围合

CharlotteWinsor,1996,p.16-17阶段五：模式与对称CharlotteWinsor,1996,p.19-20阶段六：装扮（表征）CharlotteWinsor,1996,p.21-23发现积木建构活动中的数学元素适时介入数学问题的讨论和交流新的船诞生了“课程不只是一系列的活动，课程必须合乎所涉及领域的内部逻辑，聚焦于重要概念和技能，并符合不同年龄阶段儿童的身心发展特点。一套优质的课程，不仅应该阐明教学内容，更需要引导教师根据儿童发展的需要实施有效的指导和支持。”关注核心经验，为理解而“教”核心经验

——指对于儿童掌握和理解某一学科领域的一些至关重要的概念、能力或技能CompanyLogo

领域核心经验数学核心经验基础性：强调最基本，核心的数学概念或经验系统性：注重概念或经验之间的关联和支持适宜性：适合并促进儿童的数学思维发展前瞻性：为儿童日后的数学学习和逻辑思维发展奠定基础学前儿童数学领域的核心经验数运算比较/测量几何分类核心经验模式空间方位

《3～6岁儿童学习与发展指南（科学）》

（二）数学认知

目标1：初步感知生活中数学的有用和有趣4岁

5岁

6岁

1．感知和发现周围物体的形状是多种多样的，对不同的形状感兴趣。2.体验和发现生活中很多地方都用到数1、在指导下感知和体会有些事物可以用形状来描述。2.在指导下感知和体会有些事物可以用数来描述的，对环境中各种数字的含义有进一步探究的兴趣。1、能发现事物简单的排列规律，并尝试创造新的排列规律。2、能发现生活中许多问题都可以用数学的方法来解决，体验解决问题的乐趣。

模式不仅是数学的基本主题，也是数学本身最重要的特质，因为数学本身就是对于客观世界的形式、结构和关系的抽象化模式的研究，所有数学都建立在模式和结构的基础之上。二十以后的数字重复着同样的顺序：一个十位数加上1,2,3,4,5,6,7,8,9(如,21,22,23,24…31,32,33,34…)数字顺序的规律性模式的创造模式的比较与转换15204-5岁5-6岁模式的复制模式的扩展与填充3-4岁学前儿童模式能力的发展性特点

模式的识别在生活中，模式也是很常见的，它存在于视觉、听觉、运动以及一切事物的形式中，比如地砖设计、音乐或运动的节奏等。模式不仅存在于数学中，也存在于这个世界

自然环境中

建构游戏中建构游戏

其他领域活动中

故事和绘本阅读中★《3-6岁儿童学习与发展指南》（二）数学认知目标1:初步感知生活中数学的有用和有趣[教育建议]3.引导幼儿观察发现按照一定规律排列的事物，体会其中的秩序和美，并尝试自己创造出新的排列规律。如：和幼儿一起发现和体会按一定顺序排列的队形整齐有序，人多时按先后顺序排队比较公平等。提供具有重复性旋律和词语的音乐、儿歌和故事，或利用环境中有序排列的图案，如按颜色间隔排列的瓷砖、按形状间隔排列的珠帘等，鼓励幼儿发现和感受其中的规律美。鼓励幼儿尝试自己设计有规律的花边图案、创编有一定规律的动作，或者按某种规律进行搭建活动等。引导幼儿体会生活中很多事情都是按一定的顺序和规律排列的，如一周七天按照从周一到周日的顺序排列，一年四季按照春夏秋冬轮回等。

《3～6岁儿童学习与发展指南（科学）》

（二）数学认知

目标1：初步感知生活中数学的有用和有趣4岁

5岁

6岁

1．感知和发现周围物体的形状是多种多样的，对不同的形状感兴趣。2.体验和发现生活中很多地方都用到数1、在指导下感知和体会有些事物可以用形状来描述。2.在指导下感知和体会有些事物可以用数来描述的，对环境中各种数字的含义有进一步探究的兴趣。1、能发现事物简单的排列规律，并尝试创造新的排列规律。2、能发现生活中许多问题都可以用数学的方法来解决，体验解决问题的乐趣。一个数符号可用来表示多种含义

表示数量（基数）说明在序列中的位置（序数）给某一数或一组数命名（命名数）作为可以共享的衡量标准（參照数）=5第5个《3～6岁儿童学习与发展指南（科学）》3-4岁4-5岁5-6岁1、能感知和区分物体的大小、多少、高矮等量方面的特点，并能用相应的词表示。1.能感知和区分物体的粗细、长短、厚薄、轻重等量方面的特点，并能用相应的词语描述。1、会用数词描述事物的顺序和位置。初步理解量的相对性。2.能通过一一对应的方法比较两组物体的多少。2、能通过数数比较两组物体的多少2、借助实际情境和操作（如合并或拿取）理解加和减的实际意义。3.能手口一致地点数5个以内的物体，并能说出总数，能按数取物。3、能通过实际操作理解数与数之间的关系，如5比4多1；2和3合在一起是5。3、能通过实物操作或其他方法进行10以内的加减运算4.能用数词描述事物或动作。如我有4本图书。4、能用简单的记录表、统计图等表示简单的数量关系。·

目标2感知和理解数、量及数量关系数运算帮助我们理解数之间的关系。所有的数运算都是故事，因此可以首先通过儿童熟悉的故事帮助儿童理解数之间的关系。数运算和故事

故事中的数运算合并（现在有多少？）[1+3=?]分开（现在还剩下多少？）[4－3=?]变化未知（增加或减少了几个?）[1+?=4]起始未知（最初有多少?）[?+3=4]比较（哪个更多?）[1_?_4]均分（每人有多少?）[4/2]44●核心经验帮助老师确立数学教学目标和重点。知道教什么及为什么教这些内容●理解核心经验使老师的教学更灵活，对儿童数学思维更敏感，对儿童数学学习的支持更有力

全美数学教师协会（NCTM)交流推理&验证问题解决表征联系几何和空间感数字&运算代数思维

测量资料分析关注儿童数学学习的“过程性能力”《3～6岁儿童学习与发展指南（科学）》3-4岁4-5岁5-6岁1、能感知和区分物体的大小、多少、高矮等量方面的特点，并能用相应的词表示。1.能感知和区分物体的粗细、长短、厚薄、轻重等量方面的特点，并能用相应的词语描述。1、会用数词描述事物的顺序和位置。初步理解量的相对性。2.能通过一一对应的方法比较两组物体的多少。2、能通过数数比较两组物体的多少2、借助实际情境和操作（如合并或拿取）理解加和减的实际意义。3.能手口一致地点数5个以内的物体，并能说出总数，能按数取物。3、能通过实际操作理解数与数之间的关系，如5比4多1；2和3合在一起是5。3、能通过实物操作或其他方法进行10以内的加减运算4.能用数词描述事物或动作。如我有4本图书。4、能用简单的记录表、统计图等表示简单的数量关系。·

目标2感知和理解数、量及数量关系关注数学学习的过程性能力

●

表征：能用多种形式表达数学问题或思维的能力，如画画、实物材料、手指、符号标记或语言等多元的表征方式能加深对数学问题的感知与理解

——思维的发展从实物认知，到形象认知，再到抽象认知，儿童需要通过不同的形式来感知数量变化与空间关系，因此，应考虑适时增加不同的表征方式图形或图表表征书面符号表征

Descriptionofthecontents表征Text实物情境表征口语表征——勒什（Lesh）

口语表征教具模型表征

《3～6岁儿童学习与发展指南（科学）》

3-4岁4-5岁5-6岁1、能注意物体较明显的形状特征，并能用自己的语言描述1.能感知物体的形体结构特征，画出或拼搭出该物体的造型1、能用常见的几何形体有创意地拼搭和画出物体的造型2.能感知物体基本的空间位置与方位，理解上下、前后、里外等方位词

2、能感知和发现常见几何图形的基本特征，并能进行分类2、能按语言指示或根据简单示意图正确取放物品3、能使用上下、前后、里外、中间、旁边等方位词描述物体的位置和运动方向3、能辨别自己的左右·

目标3

感知形状与空间关系

全美数学教师协会（NCTM)交流推理&验证问题解决表征联系几何和空间感数字&运算代数思维

测量资料分析关注儿童数学学习的“过程性能力”关注数学学习的过程性能力

●

交流：能与同伴、教师和其他人进行清楚的数学方面的交流，能分析和评价别人的数学思考并能用数学语言精确地表达数的概念

数学语言

——能体现或隐含一定的数学概念与知识，有助于儿童进行逻辑思考的语言研究表明，学前教师所使用的与数学有关的语言总量，与儿童今后在学校中数学知识的增长有显著关系。克里巴诺夫,等.2007数学操作/数学语言

幼儿园的数学教育既需要提供充分的材料让儿童感知和操作，也需要数学语言的归纳和交流帮助儿童思考与提升分析和比较关注典型特征多感官感知（视觉、触摸觉）语言描述和表征图形之间的对比

图形特征开放性的问题：●你在我们教室的哪里发现了。。。（数学概念）？●当我把这些分开/放在一起后，发生了什么？●你搭的楼房比XX搭的哪个更高/宽？它们是几层楼的？你用什么办法来量的呢？●你还有其他的方法来给这些物品分类吗？

关注数学活动实施中的游戏特质

●

数学不是教学的“专属品”，在游戏体验中的数学渗透更符合学前数学的属性游戏在幼儿园教育中的地位

幼儿园教育要“以游戏为基本活动”

1、《幼儿园工作规程》（89年，96年）

2、《幼儿园教育指导纲要》（2001年）

3、《国务院关于当前发展学前教育的若干意见》（2010年）

4、《教育部关于规范幼儿园保育教育工作防止和纠正“小学化”现象的通知》（2011.12.28.）

“以游戏为基本活动”来实施《指南》中的目标，教师需要具备如下专业素养和能力：创设符合幼儿发展需要的游戏环境的能力有效推进幼儿发展的游戏指导能力为教学设计游戏的能力

如何理解数学中的“游戏性”？★教学游戏化（游戏情境、情感投入、认知冲突、经验分享）

★教学游戏故事的