66图形的位似课件苏科版数学九年级下册

6.6图形的位似已知点O和△ABC．（1）画射线OA、OB、OC，分别在OA、OB、OC（2）画△A1B1C1．上取点A1、B1、C1，使．ABCOA1B1C1实践与探索1实践与探索2已知点O和四边形ABC．

（2）画四边形A′B′C′D′A′B′C′D′

位似形：利用位似可以按所给相似比把一个图形放大或缩小．A′B′C′D′像这样的两个多边形叫做位似形，这个点叫做位似中心．

（1）两个位似形一定是相似形；

（2）对应顶点所在的直线都经过同一点；（3）对应边互相平行（或在同一直线）；（4）任意一组对应点到位似中心的距离之比等于相似比．位似的性质A′B′C′D′定义2：在上图中，两个多边形不仅相似，而且对应顶点所在直线相交于一点，对应边互相平行（或在同一直线上）,像这样的两个图形叫做位似多边形，这个点叫做位似中心．这时两个相似图形的相似比又叫做它们的位似比

ABCA1B1C1O．OABCA2B2C21.如图,已知△ABC∽△DEF，它们对应顶点的连线AD,BE,CF相交于点O,这两个三角形是不是位似三角形0BECFAD①位似图形一定是相似图形．（）

②相似图形一定是位似图形．（）③位似图形中每组对应顶点所在直线相交于一点．（）④位似图形中每组对应边所在直线必相互平行或在同一直线上．（）⑤位似图形上对应顶点到位似中心的距离之比等于相似比．（）

例1如图，在平面直角坐标系中，△OAB的顶点坐标分别为O（0，0）、A（5，4）、B（3，0），分别将点A，B的横坐标、纵坐标都乘2．得到相应的点A'B'坐标．（1）画△OA'B'．（2）△OA'B'与△OAB是位似形吗？为什么？A'B'例2如图，以O为位似中心，将四边形ABCD放大为原来的2倍．．DOABCA′B′C′D′例2如图，以O为位似中心，将四边形ABCD放大为原来的2倍．．DOABCA′B′C′D′变式1:（课本78页，尝试交流2）如图，以O为位似中心，将四边形ABCD按相似比为1：2缩小．．DOABC还有别的画法吗？试试看！A(2,0)B(4,3)C(2,4)D(-2,4)变式2：如图（１）请写出四边形ABCD各顶点的坐标；（２）以坐标原点Ｏ为位似中心，作四边形ABCD的位似图形，使像与四边形ABCD的位似比为2，要求写出像的各顶点的坐标．A1B1C1D1A2B2C2D2以坐标原点为位似中心的位似变换有以下性质：若原图形上点的坐标为（x，y），像与原图形的位似比为k，则像上的对应点的坐标为（kx，ky）或（―kx，―ky）巩固练习1.如图，与是位似图形，点O是位似中心，若，则．Ｃ′ＯＡＢＣＡ′Ｂ′

A．(3，2)B．（－2，－3）C．(2，3)或（－2，－3)D．(3，2)或（－3，－2)ABC·北师大版如图,正方形OEFG和正方形ABCD是位似形,点F的坐标为(1,1),点C的坐标为(4,2)，则这两个正方形位似中心的坐标是___.

拓展提高下面备用2.在直角坐标系中，三角形ABC的各个顶点坐标如图。现在要以坐标原点O为位似中心，作出像与原像的位似比为2/3的新图形并说出各个对应点的坐标。xy

-4-3-2-1o12345

54321-1-2-3-4ACBF1E1D1EFD练一练：典例分析4、如图在6×6的方格中画出等腰梯形ABCD的位似图形，位似中心为点A，所画图形与原等腰梯形ABCD的相似比为2：1．ABCD典例分析5、在给定的锐角△ABC中，求作一个正方形DEFG，使D、E落在BC上，F、G分别落在AC、AB边上，作法如下：第一步：画出一个有3个顶点落在△ABC两边上的正方形D1E1F1G1；第二步：连结BF1，并延长交AC于点F；第三步：过F点作FE⊥BC交AB于点E；第四步：过F点作FG∥BC交AB于点G；第五步：过G点作GD⊥BC于点D．四边形DEFG即为所求作的正方形DEFG．典例分析根据以上作图步