52解一元一次方程教案2024-2025学年人教版数学七年级上册

《5.2解一元一次方程》一、教学内容解一元一次方程是初中数学课程中的重要内容，它通常位于小学已经学习过的简易方程基础上，进一步学习一元一次方程的概念、解法及应用。这部分内容不仅是后续学习一元二次方程、分式方程等的基础，也是解决实际问题的重要工具.二、教学思路通过一颗智慧树，结出4个问题和7个例题，对四类不同类型的一元一次方程的解法进行分析归纳。三、教学目标1.掌握解一元一次方程的基本方法，移项、合并同类项等；2.经历解方程的过程，体会建模过程；3.理解解方程的基本思路，体会转化思想在解方程中的应用。四、教学重难点重点：掌握解一元一次方程的基本方法，特别是移项和合并同类项的操作；难点：建模过程和转化思想。五、教学策略教法:启发式教学讲授式教学学法：动手操作游戏活动合作交流六、教学设计教学过程：问题一：用“合并同类项”解“一元一次方程”某校三年共购买计算机140台，去年购买的数量是前年的2倍，今年购买的数量又是去年的2倍.前年这所学校购买了多少台计算机?等量关系：前年购买量+去年购买量+今年购买量=140.去年购买量=2前年购买量.今年购买量=2去年购买量.设未知数、列方程：设前年购买计算机x台，则去年购买计算机2x台，今年购买计算机4x台.根据“三年共购买计算机140台”,可列方程为：x+2x+4x=140.把含有x的项合并同类项，得7x=140.系数化为1，得x=20.因此，前年这所学校购买了20台计算机.思考：合并同类项的作用？合并同类项起到了“化简”的作用，即把含有未知数的项合并，从而把方程转化为ax=b，使其更接近x=m的形式(其中a,b,m是常数)．(文字、动画、拍照传图、计时器、笔工具）问题二：用“移项”解“一元一次方程”把一批图书分给某班学生阅读,若每人分3本,则剩余20本;若每人分4本,则缺25本.这个班有多少名学生?思考：1、方程3x+20=4x25的两边都有含x的项(3x与4x)和不含字母的常数项(20与25)，怎样才能把它转化为x=m(常数)的形式呢?2、把某项从等式的一边移到另一边时，这项有什么变化?移项：像上面那样把等式一边的某项变号后移到另一边，叫作移项.思考：移项的作用？通过移项，含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，使方程更接近于x=m的形式.(文字、动画、拍照传图、计时器、笔工具）问题三：用“去括号”解“一元一次方程”思考：去括号的作用？当方程中有带括号的式子时，去括号是常用的化简步骤.(文字、动画、拍照传图、计时器、笔工具）问题四：用“去分母”解“一元一次方程”等量关系：整个过程中速度相等解：设王家庄距翠湖的路程为xkm，则王家庄距青山的路程为(x50)km，王家庄距绿水的路程为(x+70)km，由表5.21可知，汽车从王家庄到青山的行驶时间为3h，从王家庄到绿水的行驶时间为5h.思考：未知数的系数不是整数，如果能化去分母，把未知数的系数化成整数，就可以使解方程中的计算更简便些.等式两边乘同一个数，结果仍相等.(等式的基本性质二）归纳总结：解一元一次方程的一般步骤包括:去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1等.通过这