2022-2023年广东省广州市天河区六年级上册期末数学试题及答案(人教版)

2022-2023年广东省广州市天河区六年级上册期末数学试题及答案(人教版)一、选择题。（将正确选项的序号填写在括号里，每题2分，共20分）1.如果表示，那么下面能表示出×3的是（）。A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，表示求几个相同加数的和的简便运算。【详解】如果表示，那么：A．表示1个，列式为×1，不符合题意；B．表示2个，列式为×2，不符合题意；C．表示3个，列式为×3，符合题意；D．表示1.5个，列式为×1.5，不符合题意。故答案为：C【点睛】本题考查分数乘整数的意义及应用。2.25×13×4＝25×4×13，这里运用的运算定律是（）。A.加法交换律 B.乘法交换律 C.无法确定【答案】B【解析】【分析】算式25×13×4＝25×4×13中，4与13交换了位置，所以运用了乘法交换律。【详解】25×13×4＝25×4×13，这里运用的运算定律是乘法交换律；故答案为：B【点睛】本题考查乘法交换律的认识，乘法交换律用字母表示为：a×b＝b×c。3.要表示各兴趣小组的人数与学生总人数之间的关系，用（）统计图最合适。A.条形 B.复式条形 C.扇形 D.折线【答案】C【解析】【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。【详解】根据统计图的特点可知：要表示各兴趣小组的人数与学生总人数之间的关系，用扇形统计图最合适。故答案为：C【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。4.关于比12∶4，下列说法错误的是（）。A.12∶4可以写成B.它的前项是12，后项是4C.12∶4＝（12×2）∶（4×2）D.化成最简单的整数比是3【答案】D【解析】【分析】分数和比的关系：比的前项相当于分子，比的后项相当于分母；比的意义：两个数相除，又叫做两个数的比，前一个数叫做前项，后一个数叫做后项；比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变；化简比根据比的基本性质作答；注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数。【详解】A．12∶4可以写成，本选项说法正确；B．在12∶4中，它的前项是12，后项是4，所以本选项说法正确；C．根据比的基本性质，可得12∶4＝（12×2）∶（4×2）所以本选项说法正确；D．12∶4＝（12÷4）∶（4÷1）＝3∶112∶4化成最简单的整数比是3∶1，化简比的结果是一个比，所以原题干说法错误。故答案为：D【点睛】本题主要考查了分数和比的关系，比的基本性质、化简比及比的意义，解题的关键是熟记化简比的方法及比的意义。5.六（2）班有45人，男生与女生人数的比是3∶2，女生有多少人？列式是（）。A.45× B.45× C.45× D.45×【答案】C【解析】【分析】把全班人数看作单位“1”，由“男生与女生人数的比是3∶2”可知，女生占全班人数的。根据分数乘法的意义，用全班人数乘就是女生人数，即求女生人数列式为45×。【详解】A．女生人数是男生人数的，男生人数是单位“1”，而45人是全班人数，所以45×无意义。A选项错误。B．男生人数是女生人数的，女生人数是单位“1”，而45人是全班人数，所以45×无意义。B选项错误。C．女生占全班人数的，全班人数是单位“1”，45人是全班人数，所以45×可求出女生人数。C选项正确。D．男生占全班人数的，全班人数是单位“1”，45人是全班人数，所以45×可求出男生人数。D选项错误。故答案为：C【点睛】解决此题关键是根据分数与比的关系，把比的问题转化为分数问题来解答。6.甲厂生产汽车480辆，乙厂生产汽车多少辆？添加下面条件（），列算式是480×（1－20%）。A.乙厂生产汽车比甲厂少20%B.乙厂生产汽车比甲厂多20%C.甲厂生产汽车比乙厂少20%D.甲厂生产汽车比乙厂多20%【答案】A【解析】【分析】先看算式480×（1－20%），用乘法计算，那么单位“1”是已知的，也就是甲厂生产汽车的辆数，小括号内是减法，说明乙厂生产汽车的辆数比甲厂生产汽车的辆数少20%，由此得出需要添加的条件。【详解】甲厂生产汽车480辆，乙厂生产汽车多少辆？添加下面的条件乙厂生产汽车比甲厂少20%，列算式是480×（1－20%）。故答案为：A【点睛】解决本题先根据算式是用乘法还是用除法求解，确定单位“1”，再看比单位“1”多百分之几还是少百分之几，从而确定缺少的条件。7.一个挂钟的分针长20厘米，经过60分钟后，分针的尖端所走的路程是多少厘米？这道题实质是求圆的（）。A.半径 B.直径 C.周长 D.面积【答案】C【解析】【分析】根据生活经验可知，分针1小时（60分钟）转一圈，经过60分钟后，分针的尖端就走了1圈，求所走的路程是多少厘米？这道题实质是求圆的周长。据此解答即可。【详解】一个挂钟的分针长20厘米，经过60分钟后，分针的尖端所走的路程是多少厘米？这道题实质是求圆的周长。故答案为：C【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆周长的意义及应用。8.100克水中加入20克盐，这时盐占盐水的（）。A. B. C.【答案】B【解析】【分析】根据盐的质量＋水的质量＝盐水的质量，已知盐的质量是20克，水的质量是100克，则盐水的质量是（20＋100）克，然后用盐的质量除以盐水的质量即可解答。【详解】由分析得：20÷（20＋100）＝20÷120＝这时盐占盐水的。故答案为：B【点睛】熟练掌握求一个数是另一个数的几分之几的方法是解题的关键。9.a和b均不为0，且已知a×＝b×。比较a和b的大小，正确的是（）。A.a＞b B.a＜b C.a＝b D.无法比较【答案】B【解析】【分析】观察发现两个乘法算式的积相等，可以设它们的积都等于1；然后根据“因数＝积÷另一个因数”，分别求出a、b的值，再比较大小，得出结论。真分数＜1，假分数≥1，则真分数＜假分数。【详解】设a×＝b×＝1。a＝1÷＝1×＝b＝1÷＝1×＝因为＜1，＞1，则＜，所以a＜b。故答案为：B【点睛】运用赋值法，根据乘法中各部分的关系计算出a、b的值，直接比较大小，更直观。10.下面说法正确的是（）。A.米可以改写成110%米B.125%用小数表示0.125C.用百分数表示是60%D.某产品的合格率是110%【答案】C【解析】【分析】根据分数、百分数的意义及小数的意义的应用解答即可。【详解】A．根据百分数的意义可知，百分数后面不能带单位，所以A选项错误；B．125%用小数表示是1.25，而不是0.125，所以B选项错误；C．用百分数表示是60%，所以C选项正确；D．产品的合格率＝合格产品数÷产品总数×100%，即使所有的产品都合格，合格率最高只能为100%，所以一种产品的合格率是110%是错误的。故答案为：C【点睛】本题主要考查分数的意义、百分数的意义、分数的四则复合运算的应用。二、填空题。（每题2分，共20分）11.8的倒数是（），×（）＝1。【答案】①.②.【解析】【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数。求一个数的倒数，把分子和分母调换位置即可，据此解答。【详解】1÷8＝8的倒数是，因为1÷＝1×＝所以×＝1【点睛】此题考查的目的是理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。12.在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。（）（）【答案】①.＜②.＝【解析】【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；除以一个数相当于乘这个数的倒数，据此解答即可。【详解】＜＝【点睛】此题考查的目的是理解掌握判断因数与积之间的大小关系的方法，以及分数除法的计算方法。13.0.4∶化成最简单的整数比是（），它的比值是（）。【答案】①.4∶9②.【解析】【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比；用最简比的前项除以后项，所得的商即为比值。【详解】0.4∶＝（0.4×10）∶（×10）＝4∶94∶9＝4÷9＝所以，0.4∶化成最简单的整数比是4∶9，它的比值是。【点睛】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数。14.20÷（）＝80%＝（）∶40。【答案】①.25②.32【解析】【分析】把80%化成分母是100的分数并化简是，根据分数与除法的关系＝4÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘5就是20÷25；根据比与分数的关系＝4∶5，再根据比的基本性质比的前、后项都乘8就是32∶40。【详解】20÷25＝80%＝32∶40。【点睛】此题主要是考查除法、比、百分数之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可。15.60米的是（）米；25吨比（）吨少。【答案】①.24②.35【解析】【分析】把60米看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用60×即可求出60米的是多少米；求25吨比多少吨少，把所求的质量看作单位“1”，则25吨是所求质量的（1－），根据分数除法的意义，用25÷（1－）即可求出所求的质量。【详解】60×＝24（米）25÷（1－）＝25÷＝25×＝35（吨）60米的是24米；25吨比35吨少。【点睛】本题考查分数应用题的解题方法，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据分数乘、除法的意义，列式计算。16.把一根3米长的木材平均分成5段，每段占全长的（），每段长（）米。【答案】①.②.【解析】【分析】把这根木材的长度看作单位“1”，把它平均分成5段，求每段占全长的几分之几，用1除以5解答；求每段长，用这根木材的长度除以5解答。【详解】1÷5＝3÷5＝（米）把一根3米长的木材平均分成5段，每段占全长的，每段长米。【点睛】解答本题的关键是弄清楚求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量。注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。17.一个圆的直径是8cm，它的周长是（）cm，面积是（）cm2。【答案】①.25.12②.50.24【解析】【分析】圆的周长，圆的面积，将直径8cm分别代入周长公式、面积公式计算即可。【详解】3.14×8＝25.12（cm）3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2）所以它的周长是25.12cm，面积是50.24cm2。【点睛】在计算圆面积时，不要把当成计算，应是。18.两个圆的直径分别是4cm和6cm，它们的周长的比是（），面积的比是（）。【答案】①.2∶3②.4∶9【解析】【分析】圆周长＝圆周率×直径，圆的面积＝圆周率×（）²，根据“两个圆直径分别是4cm和6cm”可得出它们周长的比是4∶6＝2∶3；面积的比是（）²：（）²＝4∶9；据此解答。【详解】因为两个圆直径分别是4cm和6cm，

所以两个圆周长的比：4π∶6π＝2∶3；

所以两个圆面积的比：（）²：（）²＝4∶9【点睛】此题考查圆的周长和面积公式的运用，掌握周长比等于直径比，面积比等于直径的平方比是解题关键。19.花生油的出油率是38%，200千克的花生仁能榨出（）千克的油。【答案】76【解析】【分析】把花生仁的千克数看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用花生仁的千克数乘花生的出油率，即得200千克花生仁能榨出多少千克花生油。【详解】200×38%＝76（千克）200千克的花生仁能榨出76千克的油。【点睛】本题考查了百分数的应用，明确求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。20.某厂生产了400台电风扇，396台合格，合格率是（）。【答案】99%【解析】【分析】根据合格率＝合格数量÷总数量×100%，用396÷400×100%即可求出合格率。【详解】396÷400×100%＝0.99×100%＝99%合格率是99%。【点睛】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘100%。21.为民小学六年级有500名同学，参加课外兴趣小组分布情况如图。其他兴趣小组的人数占六年级总人数的（）%，参加音乐兴趣小组有（）人。【答案】①.22②.90【解析】【分析】把六年级学生人数看作单位“1”，根据减法的运用，用减法求出其他兴趣小组的人数占六年级总人数的百分之几；根据求一个数的百分之几是多少，用乘法求出参加音乐兴趣小组的人数。【详解】1－18%－26%－34%＝22%500×18%＝90（人）所以，其他兴趣小组的人数占六年级总人数的22%，参加音乐兴趣小组有90人。【点睛】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。三、解答题。（共60分）22.直接写出得数。×20＝＝10÷＝0.6×＝1÷＝＝＝＝【答案】16；；25；0.4；；；【解析】【详解】略23.计算下面各题。24×（）3.5÷[1－（＋）]【答案】26；；；10【解析】【分析】（1）根据乘法分配律简算。（2）先把除法转化为乘法，计算分数连乘时，先约分再计算比较简便。（3）先把除法变成乘法，再逆用乘法分配律简算。（4）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，最后算中括号外面的除法。【详解】24×（）＝24×＋24×＝6＋20＝26＝＝＝＝＝×（）＝×1＝3.5÷[1－（＋）]＝3.5÷[1－（＋）]＝3.5÷[1－]＝3.5÷＝3.5×＝1024.解方程。x÷＝x－x＝【答案】x＝；x＝【解析】【分析】根据等式的性质，方程两端同时乘，再同时除以，算出方程的解；先计算出x－x的结果，再根据等式的性质，算出方程的解。【详解】x÷＝解：x÷＝x＝x÷＝x＝x＝x－x＝解：x＝x÷＝x＝x＝25.画出下面图形的对称轴。【答案】见详解【解析】【分析】轴对称：在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴。【详解】如图：【点睛】此题考查了轴对称的意义及在实际当中的运用。26.（1）如图，交通大厦在火车站的（）偏（）（）°方向，距离是（）米。（2）根据描述，在如图中标出银行的位置。（银行在火车站北偏西30°方向上，距离是1500米）【答案】（1）南；西；45；2000（2）见详解【解析】【分析】根据上北下南，左西右东的图上方向，结合比例尺及图中信息，分析解答即可。【详解】（1）500×4＝2000（米）所以，交通大厦在火车站的南偏西45°方向，距离是2000米。（2）1500÷500＝3（厘米）银行在火车站北偏西30°方向上，距离是1500米。如图：【点睛】本题考查了方向与位置，能根据方向、角度和距离描述位置是解题的关键。27.计算如图图形阴影部分的面积。【答案】62.8cm2；21.5cm2【解析】【分析】图1阴影部分的面积就是环形的面积，根据环形面积公式解答即可；图2阴影部分的面积是用正方形面积减去圆的面积，据此解答即可。【详解】大圆的半径：4＋2＝6（cm）3.14×（62－42）＝3.14×20＝62.8（cm2）正方形边长：5×2＝10（cm）10×10－3.14×52＝100－78.5＝21.5（cm2）28.一本书有108页，张成第一天看了全书的，第二天看了全书的，两天一共看了多少页？【答案】60页【解析】【分析】将这本书总页数看作单位“1”，求两天共看多少页，就是求单位“1”的（）是多少，应用分数乘法解答。【详解】108×（）＝108×＋108×＝24＋36＝60（页）答：两天一共看了60页。【点睛】求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分数进行计算。29.将一批帐篷和棉被共350个运往灾区，帐篷数量是棉被数量的，这批帐篷和棉被各有多少个？（用方程解答）【答案】帐篷有140个；棉被有210个【解析】【分析】已知帐篷数量是棉被数量的，则把棉被数量看作单位“1”，根据分数乘除法的意义，用棉被数量×＝帐篷数量，棉被数量＋帐篷数量＝350个，据此设棉被有x个，则帐篷有x个，列方程为x＋x＝350，然后解出方程即可，进而求出帐篷的数量。【详解】解：设棉被有x个，则帐篷有x个。x＋x＝350x＝350x＝350÷x＝350×x＝210×210＝140（个）答：帐篷有140个，棉被有210个【点睛】本题考查了列方程解决问题，列方程解决实际问题的关键是找准题目中的等量关系。30.植树队要种300棵树。如果一队单独种，需要10天种完。如果二队单独种，需要12天种完。现在两队合种，多少天能种完？【答案】天【解析】【分析】把这项工作看作单位“1”，一队单独每天完成这项工作的，二队单独种每天完成这项工作的，二队合种，每天完成这项工作的（），根据工作时间＝工作量÷工作效率，用单位“1”除以两队