机械工程测试技术（第3版）课件：信号处理与分析

信号处理与分析本章学习要求：1.了解信号模数、数模转换原理2.掌握信号采样定理，能正确选择采样频率3.了解数字信号处理中信号加窗、截断、能量泄漏、栅栏效应等现象4.掌握常用的数字信号处理方法(信号的自相关、互相关、自功率谱、互功率谱函数的计算及其工程应用)5.了解DFT和FFT的基本概念、性质及其计算公式1、数字信号处理的研究内容研究用数字序列来表示测试信号，并用数学

公式和运算来对这些数字序列进行处理。内容包括数字波形分析、幅值分析、频谱分析和数字滤波。X(0)X(1)X(2)

E

=X(i)X(3)0t6.1

数字信号处理概述X(4)A2

、信号数字化处理的基本步骤对象物理信号控制A/D

转换D/A

转换放大调制传感器计算机显

示物理信号数字信号电信号电信号电信号3

、数字信号处理的优势1)用数学计算和计算机显示代替复杂的电路和机械结构E[x2

(t)]=

1

x2

(n)Nn=0N2)计算机软硬件技术发展的有力推动a)多种多样的工业用计算机。b)灵活、方便的计算机虚拟仪器开发系统6.2

模数(A/D)和数模(D/A)转换(1)

模拟量传感器的输出信号、执行机构的输入信号，多数为模拟量。模拟信号在传输时，易受干扰的影响。(2)

数字量数字量：带符号的二进制数，如0001,0010,0100,1011最左边一位是符号位(0代表正，1代表负)，其余位是二进制数。

数字计算机、数字显示仪表、数据采集，要用数字量。数字化信号在受到干扰后，仍能保持其所载信息，在传输过程中不易衰减。(3)

A/D转换器：将模拟量数字量的装置D/A转换器：将数字量模拟量的装置为何要进行模数和数模转换？1.采样――利用采样脉冲序列，从模拟信号中抽取一

系列离散值，使之成为采样信号x(nTs)的过程．2.保持――使输入电压在模数转换期间保持稳定。离散信号变成阶梯变化的信号。3

.

量化――把采样信号经过舍入变为只有有限个有效数字的数。4.编码――将经过量化的值变为二进制数字。一、A/D转换∵模拟信号是连续变化的，而A/D转

换器转换总需要一定的时间，∴信号采样后还应保持一段时间，直到

A/D转换器转换结束。＋A

－

t

t采样－保持电路原理图1.

采样－保持0000未保持时UO

DSW＋A

－

UOUOUDCHUDxxttT2.

量化、编码量化：把采样信号转化为只有有限个有效数字的数；编码：把已量化的数字量用二进制数字表示；量化引入的误差称为量化误差，它与具体的量化方法有关。111110101100011010001000123456

7

Da111

110

101

100

011

010

001

01234567000

UiUiDa0D/A转换器是把数字信号转换为电压或电流信号的装置。二、数模(D/A)转换数据采集卡邮票上的齿孔1840年，英国首次正式发行邮票。最早的邮票跟现在的不一样，每枚邮票的四周没有齿孔。许多枚邮票连在一起，使用的时候，得用小刀或剪刀一枚一枚剪开，很不方便。6.3

采样定理采样是将采样脉冲序列p(t)与信号x(t)相乘，

取离散点x(nt)的值的过程。一、采样信号的频谱二、混叠现象若采样频率过低(即采样间隔过大)，造成频谱图有部分

重叠，这样就不能从离散的采样信号中，准确地恢复原始信号。不同采样率对采样信号产生的影响(一)注意：满足采样定理，只保证不发生频率混叠，而不

能保证此时的采样信号能真实地反映原信号x(t)。工程实际中，通常取采样频率fs

＝(3~4)fmax为保证采样后的信号能真实地保留原始模拟

信号信息，采样频率必须至少为原信号中最高频率成分的2倍：

f

＞2f这是采样的基本法则，称为Sanon采样定理。即，在原信号x(t)的一个周期内，至少须采样2次，

才不会失真。三、采样定理s

max采样定理在人物画中

的应用6.4

信号的截断与泄漏一、信号的截断信号的长度无限，但计算机可处理的数据长度是有限的，

不可能对无限长的信号进行测量和运算，而是取有限的时间片段进行分析，这就要对无限长的信号作长度上的截断－－信号的截断。截断：相当于对信号x(t)进行加窗处理，取出有限个采样点。对信号x(t)截取一段(-T/2,T/2)，相当于x(t)乘以矩形窗函数w(t)。“窗”－－透过窗口“看到”信号x(t)的一部分xT(t)，其余部分“看不见”(视为零)。为便于数学处理，通常对截断的信号做周期延拓，得到虚拟的无限长的信号。信号的截断二、信号的泄漏泄漏：无限长信号x(t)截断为有限长的信号xT

(t)，xT

(t)的

频谱XT

(f)将无限扩展。不管采样频率fs有多高，都存在

“混叠”，导致频谱失真。信号只要在时域加了窗，在频域就不可避免地会产生泄漏，造成失真。三、常用的窗函数1)

矩形窗2)

三角窗3)

汉宁窗常用窗函数的频谱相关关系同行是冤家文人相轻拉关系唇齿相依，休戚相关男女搭配，干活不累6.5

常用的数字信号处理算法信号的相关分析变量之间的相依关系、信号之间的相似关系称为相关。At0(

一)

相关的概念相关指变量之间的相依关系，统计学中用相关系数来描述变量x

，y之间的相关性。pxy

是两随机变量之积的数学期望，称为相关性，表征了x、y之间的关联程度。pxy

=

=

yxpxy

=1yxpxy

=-1

0pxy

1pxy=0yyxx(二)

相关函数如果变量x,y是与时间有关的函数，即x(t)与y(t)：x(t)

y(t)

小如果Rx(τ)很快衰减至0，说明原始

信号中，不包含周期成份小如果Rx(τ)衰减速度很慢，说明原

始信号中，包含周期成份(三)

自相关函数Rx(τ)的作用自相关函数Rx(τ)，是判别信号中

是否含有周期成份的有效手段。俗语“3岁看老”属于自相关互相关函数Rxy(τ)，是判别2个信号是否存在相同频率的有效手段。★2个原始信号，同频则相关，不同

频则无关

(毫无关系)小双胞胎之间存在“互相关”小“男女声二重唱”不相关(四)互相关函数Rxy(τ)的作用(五)互相关函数Rxy(τ)

的应用小可在噪声环境下，提取有用信息小可求得热轧钢带的速度小能够快速确定地下输油管、输气管的裂缝位置.沿物体运动速度方向相隔一定距离安装两个传感器S1和S2

，.获得运动物体的表面特征信号S1(t)和S2(t)

。.理想情况下，S1(t)和S2(t)之间仅存在一个延时t0，.可以通过相关运算求得t0，相关测速原理Sv

=

t0

目标运行速度t定位地下输油管道漏损位置的探测S=ντ/2X1X2汽车噪声源分析y(t)