广东省深圳市福田区耀华实验学校2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

广东省深圳市福田区耀华实验学校2023-2024学年七年级上学期期末数学试题一、单选题（本题共10小题，每小题3分，共30分．每小题给出4个选项，其中只有一个是正确的）1．在−2，1，−3.14，0这四个数中，最小的数是（）A．1 B．−3.14 C．−2 D．02．华为Mate605G手机采用的是国产麒麟9000S芯片，它能在1平方厘米的尺寸上集成121亿个晶体管，将121亿用科学记数法表示为（）A．1.21×109 B．12.1×109 C．3．餐桌对于我们中国人有着非同一般的意义，它承载着家庭团圆的欢声笑语，如图为一张圆形木质餐桌，则其俯视图为（）A． B． C． D．4．下列说法正确的是（）A．1x是单项式 B．aC．a2+2a−5是二次三项式 D．5．下列运算结果正确的是（）A．5x−3x=1 B．−C．3x+2y=5xy D．x6．如果整式−xya+1与12A．－1 B．0 C．1 D．27．要使得一个多边形具有稳定性，从多边形一条边上的一点（不是顶点）出发，连接各个顶点转化得到2023个三角形，则这个多边形的边数为（）A．2021 B．2022 C．2023 D．20248．我国古代数学著《算法统宗》中有这样一个数学问题，其大意是：现有一根竿和一条绳索，用索去量竿，索比竿长5尺：若将索子对折去量竿，索子就比竿子短5尺，若设竿长为x尺，则所列方程为（）A．x+52+5=x B．x+52−5=x C．9．如图所示，将三个大小相同的正方形的一个顶点重合放置，则∠α、∠β、∠γ的数量关系为（）A．∠α+∠β+∠γ=90° B．∠α+∠β−∠γ=90°C．∠α−∠β+∠γ=90° D．∠α+2∠β−∠γ=90°10．根据图中数字的排列规律，在第⑨个图中，a−b−c的值是（）A．62 B．254 C．−258 D．256二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）11．比较大小：−5812．对我国“天宫空间站梦天实验舱”的零部件检查应采用的调查方式为.（填“普查”或“抽样调查”）.13．定义一种新运算：a∗b=ab−b2，如2∗3=2×3−3214．已知：|x|=2，|y|=3，且x>y，则x+y的值是．15．将一张正方形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，AE、AF为折痕，点B、D折叠后的对应点分别为B'、D'，若∠B'A三、解答题（本题共7小题，其中16题8分，17题6分，18，19，20，21题各8分，22题9分，共55分）16．计算：（1）−2（2）−117．先化简后求值：3x2y﹣[5xy2+2（x2y﹣12）+x2y]+6xy2，其中x＝﹣2，y＝118．解下列方程：(1)4－x＝7x＋6(2)2x−119．某品牌牛奶供应商提供A，B，C，D四种不同口味的牛奶供学生饮用．某校为了了解学生对不同口味的牛奶的喜好，对全校订牛奶的学生进行了随机调查，并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图．根据统计图的信息解决下列问题：（1）本次调查的学生有多少人？（2）补全上面的条形统计图；（3）扇形统计图中C对应的中心角度数是；（4）若该校有600名学生订了该品牌的牛奶，每名学生每天只订一盒牛奶，要使学生能喝到自己喜欢的牛奶，则该牛奶供应商送往该校的牛奶中，A，B口味的牛奶共约多少盒？20．某校开展校园艺术节系列活动，派小明到文体超市购买若干个文具袋作为奖品．这种文具袋标价每个10元，请认真阅读结账时老板与小明的对话图片，解决下面两个问题：(1)求小明原计划购买文具袋多少个？(2)学校决定，再次购买钢笔和签字笔共50支作为补充奖品，其中钢笔标价每支8元，签字笔标价每支6元．经过沟通，这次老板给予8折优惠，合计272元．问小明购买了钢笔和签字笔各多少支？21．将直角三角板MON∠MON=90°的直角顶点O放在直线AB上，过点O作射线OC，使∠BOC=62°（1）如图1，当三角板MON的一边ON与射线OB重合时，直接写出∠MOC的度数；（2）将三角板MON绕点O逆时针转动，①如图2，当OC平分∠MOB时，求∠BON的度数；②如图3，当∠NOC=13∠AOM22．【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合，研究数轴我们发现了许多重要的规律；例如：若数轴上点A，B表示的数分别为a，b，A，B两点之间的距离记为AB，则AB=a−b若数轴上点A，B表示的数分别为a，b，数轴上一点C到点A，B的距离相等，则点C表示的数为a+b2【问题情境】如图，数轴上点A表示的数为−2．点B表示的数为8，点P从点A出发．以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发．以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动．设运动时间为t（t＞1）秒．【综合运用】（1）①t秒后，点P表示的数为，点Q表示的数为．（用含i的式子表示）②求P，Q两点之间的距离．③当P，Q两点重合时，t的值为．（2）若数轴上点M到点A，P的距离相等，点N到点B，P的距离相等，则在点P的运动过程中，M，N两点之间的距离是否发生变化？若变化．请说明理由；若不变，请求出M，N两点之间的距离．

答案解析部分1．【答案】B2．【答案】C3．【答案】D4．【答案】C5．【答案】B6．【答案】C7．【答案】D8．【答案】A9．【答案】C10．【答案】B11．【答案】>12．【答案】普查13．【答案】−1414．【答案】−1或−515．【答案】37°16．【答案】（1）−18（2）117．【答案】解：原式＝3x2y﹣[5xy2+2x2y﹣1+x2y]+6xy2＝3x2y﹣5xy2﹣2x2y+1﹣x2y+6xy2＝xy2+1，当x＝﹣2，y＝12时，原式＝−18．【答案】（1）x=−119．【答案】（1）150人；（2）