北师大版数学七年级上学期期末模拟卷（二）

北师大版数学七年级上学期期末模拟卷（二）一、选择题（每题3分，共36分）1．全国两会，习近平总书记在参加江苏代表团审议时指出，我们能不能如期全面建成社会主义现代化强国，关键看科技自立自强．将“科技、自立、自强”六个字分别写在某正方体的表面上，如图是它的一种表面展开图，在原正方体中，与“强”字所在面相对面上的汉字是（）A．自 B．立 C．科 D．技2．用数轴上的点表示下列各数，其中与原点距离最近的是（）A．−3 B．1 C．2 D．33．新时代十年来，我国建成世界上规模最大的社会保障体系，其中基本医疗保险的参保人数由5.4亿增加到13.6亿，参保率稳定在95%．将数据13.6A．13.6×108 B．1.36×108 C．4．如果一个数等于它的全部真因数（含单位1，不含它本身）的和，那么这个数称为完美数．例如：6的真因数是1、2、3，且6=1+2+3，则称6为完美数．下列数中为完美数的是（）A．8 B．18 C．28 D．325．下列运算中，正确的是（）A．3a+2b=5ab B．2a3+3a2=5a5 C．3a2b﹣3ba2=0 D．5a2﹣4a2=16．下列语句准确规范的是（）A．直线a，b相交于点m B．反向延长线AB至点CC．延长射线OA D．延长线段AB至点C，使得BC=AB7．如图，点C是线段AB上一点，点M是AC的中点，点N是BC的中点，如果MC比NC长2cm，AC比BC长（）A．2cm B．4cm C．1cm D．6cm8．若∠A=20°18'，∠B=20°15"，∠C=20.25°，则有（）A．∠A>∠B>∠C B．∠B>∠A>∠CC．∠A>∠C>∠B D．∠C>∠A>∠B9．如图，∠AOD＝84°，∠AOB＝18°，OB平分∠AOC，则∠COD的度数是（）A．48° B．42° C．36° D．33°10．解方程1-y3A．1-y=y-1-10 B．2（1-y）=3（y-1）-5C．2（1-y）=3（y-1）-30 D．2（1-y）=3（1-y）+3011．《孙子算经》记载：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”（尺、寸是长度单位，1尺＝10寸）．意思是，现有一根长木，不知道其长短．用一根绳子去度量长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再度量长木，长木还剩余1尺．问长木长多少？设长木长为x尺，则可列方程为（）A．12(x+4.C．12(x−4.12．以下调查中，适合全面调查的是（）．A．了解全国中学生的视力情况B．检测“神舟十六号”飞船的零部件C．检测台州的城市空气质量D．调查某池塘中现有鱼的数量二、填空题（每题3分，共18分）13．若关于x的方程k-3x|k-2|+5k+1=014．垃圾分类（Refusesorting），是指按照垃圾的不同成分、属性、利用价值以及对环境的影响，并根据不同处置方式的要求，分成属性不同的若干种类．某市试点区域的垃圾收集情况如扇形统计图所示，已知可回收垃圾共收集60吨，且全市人口约为试点区域人口的10倍，那么估计全市可收集的干垃圾总量为．15．小磊在解方程32（1-□−x3)=x−13时，墨水把其中一个数字染成了“□16．若∠MON=80°，P是平面上一点，且OA平分∠MOP，OB平分∠NOP.当射线OP在∠MON外部绕点O旋转时，∠AOB=.17．定义运算：a※b=b−2a，下面给出了关于这种运算的四个结论：①(−2)※(−5)=−1；②a※b=b※a；③若a+b=0，则(a※a)+(b※b)=0；④若3※x=0，则x=6．其中，正确结论的序号是（填上你认为所有正确结论的序号）．18．中国古代数学著作《增删算法统宗》中记载的“绳索量竿”问题，大意是：现有一根竿子和一条绳索，用绳索去量竿子，绳索比竿子长5尺；若将绳索对折去量竿子，绳索就比竿子短5尺，问绳索、竿子各有多长？该问题中的竿子长为尺．三、解答题（共8题，共66分）19．计算：−2−4−32÷20．计算：−21．解方程：（1）3（2）x−22．已知关于x的多项式A，B，其中A=mx2+2x−1（1）化简2B−A；（2）若2B−A的结果不含x项和x2项，求m−n23．为了解某地区电视观众对新闻、动画、娱乐三类节目的喜爱情况，根据老年人、中年人、青少年各年龄段实际人口的比例，按3:5:2随机抽取一定数量的观众进行调查，得到如下统计图（图一和图二）．（1）上面所用的调查方法是________（填“普查”或“抽样调查”）；（2）写出折线统计图中A所代表的值是________；（3）求该地区被调查的观众中，喜爱娱乐类节目的中年人的人数；（4）根据以上统计图提供的信息，请你简要分析该地区电视观众对新闻、动画、娱乐三类节目的喜爱情况．24．元旦节当天，为奖励本学期劳动活动优秀的同学，小明和小红志愿去购买书包作为奖品，根据图中情景，解答下列问题：（1）购买m个书包需要多少元？（请用含m的式子表示）（2）小红比小明多买2个书包，付款时小红反而比小明少7元，你认为这种情况可能吗？请利用方程知识说明理由．25．已知∠AOB与∠COD有公共顶点O，∠AOB=α，∠COD=β.（1）如图①，点A，O，C在一条直线上，若α=60°，β=30°，OM为∠AOD的平分线，ON为∠COB的平分线，求∠MON的度数.（2）若α=2β，∠AOB，∠COD绕点O旋转到如图②所示的位置，OE为∠BOD的平分线，用等式表示∠AOD与∠COE之间的数量关系，并说明理由.26．如图，数轴上A，B两点对应的有理数分别为10和15，点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向运动，点Q同时从原点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为t秒．（1）当0＜t＜5时，用含t的式子填空：BP＝，AQ＝；（2）当t＝2时，求PQ的值；（3）当PQ＝12

答案解析部分1．【答案】C2．【答案】B3．【答案】C4．【答案】C5．【答案】C6．【答案】D7．【答案】B8．【答案】C9．【答案】A10．【答案】C11．【答案】A12．【答案】B13．【答案】114．【答案】1500吨15．【答案】316．【答案】40°或140°17．【答案】①③④18．【答案】1519．【答案】解：原式==6−2=420．【答案】解：−=−1+5×=−1+=−7．21．【答案】（1）解：去括号，得3x−6+1=x−2x+1，移项，得3x−x+2x=1+6−1，合并同类项，得4x=6，化系数为1，得x=3（2）解：去分母，得6x−2去括号，得6x−6x−4=6−3x+6，移项，得6x−6x+3x=6+6+4，合并同类项，得3x=16，化系数为1，得x=1622．【答案】（1）解：2B-A=2=2=2（2）由（1）可知2B-A=2-mx2-2n+2x+5

∵2B-A的结果不含x项和x2项，

∴23．【答案】（1）抽样调查（2）68（3）解：老年人人数94+46+40=180（人），180÷33+5+2=600（人），

即抽取人数为600人

∴中年人人数为600×53+5+2=300（4）解：中老年喜爱新闻节目的较多，青少年喜爱动画节目的较多．24．【答案】（1）解：当m≤10时，需要的钱数为35m（元）；当m>10时，需要的钱数为：35m×80%=28m（元）；（2）这种情况有可能，理由如下：若小红比小明多买2个书包，付款时小红反而比小明少7元成立，唯一的可能性就是小红买的书包超过10个，而小明买的不足10个没打折，

设小明买了x个书包，

根据题意得：35x−35×0.8x+2=7，

解得x=9（个），

∴x+2=11（个）．25．【答案】（1）解：∵∠COD=30°，∴∠AOD=180°-30°=150°.∵OM为∠AOD的平分线，∴∠AOM=∵∠AOB=60°，∴∠COB=180°-60°=120°.∵ON为∠COB的平分线，.∴∠CON=∴∠MON=180°-∠AOM-∠CON=45°.（2）解：∠AOD=2∠COE，理由如下：∵OE为∠BOD的平分线，

∴∠DOE=∵∠BOD=∠AOB+∠AOD=∠AOB+∠COD-∠AOC=2β+β-∠AOC=3β-∠AOC，∴∠DOE=∴∠COE=∠DOE-∠COD=∵∠AOD