2025版 初中 数学 学考复习 第一部分 专项突破《专项十 几何探究题》课件_第1页
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文档简介

第一部分

专项突破难点·压轴专项专项十几何探究题

几何探究题通常根据基本的几何图形或身边的实物素材（如学具），开展与之相关的多层次多角度的数学问题探究，借助一定的实物操作与理性思考、分析与探究，得出一些有价值的猜想与结论，并拓展延伸或应用相关的知识与结论解决问题，重在经历“问题探究—问题解决”的过程.主要考查类型有：①动点型探究题；②几何变换操作型探究题；③新定义型探究题；④作图操作型探究题.类型1

动点型

【解题策略】解决动点问题的关键在于化动为静，抓住其中的等量关系、变量关系，用运动与变化的观点构建数学模型（函数模型、方程模型或不等式模型）去分析与解决问题.

8

【自主解答】

类型2

几何变换操作型

【解题策略】一是分析变换前图形的形状、位置、大小；二是对变换过程作全面分析，抓住变换要素及变换过程中的不变量和变量；三是借助变换的性质，化动为静，动静结合，从特殊情形入手与类比；四是进一步分析与探究相关图形性质的变与不变.例2

[2024·赣州模拟]

九年级（1）班同学在数学老师的指导下，以“等腰三角形的旋转”为主题，开展数学探究活动．

【操作探究】

【迁移探究】

【拓展应用】

【自主解答】

90

【迁移探究】

【拓展应用】

【自主解答】

类型3

新定义型

【解题策略】首先认真阅读与理解新定义图形的概念、性质，将相关内容转化为熟悉的或已知的内容，在此基础上，结合所学知识分析与求解相关问题.

【特例探索】

【归纳证明】

（3）

利用（2）中的结论，解答下列问题：

【自主解答】

【归纳证明】

【自主解答】

类型4

作图操作型

【解题策略】解答此类作图操作型问题，首先要动手实践与作图，在作图中增强直观感受与体验，其次弄清作图之后的图形变化特征，上升到理性思考与推理，最后发现相关图形的形状、位置与大小关系的本质特征.例4

【课本再现】

【类比迁移】

【方法运用】

【自主解答】

【类比迁移】

【方法运用】

【自主解答】

类型1

新定义型1.我们定义：有一组邻角相等的凸四边形叫作“等邻角四边形”.（1）

【概念理解】请你根据上述定义举一个等邻角四边形的例子，例如________是等邻角四边形.

.

..

.（3）

【应用拓展】

（1）

【概念理解】请你根据上述定义举一个等邻角四边形的例子，例如_________________________________________是等邻角四边形.

直角梯形或矩形或正方形（答案不唯一）

2.[2024·中山市一模]

我们定义：对角线互相垂直且相等的四边形叫作“神奇四边形”．（1）

在我们学过的四边形：①平行四边形、②矩形、③菱形、④正方形中，是“神奇四边形”的是________（填序号）.

（1）

在我们学过的四边形：①平行四边形、②矩形、③菱形、④正方形中，是“神奇四边形”的是____（填序号）.④

类型2

几何变换操作型

【观察发现】

.

..

.【探索猜想】

【拓展延伸】

【探索猜想】

【拓展延伸】

类型3

动点型

.

..

.【特例感知】

【猜想证明】

【拓展应用】

90

90【猜想证明】

【拓展应用】

类型4

作图操作型

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