14 简单机械-杠杆计算（原卷版）

综合近几年中考对于简单机械、功和机械能的考察形式，杠杆计算、滑轮计算、斜面和效率计算题在中考试卷中往往涉及速度、压强、浮力、功和功率、简单机械的运用等。机械能的相互转化，在不同物理情景下应用也是中考难点。杠杆1、杠杆：在力的作用下能绕着固定点转动的硬棒，这根硬棒就叫杠杆。（1）“硬棒”泛指有一定长度的，在外力作用下不变形的物体。（2）杠杆可以是直的，也可以是任何形状的。2、杠杆的五要素：（1）支点：杠杆绕着转动的固定点，用字母“O”表示。它可能在棒的某一端，也可能在棒的中间，在杠杆转动时，支点是相对固定；（2）动力：使杠杆转动的力叫动力，用“F1”表示；（3）阻力：阻碍杠杆转动的力叫阻力，用“F2”表示；（4）动力臂：从支点到动力作用线的垂直距离，用“”表示；（5）阻力臂：从支点到阻力作用线的垂直距离，用“”表示。注意：无论动力还是阻力，都是作用在杠杆上的力，但这两个力的作用效果正好相反。一般情况下，把人施加给杠杆的力或使杠杆按照人的意愿转动的力叫做动力，而把阻碍杠杆按照需要方向转动的力叫阻力。力臂是点到线的距离，而不是支点到力的作用点的距离。力的作用线通过支点的，其力臂为零，对杠杆的转动不起作用。【知识拓展一】杠杆作图画力臂方法:一找支点、二画线、三连距离、四标签。⑴找支点O；⑵延长力的作用线(虚线)；⑶画力臂(实线双箭头，过支点垂直于力的作用线作垂线)；⑷标力臂。【知识拓展二】杠杆五要素的理解(1)杠杆可以是直的，也可以是弯的。，但在外力的作用下不能变形。例如：撬棒、跷跷板、抽水机、手柄等。(2)定义中的力，是指作用在杠杆上的动力和阻力，且动力和阻力使杠杆转动的方向一定是相反的，但动力和阻力不一定相反。(3)杠杆在力的作用下，绕固定点转动而不是平动。(4)不论动力和阻力，杠杆都是受力物体，作用于杠杆的物体都是施力物体。(5)阻力绕支点转动的方向与动力绕支点转动的方向相反。(6)不可把从动力作用点到支点的距离作为动力臂，或把从阻力作用点到支点的距离作为阻力臂。【知识拓展三】杠杆支点的辨别方法支点是相对于杠杆不动的点，但支点一定在杠杆上，支点不一定与动力作用点和阻力作用点在同一直线上，也不一定在动力作用点和阻力作用点之间。若让力的作用线恰好过支点，则力臂是零，这个力不能使杠杆转动。解决杠杆平衡时动力最小问题:此类问题中阻力×阻力臂为一定值，要使动力最小，必须使动力臂最大，要使动力臂最大需要做到①在杠杆上找一点，使这点到支点的距离最远;②动力方向应该是过该点且和该连线垂直的方向。1、如图所示，轻质杠杆AB可绕O点自由转动，AO:OB=1:2，OC=CB，质量分布均匀的正方体M通过细杆与杠杆C点相连（轻质杠杆和细杆的质量均忽略不计），物体M的重力为40N，边长为10cm，将底面积为50cm2、重为20N的物体N从杠杆B端向A端移动。当N运动到A端时，将M沿竖直方向切去部分，并将其平放在N上，使M对水平地面的压强刚好为500Pa。下列说法正确的是（）

A．当物体N在B端时，细杆所受压力为20NB．当物体N在B端时，M对地面的压强为4×103PaC．当物体N在A端时，M应切去部分的质量为0.8kgD．当物体N在A端时，M切去部分对N的压强为800Pa2、如图所示，质量不计的杠杆支点O距左端L1=0.3m，距右端L2=0.4m。在杠杆左端用绳子悬挂边长10cm正方体A，在右端用绳子挂上质量6kg的物体B，杠杆在水平位置平衡，此时A对地面的压强是2000Pa，此时下列数据正确的是（）A．A物体的密度6g/cm3B．假如杠杆可以变长，只要把B物体向右移动10cm就能把A提起来C．A物体受的重力和地面对它的支持力是一对平衡力D．A物体受到的合力为80N3、码头上的工作人员，利用如图所示的杠杆将一桶淡水从地面转移到船上（杠杆始终保持水平）。挂在A端的的桶重100N，内部底面积为，桶内装有800N的水，水深1m。重600N的工作人员用绳子竖直拉住B端，工作人员的脚与地面的接触面积，。下列计算结果错误的是（）（，g取）A．水对桶底的压强为 B．水对桶底的压力为600NC．人对地面的压力为375N D．人对地面的压强为4、如图是上肢力量健身器示意图，杠杆AB可绕O点在竖直平面内转动，，配重的重力为120牛，重力为500牛的健身者通过细绳在B点施加竖直向下的拉力为F1时，杠杆在水平位置平衡，配重对地面的压力为85牛，在B点施加竖直向下的拉力为F2时，杠杆仍在水平位置平衡，配重对地面的压力为60牛。已知，杠杆AB和细绳的质量及所有摩擦均忽略不计，下列说法正确的是（）A．配重对地面的压力为50牛时，健身者在B点施加竖直向下的拉力为160牛B．配重对地面的压力为90牛时，健身者在B点施加竖直向下的拉力为120牛C．健身者在B点施加400牛竖直向下的拉力时，配重对地面的压力为35牛D．配重刚好被匀速拉起时，健身者在B点施加竖直向下的拉力为540牛5、如图所示，用力打开夹子过程中，标注的夹子支点、动力、阻力正确的是（）A． B．C． D．6、如图所示，在一轻质的杠杆两端悬挂两个等质量的实心铁球和铝球，杠杆在水平位置平衡，将两球同时浸没在水中，则端下沉，若要杠杆在水平位置再次平衡，应将支点向端移动（选填“左”或“右”）。铁球的体积为100cm3，当它浸没在水中静止时，则铁球所受浮力大小为N，绳子对铁球的拉力为N。（ρ铁=7.9×103kg/m3，取g=10N/kg）7、如图所示，在轻质弯杠杆AOBC的C端施加一个最小的动力F，提起悬挂在其端重为200N的物体并保持静止状态，已知O为杠杆的支点，AO=50cm，OB=30cm，BC=40cm，则所施加的最小动力F的大小应为N。8、如图所示，用轻质薄木板AB做成杠杆，O为支点，OA=OB=2m，地面上一质量为2kg，边长为a=10cm的实心正方体物块M，用一不可伸长的轻质细线系于OB的中点C处，此时AB恰好静止于水平位置，细线恰好被拉直。现将小滑块Q（小滑块的大小不计）放于O点上方，将小滑块Q向左移动0.4m，此时绳子对C点的拉力为8N，此时物块M对水平地面的压强Pa，若Q再向左侧移动0.2m，沿竖直方向将正方体M左右两边各切去厚度为d的部分，将它们叠放在Q的正上方时，正方体M对地面的压强为0，切去厚度d为m。9、一绝缘细绳的一端与可绕O点转动的轻质杠杆的E端相连，另一端绕过动滑轮D、定滑轮C，与滑动变阻器的滑片P相连；B为一可导电的轻质弹簧，如图所示接入电路中，一端通过绝缘绳固定在地面上，另一端与滑片P相连；一人站在地面上拉住与杠杆H端相连的细绳。已知电源电压为12V，灯泡标有“6V3W”字样，EO∶HO=2∶5，人对绳子拉力最小时，电流表示数为I1，且滑片刚好位于滑动变阻器的a端；人对绳子拉力最大时，电流表示数为I2，且I1∶I2=2∶1，滑动变阻器的阻值与弹簧所受拉力的关系如表所示：不计杠杆、弹簧、滑片、细绳的重力，不计摩擦，不计弹簧电阻。整套装置始终处于平衡状态，物体A始终不离开地面。灯泡电阻不变，且不会被烧坏。求：（1）灯泡电阻大小，以及电流表示数I1、I2大小分别是多少？（2）人对绳子的最大拉力是多少？（3）物体A的质量至少是多少？R（Ω）02468101214…F（N）555105155205255305355…10、如图所示，用细线将一质量可忽略不计的杠杆悬挂起来，把质量为0.3kg的物体A用细线悬挂在杠杆的C处；质量为0.5kg的物体B（B不溶于水）用细线悬挂在杠杆的D处。当物体B浸没于水中静止时，杠杆恰好在水平位置平衡。此时C、D到O点的距离分别为20cm、30cm。（g取10N/kg）求：（1）物体A的重力；（2）细线对物体B的拉力；（3）物体B的体积。11、如图所示，重力不计的一木板可绕O点无摩擦转动，在A端挂一边长为20cm的正方体P，一个质量为50kg的中学生站在B点时，P对地面的压强刚好为零；OA＝1m，OB＝3m。（取g＝10N/kg）求：（1）中学生的重力；（2）物体P的重力；（3）若把P浸没在水中时，它受到的浮力是多少。12、如图所示是一个水位监测仪的简化模型。杠杆AB质量不计，A端悬挂着物体M，B端悬挂着物体N，支点为O，BO=3AO。物体M下面是一个压力传感器，物体N是一个质量分布均匀的实心圆柱体，放在水槽中，当水槽中无水时，物体N下端与水槽的底部恰好接触且压力为零，此时压力传感器的示数也为零。已知物体N的质量为6kg，高度为1m，横截面积S=20cm（1）物体N的密度；（2）物体M的质量；（3）当压力传感器的示数F=30N时，求水槽内水的深度h。13、如图甲为某自动注水装置的部分结构简图，杠杆始终在水平位置保持平衡，O为杠杆的支点，，竖直细杆a的一端连接在杠杆的A点，另一端与高为、质量为的长方体物块C固定：竖直细杆b的下端通过力传感器固定，上端连接在杠杆的B点（不计杠杆、细杆及连接处的重力和细杆的体积），质量为的圆柱形水箱中有质量为的水，打开水龙头，将水箱中的水缓慢放出，通过力传感器能显示出细杆b对力传感器的压力或拉力的大小：图乙是力传感器示数F的大小随放出水质量m变化的图象.当放出水的质量达到时，物体C刚好全部露出水面，此时装置由传感器控制开关开始注水。则：(1)物块C的重力为________N；(2)物块C的密度为_________；(3)当放水至图乙中D位置时，水箱对水平面的压强大小为_______。14、如图所示，均匀长方体A、B上表面中心分别用细线连接，固定悬挂在长1.2m的轻质杠杆CF两端。长方体物块A的密度为2×103kg/m3、底面积为10cm2，其下方有一高1.2m的圆柱形薄壁容器，A的下表面距容器底部0.2m，上表面与容器口相平。现将杠杆放置在支架DE上，当容器不装水时，E点对杠杆的支持力恰好为0；当容器装满水时，D点对杠杆的支持力恰好为0。已知物块B的重力GB=10N，ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg。(1)求DE的长度；(2)撤去D，杠杆以E为支点，A的下表面接触容器底，求容器未装水时，物块A对容器底部的压强pA；(3)撤去E，杠杆以D为支点，将物块B的悬挂点在DF之间移动，且悬挂点离D点的距离为l，为使杠杆CF始终在水平位置保持平衡，须向容器中加减水。求加减水过程中，水对容器底部的压强p与l之间的函数关系式，并说明l的最小值。15、一种新型井盖排水系统如图甲所示，图乙为该系统结构简化示意图，排水系统由井盖、两个相同杠杆（AOB是其中之一）、容器等组成，AB长度是300mm，AO长度是120mm，井盖的上表面和侧面都有排水孔，下暴雨时，雨水从排水孔经排水管导流到容器中，再从容器底部的排水孔流入下水道。由于容器的排水速度较小，当容器中的雨水上升到一定高度时，容器下降，拉动杠杆，将井盖顶起，加速路面排水。当容器中的雨水下降到一定高度时，井盖自动下降盖住井口。该井盖的质量是30kg，不考虑杠杆的质量，不考虑各连接处的摩擦。（