第10章课后习题

5-13.为了传送码元速率RB=103(B)的数字基带信号，试问系统采用图P5-9中所画的哪一种传输特性较好？并简要说明其理由。04×103π1ωH(ω)图P5-92×103π103π-2×103π-103π-4×103π(b)

(a)

(c)

0.5

2021/6/271解：分析各个传输特性有无码间干扰，由于码元传输速率为RB=103，即频谱的周期为：04×103π1ωH(ω)2×103π103π-2×103π-103π-4×103π(a)对于图(a)有：在〔-103π,103π〕区间内叠加为常数2，所以不存在码间干扰；该系统的频带利用率为：2021/6/27204×103π1ωH(ω)2×103π103π-2×103π-103π-4×103π(b)对于图(b)有：在〔-103π,103π〕区间内叠加为常数2，所以不存在码间干扰；该系统的频带利用率为：2021/6/273对于图(c)有：4×103πH(ω)2×103π103π-2×103π-103π-4×103π在〔-103π,103π〕区间内叠加为常数1，所以不存在码间干扰；该系统的频带利用率为：

2021/6/2742021/6/275

综上所述，从系统的可靠性方面看：三个系统都不存在码间干扰，都可以进行可靠的通信；从系统的有效性方面看：(b)和(c)的频带利用率比较高；从系统的可实性方面看：(a)和(c)比较容易实现，(b)比较难实现。所以从以上三个方面考虑，(c)是较好的系统。2021/6/2762FSK信号的解调—非相干解调抽样判决器的判决准则为7-52021/6/2772FSK非相干解调过程的时间波形2021/6/2782FSK信号的解调—相干解调2FSK信号带宽为2021/6/2797-7.设载频为1800Hz，码元速率为1200B，发送数字信息为011010：若相位偏差代表“1”，试画出这时的2DPSK信号波形；代表“0”、2.又若代表“0”、则这时的2DPSK信号的波形又如何？（注：在画以上波形时，幅度可自行假设。）代表“1”，2021/6/2710011010

＋0°＋180＋180＋0°＋180°＋0°＋270°＋90°＋90°＋270＋90°＋270°解：（1）由已知条件可知：载波频率是码元速率的1.5倍

（2）后一码元初相与前一码元初相之差2021/6/2711011010

＋0°＋180＋180＋0°＋180°＋0°＋270°＋90°＋90°＋270＋90°＋270°解：（1）由已知条件可知：载波频率是码元速率的1.5倍

（2）后一码元初相与前一码元末相之差2021/6/27129-9.采用13折线A律编码电路，设最小量化间隔为1个单位，已知抽样脉冲值为+635单位：(1)试求此时编码器输出码组，并计算量化误差；(2)写出对应于该7位码（不包括极性码）的均匀量化11位码。（采用自然二进制码。）2021/6/2713解：（1）极性码为正，即C1＝1A律PCM各段的起始电平为如下：段12345678电平01632641282565121024由于512≤635≤1024，所以段落确定在第7段即段落码C2C3C4＝1102021/6/2714抽样脉冲值在段内的位置为：635－512＝123个量化单位由于段内采用均匀量化，第7段内量化间隔为：

而32×3≤123≤32×4，所以可以确定抽样脉冲值在段内的位置在第3段，即C3C2C1C0＝0011所以编码器输出码组为：C7C6C5C4C3C2C1C0＝11100011量化误差：2021/6/2715（2）635对应的量化值为：

对应的11位自然二进制码元为：010011100002021/6/27169-11.采用13折线A律编码电路，设接收端收到的码组为“01010011”、最小量化间隔为1个量化单位，并已知段内码改用折叠二进制码：（1）试问译码器输出为多少量化单位；（2）写出对应于该7位码（不包括极性码）的均匀量化11位自然二进码。2021/6/2717解：（1）极性码C1＝0，可知量化值为负值段落码C2C3C4＝101，可知抽样值落在第6段内，其起始电平为256由于段内码C5C6C7C8＝0011为折叠二进制码，转换为自然二进制码为：0111-0011＝0100，即段内的位置在第4段所以译码器输出为：量化单位（2）328量化单位对应于11位自然二进制码为：001010010002021/6/27189-11、采用13折线A律编码，设最小量化间隔为1个单位，已知抽样脉冲值为-95个单位：试求：(1)、编码器输出的码组（要求写出编码过程）；(2)、译码器输出；(3)、

量化误差。2021/6/2719解：(1)-95△PAM=-95△<0∴X1=095△在64△~128△之间为第4大段，∴X2X3X4=011，起始电平64△，段落长64△，每小段长64△/16=4△(95-64)/4=7.75，为第8小段，X5X6X7X8=0111(7对应的二进制数)X1X2X3X4X5X6X7X8=001101112021/6/2720(2)译码器输出-[64△+(7+0.5)*4△]=-94△(3)量化误差2021/6/27219-13.对10路带宽均为300～3400Hz的模拟信号进行PCM时分复用传输。抽样速率为8000Hz，抽样后进行8级量化，并编为自然二进制码，码元波形是宽度为的矩形脉冲，且占空比为1。试求传输此时分复用PCM信号所需的理论最小带宽。解：每路的信息速率为：RB1＝8000×log28＝24Kbit/s10路PCM的信息速率为：RB＝24Kbit/s×10＝240Kbit/s

为了保证此时分复用信号能无误码地进行传输，要求系统的最小带宽为：B＝0.5RB＝120KHz

2021/6/27229-14.单路话音信号的最高频率为4kHz，抽样速率为8kHz，以PCM方式传输。设传输信号的波形为矩形脉冲，其宽度为，且占空比为1：抽样后信号按8级量化，求PCM基带信号第一零点频宽；若抽样后信号按128级量化，PCM二进制基带信号第一零点频宽又为多少？解：（1）抽样后的信息速率为：RB＝8KHz×log28＝24Kbit/s

即第一零点频宽为：B1＝RB＝24KHz（2）若抽样后按128级量化，此时的信息速率为：

RB＝8KHz×log2128＝56Kbit/s

即第一零点频宽为：B1＝RB＝56KHz2021/6/272310-9.在功率谱密度为n0/2的高斯白噪声下，设计一个对图P10-1所示f(t)的匹配滤波器：1.如何确定最大输出信噪比的时刻？2.求匹配滤波器的冲激响应和输出波形，并绘出图形；3.求最大输出信噪比的值。f(t)A-A0T/2Tt图P8-12021/6/2724解：（1）为了使匹配滤波器是可实现的，因此要求最大输出信噪比时刻应该在T以后，一般情况取T时刻，即最大输出信噪比时刻t0在T处（2）匹配滤波器的冲激响应为：

，其波形如图a

输出波形如图b：匹配滤波器输出为：2021/6/2725T图ah(t)A-A0T/2y(t)A2T0T/2t图b3T/2-A2T/2（3）输出最大信噪比为：2021/6/272610-10.在图P8-2(a)中，设系统输入s(t)及h1(t)、h2(t)分别如图P8-2(b)所示，试绘图解出h1(t)及h2(t)的输出波形，并说明h1(t)及h2(t)是否是s(t)的匹配滤波器。h1(t)h2(t)s(t)(a)s(t)0T/2TtAh1(t)0T/2TtAh2(t)0T/2TtA(b)图P8-22021/6/2727y1(t)0T/2TtA2T/2图ay2(t)0T/2TtA2T/2图b解：波形如图a：波形如图b：2021/6/272810-11.设到达接收机输入端的二进制信号码元s1(t)及s2(t)的波形如图P10-3所示，输入高斯噪声功率谱密度为n0/2(W/Hz)：(1)画出匹配滤波器形式的最佳接收机结构；(2)确定匹配滤波器的单位冲激响应及可能的输出波形；(3)求系统的误码率。s1(t)0T/2TtA0s2(t)0T/2TtA0图P10-32021/6/2729解：（1）最佳接收机结构如下：（2）由于h1(t)和h2(t)分别是s1(t)和s2(t)的匹配滤波器，所以有：h1(t)＝s1(T-t)h2(t)＝s2(T-t)它们的波形分别如下：h1(t)0T/2TtA0h2(t)0T/2TtA02021/6/2730匹配滤波器可能输出的波形有四个，分别如下：

2021/6/2731（3）信号能量：

所以有：2021/6/2732

设基带信号的最高频率为，则AM信号带宽为——SSB信号带宽为——，DSB信号带宽为——。

均匀量化器适用于动态范围——的信号。非均匀量化器可以改善——信号的量化信噪比，适用于动态范围——的信号。已知模拟信号，对它进行增量调制（M）,量阶为，采样间隔为，k为常数，则要求系统不产生过载量化噪声，对信号幅度A的要求条件是——。2021/6/27331、采用13折线A律编码，设最小量化间隔为1个单位，已知抽样脉冲值为-95个单位：试求：(1)、编码器输出的码组（要求写出编码过程）；(2)、译码器输出；(3)、

量化误差。2、若数字消息序列为11011100010，试画出二进制ASK，FSK，PSK和DPSK信号的波形图。３、编写出００００００００００００００００的ＨＤＢ３码。2021/6/27341、采用13折线A律编码，设最小量化间隔为1个单位，已知抽样脉冲值为-95个单位：试求：(1)、编码器输出的码组（要求写出编码过程）；(2)、译码器输出；(3)、

量化误差。2021/6/2735解：(1)-95△PAM=-95△<0∴X1=095△在64△~128△之间为第4大段，∴X2X3X4=011，起始电平64△，段落长64△，每小段长64△/16=4△(95-64)/4=7.75，为第8小段，X5X6X7X8=0111(7对应的二进制数)X1X2X3X4X5X6X7X8=001101112021/6/2736(2)译码器输出-[64△+(7+0.5)*4△]=-94△(3)量化误差2021/6/27372、若数字消息序列为11011100010，试画出二进制ASK，FSK，PSK和DPSK信号的波形图。2021/6/273811011100010解：ASKFSKPSKDPSK2、若数字消息序列为11011100010，试画出二进制ASK，FSK，PSK和DPSK信号的波形图。2021/6/2739３、编写出００００００００００００００００的ＨＤＢ３码。0000000000000000+B00+V-B00-V+B00+V-B00-V2021/6/27405-12.设某数字基带传输的传输特性H（ω）如下图所示。其中α为某个常数（0≤α≤1）：1）试检验该系统能否实现无码间干扰传输？2）试求该系统的最大码元传输速率为多少？这时的系统频带利用率为多大？H（ω）←1←0.5-ω00ω0ω

αω0αω0解：1）由作图法可知，该系统在（-ω0

，ω0

）内H（ω）叠加为一个值，即当传输速率RB=ω0/π时，该系统能实现无码间干扰传输。2021/6/27412）该系统的最大码元传输速率为：RB=ω0/π=2f0；此系统占用信道带宽为B=（ω0+αω0)/2π=(1+α)f0,系统的频带利用率为

RB/B=2/(1+α)B/Hz2021/6/27421、已知二进制数字信号每个码元占有的时间为1ms，0、1码等概率出现，则码元速率为__________，信息速率为__________。2、平稳随机过程的可以用“____________平均”来代替“统计平均”。3、通信系统按信道中传输的信号不同可以分为________通信系统和________通信系统。4、高斯过程的n维分布完全可以由它的__________、_________及__________决定。5、在数字通信系统中，其重要的质量指标“有效性”和“可靠性”分别对应__________和__________。6、包络检波器因其解调时的非线性性而存在

效应。为克服之，要求在检波器输入端满足

条件。7、一个均值