人教八年级数学上册《全等三角形》公开课教学课件

人教版数学八年级上册第十二章

全等三角形12.1全等三角形

下面这些都是形状，大小相同的图形，你能再举出一些类似的例子吗？新课引入

同一张底片洗出来的照片能够完全重合吗？新课引入1.知道全等三角形的概念，并说出它们对应的元素。2.

会按对应元素表示两个三角形全等。3.

记住全等三角形对应边相等，对应角相等的性质。全等三角形及相关概念知识点1探究新知ABCDEF可以看到，形状，大小相同的图形放在一起能够完全重合，能够完全重合的两个图形叫做全等三角形。探究新知把三角形做以下变换，得到的三角形与原三角形是否全等？平移翻折旋转一个图形经过平移，翻折，旋转后，位置变化了，但形状，大小都没有改变，即平移，翻折，旋转前后的图形全等。全等三角形全等三角形把两个全等三角形重合在一起，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角。探究新知对应边对应顶点对应角要点归纳

能够完全重合的三角形叫做全等三角形。探究新知

全等用符号“≌”表示，读作“全等于”。全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角也相等。全等三角形的性质：练一练小试牛刀如图，△OCA≌△OBD,点C和点B，点A和点D是对应顶点，说出这两个三角形中相等的边和角。CAOBD解：AC=DBOC=OBOA=OD∠A=∠D∠C=∠B∠AOC=∠DOB典例精析例1：如图，若△BOD≌△COE,<B=<C，指出这两个全等三角形的对应边；若△ADO≌△AE0，指出这两个三角形的对应角.解：△BOD与△COE的对应边为：B0与CO，OD与OE,BD与CE;△ADO与△AEO的对应角为：∠AOD与∠AOE.问题：寻找对应边、对应角有什么规律？请你利用自制的一对全等三角形拼出有公共顶点或公共边或公共角的图形．试用全等符号表示它们，分析每个图形，找准对应边、对应角。探究新知1.有公共边ABCD2.有公共点ADBCABCDOABCDEr

1.有公共边，则公共边为对应边。等边三角形知识点2探究新知

2.用公共角（对顶角），则公共角（对顶角）为对应角。

3.最大边与最大边（最小边与最小边）为对应边；最大角与最大角（最小角与最小角）为对应角。

4.对应角的外边为对应边；对应边的对角为对应角。找一找探究新知找一找下列全等图形的对应元素？ABCDEF1224A13BCD

练习

如图，△ABC与△ADC全等，请用数学符号表示出这两个三角形全等，并写出相等的角和边。小试牛刀ABCD

如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则∠1等于多少度？解决问题abcbc60541全等三角形的性质的几何语言素养考点1解决问题ABCDFE因为△ABC与△DEF全等所以AB=FD,AC=FE,BC=DE(全等三角形对应边相等）∠A=∠F.∠B=∠D,∠C=∠E（全等三角形对应角相等）例：如图，

△ABC与△DEF全等，∠A=70°，∠B=50°，BF=4，EF=7，求∠DEF的度数和CF的长.利用全等三角形解决问题素养考点2解决问题解：因为△ABC与△DEF全等,∠A=70°，∠B=50°,BF=4,EF=7,所以∠DEF=∠B=30°，BC=EF=7所以CF=BC-BF=7-4=3.课堂检测1.能够的两个图形叫做全等形.两个三角形重合时，互相的顶点叫做对应顶点.记两个全等三角形时，通常把表示顶点的字母写在的位置上.

重合重合重合相对应2.如图，△ABC与△ADE全等,若∠D=∠B,∠C=∠AED,则∠DAE=.;∠DAB=..ABCDE∠BAC∠EAC课堂检测3.如图，△ABC与△BAD全等，如果AB=5cm，BD=4cm，AD=6cm，那么BC的长是（）4.在上题中，∠CAB的对应角是（）.A.6cm

B.5cm

C.4cm

D.无法确定A.∠DAB

B.∠DBA

C.∠DBC

D.∠CADCAODBAB

如图△ABC与△DEC全等,CA与CD,CB与CE是对应边，∠ACD与∠BCE相等吗？为什么？拓广探索ABCDE相等理由如下：因为△ABC与△DEC全等所以∠ACB-∠1=∠DCE-∠1所以∠ACB=∠DCE即∠ACD=∠BCE全等三角形重要结论定义：能够完全