2025新高考物理一轮复习：第一章 运动的描述匀变速直线运动（含答案）

2025新高考方案一轮物理第一章含答案

2025新高考方案一轮物理第一章含答案第

一章运动的描述匀变速直线运动的研究

大单元分层教学设计

第1讲描述运动的基本概念

基础落实课第2讲匀变速直线运动的规律

第3讲自由落体运动和竖直上抛运动

第4讲微专题一一运动图像问题

综合融通课

第5讲微专题一一追及、相遇问题

实验探究课第6讲实验：探究小车速度随时间变化的规律

第1讲描述运动的基本概念(基础落实课)

一、质点、参考系

课刖1.质点

基石出(1)定义：用来代替物体的有质量的点。

(2)物体看作质点的条件：物体的大小和逊对研究问题的影响可以忽略。

先彳亍2.参考系

［点滴备注］(1)定义：在描述物体运动时，用来作为参考的物体。

(2)选取：可任意选取，但对同一物体的运动，所选的参考系不同，运动的描述可能会丕

同，通常以地面为参考系。

二、位移和路程

位移描述物体位置的变化，用由初位置指向末位置的有向线段表示

定义

路程物体运动轨迹的长度

(1)位移是矢量,方向由初位置指向末位置

区别

(2)路程是标量，没有方向

(1)单向直线运动中，位移的大小等于路程

联系

(2)其他情况下，位移的大小小于路程

三、速度与速率

物体的位移与发生这段位移所用时间之比，即。=%A_r，是矢量，其方向与位移

平均速度Ar

的方向相同

运动物体在某一时刻或某一位置的速度,是矢量，方向为该时刻运动方向或沿

瞬时速度

轨迹的切线方向

速率瞬时速度的大小,是标量

平均速率物体运动的路程与通过这段路程所用时间的比值

四、加速度

定义物体速度的变化量与发生这一变化所用时间之比

定义式〃=七，单位：m/s2

方向与的方向一致，由合力的方向决定

物理意义描述物体速度变化快慢的物理量

情境创设

武汉长江大桥是我国湖北省武汉市境内连接汉阳区与武昌区

的过江通道，位于长江水道之上，全桥总长1670米，上层桥面

为双向四车道城市主干道，设计速度为100km/h,下层为双线铁

轨，设计速度为160km/h。

某辆轿车在17:30进入该大桥，行驶2min30s离开大桥(该轿车可视为做直线运动)。

理解判断

(1)研究该轿车通过武汉长江大桥的时间时，可以将该轿车视为质点。(J)

(2)以该轿车为参考系，武汉长江大桥是运动的。(J)

(3)该轿车在17：30进入武汉长江大桥，行驶2min30s离开大桥，这里的“17：30”和

2min30s实际上指的是时亥!J。(X)

(4)该轿车经过武汉长江大桥的位移大小与路程相等。(J)

(5)”设计速度为100km/h”，该速度为汽车在桥面上行驶的平均速度。(X)

(6)该轿车通过大桥的瞬时速度约为40km/h。(X)

(7)该轿车瞬时速度的方向就是轿车在该时刻或该位置的运动方向。(V)

(8)该轿车在某位置的速度很大，其加速度一定不为零。(X)

课

望逐点清（一）质点、参考系、位移

I题点I全I练I

1.［物体看作质点的条件］

2023年10月29日凌晨，我国多地观测到了月食现象。此次月

食始于29日3时34分，终于4时54分，全程历时1小时20分。下

列说法正确的是（）

A.“1小时20分”指的是时刻

B.研究月食现象时，能将月球视为质点

C.研究月食现象时，地球和月球都不能视为质点

D.因为月球的体积大，研究月球绕地球转动的规律时，不能将月球视为质点

解析：选C“1小时20分”指的是月食现象持续的时间，是时间间隔，故A错误；研

究月食现象时，地球和月球的形状和大小都不能忽略，不能将地球和月球视为质点，故B错

误，C正确；虽然月球的体积大，但研究月球绕地球转动的规律时，月球与地球间的距离远

大于月球的半径，则可以把月球看成质点，故D错误。

2.［参考系的选取］

（2023•浙江1月选考）“神舟十五号”飞船和空间站“天和”核

心舱成功对接后，在轨运行如图所示，贝1（）

A.选地球为参考系，“天和”是静止的

B.选地球为参考系，“神舟十五号”是静止的

C.选“天和”为参考系，“神舟十五号”是静止的

D.选“神舟十五号”为参考系，“天和”是运动的

解析：选C以地球为参考系，“天和”和“神舟十五号”都是运动的，故A、B错误；

由于“神舟十五号”和“天和”核心舱成功对接，二者是相对静止的，因此选“天和”为参

考系，“神舟十五号”是静止的，同理选''神舟十五号”为参考系，“天和”也是静止的，

故C正确，D错误。

3.［位移与路程］

（1）（2022•辽宁高考）如图所示，桥式起重机主要由可移动“桥架”“小车”和固定“轨

道”三部分组成。在某次作业中桥架沿轨道单向移动了8m,小车在桥架上单向移动了6m。

该次作业中小车相对地面的位移大小为（）

A.6m

C.10mD.14m

解析：选C根据题意，桥架移动方向与小车在桥架上移动方向相互垂直。根据平行四

边形定则，小车相对地面的位移大小为10m。

(2)如图所示，在距墙壁1m的A点处的小球以某一速度冲向一端固定在墙壁上的弹簧,

将弹簧压缩到最短时到达距离墙壁0.2m的3点，然后又被反方向弹回至距墙壁1.5m的C

点静止，则从A点到C点的过程中，小球的位移大小和路程分别是()

A.0.5m、1.3m

C.0.8m>1.5mD.0.5m>2.1m

解析：选D位移的大小等于始、末位置的距离，可知位移的大小等于AC的距离，即

为1.5m—1m=0.5mo路程等于运动轨迹的长度，可知s=lm+1.5m—2X0.2m=2.1m,

故D正确。

I精I要I点I拨I

1.确定质点的四个步骤

第一步:确定研究对象

第二步:明确观察、研究R的,分析需要关注的要素

第三步:分析物体的形状、大小对问题的影响

♦

第四步:确定能否将物体看作质点

2.对参考系的三点提醒

(1)由于运动描述的相对性，凡是提到物体的运动，都应该明确它是相对哪个参考系而言

的，在没有特殊说明的情况下，一般选地面作为参考系。

(2)在同一个问题中，若要研究多个物体的运动情况或同一物体在不同阶段的运动情况，

则必须选取同一个参考系。

(3)对于复杂运动的物体，应选取能最简单描述物体运动情况的物体为参考系。

3.位移与路程的两点区别

决定因素不同位移由始、末位置决定，路程由实际的运动路径决定

位移应用矢量的平行四边形定则运算，路程应用标量的代

运算法则不同

数运算法则运算

课

望逐点清（二）平均速度与瞬时速度

1.［平均速度的计算］

（2024年1月•吉林、黑龙江高考适应性演练）如图，齐齐哈尔到长春

的直线距离约为400km。某旅客乘高铁从齐齐哈尔出发经哈尔滨到达长

春，总里程约为525km,用时为2.5h。则在整个行程中该旅客（）

A.位移大小约为525km,平均速度大小约为160km/h

B.位移大小约为400km,平均速度大小约为160km/h

C.位移大小约为525km,平均速度大小约为210km/h

D.位移大小约为400km,平均速度大小约为210km/h

解析：选B位移是起点到终点的有向线段，则在整个行程中该旅客位移大小约为400

,r400

km,平均速度大小约为km/h=160km/h,故选B。

2.［瞬时速度的计算］

为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为d=3.0mm的遮光板，如图所

示，滑块在牵引力作用下加速先后通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过光

电门1的时间为"1=0.03s,通过光电门2的时间为加2=0.01s,则遮光板前端通过光电门

1和光电门2的瞬时速度分别为（）

光电门2数字毫秒计光电门1

气垫导轨滑块遮光板

力\]I

'I】【I'I[/III」1II[.I1~I

3?

□

钩码源

A.0.10m/s0.30m/sB.0.20m/s0.30m/s

C.0.10m/s0.20m/sD.不能计算出

遮光板通过光电门1时的速度。1=潦=0.10m/s,遮光板通过光电门2时

解析：选A

的速度02=g=O.3Om/s,由于遮光板通过光电门1和光电门2的时间很短，故可以将⑦和

。2视为所求的瞬时速度，A正确。

3.［平均速度与平均速率的比较］

(2024•葫芦岛五校联考)一无人机在同一水平面内运动，初始时悬北

停于空中，开始运动后在5s内向东沿直线飞行了40m,接着又经过30m+东

5s向北沿直线飞行了30m,再次悬停。无人机的运动轨迹俯视图如--------J

图所示，则无人机在整个飞行过程中()

A.平均速率为5m/s

B.平均速率为6m/s

C.平均速度大小为5m/s

D.平均速度大小为7m/s

解析:选C无人机在10s内的路程为s=40m+30m=70m,则10s内的平均速率为v

70

1=］v=正m/s=7m/s,A、B错误；由位移定义可知，无人机在10s内的位移大小为x=

^/402+302m=50m,则10s内的平均速度大小为v2=申=1^m/s=5m/s,C正确，D错误。

I精I要I点I拨I

1.平均速度与瞬时速度的区别与联系

(1)平均速度是过程量，表示物体在某段位移或某段时间内的平均运动快慢程度

区别

(2)瞬时速度是状态量，表示物体在某一位置或某一时刻的运动快慢程度

(1)瞬时速度是运动时间N-0时的平均速度

联系

(2)对于匀速直线运动，瞬时速度与平均速度相等

2.平均速度与平均速率的比较

(1)平均速度是位移与时间之比，平均速率是路程与时间之比。

(2)一般情况下，平均速率大于平均速度的大小。

(3)在单向直线运动中，平均速率等于平均速度的大小。

课

望逐点清(三)加速度

细作1速度、速度变化量与加速度的关系

L(多选)礼花弹从专用炮筒中射出后，在4s末到达离地

面100m的最高点时炸开，构成各种美丽的图案，如图所示。有关礼花弹腾空的过程，以下

说法正确的是（）

A.礼花弹的速度越大，加速度不一定越大

B.礼花弹的速度变化越快，加速度一定越大

C.礼花弹的速度变化量越大，加速度一定越大

D.某时刻礼花弹速度为零，其加速度一定为零

解析：选AB速度大指运动的快，不能说明速度变化快，即加速度不一定越大，故A

正确；根据加速度表示物体速度变化的快慢，可知礼花弹的速度变化越快，加速度一定越大，

故B正确；加速度等于速度变化量与对应时间的比值，速度变化量大，不能说明加速度大，

故C错误；礼花弹在最高点时速度为零，但由于礼花弹受到重力的作用，所以其加速度不为

零，故D错误。

一支一位速度、速度变化量和加速度的比较

物理量速度速度变化量加速度

物理意义描述物体运动的快慢描述物体速度的变化描述物体速度变化的快慢

AxAvV~V0

定义式瓜=

°=瓦1)-5a~At~Nt

与Ao的方向一致，由合

与位移Ax同向，即物

方向由。一。0或。的方向决定力厂的方向决定,而与。0、

体运动的方向

V的方向无关

细作2物体速度变化规律分析

2.（多选）一个物体做变速直线运动，物体的加速度（方向不变）大小从某一值逐渐减小到

零，则在此过程中，关于该物体的运动情况的说法可能正确的是（）

A.物体速度不断增大，加速度减小到零时，物体速度达到最大

B.物体速度不断减小，加速度减小到零时，物体速度为零

C.物体速度减小到零后，反向加速再匀速

D.物体速度不断增大，然后逐渐减小

解析：选ABC物体做变速直线运动，若速度方向与加速度方向相同，加速度逐渐减小，

速度不断增大，当加速度减小到零时，速度达到最大，而后做匀速直线运动，A正确；若速

度方向与加速度方向相反，加速度逐渐减小，速度不断减小，当加速度减小到零时，物体速

度可能恰好为零，也可能当速度减为零时，加速度不为零，然后物体反向做加速直线运动，

加速度等于零后，物体做匀速运动，B、C正确，D错误。

一点一过根据。与。的方向关系判断速度变化

a不变,。随时间均匀增大

a和o同向

（1）（加速直线运动）=<a增大,。增大得越来越快

〃减小,。增大得越来越慢

%不变,。随时间均匀减小

。和。反向

⑵|（减速直线运动）=<a增大,。减小得越来越快

4减小,。减小得越来越慢

细作3加速度的计算

3.在第19届杭州亚运会蹦床比赛中，运动员从高处自由落下,

以大小为8m/s的竖直速度着网，与网作用后，沿着竖直方向以大

小为10m/s的速度弹回，已知运动员与网接触的时间△f=l.Os,那

么运动员在与网接触的这段时间内加速度的大小和方向分别为

（）

A.2m/s2,竖直向下B.8m/s2,竖直向上

C.10m/s2,竖直向下D.18m/s2,竖直向上

解析：选D规定竖直向下为正方向，01方向与正方向相同，。2方向与正方向相反，根

_10_8

据加速度定义式得a=—j-g-m/s2=—18m/s2,负号表示与正方向相反，即加速度大小为

18m/s2,方向竖直向上。

一点一还计算加速度的步骤及方法

［课时跟踪检测］

一、立足基础，体现综合

1.如图所示是奥运会中的运动项目，在考查运动员比赛成绩时，可将运动员视为质点的

是（）

解析：选D跳水比赛中要考虑运动员的动作，故不能将其视为质点，故A错误；双杠

比赛中要考虑运动员的动作，故不能将其视为质点，故B错误；体操要考虑运动员的姿态，

故不能将其视为质点，故C错误；马拉松比赛中，运动员的大小和体积可以忽略不计，故可

以将其视为质点，故D正确。

2.2023年11月30日，重庆市域铁路江跳线与重庆轨道交通5号线正式贯通载客运营，

乘客乘坐贯通列车即可实现跨线运行、零换乘，提升乘客出行体验。如图是在江跳线圣泉寺

站首趟贯通运营的列车进站，下列说法正确的是（）

A.研究某乘客上车动作时，可以将该乘客视为质点

B.研究列车通过某一道闸所用的时间，可以将该列车视为质点

C.选进站时运动的列车为参考系，坐在列车中的乘客是静止的

D.选进站时运动的列车为参考系，站台上等候的乘客是静止的

解析：选C研究某乘客上车动作时，不能忽略乘客的形状和大小，不能将该乘客视为

质点，故A错误；研究列车通过某一道闸所用的时间，不能忽略列车的形状和大小，不能将

该列车视为质点，故B错误；选进站时运动的列车为参考系，坐在列车中的乘客位置没有变

化，是静止的，故C正确；选进站时运动的列车为参考系，站台上等候的乘客位置发生变化，

是运动的，故D错误。

3.（2024•郑州高三检测）某品牌植保无人机喷洒农药，最快工作效率达到150亩/小时,

可持续工作8小时。下列说法中正确的是（）

A.调整无人机在空中的姿态时可以将无人机看成质点

B.确定无人机的位置时需要建立三维坐标系

C.观察无人机飞行速度时可以选取无人机上的摄像机为参考系

D.“8小时”指的是时刻

解析：选B调整无人机在空中的姿态时，无人机的大小和形状不能忽略不计，不能将

无人机看成质点，A错误；无人机在高空飞行，确定其空间位置时需要建立三维坐标系，B

正确；观察无人机飞行速度时可以选取地面为参考系，摄像机与无人机相对静止，不能选取

无人机上的摄像机为参考系，C错误；“8小时”指的是时间间隔，D错误。

4.杭州东站到上海虹桥站的G7560次高铁列车的时刻表如下表所示，已知杭州东站到

上海虹桥站的直线距离约为162km,下列说法正确的是（）

站名到时发时停留

杭州东15：2915：29...

嘉兴南15：5415：562分

上海虹桥16：2416：24...

A.15：29是指时间间隔

B.研究列车驶出杭州东站的平均速度时，列车可视为质点

C.以G7560次列车为参考系，坐在车上的乘客在运动

D.列车全程的平均速度大小约为177km/h

解析：选D15:29是指时刻，故A错误；研究列车驶出杭州东站的平均速度时，列车

的长度不可忽略，故列车不可视为质点，故B错误；坐在列车中的乘客随列车一起运动，所

以选择列车为参考系，乘客是静止的，故C错误；平均速度是指位移与时间之比，列车全程

行驶55分钟，所以平均速度的大小约为177km/h,故D正确。

5.（多选）如图所示，在某次自行车越野比赛中，某选手用地图计算出从

出发地A到目的地B的直线距离为12km,实际从A运动到8用时30min,

实际里程表指示的里程数比直线距离多了8km,当他经过某路标C时，车

上速度计指示的示数为50km/h,下列说法正确的是（）

A.整个过程中自行车的平均速度大小为24km/h

B.整个过程中自行车的平均速率为40km/h

C.经过路标C时自行车的瞬时速度大小为50km/h

D.经过路标C时自行车的速度方向为由A指向B

—x12

解析：选ABC整个过程中自行车的平均速度大小为。=,=诟km/h=24km/h,故A

正确；整个过程中自行车的平均速率为石1=，=与*km/h=40km/h,故B正确；经过路

标C时自行车的瞬时速度大小为50km/h,故C正确；经过路标C时自行车的速度方向沿轨

迹的切线方向，不是由A指向8,故D错误。

6.（2024・广州高三模拟）华南师大附中知识城校区位于广州市黄埔区，为一所新建学校。

李老师打算驾车从华附天河校本部到知识城校区。她用手机导航，导航推荐了三种方案，其

中方案一是高速多，用时少；方案二是走免费公路；方案三是走普通国道。李老师按照方案

一驾驶小汽车从华附天河校本部出发，行驶了37km,共用了36分钟到达了知识城校区。则

（）

A.汽车可能做匀变速运动

B.汽车运动的平均速度约为61.67km/h

C.研究汽车的运动轨迹时，可以将汽车视为质点

D.手机导航推荐的三种方案位移大小相等，方向不同

解析：选C汽车运动过程中肯定经历了加速和减速阶段，所以加速度不可能不变，故

不可能做匀变速运动，A错误；题干中没有给出两地的直线距离，也就是位移不确定，所以

无法计算平均速度，若根据题干中的路程和时间，则只能求出汽车的平均速率，B错误；当

物体的形状、大小对所研究的问题没有影响或者影响很小时，可以将物体看作质点，所以研

究汽车的运动轨迹时，汽车的形状、大小均可忽略，故可以将汽车视为质点，C正确；位移

是指从初位置到末位置的有向线段，手机导航推荐的三种方案位移大小都相等，方向也相同，

D错误。

7.（2024•长沙高三调研）在现代的国防军工领域，无人机被广泛运用于侦测、预警和通信

等各个方面。在某军区举行的一次军事演习中，甲、乙两架无人机以相同的速度沿同一条水

平直线匀速前进，甲在前，乙在后，发现对方后，两架无人机的自动发射系统瞄准对方，同

时相对自身以大小为。的速度水平射击对方，忽略发射子弹过程无人机速度的变化，不计空

气阻力和子弹的竖直下落，贝。（两子弹不会相撞）（）

A.甲先被击中B.乙先被击中

C.甲不会被击中D.甲、乙同时被击中

解析：选D若选择其中一架无人机为参考系，则另一架无人机为静止状态，则两颗子

弹相对甲、乙两架无人机速度都是。，则甲、乙同时被击中。故选D。

二、注重应用，强调创新

8.（2024•名校联盟高三大联考）2023年10月3日，在杭州亚运会田径女子4义100m接

力决赛中，位于第8道的中国队以43秒39的成绩夺得冠军，时隔9年重返亚洲之巅。如图

所示为4X100m跑道的起终点区域，部分赛道起点位置及比赛终点线如图中所标注，则在

整个比赛中（）

A.43秒39表示时刻

B.每位运动员位移的大小都为100m

C.中国队的平均速度约为9.2m/s

D.中国队运动员的总位移比位于第3道的新加坡队大

解析：选D43秒39描述的是中国队在接力决赛中所经历的实际时间，表示时间间隔，

故A错误；

位移是指初位置到末位置的一条有向线段，线段的长度表示位移大小，箭头指向表示位

移方向，根据题图可知，各运动员的初末位置不相同，表示位移的有向线段的长度与方向均

不相同，即每位运动员位移的大小不一定都为100m,故B错误；根据题图可知，表示第8

道中国队的位移的有向线段的长度大于第3道新加坡队的位移的有向线段的长度，即中国队

运动员的总位移比位于第3道的新加坡队大，故D正确；

平均速率等于总路程与总时间的比值，中国队的平均速率为。=蕾^m/s=9.2m/s,平

均速度等于总位移与总时间的比值，中国队做的是曲线运动，平均速度大小小于平均速率，

可知中国队的平均速度大小小于9.2m/s,故C错误。

9.如图所示，气垫导轨上滑块经过光电门时，其上的遮光条将光

遮住，电子计时器可自动记录遮光时间加。测得遮光条的宽度为Ax,

用学近似代表滑块通过光电门时的瞬时速度。为使笥更接近瞬时速

度，正确的措施是（）

A.换用宽度更窄的遮光条

B.提高测量遮光条宽度的精确度

C.使滑块的释放点更靠近光电门

D.增大气垫导轨与水平面的夹角

解析：选A由表示的是时间内的平均速度，遮光条的宽度Ax越窄，则记录遮光时

间Af越小，正越接近滑块通过光电门时的瞬时速度，A正确。

10.核潜艇是战略核威慑手段之一，我国自主研制的“094A”核潜

艇在世界上处于比较领先的地位。如图所示，在某次实战训练中潜艇遇到情况需要紧急下潜,

假设在某段时间内可视为匀减速下潜，若在这段时间内5s末的速度比2s末的速度小3m/s,

则“094A”潜艇在该段时间内的加速度大小为（）

A.1m/s2B.1.5m/s2

C.2m/s2D.3m/s2

解析：选A设5s末的速度为s,2s末的速度O2=s+3m/s,时间A/=3s,潜艇在该

段时间内的加速度。=若="蜡=-1m/s?,故B、C、D错误，A正确。

11.排球在我国是广受欢迎的比赛项目，女排精神更是体现了顽

强拼搏、永不放弃的中国精神。在排球比赛中，扣球手运动员抓住

机会打了一个“探头球”，已知来球速度大小5=6m/s,反向击回

的球速度大小吃=8m/s,击球时间为0.2s。关于击球过程中的平均

加速度，下列说法正确的是（）

A.平均加速度大小为70m/s2,方向与s相同

B.平均加速度大小为lOm/s2,方向与5相同

C.平均加速度大小为70m/s2,方向与02相同

D.平均加速度大小为10m/s2,方向与02相同

解析：选C选取初速度6的方向为正方向，则0i=6m/s,V2=—8m/s,所以排球的平

均加速度为〃=寿="2"1一卷一m/s2=-70m/s2,负号表示平均加速度方向与vi的方向

相反，与。2的方向相同，C正确，A、B、D错误。

12.（2024•福州高三模拟）厦门的鼓浪屿是集观光、度假、旅游、购物、产

休闲、娱乐为一体的综合性海岛风景文化旅游区。“鼓浪屿：国际历史社

区”已被列入世界遗产名录。如图为小闵同学在游玩鼓浪屿某段时间内的I-

O%t

x-t图像。随后小闵沿半径为R的圆进行取景，在八内绕行1.5圈。由图可

知（）

A.在0〜to时间内，小闵的行走轨迹为一条曲线

B.在0〜m时间内，小闵的加速度越来越小，行走的平均速度小于-2

10

C.取景过程，小闵绕行的平均速率为竽

D.取景过程中，为实时监测相机的大致位置，可以将小闵与相机视为一个质点

解析：选D从无力图像可知，在。〜/■（）时间内，小闵一直向着规定的正方向运动，所以

其运动轨迹为一条直线，A错误；x-f图像的斜率表示物体运动的速度大小，从图像可得，在

o〜m时间内，小闵运动的速度越来越小，但无法判断其加速度的变化情况；在o〜力时间内，

故B错误；小闵做圆周运动的平均速率v'=J=，52兀—二

小闵的平均速度V

故C错误；取景过程中，小闵做圆周运动，为实时监测相机的大致位置，可以将小闵

*1

与相机视为一个质点，故D正确。

13.（多选）如图甲所示为速度传感器的工作示意图，尸为发射超声波的固定小盒子，工

作时尸向被测物体发出短暂的超声波脉冲，脉冲被运动的物体反射后又被P接收。从P发射

超声波开始计时，经过时间加再次发射超声波脉冲。图乙是两次发射的超声波的位移一时间

图像，则下列说法正确的是（）

A.物体到小盒子尸的距离越来越远

B.在两次发射超声波脉冲的时间间隔。内，物体通过的位移为X2—XI

C.超声波的速度为总；

D.物体在t2—t\时间内的平均速度为

亥一九

解析：选AD由题图乙可知，第二次超声波传播的最远距离比第一次的大，可知物体

到小盒子P的距离越来越远，故A正确；由题图乙可知，物体在攵一九时间内的位移为尤2—

凡该时间内物体的平均速度为3二号’在加时间内物体通过的位移不等于.一处故

B错误，D正确；由题图乙可知，超声波的速度为L户已，故C错误。

第2讲匀变速直线运动的规律（基础落实课）

1.匀变速直线运动

课刖

基础

先行

［点滴备注］

概念沿着一条直线，且加速度不变的运动

匀

变+匀加速直线运动：。与。0方向相J可

速-分类一

直J匀减速直线运动：。与。。方向相反

线

运

动・速度公式：v=vQ+at

L规律一,位移公式：％=叩+/。/

」速度与位移的关系式：v2-v^=2ax

—(1)相邻相同时间内的位移差A%二

重2

拓展：xm~xn=(THF)aT

要

推-(2)中间时刻的速度”，=吟=方

论~z2

—(3)中间位置的速度吆.=应至

亍"2

2.初速度为零的匀加速直线运动的比例关系

(1)17末、2T末、3T末…“7末的瞬时速度之比:

VI■V2■V3■…：。"=1：2：3：…："。

(2)前17内、前2T内、前3T内…前wT内的位移之比：

XIX2•X3•••X”=l：22：3「：…：”2。

(3)第1个T内、第2个T内、第3个T内…第”个T内的位移之比：Xi：Xu：xm：-:

%N=1：3：5：…：(2〃-1)。

(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比：

tl：t2：t3：-：-=1：(ST)：(、)—、1)：…：«!-、记1)。

情境创设

根据《中华人民共和国道路交通安全法》的规定，为了保障通行安全，雾天驾驶机动车

在高速公路行驶时，应当降低行驶速度。雾天视线受阻，应该打开雾灯。

理解判断

(1)匀加速直线运动的位移是均匀增加的。(X)

(2)机动车做匀加速直线运动时，其在任意两段相等时间内的速度变化量相等。(J)

(3)机动车在匀变速直线运动中，中间时刻的速度一定小于该段时间内位移中点的速度。

(V)

(4)机动车遇到险情刹车做匀减速直线运动直至停止的过程中一共用时nT,则第1个T

内、第2个T内、第3个T内…第w个T内的位移之比为(2〃-1)：…：5：3：1。(V)

课

【堂逐点清(一)匀变速直线运动的基本规律

I题点I全I练I

1.［速度公式和位移公式］某质点做直线运动，位移随时间变化的关系式为x=ioor—10户

+100m,则对这个质点的运动描述正确的是()

A.初速度为0

B.加速度为20m/s2

C.在3s末，瞬时速度为40m/s

D.质点做匀加速直线运动

解析：选C由位移随时间变化的关系式尤=1001—10尸+100m,可得尤-100m=loot

—10产，对比匀变速直线运动位移与时间的关系X=。()/+3。产可知，初速度为0o=lOOm/s,加

速度为。=—20m/s2,由于初速度和加速度方向相反，所以质点先做匀减速直线运动，速度

减为。后，再沿负方向做匀加速直线运动，故A、B、D错误；由匀变速直线运动速度与时

间的关系o=oo+ar,可得在3s末，瞬时速度为o=(100—20X3)m/s=40m/s,故C正确。

2.［速度与位移的关系式］为了避免汽车通过路口时节省时间而急刹车，某汽车以速度6

匀速行驶，到达路口前以加速度大小a做匀减速运动，然后用f时间以速度匀速通过路口，

接着再以加速度大小2a匀加速到原来速度5),则汽车从处开始减速到再恢复到处的过程中，

通过的位移大小为()

22

.3v012v01

A，2a十科B-3a十呼

cW1W1

C,3a十乎"D-5a十/

解析：选C由匀变速直线运动的速度与位移的关系式，减速过程有m0)2—0()2=-2的，

匀速过程有X2=1w,加速过程有加一&0)2=2-2办3,总位移为X=Xl+&+x3,联立解得X

=铝-+；0(/,故选Co

3.［平均速度公式］(2024•唐山高三模拟)一个物体做匀加速直线运动，从某时刻开始经历

时间f发生的位移为x,该过程中动能比原来增加了8倍。则该物体运动的加速度为()

C.冷x

D.2?

解析：选A动能比原来增加了8倍，即动能变为原来的9倍，由动能公式反=告加2,

可知物体的速度变为原来的3倍，即。=3。0,由平均速度求位

移，可得x=］（oo+o）f,由加速度定义式”=口■广，联立可得A正确，B、C、D

错误。

I精I要I点I拨I

1.基本思路

|画过程||判断运||选取||选用公式解方程并

|示意图|一|动性质|「正方向|-1列方程加以讨论

2.方法技巧

题目中所涉及的物理量

没有涉及的物理量适宜选用公式

（包括已知量、待求量）

、77、〃、tXv=vo+at

。0、a、t、xV元=。0/+呼/

。0、0、a、xtv2~v(^=2ax

♦+伙）

。0、t、Xa尤一2t

除时间r外，X、。0、。、。均为矢量，所以需要确定正方向，一般以的方向为正方向。

课

堂〕逐点清（二）两类特殊的匀变速直线运动

I题点I全I练I

1.［刹车类问题］（2024•重庆高三联考）近年来，重庆热门景点“李子坝列车穿楼”吸引了

大量游客驻足，当地更是专门修建观景台“宠粉”。列车进站时以20m/s的初速度开始做匀

减速直线运动，加速度大小为1.25m/s2,列车速度减为0后在李子坝站停靠了50s。则关于

列车进站过程，下列说法正确的是（）

A.列车在减速运动阶段速度减小得越来越慢

B.列车开始减速后，t=8s时的速度为12m/s

C.列车开始减速后，20s内的位移为150m

D.列车匀减速阶段最后1s内的位移大小是0.625m

解析：选D由于减速过程中加速度大小不变，故列车在减速运动阶段速度减小的快慢

不变，故A错误；r=8s时的速度为即=00—她=10m/s,故B错误；列车减速到0耗时f

=£=16S,故20s内的位移和16s内的位移一样，因此x=猾=160m,故C错误；列车匀

减速阶段最后1s内的位移大小为/=^at'2,t'=1s,解得尤'=0.625m,故D正确。

2.［双向可逆类问题］在足够长的光滑斜面上，有一物体以10m/s的初速度沿斜面向上运

动，如果物体的加速度大小始终为5m/s2,方向沿斜面向下。那么，经过3s时物体的速度大

小和方向是（）

A.25m/s,沿斜面向上B.5m/s,沿斜面向下

C.5m/s,沿斜面向上D.25m/s,沿斜面向下

解析：选B取初速度方向为正方向，则0o=lOm/s,a=-5m/s2,由0=00+或可得，

当/=3s时，v=~5m/s,“一”表示速度方向沿斜面向下，故B正确。

I精I要阖拨I

两类特殊的匀减速直线运动分析

特点为匀减速到速度为零后即停止运动，加速度。突然消失，求解时要注意确定

刹车类其实际运动时间。如果问题涉及最后阶段（到停止运动）的运动，可把该阶段看成反

向的初速度为零、加速度不变的匀加速直线运动

如沿光滑斜面上滑的小球，到最高点后仍能以原加速度匀加速下滑，全过程加速

双向可

度大小、方向均不变，求解时可对全过程列式，但必须注意X、0、。等矢量的正

逆类

负号及物理意义

课

堂一逐点清（三）匀变速直线运动的重要推论

细作1中间时刻和中间位置速度公式

1.（2024・忻州高三调研）中国高铁技术已走在世界前列。某同学在观察高速列车出站时的

情境，此情境可简化为物体做匀加速直线运动，高速列车先后经过M、N两点时，其速度分

别为。和7o,经历的时间为3贝lj（）

A.列车在V、N连线中点位置时的速度比经过中间时刻的速度大2o

B.列车在M、N连线中点位置时的速度比经过中间时刻的速度小2。

C.列车在M、N间前一半时间所通过的距离比后一半时间通过的距离少1.52

D.列车在M、N间前一半时间所通过的距离比后一半时间通过的距离多1.5a

tY

解析：选C列车在中间时刻的速度为盯=—2—=4%列车在中间位置的速度为皈=

~^^^~=5v,所以在A/、N连线中点位置时的速度比经过中间时刻的速度大0,故A、

7；4-4??t

B错误；在M、N间前一半时间所通过的距离为％i=-2—5=丁，后一半时间通过的距离为

4o+7ot1Ivt

X2=―5--2=—,在M、N间前一半时间所通过的距离比后一半时间通过的距离少1.5”,

故C正确，D错误。

一直一过

（1）中间时刻速度公式：以=春=中，做匀变速直线运动的物体在某段时间中间时刻

2乙

的瞬时速度等于这段时间内的平均速度。

（2）中间位置速度公式：虎二、笔竺,不论是匀加速直线运动还是匀减速直线运动，均

有心凡

22

细作2初速度为零的匀变速直线运动的比例式

2.一平直公路旁等间距竖立5根电线杆，相邻两电线杆间距为d,如图所示。一小车车

头与第1根电线杆对齐，从静止开始做匀加速直线运动，测得小车车头从第1根电线杆到第

2根电线杆历时3以下说法正确的是（）

A.车头从第2根电线杆到第4根电线杆历时为f

B.车头从第1根电线杆到第5根电线杆历时为小，

C.车头到第2根电线杆时，速度大小为:

D.车头到第5根电线杆时，速度大小为半

解析：选D根据初速度为零的匀加速直线运动通过连续相等的位移所用时间之比为

fl：：f3：-=1：（V2-I）：（V3-V2）：…，可知车头从第2根电线杆到第4根电线杆历时

为（小一1",车头从第1根电线杆到第5根电线杆历时为2f,A、B错误；由平均速度公式可

知车头到第2根电线杆时的速度等于从第1根电线杆到第5根电线杆的平均速度，即。2=于

=y,可得。2=g，v5=~,C错误，D正确。

一支一过.

（1）初速度为零的匀加速直线运动可以直接应用四个比例式求解，但要注意区别是按照时

间等分，还是按照位移等分。

（2）末速度为零的匀减速直线运动可应用逆向思维法转化为反向的初速度为零的匀加速

直线运动来处理。

细作3位移差公式

3.（多选）我国的“复兴号”列车正在飞驰运行的情境如图所示，

列车在匀加速运动过程中，从计时开始，通过第一个60m所用时间

是10s,通过第二个60m所用时间是6s。则（）

A.列车的加速度为0.5m/s2,接下来的6s内的位移为78m

B.列车的加速度为1m/s2,接下来的6s内的位移为96m

C.列车计时开始时的速度为3.5m/s

D.列车计时开始时的速度为2.5m/s

解析：选AC第一个60m内中间时刻的瞬时速度01=亍=6m/s,第二个60m内中间

、X?、02-V]

时刻的瞬时速度O2=『=10m/s,则列车的加速度-工一=0.5m/s2,根据得，接

t2九十亥