2023-2024学年冀教版数学八年级上册期末达标测试卷A卷【含答案】

2023-2024学年八年级上学期数学冀教版期末达标测试卷A卷【满分：120】一、选择题：（本大题共12小题，每小题4分，共48分，给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列图形既是中心对称图形也是轴对称图形的是()A.B.C.D.2.估计的值在()A.2和3之间 B.3和4之间 C.4和5之间 D.5和6之间3.下列结论正确的是()A.的平方根是B.没有立方根C.D.4.以下列各组数为三角形的三边长，其中能构成直角三角形的是()A.2，3，4 B.6，8，9 C.1，2， D.5，12，135.用反证法求证：三角形中最多有一个钝角.下列假设正确的是()A.假设三角形中至少有两个钝角 B.假设三角形中最多有两个钝角C.假设三角形中最少有一个钝角 D.假设三角形中没有钝角6.如图，从一个大正方形中截取面积为和的两个小正方形，余下部分的面积为()A. B. C. D.7.如图，在和中，，，要使，则可以添加下列哪个条件()A. B. C. D.8.如图，在中，，，延长BC到点D，使，连接AD，则的度数为()A.35° B.40° C.42° D.50°9.瓜达尔港是我国实施“一带一路”战略构想的重要一步，为了增进中巴友谊，促进全球经济一体化发展，我国施工队预计把距离港口420km的普通公路升级成同等长度的高速公路，升级后汽车行驶的平均速度比原来提高50%，行驶时间缩短2h，那么汽车原来的平均速度为()A.80km/h B.75km/h C.70km/h D.65km/h10.如图，是的边的垂直平分线，D为垂足，交于点E，且，，则的周长是()A.12 B.13 C.14 D.1511.如图，QUOTE是等边三角形，D是线段上一点（不与点B，C重合），连接，点E，F分别在线段，的延长线上，且，点D从B运动到C的过程中，QUOTE周长的变化规律是()A.不变 B.一直变小 C.先变大后变小 D.先变小后变大12.如图，，的垂直平分线交于D，交于E，恰好平分，有以下结论：①；②的周长等于；③图中共有3个等腰三角形；④，其中正确的共有()A.4个 B.3个 C.2个 D.1个二、填空题（每小题3分，共15分）13.已知，则的值为____________.14.等腰三角形的一个角等于,这个等腰三角形的顶角的度数是________.15.如图，点A、B、C分别在边长为1的正方形网格图顶点，则_____.16.化简___________.17.如图所示，点A、B分别是坐标轴上的点，且，轴，点D在x轴负半轴上，，连接OC、BD相交于点E，若四边形ACED的面积为，OE长为1，则点A的坐标为______.三、解答题（本大题共6小题，共计57分，解答题应写出演算步骤或证明过程）18.（6分）先化简代数式，再从2，-2，1，-1四个数中选择一个你喜欢的数代入求值.19.（8分）某农场为了落实中央的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造.该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍.如果由甲、乙先合做15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天.（1）这项工程的规定时间是多少天？（2）已知甲队每天的施工费用为6500元，乙队每天的施工费用为3500元.为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成.则该工程施工费用是多少？20.（8分）如图，C为线段上一点，，，，(1)求证：；(2)若F为的中点，且，求.21.（10分）（1）观察下列各式的特点：，>，，，…根据以上规律可知：______（填“>”“<”或“=”）.（2）观察下列式子的化简过程：，，＝，…根据观察，请写出式子（，且n是正整数）的化简过程.（3）根据上面（1）（2）得出的规律计算下面的算式：22.（12分）已知，如图，为等边三角形，，AD，BE相交于点P，于Q.（1）求证：；（2）求的度数；（3）若，，求AD的长.23.（13分）如图，和都是等腰直角三角形，.(1)猜想：如图1，点E在上，点D在上，线段与的数量关系是_______，位置关系是______________；(2)探究：把绕点C旋转到如图2的位置，连接，，（1）中的结论还成立吗?说明理由；(3)拓展：把绕点C在平面内自由旋转，若，，当A，E，D三点在同一直线上时，则的长为多少?

答案以及解析1.答案：D解析：A.不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故此选项不合题意；B.不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项不合题意；C.不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故此选项不合题意；D.既是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项符合题意.故选：D.2.答案：B解析：，，，故选：B.3.答案：D解析：A、的平方根是，故该选项是错误的；B、有立方根，且为，故该选项是错误的；C、，故该选项是错误的；D、，，，故该选项是正确的；故选：D.4.答案：D解析：A、，，，不能构成直角三角形，故A不符合题意；B、，，，不能构成直角三角形，故B不符合题意；C、，，，不能构成直角三角形，故C不符合题意；D、，，，能构成直角三角形，故D符合题意；故选：D.5.答案：A解析：解：用反证法证明：三角形中最多有一个钝角，第一步假设三角形中至少有两个钝角，故选：A.6.答案：D解析：从一个大正方形中裁去面积为和的两个小正方形，大正方形的边长是，留下部分（即阴影部分）的面积是.故选：D.7.答案：C解析：，，即，又，A.添加，不能推出，不符合题意；B.添加，不能推出，不符合题意；C.添加，可得，利用可推出，符合题意；D.添加，可得，但不能推出，不符合题意.故选：C.8.答案：B解析：，，.，，.故选：B.9.答案：C解析：设汽车原来的平均速度是xkm/h，根据题意得：，解得：，经检验：是原方程的解，所以，汽车原来的平均速度70km/h.故选：C.10.答案：B解析：是的边的垂直平分线，，，，的周长是：.故选：B.11.答案：D解析：QUOTE是等边三角形，，，，，又，，，，，在和中，，，，则QUOTE周长为，在点D从B运动到C的过程中，长不变，长先变小后变大，其中当点D运动到的中点位置时，最小，在点D从B运动到C的过程中，周长的变化规律是先变小后变大.故选：D.12.答案：C解析：（1）由题意可知，平分，当时，有，不可能等于，不正确：（2）E在线段的垂直平分线上，，，，且，，（2）不正确；（3），为等腰三角形，，，为等腰三角形，，平分，，，又，，，为等腰三角形，图中共有3个等腰三角形，（3）正确：（4）由（3）可得，，，，（4）正确：正确的有（3）（4）共两个，故选：C.13.答案：3解析：，，，，14.答案：或解析:①可为顶角,此时顶角度数是,

②当底角为时,顶角度数是:

,

故答案为:或.15.答案：45°解析：连接AC，根据题意，可知：，，.，，为等腰直角三角形，.故答案为：45°.16.答案：/解析：同理得，，…，，.故答案为：.17.答案：解析：，在与中，，，，，，，，，，，，，，，点A的坐标为，故答案为：.18.答案：，解析：原式，由题意知，，1，所以取代入可得原式.

19、（1）答案：这项工程的规定时间是30天解析：设这项工程的规定时间是x天，根据题意得：，解得，经检验是方程的解，即这项工程的规定时间是30天.（2）答案：该工程的施工费用为180000元解析：该工程由甲、乙合做完成，所需时间为：，则该工程的施工费用是：（元），即该工程的施工费用为180000元.20.答案：(1)见解析(2)解析：（1），，在和中，，（2），，F为的中点，，，.21.答案：（1）>（2）见解析（3）解析：（1），>，，，…，，，故答案为：>；（2）==；（3）原式.22.答案：(1)见解析(2)60°(3)7解析：(1)证明：为等边三角形，，，在与中，，；(2)，，，；(3)，，，，，，.23.答案：(1)，；(2)成立，见解析；(3)或.解析：（1）和都是等腰直角三