烟台工程职业技术学院《微积分（下）》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共3页烟台工程职业技术学院《微积分（下）》

2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知向量，向量，若向量与向量平行，则的值是多少？（）A.4B.-4C.9D.-92、求级数的和。（）A.1B.C.D.3、设函数，求该函数在点处的曲率是多少？（）A.B.C.D.4、求函数的垂直渐近线方程。（）A.B.C.D.5、已知函数，在区间[0,1]上，函数的最小值是多少？分析函数在特定区间的最值。（）A.B.C.D.6、已知函数f(x,y)=ln(x²+y²)，则函数在点(1,1)处的梯度为（）A.(2/2,2/2)B.(1/2,1/2)C.(2/√2,2/√2)D.(1/√2,1/√2)7、判断级数∑(n=1到无穷)(-1)^n*(1/n²)的敛散性。（）A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.无法确定8、设，则y'等于（）A.B.C.D.9、设，则y'等于（）A.B.C.D.10、设曲线，求该曲线的拐点坐标是多少？（）A.(0,2)B.(1,0)C.(-1,0)D.(0,0)二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求曲线在点处的曲率为____。2、求极限的值为____。3、求函数的最小正周期为____。4、求函数的最小正周期为____。5、若向量，向量，且向量与向量垂直，则的值为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）求曲线在区间上与轴所围成的图形的面积。2、（本题10分）求向量场的散度。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设在上可导，且。证明：

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