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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共3页宣城职业技术学院《高等代数选论》

2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、计算二重积分，其中是由轴、轴和直线所围成的区域。()A.B.C.D.2、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.3、若向量，，则等于（）A.B.C.D.4、设函数，则在点处的值为（）A.B.C.D.5、计算定积分∫(0到1)x²ln(1+x)dx。（）A.1/4-ln(2)/2B.1/4+ln(2)/2C.1/3-ln(2)/2D.1/3+ln(2)/26、求级数的敛散性。（）A.收敛B.发散C.条件收敛D.绝对收敛7、设函数，则等于（）A.B.C.D.8、设函数在[a,b]上连续，在内可导，若在[a,b]上有最大值和最小值，则在内至少存在一点，使得（）A.B.C.D.9、已知函数，则函数在区间上的平均值是多少？（）A.0B.C.D.10、设曲线，求该曲线在点处的切线方程是什么？（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求函数的单调区间为____。2、求函数的定义域为____。3、求过点且与平面垂直的直线方程为______。4、设，则的值为______________。5、求函数的单调递减区间为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）求函数在区间上的最大值和最小值。2、（本题10分）已知数列满足，且，求数列的通项公式。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且。证

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