勾股定理的简单应用_第1页
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勾股定理的简单应用_第3页
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第2课时勾股定理的简单应用一、选择题1.下面各图，不能用来证明勾股定理的正确性的是（）2.如图有一个水池，水面BE的宽为16尺，在水池的中央有一根芦苇，它高出水面2尺，如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面，则这个芦苇的高度是（）A.26尺 B.24尺 C.17尺 D.15尺3.如图①是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的.若AC=2，BC=1，将四个直角三角形中边长为2的直角边分别向外延长一倍，得到如图②所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是（）A. B. C. D.二、填空题4.如图，一架梯子AB斜靠在左墙时，梯子顶端B距地面2.4m，保持梯子底端A不动，将梯子斜靠在右墙时，梯子顶端C距地面2m，梯子底端A到右墙角E的距离比到左墙角D的距离多0.8m，则梯子的长度为___________m.5.在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，过点B的直线把△ABC分割成两个三角形，使其中只有一个是等腰三角形，则这个等腰三角形的面积是___________.三、解答题6.用四个全等的直角三角形拼成如图①所示的大正方形，中间是一个小正方形，它是美丽的弦图，其中四个直角三角形的直角边长分别为a，b（a<b），斜边长为c.（1）结合图①，求证：；（2）如图②，将这四个全等直角三角形无缝隙无重叠地拼接在一起，得到图形ABCDEFGH.若该图形的周长为48，OH=6，求该图形的面积.7.如图m是任意一个Rt△ABC，它的两条直角边的边长分别为a，b，斜边长为c.将4个Rt△ABC和正方形①②拼成一个以a+b为边长的正方形，如图n.将4个Rt△ABC和正方形③拼成一个以a+b为边长的正方形，如图h.（1）图中正方形①②③的面积分别为多少？（2）图中正方形①②的面积之和为多少？（3）图中正方形①②的面积之和与正方形③的面积有什么关系？为什么？由此你能得到关于直角三角形三边长的关系吗？8.[问题情境]小明用四张全等的直角三角形纸片拼成图①，利用此图，可以验证勾股定理吗？[初步运用]（1）如图①，若b=2a，则小正方形的面积：大正方形的面积=___________；（2）现将图①中上方的两直角三角形向内折叠，如图②.若a=4，b=6，则此时空白部分的面积为__________.[迁移运用]用三张含60°角的全等三角形纸片，能否拼成一个特殊图形呢？带着这个疑问，小丽拼出如图③所示的等边三角形，你能否按照勾股定理的验证，发现含60°角的三角形的边a，b，

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