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文档简介
2.直角三角形的判定一、选择题1.在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别记为a，b，c，则无法判断△ABC为直角三角形的是（）A. B.∠A=∠B+∠C C.a：b：c=3：4：5 D.a：b：c=1：2：32.在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，且，则（）A.∠A为直角 B.∠B为直角C.∠C为直角 D.△ABC不是直角三角形3.如图，每个小正方形的边长都为1，则网格中的△ABC是（）A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.无法确定4.如图，每个小正方形的边长都为1，A，B，C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为（）A.90° B.60° C.45° D.30°4.《九章算术》是中国古代重要的数学著作，该著作中给出了勾股数a，b，c的计算公式：，，其中，m，n是互质的奇数下列四组勾股数中，不能由该勾股数计算公式直接得出的是（）A.3，4，5 B.5，12，13 C.6，8，10 D.7，24，255.我国南宋著名数学家秦九韶的著作《数书九章》里记载有这样一道题目：“问有沙田一块，有三斜，其中小斜五里，中斜十二里，大斜十三里，欲知为田几何？”译文：有一块三角形沙田，三边长分别为5里，12里，13里，问这块沙田面积有多大？题中的“里”是我国市制长度单位，1里=500米，则该沙田的面积为（）A.7.5平方千米 B.15平方千米 C.75平方千米 D.750平方千米6.△ABC的三边长a，b，c满足，则△ABC是（）A.等腰三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形 D.等腰直角三角形二、填空题7.如图，若三个正方形的面积分别为S1=3，S2=2，S3=1，则分别以它们的一边为边围成的三角形中，∠1+∠2=__________.三、解答题8.综合与实践主题：制作无盖正方体纸盒.素材：一张正方形纸板.步骤1：如图①，将正方形纸板的边长三等分，画出九个相同的小正方形，并剪去四个角上的小正方形；步骤2：如图②，把剪好的纸板折成无盖正方体纸盒.猜想与证明：（1）直接写出纸板上∠ABC与纸盒上∠A1B1C1的大小关系；（2）证明（1）中你发现的结论。9.已知：整式（n为整数），整式B>0.【尝试】化简整式A.【发现】，求整式B.【联想】由上可知，，当n>1时，，2n，B为直角三角形的三边长，如图所示，填写下表中B的值.直角三角形三边长2nB勾股数组Ⅰ—8勾股数组Ⅱ35—10.如图，在△ABC中，AB：CB：CA=3：4：5，且周长为72cm.点M以每秒2cm的速度从A向B运动，点N以每秒3cm的速度从B向C运动.如果两点同时出发，经过4秒时，△BMN的面积为多少？11.在△ABC中，CA=CB，∠ACB=α，点P为△ABC内一点，将CP绕点C顺时针旋转α得到CD，连结AD.（1）如图①，当α=60°，PA=10
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