宿州航空职业学院《数学优化》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页宿州航空职业学院《数学优化》

2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数f(x)在x=0处连续，且当x→0时，lim(f(x)/x)=1，则f(0)的值为（）A.0；B.1；C.2；D.32、设函数，求在点处的偏导数是多少？（）A.B.C.D.3、设，则y'等于（）A.B.C.D.4、级数的和为（）A.B.C.D.5、求曲线在点处的切线方程。（）A.B.C.D.6、当时，下列函数中哪个是比高阶的无穷小？（）A.B.C.D.7、微分方程的通解为（）A.B.C.D.8、已知一无穷级数，判断该级数是否收敛？如果收敛，其和是多少？（）A.收敛，和为2B.收敛，和为4C.收敛，和为6D.不收敛9、已知函数，求在区间上的定积分是多少？（）A.B.C.D.10、计算定积分∫(0到π/2)sin²xdx（）A.π/4；B.π/2；C.3π/4；D.π二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求函数的最小正周期为____。2、已知函数，求函数的傅里叶级数展开式为____。3、求不定积分的值为______。4、设，求的导数为____。5、已知向量，，则向量与向量的数量积为______。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）已知函数，求函数的极值点和极值。2、（本题10分）已知向量，，求向量与向量的夹角。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设在[a,b]上连续，在内可导，，，。证明：对于

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