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2.线段垂直平分线一、选择题1.如图，在四边形ABCD中，AC垂直平分BD，垂足为E，下列结论不一定成立的是（）A.AB=AD B.CA平分∠BCD C.AB=BD D.△BEC≌△DEC2.如图，在△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB，BC于点D，E，连结AE，若AE=4，EC=2，则BC的长是（）A.2 B.4 C.6 D.83.如图，在△ABC中，BC的垂直平分线交BC于点D，交AB于点E，连结CE.若CE=CA，∠ACE=40°，则∠B的度数为___________.4.如图，若AC=AD，BC=BD，则有（）A.AB垂直平分CD B.CD垂直平分ABC.AB与CD互相垂直平分 D.以上都不正确5.如图，点D在△ABC的边BC上，且BC=BD+AD，则点D在某一线段的垂直平分线上.这条线段是（）A.AB B.AC C.BC D.不确定6.已知在同一平面内，C，D是线段AB外的两点，AC=BC，AD=BD，点P在直线CD上.若AP=5，则BP的长为（）A.2.5 B.5 C.10 D.257.如图，点D在△ABC的边BC上，点P在射线AD上（不与点A，D重合），连结PB，PC，下列说法中错误的是（）A.若AB=AC，AD⊥BC，则PB=PCB.若PB=PC，AD⊥BC，则AB=ACC.若AB=AC，∠1=∠2，则PB=PCD.若PB=PC，∠1=∠2，则AB=AC二、解答题8.请用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹.如图，已知：△ABC.求作：点P，使PA=PC，且点P在△ABC的边AB的高上.9.如图，在△ABC中，E是BC边上一点，连结AE，BD垂直平分AE，垂足为F，交AC于点D，连结DE.（1）若△ABC的周长为18，△DEC的周长为6，则AB=________；（2）若∠ABC=30°，∠C=45°，求∠CDE的度数.10.如图，在△ABC中，AB=AC，G为三角形外一点，且GB=GC.（1）求证：AG垂直平分BC；（2）点D在AG上，求证：DB=DC.11.如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于点N，交BC的延长线于点M.（1）若∠A=40°，则∠M=_________.（2）如果将（1）中∠A的度数改为70°，其余条件不变则∠M=_________.（3）由（1）（2）你发现了什么规律？并说明理由.12.如图，在四边形ABCD中，∠A=∠B=90°，AB=25cm，DA=15cm，CB=10cm.动点E从A点出发，以2cm/s的速度向B点移动，设移动的时间为xs.（1）当

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