宿迁学院《现代数学概览》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页宿迁学院

《现代数学概览》2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知曲线，求曲线的拐点坐标。（）A.(1,0)B.(0,0)C.(2,-2)D.(-1,-4)2、设，则y'等于（）A.B.C.D.3、已知函数y=e^x*sinx，求y的二阶导数为（）A.e^x(sinx+cosx)B.e^x(2cosx-sinx)C.e^x(2sinx+cosx)D.e^x(2cosx+sinx)4、已知向量a=(1,2,3)，向量b=(2,-1,1)，求向量a与向量b的夹角（）A.arccos(2/7)；B.arccos(3/7)；C.arccos(4/7)；D.arccos(5/7)5、设函数z=x²+y²，其中x=r*cosθ，y=r*sinθ，那么∂z/∂θ=（）A.-2r²sinθcosθB.2r²sinθcosθC.-r²sin2θD.r²sin2θ6、求函数的定义域。()A.B.C.$[1,3]$D.7、函数的极大值点是（）A.B.C.D.不存在8、求定积分的值是多少？（）A.0B.1C.2D.39、在平面直角坐标系中，有一曲线方程为，那么该曲线在点处的切线方程是什么呢？（）A.B.C.D.10、已知函数y=y(x)由方程xy+e^y=e确定，求dy/dx（）A.(y/(e^y-x))；B.(x/(e^y-y))；C.(e^y/(y-x))；D.(e^y/(x-y))二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求曲线在点处的切线方程，已知导数公式，结果为_________。2、计算曲线在区间[1,2]上绕轴旋转一周所得到的旋转体体积为______________。3、若函数，则的极小值为____。4、已知函数，则的最大值为____。5、若，则等于______。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）已知函数，求曲线在点处的切线方程。2、（本题10分）求幂级数的收敛半径和收敛区间。3、（本题10分）已知向量，，求向量与的夹角。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[0

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