专题3-5 压轴小题导数技巧：比大小-高考数学一轮复习热点题型归纳与变式演练

专题3-5导数技巧：比大小目录TOC\o"1-3"\h\u【题型一】对数函数基础构造1：xlnx型 1【题型二】对数函数基础构造2：lnx/x型 2【题型三】指数函数基础构造 2【题型四】“取对数”法 3【题型五】指数切线构造： 3【题型六】对数切线构造 4【题型七】反比例构造:型 5【题型八】“零点”构造法 6【题型九】“跨界”构造：切、弦、指、对构造 6【题型十】“同构”构造：差、商、积同构 7【题型十一】泰勒逼近 7【题型十二】帕德逼近 8【题型十三】综合 8二、真题再现 9三、模拟检测 10【题型一】对数函数基础构造1：xlnx型【典例分析】（2022·全国·高三专题练习）已知，且，，，则（

）A． B．C． D．【变式演练】1.（2022·全国·高三专题练习）已知，，，则，，的大小关系为（

）A． B． C． D．2.（2022·四川宜宾·二模（文））已知，则的大小关系为（

）A． B．C． D．3.（2022·安徽·淮南第一中学一模（理））设，，，则（

）A． B． C． D．【题型二】对数函数基础构造2：lnx/x型【典例分析】(2022·全国·模拟预测）已知，有以下结论：①；②；③；④，则其中正确的个数是（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【变式演练】1.（2022·全国·高三专题练习），则a，b，c的大小顺序为（

）A． B．C． D．2.（2022·湖北·宜都二中高三开学考试）已知，则的大小关系是（

）A． B．C． D．3.（2022·全国·高三专题练习（理））设，，，则（

）A． B． C． D．【题型三】指数函数基础构造【典例分析】设正实数a，b，c，满足，则a，b，c的大小关系为（）A． B． C． D．福建省福州格致中学2022届高三10月月考数学试题【变式演练】1.已知.满足.则，，的大小关系为（）.A． B． C． D．2020届湖北省高三下学期5月高考模拟调研考试理科数学试题2.已知，则与的大小关系是（）A． B．C． D．不确定3.已知实数，，，(e为自然对数的底数)则，，的大小关系为（）A． B． C． D．【题型四】“取对数”法【典例分析】（2023·全国·高三专题练习）已知，，，则（

）A． B． C． D．【变式演练】1.（2021·全国·高三专题练习）已知实数，且，，，则（

）A． B． C． D．2.（2022·全国·高三专题练习）已知，则的大小关系为（

）A． B．C． D．3.已知，，设，，，找出这三个数大小关系_________【题型五】指数切线构造：【典例分析】（2022·江西·南昌市八一中学三模（理））设a＝，b＝ln1.01，c＝，则（

）A．abc B．bca C．bac D．cab【提分秘籍】基本规律指数和对数切线放缩法基础图【变式演练】1.（2022·河南·模拟预测（理））已知，则（

）A． B．C． D．2.（2022·广东·深圳外国语学校高三阶段练习）已知，，，则（

）A． B．C． D．3.（2022·全国·高三专题练习）已知，则a，b，c的大小关系为（

）A． B． C． D．【题型六】对数切线构造【典例分析】（2022·江苏·阜宁县东沟中学模拟预测）已知且，且，且，则（

）A． B．C． D．【提分秘籍】基本规律指数和对数放缩法基础图【变式演练】1..（2022·山西运城·高三期末（理））已知，且，，，则（

）A． B． C． D．2.（2021·四川·双流中学高三阶段练习（理））已知，则（

）A． B．C． D．3.（2022·全国·高三专题练习）已知是自然对数的底数，设，则（

）A． B． C． D．【题型七】反比例构造:型【典例分析】（2022·江苏·金陵中学二模）设，，，则（

）A． B． C． D．【变式演练】1.（2022·全国·高三专题练习）若，，，则a，b，c的大小关系为（

）A． B．C． D．2.（2022·江西·模拟预测（理））设，，，则，，的大小顺序为（

）A． B．C． D．【题型八】“零点”构造法【典例分析】（2022·广东广州·高三开学考试）设，，，，则（

）A． B． C． D．【变式演练】1.．（2020·北海市北海中学高三）已知＝，＝，满足，则下列各选项正确的是A． B． C． D．【题型九】“跨界”构造：切、弦、指、对构造【典例分析】（2022·湖北·宜城市第二高级中学高三开学考试）已知，其中为自然对数的底数，则（

）A． B．C． D．【提分秘籍】基本规律比较难，需要结合数据寻找合适的构造函数。【变式演练】1.（2022·全国·高三专题练习）设，，，则（

）A． B．C． D．2.（2022·四川·广安二中模拟预测（理））已知，且，其中e为自然对数的底数，则下列选项中一定成立的是（

）A． B．C． D．3.（2022·吉林一中高三阶段练习（理））设，，，则，，的大小关系正确的是（

）A． B．C． D．【题型十】“同构”构造：差、商、积同构【典例分析】（2022·辽宁·大连市一0三中学模拟预测）已知，，，则，，的大小关系是（

）A． B．C． D．【变式演练】1.（2023·全国·高三专题练习）已知，，，则（

）A． B．C． D．2.（2022·山东枣庄·高三期末）已知，则（

）．A． B． C． D．3.（2022·重庆·三模）已知，，，则，，的大小关系正确的是（

）A． B． C． D．【题型十一】泰勒逼近【典例分析】（2022·全国·高考真题（理））已知，则（

） B． C． D．【提分秘籍】基本规律几个常用的泰勒展开【变式演练】1.（2022·全国·高考真题）设，则（

）A． B． C． D．2.（2021·全国·高考真题（理））设，，．则（

）A． B． C． D．【题型十二】帕德逼近【典例分析】（2022·全国·高考真题）设，则（

）A． B． C． D．【提分秘籍】基本规律帕德逼近：【变式演练】1.已知则A． B． C． D．2.设a＝，b＝ln1.01，c＝，则（

）A．abc B．bca C．bac D．cab3.（2021·全国·高考真题（理））设，，．则（

）A． B． C． D．【题型十三】综合【典例分析】（2023·全国·高三专题练习）已知，，，则（

）A． B． C． D．【变式演练】1.（2022·江苏·南京市第一中学高三开学考试）已知，，，则的大小关系为（

）A． B． C． D．2.设，，，则a，b，c的大小关系为（）A． B． C． D．3.设，，．则（）A. B. C. D.1.（2022·天津·高考真题）已知，，，则（

）A． B． C． D．2.（2021·天津·高考真题）设，则a，b，c的大小关系为（

）A． B． C． D．3.（2021·全国·高考真题）已知，，，则下列判断正确的是（

）A． B． C． D．4.（2016·全国·高考真题（理））已知，，，则A． B．C． D．5.（2020·全国·高考真题（理））已知55<84，134<85．设a=log53，b=log85，c=log138，则（

）A．a<b<c B．b<a<c C．b<c<a D．c<a<b6.（2021·全国·高考真题（理））设，，．则（

）A． B． C． D．7.（2022·全国·高考真题（理））已知，则（

）A． B． C． D．8.（2022·全国·高考真题）设，则（

）A． B． C． D．1.设，，，则，，的大小关系为（）A． B． C． D．河南省洛阳市豫西名校2020-2021学年高二下学期期末联考数学（理）试题2.（2021·四川省叙永第一中学校高三阶段练习）已知，且（其中是自然对数的底数），则（

）A． B． C． D．3.已知，，，则，，的大小关系为（）A． B．C． D．4.设，，，则的大小关系为（）A． B． C． D．江苏省南京市第二十九中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题5.（2021·山西吕梁·高三阶段练习（理））已知，则（

）A． B． C． D．6.（2022·全国·高三专题练习）已知，，，则（

）A． B． C． D．7.已知，则的大