2024年粤教沪科版高一数学上册月考试卷含答案359

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年粤教沪科版高一数学上册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共6题，共12分)1、【题文】定义在上的函数满足当时，则函数的图像与函数的图像的所有交点的横坐标之和等于（）A.4B.6C.8D.102、下列命题正确的是（）A.第一象限角是锐角B.钝角是第二象限角C.终边相同的角一定相等D.不相等的角，它们终边必不相同3、一水池有2个进水口；1个出水口，进出水速度如图甲；乙所示.某天0点到6点，该水池的蓄水量如图丙所示.（至少打开一个水口）

给出以下3个论断：①0点到3点只进水不出水；C②3点到4点不进水只出水；③4点到6点不进水不出水.则正确论断的个数是（）A.0B.1C.2D.34、给出下列四种从集合A到集合B的对对应：

其中是从A到B的映射的是（）A.（1）（2）B.（1）（2）（3）C.（1）（2）（4）D.（1）（2）（3）（4）5、若y=log56•log67•log78•log89•log910则有（）A.y∈（0，1）B.y∈（1，2）C.y∈（2，3）D.y=26、将两个数a=2017，b=2018交换使得a=2018，b=2017，下面语句正确一组是（）A.B.C.D.评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)7、函数的定义域为.8、化简：=____．9、1980年我国人均收入约为250美元，到2000年人民生活达到了小康水平，人均收入已超过800美元，若不低于此增长率递增，则到2020年，我国的人均收入至少有____美元．10、【题文】已知函数当时,都有成立,则实数的取值范围为____11、函数y=+lg（4﹣x）的定义域为____．评卷人得分三、作图题(共9题，共18分)12、如图A、B两个村子在河CD的同侧，A、B两村到河的距离分别为AC=1千米，BD=3千米，且知道CD=3千米，现在要在河边CD上建一水厂，向A、B两村送自来水，铺设管道费用为每千米2000元，请你在CD上选择水厂位置O，使铺设管道的费用最省，并求出其费用．13、如图A、B两个村子在河CD的同侧，A、B两村到河的距离分别为AC=1千米，BD=3千米，且知道CD=3千米，现在要在河边CD上建一水厂，向A、B两村送自来水，铺设管道费用为每千米2000元，请你在CD上选择水厂位置O，使铺设管道的费用最省，并求出其费用．14、作出下列函数图象：y=15、作出函数y=的图象．16、画出计算1++++的程序框图．17、以下是一个用基本算法语句编写的程序；根据程序画出其相应的程序框图．

18、请画出如图几何体的三视图．

19、绘制以下算法对应的程序框图：

第一步；输入变量x；

第二步，根据函数f（x）=

对变量y赋值；使y=f（x）；

第三步，输出变量y的值．20、已知简单组合体如图；试画出它的三视图（尺寸不做严格要求）

评卷人得分四、计算题(共4题，共16分)21、如图，在直角坐标系内有两个点A（-1，-1），B（2，3），若M为x轴上一点，且使MB-MA最大，求M点的坐标，并说明理由．22、直线y=2x-1与x轴的交点坐标是____，与y轴的交点坐标是____．23、不论实数k为何值，直线（2k+1）x+（1-k）y+7-k=0恒经过的定点坐标是____．24、计算：（lg2）2+lg2•lg5+lg5．评卷人得分五、证明题(共1题，共5分)25、如图；在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，E为AD的中点，DF⊥BE，垂足为F，CF交AD于点G．

求证：（1）∠CFD=∠CAD；

（2）EG＜EF．参考答案一、选择题(共6题，共12分)1、C【分析】【解析】解：因为函数满足说明函数关于点（1,0）对称，且当时，则函数的图像与函数的图像的所有交点的横坐标之和等于8，选C【解析】【答案】C2、B【分析】【解答】由任意角和象限角的定义易知锐角是第一象限角；但第一象限角不都是锐角，故A不对；

∵终边相同的角相差2kπ；k∈Z，故C，D不对。

∴只有B选项是正确的．

故选B.

【分析】对象限角和锐角，钝角及终边相同角的定义的理解。3、B【分析】【分析】由甲；乙图得进水速度1，出水速度2，结合丙图中直线的斜率【解答】只进水不出水时，蓄水量增加是2，故①对；∴不进水只出水时，蓄水量减少是2，故②不对；二个进水一个出水时，蓄水量减少也是0，故③不对；只有①满足题意，故答案为B。

【点评】数形结合是解决此题的关键，本题容易错选成①③，其实二个进水一个出水时，蓄水量减少也是0，这是个动态中的零增量。4、A【分析】解：如果一个集合中的任何元素在另一个集合中都有唯一确定的一个元素和它对应；则此对应构成映射．

故（1）；（2）构成映射；

（3）不能构成映射；因为前边的集合中的元素a在后一个集合中有两个元素和它对应，故此对应不是映射．

（4）中b在后一个集合中没有元素和它对应；所以（4）是错误的．

故选A．

逐一分析各个选项中的对应是否满足映射的概念；即前一个集合中的每一个元素在后一个集合中是否都有唯一确定的元素和它对应．

本题考查映射的概念，即一个集合中的任何元素在另一个集合中都有唯一确定的一个元素和它对应，则此对应构成映射．【解析】【答案】A5、B【分析】解：y=××=

∵lg5+lg2=1；lg5＞lg2＞0．

∴y∈（1；2）．

故选：B．

利用对数换底公式及其lg5+lg2=1；lg5＞lg2＞0．即可得出．

本题考查了对数的运算性质、对数换底公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．【解析】【答案】B6、B【分析】解：先把b的值赋给中间变量c；这样c=2018；

再把a的值赋给变量b，这样b=2017；

把c的值赋给变量a；这样a=2018．

故选：B．

要实现两个变量a，b值的交换；需要借助中间量c；

先把b的值赋给中间变量c，再把a的值赋给变量b；

把c的值赋给变量a．

本题考查了赋值语句的应用问题，是基础题．【解析】【答案】B二、填空题(共5题，共10分)7、略

【分析】试题分析：首先考虑使函数解析式有意义的要求，用区间表示成考点：1.函数的定义域；2.解不等式组，3.区间表示法【解析】【答案】8、略

【分析】

=

=．

故答案为：．

【解析】【答案】先把等价转化为由此能求出结果．

9、略

【分析】

设出1980年到2000年的年平均增长率是x；则1981年人均收入为250（1+x）；

1982年人均收入为250（1+x）2，，2000年人均收入为250（1+x）20；

∴250（1+x）20≥800，∴2020年人均收入250（1+x）40≥2560；

故答案为2560．

【解析】【答案】设出平均增长率，可构建函数模型y=N（1+p）x．此类题，常可构建函数y=N（1+p）x；这是一个应用范围很广的函数模型，在复利计算；工农业产值、人口数量等方面都涉及到此式，p＞0，表示平均增长率，p＜0，表示减少或折旧率．

10、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】11、{x|﹣2≤x＜4}【分析】【解答】解：依题意得，解得﹣2≤x＜4．

故函数y=+lg（4﹣x）的定义域为{x|﹣2≤x＜4}．

故答案为：{x|﹣2≤x＜4}．

【分析】由即可求得函数y=+lg（4﹣x）的定义域．三、作图题(共9题，共18分)12、略

【分析】【分析】作点A关于河CD的对称点A′，当水厂位置O在线段AA′上时，铺设管道的费用最省．【解析】【解答】解：作点A关于河CD的对称点A′；连接A′B，交CD与点O，则点O即为水厂位置，此时铺设的管道长度为OA+OB．

∵点A与点A′关于CD对称；

∴OA′=OA；A′C=AC=1；

∴OA+OB=OA′+OB=A′B．

过点A′作A′E⊥BE于E；则∠A′EB=90°，A′E=CD=3，BE=BD+DE=3+1=4；

∴在Rt△A′BE中，A′B==5（千米）；

∴2000×5=10000（元）．

答：铺设管道的最省费用为10000元．13、略

【分析】【分析】作点A关于河CD的对称点A′，当水厂位置O在线段AA′上时，铺设管道的费用最省．【解析】【解答】解：作点A关于河CD的对称点A′；连接A′B，交CD与点O，则点O即为水厂位置，此时铺设的管道长度为OA+OB．

∵点A与点A′关于CD对称；

∴OA′=OA；A′C=AC=1；

∴OA+OB=OA′+OB=A′B．

过点A′作A′E⊥BE于E；则∠A′EB=90°，A′E=CD=3，BE=BD+DE=3+1=4；

∴在Rt△A′BE中，A′B==5（千米）；

∴2000×5=10000（元）．

答：铺设管道的最省费用为10000元．14、【解答】幂函数y={#mathml#}x32

{#/mathml#}的定义域是[0；+∞），图象在第一象限，过原点且单调递增，如图所示；

【分析】【分析】根据幂函数的图象与性质，分别画出题目中的函数图象即可．15、【解答】图象如图所示。

【分析】【分析】描点画图即可16、解：程序框图如下：

【分析】【分析】根据题意，设计的程序框图时需要分别设置一个累加变量S和一个计数变量i，以及判断项数的判断框．17、解：程序框图如下：

【分析】【分析】根据题目中的程序语言，得出该程序是顺序结构，利用构成程序框的图形符号及其作用，即可画出流程图．18、解：如图所示：

【分析】【分析】由几何体是圆柱上面放一个圆锥，从正面，左面，上面看几何体分别得到的图形分别是长方形上边加一个三角形，长方形上边加一个三角形，圆加一点．19、解：程序框图如下：

【分析】【分析】该函数是分段函数，当x取不同范围内的值时，函数解析式不同，因此当给出一个自变量x的值时，必须先判断x的范围，然后确定利用哪一段的解析式求函数值，因为函数解析式分了三段，所以判断框需要两个，即进行两次判断，于是，即可画出相应的程序框图．20、

解：几何体的三视图为：

【分析】【分析】利用三视图的作法，画出三视图即可．四、计算题(共4题，共16分)21、略

【分析】【分析】作点A关于x轴的对称点A'，作直线BA'交x轴于点M，根据轴对称的性质可得出MA'=MA，MB-MA=MB-MA'=A'B，再用待定系数法求出直线A'B的解析式，根据x轴上点的坐标特点即可求出M点的坐标．【解析】【解答】解：作点A关于x轴的对称点A'；

作直线BA'交x轴于点M；

由对称性知MA'=MA；MB-MA=MB-MA'=A'B；

若N是x轴上异于M的点；

则NA'=NA；这时NB-NA=NB-NA'＜A'B=MB-MA；

所以；点M就是使MB-MA的最大的点，MB-MA的最大值为A'B；

设直线A'B的解析式为y=kx+b；

则解得，，即直线A'B的解析式为；

令y=0，得，故M点的坐标为（；0）．

故答案为：（，0）．22、略

【分析】【分析】根据函数与y轴的交点的横坐标为0，函数与x轴的交点的纵坐标为0．【解析】【解答】解：当y=0时；x=0.5；

当x=0时；y=-1．

∴直线y=2x-1与x轴的交点坐标是（0.5，0），与y轴的交点坐标是（0，-1）．23、略

【分析】【分析】因为不论实数k为何值，直线（2k+1）x+（1-k）y+7-k=0恒经过一定点，可设k为任意两实数（-，1除外），组成方程组求出x，y的值即可．【解析】【解答】解：①特殊值法：设k1=2，k2=0，代入函数关系式得：

解得：．

②分离参数法：由（2k+1）x+（1-k）y+7-k=0；

化简得k（2x-y-1）+x+y+7=0，无论k取何值，只要成立；则肯定符合直线方程；

解得：．

故直线经过的定点坐标是（-2，-5）．24、解：（lg2）2+lg2•lg5+lg5

=lg2（lg2+lg5）+lg5

=lg2+lg5

=1【分析】【分析】把前两项提取lg2，由lg2+lg5=1求解运算．五、证明题(共1题，共5分)25、略

【分析】【分析】（1）连接