2020-2021年广东省深圳市宝安区六年级上册期末数学试卷及答案

2020-2021年广东省深圳市宝安区六年级上册期末数学试卷及答案阅卷人一、填一填。得分1．用圆规画一个直径为5厘米的圆，圆规两脚尖的距离应是厘米，这个圆的周长是厘米。2．在一个直角三角形中，两个锐角的度数比为1：2，这两个锐角中，较大角的度数是。3．3÷4=：20=%=12（）=4．一个钟面的分针长10cm，从3时到3：30，分针针尖走过了厘米，分针扫过的面积是平方厘米。5．水结成冰以后，体积大约会增加10%，现有50L的水，大约能结成立方分米的冰。6．用50粒种子做发芽实验，其中有2粒未发芽，这些种子的发芽率是。7．一袋大米有12千克，吃了34后，还剩下千克。这时，吃掉的部分与剩下的部分的质量比是8．把25克盐溶化在100克水中，盐的质量占盐水质量的%，如果从中取出60克盐水，这些盐水中含有盐克。9．李奶奶把2000元人民币存入银行，定期2年，如果按年利率2.25%计算，到期后取出的本金和利息一共有元。10．把一条长5米的彩带平均剪成8段，其中的3段占全长的，长米。阅卷人二、选一选。得分11．在学过的统计图中，要想直观表示出各部分数量同总数量之间的关系，用（）统计图比较合适。A．圆形统计图 B．条形统计图 C．折线统计图 D．扇形统计图12．把10名选手分成两个小组（每小组5人）进行组内比赛，小组内每两个人都要比赛一场，这10名选手共要打（）场比赛。A．10 B．20 C．30 D．4013．如图，小猫的位置能看到老鼠吗？（）。A．不能 B．能 C．不确定14．在一个正方形内画一个最大的圆，这个正方形的周长与圆的周长之比的比值是（）。A．3.14 B．π C．4π D．15．几个小正方体堆成一个组合体，如果从左面看、从前面看、从上面看这个组合体，都只能看到3个小正方形，堆成这个组合体最少要用（）个小正方体。A．3个 B．4个 C．5个 D．6个阅卷人三、算一算得分16．直接写出得数。

6.28÷3.14=6÷30%=1÷0.125=0.5×2.4=15×23÷17．求比值。（1）0.7：6.3（2）π3：（3）20分：2时18．递等式计算。（1）45÷（34÷25（2）310×（57-10（3）36×（14+16-119．解方程。（1）x-20%x=3（2）23x＋12×1（3）0.5+40%x=3阅卷人四、操作题。得分20．按要求画一画，算一算。（1）在上边的大长方形中，画一个最大的圆。（2）在画好的圆内再画一个最大的正方形。（3）从大长方形中，剪去这个最大的圆，剩下部分的面积是多少？算一算。21．东东不明白“排球的个数比足球多14”阅卷人五、解决问题。得分22．一本故事书有180页，奇思已经看了这本书的40%，还剩下多少页没有看？23．工程队要铺设一条电缆线，第一周铺设了全长的14，第二周铺设了全长的15，还剩220km24．淘气家九月份的用水量是10吨，九月份比八月份的用水量节约了1625．甲、乙两辆汽车同时从相距240km的两地相对开出，2时后相遇。已知甲、乙两车的速度比是3：5，这两辆车的速度分别是多少？26．如图，这是一辆汽车的速度随时间变化而变化的关系图。（1）汽车出发后2分钟到8分钟之间，可能发生了什么情况？把你的想法写下来。（2）这辆汽车在出发后8分钟到20分钟这段时间里，行驶了多少千米？27．下面是某校六（1）班和六（2）班某次数学测试的分数等级情况记录表。六（1）班数学成绩BACBADAAAABAAAAAAEABCAADCAACAAAAAAAAAAEA六（2）班数学成绩ACBBABAAAABAAAAAAAABBAABAAACCBABABBAAABA（1）按分数等级整理数据，并制成复式条形统计图。等级ABCDE六（1）班/人六（2）班/人（2）如果等级A为优秀，这两个班的优秀率分别是多少？（3）你认为哪个班的数学成绩更好一些？请结合统计图说明你的理由。阅卷人六、附加题。得分28．工程队修一条路，已修的路程是未修路程的150%，如果再修300米，那么已修路程与未修路程的比就是7：3，这条路的全长是多少米？

答案解析部分1．【答案】2.5；15.7【知识点】圆的周长【解析】【解答】解：5÷2=2.5（厘米）；

5×3.14=15.7（厘米）。

故答案为：2.5；15.7。

【分析】圆规两脚尖的距离就是圆的半径，半径=直径÷2，周长=π×直径。2．【答案】60°【知识点】比的应用【解析】【解答】解：90°÷（1＋2）×2

=90°÷3×2

=30°×2

=60°

故答案为：60°。

【分析】一个直角三角形中，其中一个角是90°，剩余两个内角的和是90°，90°÷平均分的份数×较大的份数=较大角的度数。3．【答案】15；75；16；0.75【知识点】百分数与分数的互化；比的化简与求值【解析】【解答】解：3÷4=（3×5）：（4×5）=15：20；

3÷4=0.75=75％；

3÷4=3×44×4=1216；

3÷4=0.75；

所以：3÷4=15：20=75％=1216=0.75。

故答案为：15；75；16；0.75。

【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数4．【答案】31.4；157【知识点】圆的面积【解析】【解答】解：3.14×10=31.4（厘米）；

3.14×10²÷2

=3.14×100÷2

=314÷2

=157（平方厘米）。

故答案为：31.4；157。

【分析】分针针尖走过的距离=半径10厘米的圆周长的一半=πr；分针扫过的面积=半径10厘米的圆面积的一半=π×r²÷2。5．【答案】55【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几【解析】【解答】解：50×（1＋10％）

=50×1.1

=55（升）；

55升=55立方分米。

故答案为：55。

【分析】把水的体积看作单位“1”，冰的体积=水的体积×（1＋10％）。6．【答案】96％【知识点】百分数的应用--求百分率【解析】【解答】解：（50-2）÷50×100％

=48÷50×100％

=0.96×100％

=96％。

故答案为：96％。

【分析】发芽率=（做发芽实验种子的总粒数-未发芽的粒数）÷做发芽实验种子的总粒数×100％。7．【答案】3；3：1【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算【解析】【解答】解：12×（1-34）

=12×14

=3（千克）；

12-3=9（千克）；

9：3=3：1。

故答案为：3；3：1。

【分析】把一袋大米的总质量看作单位“1”，还剩下的质量=总质量×（1-吃的分率）；一袋大米的总质量-剩下的质量8．【答案】20；12【知识点】百分率及其应用【解析】【解答】解：25÷（25＋100）×100％

=25÷125×100％

=0.2×100％

=20％；

60×20％=12（克）。

故答案为：20；12。

【分析】盐的质量占盐水质量的百分比=盐的质量÷（盐的质量＋水的质量）×100％；这些盐水中含含盐的质量=盐水的质量×含盐率。9．【答案】2090【知识点】百分数的应用--利率【解析】【解答】解：2000×2.25％×2＋2000

=45×2＋2000

=90＋2000

=2090（元）。

故答案为：2090。

【分析】到期后取出的本金和利息的总钱数=本金＋利息；其中，利息=本金×利率×时间。10．【答案】38；【知识点】分数与整数相乘【解析】【解答】解：3÷8=38；

5×38=158（米）。

故答案为：38；158。

【分析】3段占全长的几分之几=取的段数÷总段数；3段的长度11．【答案】D【知识点】统计图的选择【解析】【解答】解：要想直观表示出各部分数量同总数量之间的关系，用扇形统计图。

故答案为：D。

【分析】条形统计图能清楚地看出数量的多少；扇形统计图能反应各个部分占总体的百分之几；折线统计图能清楚地看出数量的增减变化情况。12．【答案】B【知识点】握手问题【解析】【解答】解：5×（5-1）÷2×2

=5×4÷2×2

=20÷2×2

=10×2

=20（场）。

故答案为：B。

【分析】每组打的场次数=n（n-1）÷2，因为有两组，所以再乘2。13．【答案】A【知识点】观察的范围（视野与盲区）【解析】【解答】解：如图所示：

所以小猫的位置不能看到老鼠。

故答案为：A。

【分析】把小猫的眼睛看作数学中的“点”，确定遮挡物的“有效点”，将视线看作数学中的“线”，将观察的范围看作数学中的“区域”，据此解答。14．【答案】C【知识点】比的化简与求值【解析】【解答】解：假设正方形的边长是a，则周长是：4a；

正方形内画一个最大的圆，它的直径和圆的边长相等，即直径d=a；

圆的周长=πd=πa；

4a：πa=4：π=4π。

故答案为：C。

【分析】在正方形内画一个最大的圆，它的直径和圆的边长相等；正方形的周长=边长×4；圆的周长=πd15．【答案】B【知识点】根据观察到的图形确定几何体【解析】【解答】解：因为如果从左面看、从前面看、从上面看这个组合体，都只能看到3个小正方形，所以所需正方形的个数肯定大于3，最少需要4个小正方体。

故答案为：B。

【分析】3个正方体摆不出题目所需的组合体，最少需要4个小正方体。16．【答案】6.28÷3.14=26÷30%=201÷0.125=8

0.5×2.4=1.215×【知识点】含百分数的计算【解析】【分析】一个非0的数除以百分数，先把百分数化成小数，然后再相除。17．【答案】（1）解：0.7：6.3=0.7÷6.3=19（2）解：π3：16=π3（3）解：20分：2时=20分：（2×60）分=20÷120=1【知识点】比的化简与求值【解析】【分析】求比值，用比的前项除以比的后项。18．【答案】（1）45÷（34÷25）

（2）310×（57-1021）

=310×57-310×10（3）36×（14＋16-13）

=36×14＋36×16-36×13

=9【知识点】分数乘法运算律【解析】【分析】（1）先算括号里面的再算括号外面的；

（2）、（3）运用乘法分配律简便运算。19．【答案】（1）x-20％x=35

解：0.8x=35

x=35（2）23x＋12×14=15

解：23x＋3=15

23x=15-3

23x=12（3）0.5＋40％x=34

解：0.4x=34-0.5

0.4x=0.25

x=0.25÷0.4【知识点】列方程解关于百分数问题【解析】【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；

（1）运用等式的性质2解方程；

（2）、（3）综合运用等式的性质解方程。20．【答案】（1）（2）（3）解：4÷2=2（cm）；

8×4-3.14×2²

=8×4-3.14×4

=32-12.56

=19.44（cm²）。

答：剩下部分的面积是19.44cm²。【知识点】圆的面积【解析】【分析】（1）在上边的大长方形中，画一个最大的圆，圆的直径和长方形的宽相等，半径=4÷2=2（cm），圆规两脚间的距离是2cm，画出圆；

（2）在圆内画一个最大的正方形，正方形的对角线等于圆的直径；

（3）剩下部分的面积=长方形面积-圆的面积；其中，长方形面积=长×宽，圆的面积=πr²。21．【答案】解：“排球的个数比足球多14”这句话的意思是说：排球的个数等于足球的个数乘（1＋14）；

例如：足球有4个，排球就有：

4×（1＋14）

=4×54

=5（个）

【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算【解析】【分析】把足球的个数看作单位“1”，排球个数=足球个数×（1＋1422．【答案】解：180×（1-40％）

=180×0.6

=108（页）

答：还剩108页没有看。【知识点】百分数的其他应用【解析】【分析】把这本故事书的总页数看作单位“1”，还剩的页数=总页数×（1-已经看的百分率）。23．【答案】解：220÷（1-14-15）

=220÷（34-15）

=220÷1120

=400（千米）【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算【解析】【分析】把这条电缆的总长看作单位“1”，这条电缆线的全长=剩余的长度÷剩下的占全长的分率；其中，剩下的占全长的分率=1-14-124．【答案】解：如图所示：

10÷（1-16）

=10÷56

=12（吨）

答：八月份的用水量是12【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算【解析】【分析】把九月份的用水量看作单位“1”，八月份的用水量=九月份的用水量÷（1-1625．【答案】解：（240÷2）÷（3＋5）

=120÷8

=15（km/h）

15×3=45（km/h）

15×5=75（km/h）

答：甲车的速度是45km/h，乙车的速度是75km/h。【知识点】比的应用【解析】【分析】路程÷相遇时间=甲、乙的速度和，甲、乙的速度和÷总份数=平均每份的速度；甲的速度=平均每份的速度×甲占的份数，乙的速度=平均每份的速度×乙占的份数。26．【答案】（1）解：汽车出发后2分钟到8分钟之间，车速刚提到60km/h，可能发现忘记带东西了，又降速回家去拿，经过2分钟后汽车到家，静止2分钟，下车拿东西；重新又上路，从0km/h提高到100km/h。（2）解：（20-8）÷60×100

=12÷60×100

=0.2×100

=20（千米）

答：行驶了20千米。【知识点】用图像表示变化关系【解析】【分析】（1）汽车出发后2分钟到8分钟之间，可能发现忘记带东西了，就回家去取；

（2）行驶的路程=速度×时间；其中，时间=20-8=12（分），把分钟换算成小时。27．【答案】（1）等级ABCDE六（1）班/人284422六（2）班/人2512300（2）解：28÷40×100％

=0.7×100％

=70％

25÷40×100％

=0.625×100％

=62.5％

答：六（1）班的优秀率是70％，六（2）班的优秀率是62.5％。（3）解：我认为六（2）班的成绩更好一些，因为六（2）班A和B段成绩人数较多，D和E段成绩的没有，也就是没有较差的学生。【知识点】复式条形统计图的特点及绘制；从复式条形统计图获取信息；百分数的应用--求百分率【解析】【分析】（1）依据统计的数据画出统计图中的直条，并且标上数据；（2）优秀率=优秀的人数÷本班总人数×100％；

（3）六（2）总体成绩比较均衡，没有较差的，所以成绩较好。28．【答案】解：设未修的路程为x米，已修的路程为1.5x米。

3（1.5x＋300）=7（x-300）

4.5x＋900=7x-2100

2.5x=3000

x=3000÷2.5

x=1200

1.5×1200=1800（米）

1200＋1800=3000（米）

答：这条路的全长是3000米。【知识点】应用比例解决实际问题【解析】【分析】（已修的路程＋300米）：（未修的路程-300米）=7：3，列出比例，解比例。

试题分析部分1、试卷总体分布分析总分：105分分值分布客观题（占比）26.0(24.8%)主观题（占比）79.0(75.2%)题量分布客观题（占比）14(50.0%)主观题（占比）14(50.0%)2、试卷题量分布分析大题题型题目量（占比）分值（占比）附加题。1(3