2024年湘师大新版八年级数学上册阶段测试试卷含答案394

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年湘师大新版八年级数学上册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三总分得分评卷人得分一、填空题(共9题，共18分)1、计算：（1）a•a3=____；（2）（-2x2）3=____．2、顺次连接等腰梯形的各边中点所得的四边形是___________.3、如图，点E

为ABCD

中CD

边上一点，将鈻�ADE

沿AE

折叠至鈻�AD鈥�E

处，隆脧B=55鈭�隆脧DAE=20鈭�

则隆脧CED隆盲

的大小为_________．4、如图，将边长都为2

cm

的正方形按如图所示摆放，点A

1

A

2

An

分别是正方形的中心，则2018

个这样的正方形重叠部分的面积和为________．5、表1

给出了正比例函数y=kx

的图象上部分点的坐标，表2

给出了反比例函数y=mx

的图象上部分点的坐标，则当kx=mx

时；x

的值为______．

表1

。x0.5124y鈭�0.25鈭�0.5鈭�1鈭�2表2

。x0.5124y2鈭�4鈭�2鈭�1鈭�0.56、如图，边长为4cm的正方形ABCD先向上平移2cm，再向右平移1cm，得到正方形A′B′C′D′，此时阴影部分的面积为______cm2．7、已知（a2+b2+2）（a2+b2-2）=5，那么a2+b2=______．8、（2015秋•天津校级月考）归纳推理证明。

（1）填空：如图；过△ABC的顶点A有一直线EF，且EF∥BC；

求证：∠BAC+∠B+∠C=180°；

证明：∵EF∥BC（已知）

∴∠BAE=∠B，∠CAF=∠C；（____）

又∵∠BAE+∠BAC+∠CAF=180°（平角定义）

∴∠BAC+∠B+∠C=180°（____）

本题所证明的命题可用一句话概括为____．9、在△ABC中，边AB、AC的垂直平分线相交于点P，则PA、PB、PC的大小关系是_________．评卷人得分二、判断题(共8题，共16分)10、一条直线平移1cm后，与原直线的距离为1cm。（）11、有理数与无理数的积一定是无理数．12、下列各式化简；若不正确的，请在括号内写出正确结果，若正确的，请在括号内打“√”．

①2=____②=4____③×=____④÷=____．13、平方数等于它的平方根的数有两个．____．（判断对错）14、请举反例说明命题“若m＜n，则m2＜n2”是假命题．____．15、判断：方程=－３的两边都乘以（x-2），得1=（x－1）－３.（）16、判断：=是关于y的分式方程.（）17、线段是中心对称图形，对称中心是它的中点。评卷人得分三、计算题(共2题，共14分)18、甲；乙两位采购员同去一家饲料公司购买两次同种饲料．两次饲料的价格不同；两位采购员的购货方式也不同，其中甲每次购买1000千克；乙每次用去800元，而不管购买多少饲料．设两次购买的饲料单价分别为m元/千克和n元/千克，请回答下列问题：

（1）甲；乙所购饲料的平均单价各是多少？

（2）谁的购买方式更合算？19、已知方程2x-3y=1，则用x的代数式表示y为____．参考答案一、填空题(共9题，共18分)1、略

【分析】【分析】（1）运用同底数幂相乘的法则计算即可．

（2）运用积的乘方的法则计算即可．【解析】【解答】解：（1）原式=a4；

（2）原式=-8x6．

故答案为：a4；-8x6．2、略

【分析】【解析】试题分析：连接等腰梯形的对角线和各边中点，可以发现中点连线两两平行于各自位置的对角边，且等于相应对角边的一半，因为等腰梯形的对角边相等，所以各边中点连线也相等，由此可得出是菱形。考点：菱形的概念和相似三角形的性质【解析】【答案】菱形3、30鈭�【分析】【分析】由平行四边形的性质得出隆脧D=隆脧B=52鈭�隆脧D=隆脧B=52^{circ}由折叠的性质得：隆脧D隆盲=隆脧D=55鈭�隆脧D隆盲=隆脧D=55^{circ}隆脧EAD隆盲=隆脧DAE=20鈭�隆脧EAD隆盲=隆脧DAE=20^{circ}由三角形的外角性质求出隆脧AEC=75鈭�隆脧AEC=75^{circ}与三角形内角和定理求出隆脧AED隆盲=105鈭�隆脧AED隆盲=105^{circ}即可得出隆脧CED隆盲隆脧CED隆盲的大小..本题考查了平行四边形的性质、折叠的性质、三角形的外角性质以及三角形内角和定理；熟练掌握平行四边形的性质和折叠的性质，求出隆脧AEF隆脧AEF和隆脧AED隆盲隆脧AED隆盲是解决问题的关键．【解答】解：隆脽隆脽四边形ABCDABCD是平行四边形，隆脿隆脧D=隆脧B=52鈭�隆脿隆脧D=隆脧B=52^{circ}由折叠的性质得：隆脧D隆盲=隆脧D=55鈭�隆脧D隆盲=隆脧D=55^{circ}隆脧EAD隆盲=隆脧DAE=20鈭�隆脧EAD隆盲=隆脧DAE=20^{circ}隆脿隆脧AEC=隆脧D+隆脧DAE=52鈭�+20鈭�=75鈭�隆脿隆脧AEC=隆脧D+隆脧DAE=52^{circ}+20^{circ}=75^{circ}隆脧AED隆盲=180鈭�鈭�隆脧EAD隆盲鈭�隆脧D隆盲=105鈭�隆脧AED隆盲=180^{circ}-隆脧EAD隆盲-隆脧D隆盲=105^{circ}隆脿隆脧CED隆盲=105鈭�鈭�75鈭�=30鈭�隆脿隆脧CED隆盲=105^{circ}-75^{circ}=30^{circ}故答案为30鈭�.30^{circ}.【解析】30鈭�

4、2017【分析】【分析】本题考查了正方形的性质，解决本题的关键是得到n

个这样的正方形重叠部分(

阴影部分)

的面积和的计算方法，难点是求得一个阴影部分的面积；根据题意可得，阴影部分的面积是正方形的面积的14

已知两个正方形可得到一个阴影部分，则n

个这样的正方形重叠部分即为(n鈭�1)

阴影部分的和．【解答】解：作A1E隆脥A2EA1F隆脥A2

H.

则隆脧FA1E=隆脧HA1G=90鈭�

隆脿隆脧FA1H=隆脧GA1E

在鈻�A1HF

和鈻�A1GE

中；

隆脧

F

A

11H

=隆脧

G

A

11EA

11F

=

A

11E

隆脧

A

11F

H

=隆脧

A

11E

G

；

隆脿鈻�A1HF

≌鈻�A1GE

隆脿

四边形A2HA1G

的面积=

四边形A1EA2F

的面积=14隆脕4=1

同理；各个重合部分的面积都是1

则n

个这样的正方形重叠部分(

阴影部分)

的面积和为1隆脕(n鈭�1)=n鈭�1(cm2)

隆脿2018

个这样的正方形重叠部分(

阴影部分)

的面积和为：2018鈭�1=2017(cm2)

故答案为2017

【解析】2017

5、略

【分析】解：隆脽

点(2,鈭�1)

分别在y=kx

和y=mx

上；

隆脿y=鈭�0.5x

和y2=鈭�2x

隆脿鈭�0.5x=鈭�2x

解得x=隆脌2

．

故答案为：隆脌2

．

分别找一个点代入y=kx

和y=mx

求得解析式，使y=y

再解出x

即可．

本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，以及用待定系数法求一次函数和反比例函数的解析式，是基础知识要熟练掌握．【解析】隆脌2

6、6【分析】解：∵边长为4cm的正方形ABCD先向上平移2cm；

∴阴影部分的宽为4-2=2cm；

∵向右平移1cm；

∴阴影部分的长为4-1=3cm；

∴阴影部分的面积为3×2=6cm2．

故答案为：6．

阴影部分为长方形；根据平移的性质可得阴影部分是长为3，宽为2，让长乘宽即为阴影部分的面积．

解决本题的关键是利用平移的性质得到阴影部分的边长．【解析】67、3【分析】解：设a2+b2=x；则原方程化为：（x+2）（x-2）=5；

x2=9；

x=±3；

∵a2+b2＞0；

∴a2+b2=3；

故答案为：3．

将原方程的a2+b2设为x；方程变形为关于x的一元二次方程，解出即可．

本题考查了利用换元法解一元二次方程，注意换元时设得未知数，并熟练掌握一元二次方程的解法．【解析】38、略

【分析】【分析】根据平行线的性质得出∠BAE=∠B，∠CAF=∠C，根据∠BAE+∠BAC+∠CAF=180°得出∠BAC+∠B+∠C=180°，即可得出答案．【解析】【解答】证明：∵EF∥BC（已知）

∴∠BAE=∠B；∠CAF=∠C；（两直线平行，内错角相等）

又∵∠BAE+∠BAC+∠CAF=180°（平角定义）

∴∠BAC+∠B+∠C=180°（等量代换）

本题所证明的命题可用一句话概括为三角形的内角和等于180°；

故答案为：两直线平行，内错角相等，等量代换，三角形的内角和等于180°．9、略

【分析】【解析】试题分析：画出图形后根据线段垂直平分线的性质得出PA=PB，PA=PC，推出PB=PC即可．∵P在AB的垂直平分线EF上，∴PA=PB，∵P在AC的垂直平分线MN上，∴PA=PC，∴PA=PB=PC.考点：本题考查了线段的垂直平分线的性质和判定【解析】【答案】PA=PB=PC二、判断题(共8题，共16分)10、×【分析】【解析】试题分析：根据两平行线之间的距离的定义：两直线平行，则夹在两条平行线间的垂线段的长叫两平行线间的距离，即可判断。平移方向不一定与直线垂直，故本题错误。考点：本题考查的是两平行线之间的距离的定义【解析】【答案】错11、B【分析】【解答】解：任何无理数有有理数0的乘积等于0；故命题错误；

【分析】根据乘法法则即可判断；12、√【分析】【分析】①直接利用二次根式的性质化简求出即可；

②直接利用二次根式的性质化简求出即可；

③直接利用二次根式的乘法运算法则化简求出即可；

④直接利用二次根式的除法运算法则化简求出即可．【解析】【解答】解：①2=故原式错误；

故答案为：；

②==故原式错误；

故答案为：；

③×==2；故原式错误；

故答案为：2；

④÷==；正确．

故答案为：√．13、×【分析】【分析】根据平方根的定义进行判断．【解析】【解答】解：一个正数有两个平方根；且互为相反数，一个正数的平方只能是正数；

负数没有平方根；

0的平方为0；0的平方根为0；

综上所述：平方数等于它的平方根的数只有1个0；原说法错误．

故答案为：×．14、×【分析】【分析】代入数据m=-2，n=1说明即可；【解析】【解答】解：当m=-2；n=1时，m＜n；

此时（-2）2＞12；

故“若m＜n，则m2＜n2”是假命题；

故答案为：×15、×【分析】【解析】试题分析：根据去分母时方程的各项都要乘以最简公分母即可判断.去分母时，漏掉了-3这一项，应改为1=（x-1）-3（x-2），故本题错误.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】错16、×【分析】【解析】试题分析：根据分式方程的定义即可判断.=是关于y的一元一次方程考点：本题考查的是分式方程的定义【解析】【答案】错17、A【分析】【解答】因为线段绕它的中点旋转180度；可以和它本身重合，所以答案是正确的。

【分析】注意对称中心的定义三、计算题(共2题，共14分)18、略

【分析】

（1）根据平均单价=求出甲；乙所购饲料的平均单价即可；

（2）根据作差法比较两单价的大小即可．

本题考查的是分式的混合运算，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．【解析】解：（1）∵两次购买的饲料单价分别为m元/千克和n元/千克（m；n是正数，且m≠