1811平行四边形的性质教学设计人教版数学八年级下册2

教学设计课题《平行四边形的性质》课型新授课复习课□试卷讲评课□其它课□教学目标1.通过观察身边的实例，归纳出平行四边形的概念；会运用三角形全等的知识证明平行四边形边、角的性质；会运用平行四边形边、角的性质进行计算和证明。重难点1.会运用三角形全等的知识证明平行四边形边、角的性质；2.会运用平行四边形边、角的性质进行计算和证明。教材分析本节的主要内容是平行四边形的概念、性质定理，要求学生掌握平行四边形的性质定理，会用性质定理进行证明和计算。学情分析四边形是生活中常见的几何图形，学生在学习三角形的有关知识后，再学习平行四边形的内容，用三角形的知识解决平行四边形的性质。通过观察、度量猜测证明，能完成平行四边形性质的证明。学生学习的难点可放在性质的应用上。教学过程设计教学环节教师活动学生活动设计意图环节一：阅读书本4143页的内容，完成探究中的问题。探究：平行四边形的定义1.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。平行四边形用符号表示为“▱”，如图平行四边形ABCD记为：▱ABCD，读作：平行四边形ABCD。平行四边形中，相对的边称为对边，相对的角称为对角；平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线。2.几何语言(1)∵AB∥CD,AD∥BC∴四边形ABCD是平行四边形.自己根据要求预习课本，独立解决提出的问题。学生通过自学对平行四边形定义及表示有初步了解。环节二：平行四边形的性质探究活动1：请画出一个平行四边形ABCD并用尺子度量课平行四边形的四条边，并记录下数据，你能发现AB与DC，AD与BC之间的数量关系吗?活动2请用量角器度量平行四边形ABCD的四个角，并记录下数据，你能发现∠A与∠C，∠B与∠D之间的数量关系吗?1.猜想：平行四边形的对边有什么样的数量关系呢？对角呢？怎么验证呢？例.如图，在在平行四边形ABCD中，对边AB与CD;AD与BC有什么关系呢？对角∠A与∠C,∠B与∠D有什么关系？你能证明发现的结论吗？（证明边相等和角相等可利用全等三角形进行验证）2.归纳总结：平行四边形的性质：平行四边形的对边平行且相等；平行四边形的对角相等。几何语言表示：∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD,AD∥BCAB=CD,AD=BC.∠A=∠C,∠B=∠D练1：如图，在▱ABCD中，AD＝40，CD＝30，∠B＝60°，则：(1)BC＝_______，AB＝_______，▱ABCD的周长为_______；(2)∠A＝_______，∠C＝_______，∠D＝_______.练2.如图，在▱ABCD中．(1)若∠A＝130°，则∠B＝__________，∠C＝__________；(2)若AB＝3，BC＝5，则▱ABCD的周长为______；(3)若∠A＋∠C＝200°，则∠B＝__________.学生通观察，折叠，度量探索平行四边形的性质。使学生通过探索加深对平行四边形性质的理解。环节三：平行线之间的距离探究：若m//n，作AB//CD//EF，分别交m于A、C、E，交n于B、D、F.则AB、CD、EF存在怎样的数量关系？AB=CD=EF归纳总结：两条平行线之间的任何两条平行线段都相等.两条平行线中,一条直线上任意一点到另一条直线的距离,叫做这两条平行线之间的距离.如图AB、CD、EF有什么数量关系？AB=CD=EF归纳总结：两条平行线之间的距离都相等.学生通过探究进行归纳总结，从而提升学习总结能力。通过回顾点与点的距离，点与线的距离加深对距离的理解与应用。环节四课堂练习1.判断题(对的在括号内填“√”，错的填“×”)：(1)平行四边形两组对边分别平行且相等.()(2)平行四边形的四个内角都相等.()(3)平行四边形相邻两个内角的和等于180°.()(4)如果平行四边形相邻两边长分别是2cm和3cm，那么周长是10cm.()(5)在平行四边形ABCD中，如果∠A=42°，那么∠B=48°.()(6)在平行四边形ABCD中，如果∠A=35°，那么∠C=145°.()2.在▱ABCD中，M是BC延长线上的一点，若∠A=135°，则∠MCD的度数是（）A.45°B.55°C.65°D.75°3．如图,在▱ABCD中,DE平分∠ADC交BC于E,求证:△DCE是等腰三角形.4.已知在平行四边形ABCD中，DE平分∠ADC,BF平分∠ABC.求证:AE=CF.通过学生课堂练习，反馈学生掌握本节知识的学习完成情况。加深对平行四边形性质的理解与应