64平行线平行线的性质课件苏科版七年级数学上册

6.4平行线——平行线的性质掌握平行线的性质，会运用两条直线是平行关系判断角相等或互补.能够根据平行线的性质进行简单的推理.区分平行线的性质和判定的关系，培养逆向思维的能力.学习目标我们已经知道了平行线的判定方法，例如“同位角相等，两直线平行”.反过来，如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等吗知识回顾我们已经知道了平行线的判定方法，例如“同位角相等，两直线平行”.反过来，如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等吗ba12c即：如果a//b，那么∠1=∠2吗？活动1

如图，两条平行直线a、b

被第三条直线c所截.指出图中的同位角.把每对同位角重叠在一起,你发现了什么31574268abc两条平行直线被第三条直线所截,你能得出什么结论吗新知探究平行线的性质1：

两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.两直线平行，同位角相等.所以∠1=∠2.因为a∥b,简写为：符号语言:b12ac知识要点活动2问题讨论：你能根据“两直线平行,同位角相等”,说明“两直线平行,内错角相等”“两直线平行，同旁内角互补”成立的理由吗31574268abc解:因为a∥b,

所以∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）.

因为∠1与∠7是对顶角，

所以∠1=∠7，所以∠2=∠7.因为∠1与∠5是邻补角，所以∠1+∠5=180°，所以∠2+∠5=180°.如图，已知直线a∥b，请说明∠2=∠7，∠2+∠5=180°的理由.31574268abc两直线平行，内错角相等.平行线的性质2：两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等.所以∠2=∠3.因为a∥b,符号语言:简写为：b12ac3知识要点两直线平行，同旁内角互补.平行线的性质3：两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补.所以∠2+∠4=180°.因为a∥b,符号语言:简写为：b12ac4知识要点两直线平行同位角相等内错角相等同旁内角互补直线的位置关系角的数量关系判定性质平行线的性质和平行线的判定方法的区别和联系例4

如图，直线AB∥CD，EF⊥AB.判断直线EF是否与CD垂直，并说明理由.解：EF⊥CD.理由如下：因为EF⊥AB,所以∠EOB=90°.因为AB∥CD，所以∠EPD=∠EOB=90°（两直线平行，同位角相等）.所以EF⊥CD.例题讲解ABCDOPEF例5如图，AB∥CD，∠A=∠D.

判断AF与ED是否平行，并说明理由.解：AF∥ED.因为AB∥CD,所以∠D=∠BED.因为∠A=∠D、∠D=∠BED，所以∠A=∠BED.因为∠A=∠BED，所以AF∥ED。ABCDEF1.如图，点B，C，D在一条直线上，AB∥EC，∠A=55°，∠B=60°.

求∠1，∠2和∠ACB的大小.解：因为AB∥EC，∠A=55°，∠B=60°，所以∠1=∠A=55°（两直线平行，内错角相等），∠2=∠B=60°（两直线平行，同位角相等），因为点B，C，D在一条直线上，所以∠ACB+∠1+∠2=180°，所以∠ACB=180°-60°-55°=75°.随堂小练ABCDE122.如图，两面镜子相对放置且互相平行，光线经过两次反射，∠1=∠2，∠3=∠4.入射光线a和反射光线c平行吗？为什么？解：平行。理由：因为两面镜子平行，所以∠2=∠3，因为∠1=∠2，∠3=∠4，所以∠1=∠2=∠3=∠4，所以∠5=∠6，所以a∥c.65abc1234

回顾本节课的学习，请你回答以下几个问题：

1．平行线有哪些性质？

2．