32代数式的概念教学设计苏科版数学七年级上册

3.2代数式的概念教学设计—20242025学年苏科版数学七年级上册一、教学目标知识与技能目标理解代数式的概念，能识别代数式，并能判别一个式子是不是代数式。能根据实际问题列出代数式，体会代数式是刻画现实世界数量关系的有效数学模型。理解代数式的值的意义，会求代数式的值，感受代数式求值是从一般到特殊的过程。过程与方法目标通过对具体问题中的数量关系的分析，经历代数式概念的形成过程，提高学生的抽象概括能力和分析问题、解决问题的能力。通过列代数式和求代数式的值，培养学生的数学运算能力和逻辑思维能力，体会从特殊到一般、再从一般到特殊的数学思想方法。经历代数式的书写规范的探索过程，培养学生严谨认真的学习态度和良好的书写习惯。情感态度与价值观目标让学生在探索代数式概念和应用的过程中，感受数学的简洁美和实用性，激发学生对数学学习的兴趣和热情。通过小组合作学习，培养学生的合作交流意识和团队精神，让学生在合作中共同进步，体验成功的喜悦，增强学生学习数学的自信心。使学生体会数学与生活的紧密联系，培养学生用数学的眼光观察生活、用数学的思维思考生活的习惯，提高学生的数学素养和应用意识。二、教学重难点教学重点代数式的概念和列代数式。代数式的值的概念及求法。教学难点代数式的准确识别和正确书写，尤其是对含有括号、分数线等运算符号的代数式的理解。理解代数式所表示的数量关系，能根据实际情境准确列出代数式，并能正确求出代数式的值。三、教学方法讲授法、讨论法、探究法、练习法相结合四、教学过程情境导入教师通过多媒体展示一些生活中的实际问题，如：（1）小明去文具店买笔记本，每本笔记本3元，他买了n本，一共花了多少钱？（3n元）（2）一个长方形的长为a厘米，宽为b厘米，它的周长是多少厘米？（2(a+b)厘米）（3）某学校七年级有m个班级，平均每个班级有50名学生，那么七年级学生总数是多少？（50m名）教师引导学生分析这些问题中的数量关系，并列出相应的式子，然后提问学生：“这些式子有什么共同特点呢？它们与我们以前学过的算式有什么不同？”从而引出本节课的主题——代数式，激发学生的学习兴趣和探究欲望。教师对学生的回答进行点评和总结，顺势引出代数式的概念，为后续教学内容的展开做好铺垫。讲授新课代数式的概念教师结合上面的例子，给出代数式的定义：像3n、2(a+b)、50m等这样，用运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数和表示数的字母连接而成的式子叫做代数式，单独的一个数或者一个字母也是代数式，如5、a等。教师强调代数式的几个要点：代数式中可以含有数、字母和运算符号，但不能含有等号（=）、不等号（＞、＜、≥、≤）等表示数量关系的符号，如3x+5是代数式，而3x+5=8不是代数式。代数式中的字母所表示的数必须使代数式有意义，例如，在代数式中，x不能取0。教师通过几个具体的式子，如2x1、、a²+b²、等，让学生判断它们是否是代数式，并说明理由，加深学生对代数式概念的理解。代数式的书写规范教师指出在书写代数式时，应遵循以下规范：数字与字母相乘时，数字要写在字母前面，乘号可以省略不写，如3×a写成3a；当数字因数是1或1时，“1”省略不写，如1×a写成a，1×a写成a。带分数与字母相乘时，要把带分数化成假分数，如1×a写成a。除法运算一般写成分数形式，如a÷b写成。在实际问题中，如果式子是和或差的形式，后面有单位，要把整个式子用括号括起来，如（2a+3b）元。教师通过具体的例子进行示范，让学生进行模仿练习，如：（1）用代数式表示：x的3倍加上5（3x+5）（2）用代数式表示：a与b的差的2倍（2(ab)）教师巡视学生的练习情况，及时纠正学生的错误书写，确保学生掌握代数式的书写规范。列代数式教师给出一些实际问题，如：（1）某工厂原计划每天生产a个零件，实际每天多生产b个零件，那么实际每天生产多少个零件？（a+b个）（2）一个正方体的棱长为x厘米，它的表面积是多少平方厘米？（6x²平方厘米）（3）m与n的和的平方（(m+n)²）教师引导学生分析每个问题中的数量关系，确定运算顺序，然后列出代数式，并强调列代数式时要注意书写规范和运算符号的正确使用。教师让学生进行小组讨论，互相交流列代数式的思路和方法，然后每组派代表发言，展示他们的成果，教师进行总结和点评，提高学生列代数式的能力。例题讲解例1：判别下列式子哪些是代数式，哪些不是代数式：（1）2x+1（2）3a=2b（3）π（4）s=vt（5）3教师引导学生根据代数式的定义进行判断，强调代数式不能含有等号和不等号等表示数量关系的符号，让学生加深对代数式概念的理解和应用能力。解：（1）、（3）、（5）是代数式；（2）、（4）不是代数式，因为它们含有等号，是等式，不是代数式。例2：用代数式表示：（1）a的3倍与b的一半的差；（2）x的平方与y的立方的和；（3）a与b的和的倒数；（4）比m的2倍小3的数。教师引导学生分析每个问题中的数量关系，按照代数式的书写规范列出代数式，详细写出解题步骤和过程，让学生掌握列代数式的基本方法和思路。解：（1）3ab（2）x²+y³（3）1（4）2m3例3：当a=2，b=1时，求代数式2a²3b的值。教师先讲解代数式的值的概念：用数值代替代数式中的字母，按照代数式中指明的运算，计算出的结果叫做代数式的值。然后教师带领学生一起计算：当a=2，b=1时，2a²3b=2×2²3×(1)=2×4+3=8+3=11教师强调在代入求值时，要注意运算顺序和符号的处理，让学生掌握代数式求值的方法和步骤。课堂练习教师通过多媒体展示810道关于代数式的练习题，包括判别代数式、列代数式以及求代数式的值等，如：（1）判别下列式子是否为代数式：①4x3；②2+3=5；③；④m>n。（2）用代数式表示：①比x的5倍大2的数；②a与b的平方和；③m除以n的商与p的差。（3）当x=3，y=时，求代数式x²2xy+y²的值。让学生在课堂上独立完成这些练习题，教师巡视指导，及时发现学生存在的问题，并进行个别辅导。练习结束后，教师请学生回答问题，并对学生的答案进行点评和讲解，重点强调学生容易出错的地方，如代数式的书写规范、数量关系的分析、代入求值时的运算顺序和符号等，加深学生对知识的理解和掌握。课堂小结教师引导学生回顾本节课所学的主要内容，提问学生：“今天我们学习了代数式，你学到了哪些知识？代数式的概念是什么？如何正确书写代数式？怎样列代数式和求代数式的值？”让学生自由发言，总结代数式的概念、书写规范、列代数式和求代数式的值等知识点。教师对学生的总结进行补充和完善，再次强调本节课的重点和难点，帮助学生梳理知识框架，形成系统的知识体系。五、教学反思在教学过程中，要注重从学生熟悉的生活实例出发，引导学生通过观察、分析、归纳等活动，逐步理解代数式的概念和应用，让学生经历知识的形成过程，培养学生的抽象概括能力和逻辑思维能力。在讲解代数式的书写规范和列代数式时，要给予学生足够的练习时间和指导，及时纠正学生出现的错误，确保学