乘除法总复习案例

摆脱题海复习突出重点易错---《乘法和除法总复习》教学案例【教学设计说明】（一）教材分析总复习包括本册教材的主要内容，共分为四部分：多位数的认识，乘法和除法，空间和图形，统计。这节课针对第二个内容进行复习。总复习的内容在编排上，基本是按照前面教学内容的顺序进行复习的，同时把有些分散学习的内容适当归并，注意突出知识间的内在联系，这样，便于在复习时进行整理和比较，使学生更加全面、深入地理解和掌握所学的知识。把一个因数是两位数的乘法和除数是两位数的除法集中编排，可以使学生进一步认识乘除法之间的联系。“乘法和除法”的复习，根据《标准》的要求，笔算整数乘、除法的范围只限于三位数乘（除以）两位数，本学期所学的内容是整数笔算乘、除法的最后阶段。本单元把乘法和除法的知识集中复习，有利于学生进一步体会乘、除法的互逆关系。这部分内容的复习重点是笔算乘、除法的计算方法，在计算过程中灵活应用因数和积的关系、商变化的规律，并使学生会利用乘、除法计算解决简单的实际问题。（二）学情分析现阶段学生已经完成了本册所有知识的学习。通过乘法和除法的总复习，使学生对本学期所学的这部分知识进行系统整理和复习，通过本节课的复习，使学生对乘除法知识形成一个系统的知识结构；能掌握乘除法口算、估算、笔算和各部分之间的关系；能利用乘除法的计算解决简单的实际问题。让学生获得自身数学能力提高的成功体验，全面达到本学期规定的教学目标。（三）教学思路复习“乘法和除法”时，先复习乘、除法口算，可以把因数和积的关系、商变化的规律和乘、除法口算结合起来复习，使学生进一步理解口算算理，并灵活运用这些规律进行口算，使口算更正确、快速。例如，学生在前面学习60÷20时，对于为什么可以利用6÷2进行口算的原理并不很清楚，学完了商不变原理以后，就理解得更透彻了。结合这两部分内容的复习，完成总复习第5题口算。接下来复习笔算乘、除法，抓住学生平时易错和难点的内容有针对性地重点复习，即是因数末尾（中间）有0的乘法和除法中的试商。通过判断题让学生弄清乘、除法笔算需要注意什么，如因数中间、末尾有0的乘法应注意什么，除法试商、调商的原则是什么，笔算乘除法的计算方法是怎样的，等等。最后复习用乘、除法解决简单的实际问题，在解决问题的过程中，一是要让学生学会分析数量关系，知道何时用乘法，何时用除法；二是要让学生根据实际需要灵活选择口算、笔算、估算方法，使三种计算方法互为促进。在此基础上，完成总复习第9、10题。（四）复习前准备请每一位学生用适当的方式将这两个单元学习的内容作一个概括性的描述。用文字、表格、框图等方式表示出本单元的知识结构。整理知识的一般方法：1．先想想本单元学了哪些知识？是按什么顺序学习这些知识的？再看教科书是按怎样的顺序来安排这些内容的？对比一下自己想的和教科书上安排的顺序一致吗？2．再看例题。看看每小节有几个例题，每个例题是什么内容？例题之间有哪些联系？你认为哪几个例题是解释同一个内容的？3．根据目录和例题，概括出本单元的知识。用自己理解的方式表示出来。【教学设计】教学内容：乘法和除法的总复习教学目标：

1、通过构建乘除法计算的知识网络，进一步掌握三位数乘（除以）两位数的计算方法，并能灵活应用有关规律正确熟练的进行计算，同时会利用乘除法的计算解决简单的实际问题。2、进一步提高计算能力和解决实际问题的能力。3、让学生在经历整理复习的过程中培养沟通与概括的能力，同时获得自身数学能力提高的成功体验。教学重点：进一步掌握笔算乘除法的计算方法，能灵活的运用有关规律正确熟练的计算。教学难点：学会用自主构建知识结构和选取重点、易错内容复习的方法进行总复习。教学过程：明确复习目标。1、揭示课题。同学们，这学期我们学习了乘法和除法的计算，这两个内容在整个小学阶段是相当重要的。今天这节课我们将把它们集中在一起总复习。2、出示复习目标。复习目标：1、通过整理复习，对乘除法知识形成一个系统的知识结构。2、能掌握乘除法口算、估算、笔算和各部分之间的关系。3、能利用乘除法的计算解决简单的实际问题。我们一起来看看这节课的复习目标（指名读），这节复习课的目的是要形成一个系统的知识结构，掌握各部分之间的关系，并运用其解决简单的实际问题。有了明确的复习目的接下来的学习会更有指向性。二、回顾整理，建构网络出示课前复习单。课前复习单：1、阅读课本第三单元和第五单元，看看这学期学习了乘法和除法的哪些有关知识？2、你认为这两个单元哪些内容比较难？哪些内容最容易出错？课前老师已经布置了复习任务，带着刚才的复习目标一起来看一看复习单。这学期学习了乘法和除法的哪些有关知识？(板书网络图)（口算（估算）、积的变化规律、商的变化规律、笔算、解决问题）你认为这两个单元哪些内容比较难？哪些最容易出错？指明回答，教师板书。（因数末尾有0，试商）这节课就针对同学们感到较难和易错的内容进行重点复习。三、重点复习，强化提高。（一）复习乘除法口算及有关规律。1、口算是笔算的基础，首先我们先来复习乘除法的口算。看谁算得又对又快。（指名抢答，其他学生手势判断）19×4=190×4=18×3=7×50=54÷2=540÷2=350÷50=250÷50=294×3≈5392÷9≈2、这学期学乘法口算学习了两位数、几百几十乘一位数，除法口算学习了几百几十除以整十数。（教师板书）3、回顾积和商的变化规律。190×4=350÷50=指明回答你是怎样计算的？（积和商的变化规律）小结：要想算的有对又快，除了掌握基本的方法，还可以灵活的运用积和商的变化规律使口算简便、正确、迅速。（二）复习笔算乘除法。复习因数中间、末尾有0的笔算乘法。交流简便的算法。这些规律除了在口算时可以用，同样也可以用在笔算中。比如积的变化规律就用在因数末尾有0的笔算乘法之中。师：这个内容也是大家容易出错的。什么地方易错？竖式的简便写法是怎样的？它跟笔算三位数乘两位数的一般竖式有什么不同？（指名回答）（2）应用提高。笔算下面各题：340×36207×43指名板书，反馈交流。（教师强调：形如340×36的竖式写法是除0以外的数末位对齐）（3）出示43×207301868901这样计算对吗？301是怎样算出来的？6为什么写在这里？为何不用0去乘43？2、复习除数是两位数的笔算除法。看来同学们笔算乘法的计算方法掌握的很牢固。同学们认为除数是两位数的笔算除法里最难的是试商。（1）同学们有好的试商方法与经验吗？先计算下面各题，再与同桌一起交流。出示：270÷42、982÷47（独立完成，指名板书）（2）反馈交流试商方法与经验。（四舍、五入口诀：“1、2、3丢，7、8、9收”。还有怎样的试商方法？）（3）发展提高（判断）12500÷120讨论交流的得出：用商不变的性质计算除法时注意被除数和除数要缩小相同的倍数。哪一位上不够商1就商0.（4）怎样知道计算是否正确？（验算)怎样给除法验算？（画出箭头表明乘除法的内在关联）3、小结：要想正确熟练的笔算乘除法，除了掌握基本的计算方法，还可以灵活的运用积和商的变化规律进行计算，同时也不能忽视细节。（三）复习解决问题。同学们有这么好计算能力，你们能用它解决生活中的实际问题吗？1、打开课本第118页，看第7题。（1）王阿姨的花店上月卖出了几种花，生活中在出售或购买时有怎样的数量关系呢？单价×数量=总价（课件出示1组）（2）由这个数量关系式还可以推导出另外两个除法的数量关系式。（3）用这三个量之间的关系来解决下面这些实际问题吧！（独立在书上填写）（4）反馈：你是怎样解决这三个问题的？2、生活中除了有这三个量之间的关系，本学期还学了哪三个量之间的关系？在我们今天的课堂作业中将用它解决有关问题。四、全课总结。今天我们复习了什么内容？怎样复习的？（先构建知识网络，再重点复习较难和易错的问题）希望同学们将这种复习方法运用到今后的学习之中！五、课堂作业：121页第4题选两题，119页第10题。拓展提高。（弹性）六、板书。总复习——乘法和除法三位数乘两位数<--除数是两位数的除法口算（估算）两位数乘一位数几百几十除以整十数↓（几百几十）规律积的变化规律商不变的性质↓笔算因数末尾有0试商↓解决问题单价、数量和总价，速度、时间和路程【教学反思】本学期所学的内容是整数笔算乘、除法的最后阶段。这节课把乘法和除法的知识集中复习，有利于学生进一步体会乘、除法的互逆关系。这部分内容的复习重点是笔算乘、除法的计算方法，我在计算过程中灵活应用因数和积的关系、商变化的规律，使学生会利用乘、除法计算解决简单的实际问题。

在复习课上，我避免了大量机械重复得练习，整理学生在单元中的学习情况和作业中集中反应出的问题，重点进行易错题和较难知识点的复习。本节课中我从“串、实、升、活”四个方面进行总复习。“串”是指将知识点有机的串联起来。课堂的练习题型有：口算抢答题，两道乘法笔算题和两道除法笔算题，乘除法判断各一题，在这些较少的题量中体现了这两个单元所有的知识点。从开始的口算题中，设计包含了运用积的变化规律和商不变的规律解决的口算题，将这两个规律也体现在本节课其他题型中，成为贯穿整节课的主线。让学生知道规律在乘除法的计算中非常重要，合理、灵活的运用积和商的变化规律使计算简便、正确、迅速。“实”是指将知识点落实到位。虽然本节课的练习量不大，但是练习题题型面面具到，两个单元所有的内容都得以落实。如207×43的验算，将两个因数交换位置进行计算，以再认得方式呈现出来，让学生进行判断，既考察了学生对乘法笔算算理的掌握，又回顾了乘法的验算方法，同时巩固了中间有0的简算方法。除法判断题中，也出现了“哪一位不够商1就商0”这个在整数除法中的易错的知识点。“升”是指在原有知识的基础上有一定的提升。复习课不能上成了简单的练习课，因此在本节课中出来基础知识的复习，也有结合三年级的旧知识进行综合提升，让学生体会到“温故而知新”。“升”主要体现在207×43的验算和的判断12500÷120这两个内容中。这两道题不仅仅只是判断题，它集中了学生平时