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文档简介
单选题(共8题，共8分)
1.当xf。时，若x-tanx与x*是同阶无穷小，则k=
【答案】C
【解析】
A.A1
B.2
C.3
D.4
2.设函________________________________I则x=0是f(x)的
【答案】B
【解析】
又在x=0的左半邻域f(x)=xIxI<0=f(0),在x=0的右半邻域f(x)=xln
x<0=f(0),则f(x)在x=0处取极大值，故应选(B).
A.A可导点，极值点
B.不可导点，极值点
C.可导点，非极值点
D.不可导点，非极值点
3.设｛en｝是单调增加的有界数列，则下列级数中收敛的是
【答案】D
【解析】
A.见图A
B.见图B
C.见图C
D.见图D
4.
【答案】D
【解析】
A.见图A
B.见图B
C.见图C
D.见图D
5.
【答案】C
【解析】
A.见图A
B.见图B
C.见图C
D.见图D
A.见图A
B.见图B
C.见图C
D.见图D
8.
【答案】A
【解析】
A.见图A
B.见图B
C.见图C
D.见图D
填空题(共2题，共2分)
9.设函数，(u)可导,z=f(siny-sinx)+xy,则
【答案】
【解析】
10.微分方程2丫丫'-/2-2=0满足条件y(O)=l的特解y=______.请作答(1)
【答案】
【解析】
问答题(共9题，共9分)
11.设函数y(x)是微分方程I________________脑足条件y(0)=0的特解.
【答案】
【解析】
(I)求y(x)；
(H)求曲线y=y(x)的凹凸区间及拐点.
12.设a,b为实数，函数z=2+ax-2+b/2在点(3,4)处的方向导数中，沿方向
l=-3i-4j的方向导数最大，最大值为10.
【答案】
【解析】
(I)求a,b；
(n)求曲面z=2+ax-2+by-2(z20)的面积.
13.求曲线.与x轴之间图形的面积
【答案】
【解析】
14.
【答案】
【解析】
15.设Q是由锥面父2+(y2/2=(「z：T2(0WxWD与平面z=0围成的锥体,求
。的形心坐标.
【答案】
【解析】
16.
【答案】
【解析】
【答案】
【解析】
(I)求X,y；
(ID求可逆矩阵P使得P<1AP=B.
18.设随机变量X与Y相互独立，X服从参数为1的指数分布，Y的概率分布为
P{Y=-l}=p,P{Y=l)=l-p,(0
【答案】
【解析】
（I）求2的概率密度；
（n）p为何值时，x与z不相关;
（in）x与z是否相互独立?
19.设总体X的概率密度为
【答案】
【解析】
其中“是已知参数，。＞0
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