【课件】抽样调查+课件+2024-2025学年人教版数学七年级下册+

12.1.2抽样调查1.了解抽样调查的概念并能区分全面调查和抽样调

查；(重点)2.了解样本、样本容量的概念及简单的抽样调查的

方法．妈妈：“小明，再帮妈妈去买些鸡蛋”；妈妈：“这次注意点，上次你买的鸡蛋有几个是坏的．”（时间过了一会儿……）小明这样买鸡蛋对吗？小明：“妈妈，这次的鸡蛋全是好的，我每个都打开看过了”.妈妈：“啊？”问题1

育人中学有2000名学生，要想了解全校学生对文学、科技、体育、艺术和劳技五类课外活动的喜爱情况，应该怎样进行调查?如果采用全面调查的方式收集数据,不仅花费时间长,而且消耗的人力物力也非常大,你能找出既省时省力又能解决问题的办法么?

在抽样调查中，所考察对象的全体叫做总体；组成总体的每一个考察对象叫做个体.

从总体中所抽取的一部分个体叫做样本；样本中个体的数目叫做样本容量.总体样本估计抽样总体和样本的区别与联系1.总体包括所有个体，样本只包括所抽取的个体.2.样本是总体的一部分，一个总体可以有多个样本.3.样本在一定程度上能反映总体，用样本的特征可以估计总体的特征.

如果抽取调查的学生很少，样本就不容易具有代表性，也就不能客观地反映总体的情况；如果抽取调查的学生很多，虽然样本容易具有代表性，但花费的时间、精力也很多，达不到省时省力的目的，因此抽取调查的学生数目要适当.例如，这个问题中可以抽取100名学生作为样本进行调查.关于问题中，如果我们抽取100名学生进行调查：样本容量为100.全校学生是要考察的全体对象，称为总体.组成总体的每一个学生称为个体.被抽取调查的那100名学生构成总体的一个样本.下面是李明同学抽取样本容量为100的调查数据统计表.抽样调查100名学生最喜爱课外活动的人数统计表

从表中可以看出，样本中最喜爱体育类课外活动的学生最多，所占百分比为32%.据此可以估计，这所学校的学生中，最喜爱体育类课外活动的学生最多，约占全校学生的32%.类似地，可以估计育人中学最喜爱其他类课外活动的学生占全校学生的百分比，如图所示.☀注意：1.抽样调查时要使样本的特征能准确反映总体的特征，就必须要求所抽取的样本中的个体具有随机性，不偏向总体中的某些个体，每一个个体都有相等的机会被抽到.2.随机抽取的样本一定要具有代表性、广泛性.

在抽取样本的过程中，总体中的每一个个体都有相等的机会被抽到，像这样的抽样方法是一种简单随机抽样.当总体由有明显差异的几部分构成时，可将总体按差异情况分成几个部分，然后按各部分所占的比例进行简单随机抽样，这种方法叫分层抽样.

若某校有2000名学生和400名教师，要想了解全校师生对文学、科技、体育、艺术和劳技五类课外活动的喜爱情况，用简单随机抽样还合适吗？由于全校师生个体差异大，所以不适合.全面调查抽样调查适用范围优点缺点全面调查和抽样调查的对比当调查对象涉及面大、范围广，受条件限制或具有破坏性时，一般采用抽样调查.当调查范围小、调查不具有破坏性、数据要求准确全面时，一般采用全面调查.(1)结果准确；(2)能全面了解数据.(1)调查范围小；(2)节省时间、人力、物力；(3)受限制少.(1)调查范围广，工作量大；(2)受客观条件限制.(1)结果不如全面调查准确；(2)不能全面了解数据.请以小组为单位，合作解决下面的问题.问题2

比较你所在学校三个年级同学的平均体重：(1)制订调查方案，并实施调查；(2)根据收集到的数据，分析出每个年级同学的平均体重，并用折线图表示平均体重随年级增加的变化趋势；(3)每组安排一位代表向全班介绍本组完成上述任务的情况，并进行比较和评议.1.为了解我区七年级3800名学生期中数学考试情况，从中抽取了500名学生的数学成绩进行统计.下列判断：①这种调查方式是抽样调查；②500名学生的数学成是总体的一个样本；③每名学生的数学成绩是个体；④3800名学生是样本容量.其中正确的判断有（

）A.1个

B.2个

C.3个

D.4个C2.在“生命安全”主题教育活动中，为了解甲、乙、丙、丁四所学校学生对生命安全知识掌握情况，小丽制订了如下方案，你认为最合理的是()A.抽取乙校初二年级学生进行调查B.在丙校随机抽取600名学生进行调查C.随机抽取150名老师进行调查D.在四个学校各随机抽取150名学生进行调查D3.要了解某中学

1500

名学生的课外拓展学习的情况，以下抽样方法中比较合适的是()A．调查全体女生B．调查全体男生C．选取七、八、九年级各100名学生调查D．选取人数最多的年级300名学生进行调查C4.以下调查中，哪些适宜全面调查？哪些适宜抽样调查？(1)调查某批次汽车的抗撞击能力；(2)了解某班学生的身高情况；(3)调查春节联欢晚会的收视率；(4)选出某校短跑最快的学生参加全市比赛.抽样调查全面调查全面调查抽样调查5.某班要选3名同学代表本班参加班级间的交流活动.现在按下面的办法抽取：把全班同学的姓名分别写在没有明显差别的小纸片上，把纸片混放在一个盒子里，充分搅拌后，随意抽取3张，按照纸片上所写的名字选取3名同学.你觉得上面的抽取过程是简单随机抽样吗?为什么?解：是简单随机抽样.

因为纸片没有明显差别，又充分搅拌，这样保证了抽取样本的过程中任一个体都有相等的机会被抽到.6.为了了解某校七年级学生每天完成家庭作业所用时长，该校数学兴趣小组对此展开抽样调查.已知七年级共25个班级，每班40名学生.(1)小明选择对2班全体同学进行调查，小刚选择在学校门口随机抽取10名同学.他们的抽样是否合理?请分别说明理由.(2)设样本容量为100,请设计一个合理的抽样调查方案.(1)解：小明的抽样不合理.理由：全年级每个学生被抽到的机会不相等，样本不具有代表性；小刚的抽样不合理.理由：样本容量太小，样本不具有广泛性.6.为了了解某校七年级学生每天完成家庭作业所用时长，该校数学兴趣小组对此展开抽样调查.已知七年级共25个班级，每班40名学生.(2)设样本容量为100,请设计一个合理的抽样调查方案.(2)解：答案不唯一，如：数学兴趣小组从25个班级各