北师大版小学四年级数学上册第四单元第5课时乘法结合律课件

四

运算律5

乘法结合律经历乘法结合律的探究过程，会用字母表示乘法结合律，进一步培养发现问题和提出问题的能力，积累数学活动经验。（重点）能够应用乘法交换律和结合律对一些算式进行简便运算，体会计算方法的多样性，进一步发展数感。（难点）学习目标回顾复习根据乘法交换律填数。4×(

)=25×(

)(

)×8=(

)×12524×19=(

)×(

)a×67=(

)×(

)2541258192467a

说一说：如果有三个数相乘会有什么运算律呢？更多的数呢？有更多的数相乘，乘法交换律依旧适用。乘法交换律只是改变了数的位置，运算顺序依旧是从左往右。这节课我们学习乘法运算中的另一个运算律—乘法结合律。回顾复习观察下面的式子，你能照样子再写一组吗？(教材P54)探索新知

(7×5)×8＝35×8＝280

7×(5×8)＝7×40＝280

(7×5)×8=7×(5×8)比较每组式子的相同点和不同点，说说你发现了什么？探索新知

每组的两个连乘算式中，都有三个乘数，第二个算式还是这三个乘数，它们的积相同。每组的两个连乘算式中，通过添加小括号，从而改变了运算顺序。三个数相乘时，分别先算什么，结果如何？探索新知三个数相乘，先算前两个数相乘或先算后两个数相乘，积是一样的。可以通过计算其他算式题证明，你能再列举几组这样的算式吗？探索新知(12×5)×2＝60×2＝120

12×(5×2)＝12×10＝120

(12×5)×2(11×4)×25＝44×25＝1100

11×(4×25)＝11×100＝1100

(11×4)×25三个数相乘，先算前两个数相乘或先算后两个数相乘，积不变。12×(5×2)

=11×(4×25)=探索新知想一想，说一说：乘法结合律和乘法交换律有什么不同点？乘法交换律改变了数的位置，但依旧从左往右算。乘法结合律改变了运算顺序，但数的位置不变。探索新知乘法结合律需要用到小括号。一共有多少个小正方体？(2╳4)╳3表示先计算每层小正方体的个数，再计算3层小正方体的总数。探索新知请你利用生活中的事例解释你的发现。(教材P54)一共有多少个小正方体？(2╳4)╳32╳（4╳3）表示先计算每排小正方体的个数，再计算2排小正方体的总数。探索新知请你利用生活中的事例解释你的发现。(教材P54)一共有多少个小正方体？(2╳4)╳32╳（4╳3）这两个算式都表示小正方体的总数=(2╳4)╳32╳（4╳3）探索新知请你利用生活中的事例解释你的发现。(教材P54)两箱饮料一共多少钱？表示先计算两箱一共有多少瓶，再计算这些瓶饮料的总价。

（2×24）×6探索新知请你利用生活中的事例解释你的发现。(教材P54)两箱饮料一共多少钱？表示先计算每箱饮料的价格，再计算两箱饮料的总价。（2×24）×62×（24×6）探索新知请你利用生活中的事例解释你的发现。(教材P54)两箱饮料一共多少钱？（2×24）×62×（24×6）（2×24）×62×（24×6）这两个算式都是计算这两箱饮料的总价。＝探索新知请你利用生活中的事例解释你的发现。(教材P54)(2╳4)╳3＝2╳（4╳3）(2╳24)╳6＝2╳（24╳6）相同点：三个乘数不变，积不变。探索新知每组算式有什么相同点和不同点?(2╳4)╳3＝2╳（4╳3）(2╳24)╳6＝2╳（24╳6）不同点：运算顺序不同。探索新知每组算式有什么相同点和不同点?(2╳4)╳3＝2╳（4╳3）(2╳24)╳6＝2╳（24╳6）

第一个算式先把前两个数相乘,再与第三个数相乘;第二个算式先把后两个数相乘,再与第一个数相乘。探索新知每组算式有什么相同点和不同点?(2╳4)╳3＝2╳（4╳3）(2╳24)╳6＝2╳（24╳6）

三个数相乘，先把前两个数相乘,再与第三个数相乘;或者先把后两个数相乘,再与第一个数相乘，它们的积不变。探索新知你能根据这两个等式的运算顺序和计算结果，说出它们的计算规律吗？想一想，说一说：多个数相乘时，乘法结合律和乘法交换律有什么关系？都是算几个数的乘法。都是改变了数的运算顺序，只是方法不一样。探索新知探索新知用a，b，c代表三个数，你能写出上面发现的规律吗？想一想，认一认。(教材P54)(2╳4)╳3＝2╳（4╳3）(2╳24)╳6＝2╳（24╳6）bca(a×b)×c=a×(b×c)乘法结合律：125×9×8＝1258125×8＝1000125×9×8＝1000×9＝90009000＝125××98（

）

＝125×8×9＝(125×8)×9乘法交换律乘法结合律怎样可以先算125×8呢？探索新知怎样计算简便？想一想，算一算。(教材P54)想一想，说一说：在刚才的计算过程中，有哪些需要注意的？乘法结合律和乘法交换律都是为了使计算简便。乘法结合律和乘法交换律可以先后使用。探索新知在连乘算式中，当某些乘数的积是整十数或者整百数时，运用乘法交换律、乘法结合律可以使运算更加简便。归纳总结探索新知随堂小练1.结合下面的例子说明等式为什么成立。(教材P55练一练第1题)等式两边都是书的总数，因此等式成立。2.运用乘法交换律和乘法结合律填一填。(教材P55练一练第2题)随堂小练35×2×5=35×(

×)

(25×60)×4=(

×)×125×4×25×8=(

×)×(×)252546012584253.观察下面式子的特点并计算。（教材P55练一练第3题）随堂小练38×25×4=38×(25×4)=38×100=3800125×3×8=125×8×3=1000×3=3000(13×5)×6=13×(5×6)=13×30=39025和4，125和8，5和6，它们的积都是整十数或整百数。4.（易错题）

50×125×2×8错解=50×2×125×8=100×1000=100000正解=（50×2）×（125×8）=100×1000=100000反思：在同时计算50×2和125×8时，要加小括号改变运算顺序，否则只能按从左到右的顺序计算。随堂小练5.怎样简便就怎样计算。16×125125×25×320=2×8×125=2×（8×125）=2×1000=2000=125×2