新疆体育职业技术学院《数学课程标准与教学设计》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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《数学课程标准与教学设计》2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设，则y'等于（）A.B.C.D.2、级数的和为（）A.B.C.D.3、设函数f(x,y)=x³y²，求在点(1,1)处的梯度。（）A.(3,2)B.(2,3)C.(1,1)D.(4,3)4、设函数，求该函数在点处的曲率是多少？（）A.B.C.D.5、求级数的和。（）A.1B.C.D.6、设函数，求在点处的偏导数是多少？（）A.B.C.D.7、函数的单调递减区间是（）A.B.和C.D.8、设函数在[a,b]上连续，在内可导，若在[a,b]上既有最大值又有最小值，则在内（）A.至少有一点B.C.D.的符号不确定9、设函数，则等于（）A.B.C.D.10、求函数的垂直渐近线方程。（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、已知函数，求该函数在区间[1,2]上的平均值，根据平均值公式，结果为_________。2、函数的定义域为_____________。3、二重积分，其中是由直线，，所围成的区域，则该二重积分为______。4、已知函数，则的值为____。5、曲线在点处的法线方程为_____________。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，。设，证明：存在，使得曲线在点处的切线平行于直线。2、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且。证明：存在，使得。3、（本题10分）设函数在区间[a,b]上二阶可导，且，。证明：存在，使得。四、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）已知函

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