新疆农业职业技术学院《数学（统计）》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页新疆农业职业技术学院《数学（统计）》

2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、对于函数，求其在点处的导数是多少？复合函数求导并求值。（）A.B.C.D.2、求微分方程的通解是多少？（）A.B.C.D.3、微分方程的通解为（）A.B.C.D.4、微分方程的通解为（）A.B.C.D.5、求曲线在点处的法线方程是什么？（）A.B.C.D.6、已知级数，判断这个级数的敛散性是什么？（）A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.无法确定7、设函数z=x²+y²，其中x=r*cosθ，y=r*sinθ，那么∂z/∂θ=（）A.-2r²sinθcosθB.2r²sinθcosθC.-r²sin2θD.r²sin2θ8、求微分方程xy'+y=x²的通解（）A.y=(x²/3)+C/x；B.y=(x²/2)+C/x；C.y=(x²/4)+C/x；D.y=(x²/5)+C/x9、已知曲线在点处的切线方程是什么？（）A.B.C.D.10、当时，下列函数中哪个与是等价无穷小？（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、已知向量，，则向量与向量的数量积。2、设向量，向量，求向量与向量的数量积加上向量与向量的模长之和，结果为_________。3、计算极限的值为____。4、若函数，则的单调递增区间为____。5、若函数，则在处的导数为____。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上二阶可导，且，，证明：存在，使得。2、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且。证明：存在，使得。3、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且不是常数函数，。证明：存在，使得和存在，使得。四、解答题（

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