画法几何与土木建筑制图课件：轴测图的画法

轴测图的画法12.1轴测图投影的基本知识12.2正等轴测图的画法12.4斜轴测图的画法重点内容：掌握正等测、正面斜二测、水平斜等测的画法。一般理解的内容：轴测投影的基本知识；轴测投影的选择。难点内容：平行坐标面的圆、圆弧的正等测画法。12.3平行于坐标面的圆的轴测投影三面投影图与轴测投影图的比较XYZO

轴测图1.立体感较好

2.作图较复杂

三面投影图1.立体感较差2.作图较简便轴测图—是按照轴测投影法绘制出来的具有立体感的图形轴测投影面P12.1轴测图投影的基本知识一、轴测投影的形成：●用平行投影法，将物体连同确定其空间位置的直角坐标系，按选定的投影方向投射到指定平面上所得的投影。

●其中，P面叫做轴测投影面；空间直角坐标系在轴测投影上的投影叫做轴测轴。XYZOOXPZPYP投影方向二、轴测轴含有以下两个参数：XPOPYPZP2、轴向伸缩系数:●轴测轴上单位长度与坐标轴上单位长度的比值。●X、Y、Z三轴向伸缩系数用p、q、r表示。3、画轴测图时须知道轴间角和轴向伸缩系数。1、轴间角:两轴测轴间所夹的角度，∠XPOPYP，∠YPOPZP，∠XPOPZPpqr轴间角轴间角轴间角三、轴测图的分类

轴测图正轴测图斜轴测图正等测图（p=q=r≈1）,轴间轴相等=120°正二测图（p=r≠q）正三测图（p≠q≠r）斜等测图（p=q=r≈1）,轴间轴分别为90°135°斜二测图（p=r=2q≈1）轴间轴分别为90°135°斜三测图（p≠q≠r）

从投射方向与投影面的相互位置来看,轴测投影可分为两类：

1、正轴测投影

投射方向垂直于轴测投影面。

2、斜轴测投影

投射方向倾斜于轴测投影面。

从实际应用作图来看，轴测投影图可分为以下种类：◆1、沿轴测轴方向可测量。

◆2、空间平行坐标轴的线，在轴测投影中平行相应的轴测轴。

◆3、空间平行的线，在轴测投影中也相互平行。X轴测投影面PYZOPZPXPYPO四、轴测图的投影特点

一、概念：在正投影下，把三条坐标轴摆成对轴测投影面角度都相同，且Z轴设在投影垂直的位置，此时所得的投影为正等测投影。12.2正等轴测图的画法投影方向r=0.82≈1p=0.82≈1q=0.82≈1YXZ120°120°120°轴间角：均为120°轴向伸缩系数：均为0.82，简化系数为1，图形放大1.22倍。（X、Y轴位置可以互换）X轴测投影面PYZOPZPXPYPO

1、坐标法二、正等轴测图画法2、叠加法3、切割法4、端面法5、平行坐标面圆的轴测画法ycZXY·例1、画出三棱锥的正等轴测图ys···Zsyc··ACS··BXS··c〞x′xa′as′c′b′csbs〞a〞(b〞)z′Y

1、坐标法xcxsyszs·xa··XC··s·xaY2ZXY例2、画出杯口基础的正等轴测图2、叠加法X1··X1Y1X2Z1Z2Y1··X1··Z2Y1Y2ZXY例3、画出组合体的正等轴测图3、切割法X1X3Z1Y1··X2·Y3···Z2X1·X2··ZXY例4、画出台阶的正等轴测图4、端面法X1Z2X2X2Z1Y3Y2··Z1Y1····Y2Y1

◆平行各坐标面圆的轴测投影都是椭圆。◆椭圆的画法：

作出圆的外切四边形的轴测投影—棱形，其对角线即为椭圆长、短轴方向，然后用四段圆弧画出椭圆。◆椭圆长轴方向规律为：

垂直不包含圆所在坐标面的一条轴测轴。XZ方向X方向Y方向YH面V面W面12.3平行于坐标面的圆的轴测投影平行H面圆的轴测画法ABCDR1R2XYABCDd2d··O1O2O3O4XYXYhR1Dh例5：

三个方向圆柱的正等轴测图R2XYX'Z'h圆面平行H面圆柱O3O4例5：

三个方向圆柱的正等轴测图（续）圆面平行V面圆柱O1O2ZYO3O4圆面平行W面圆柱O1O2XZ12.4斜轴测图的画法◆常用的斜轴测图有两种：正面斜二测、水平斜轴测一、正面斜二等轴测图将XOZ坐标面摆成平行轴测投影面位置，轴向伸缩系数和轴间角为：常用p=r=1，q=1/2，<XOZ=90º,<XOY=<YOZ=135º（Y轴也可用下图所示Y1方向）。XOYZp=1r=1q=0.5Y190º135ºXOZ例6：画隧道洞口的正面斜二轴测图YYY/2··30º二、水平斜轴测图轴向伸缩系数和轴间角：常用p=q=r=1，<XOY=90º,<XOZ=120º，<YOZ=150º。（X、Y轴位置可以互换）XOYZp=1r=1q=190º60º例7：画组合体的水平斜等轴测图Z1XOYZ

Z2

小结

◆正等测图平行于投影面的三个方向圆，其轴测投影为椭圆，椭圆的画法较简单，因而宜用来表达三个（或两个）方向有圆、圆弧的物体。◆

正面斜二轴测图能表达