七年级（上）段测数学试卷 带解析

七年级（上）段测数学试卷一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1．两个非零有理数的和为零，则它们的商是（）A．0 B．﹣1 C．+1 D．不能确定2．有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则（）A．a+b＜0 B．a+b＞0 C．a﹣b=0 D．a﹣b＞03．整数a、b满足：ab≠0且a+b=0，有以下判断：①a、b间没有正数②a、b间没有负数③a、b间至多一个正数④a、b间至少一个正数其中，正确判断的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．44．不相等的有理数a，b，c在数轴上的对应点分别是A、B、C，如果|a﹣b|+|b﹣c|=|a﹣c|，那么点B（）A．在A、C点的左边 B．在A、C点的右边C．在A、C点之间 D．上述三种均可能5．以下说法正确的是（）A．直线a上有两个端点B．经过A，B两点的线段只有一条C．延长线段AB到C，是AC=BCD．反向延长线段BC至A，使AB=BC6．如图，C是线段AB的中点，D是CB上一点，下列说法中错误的是（）A．CD=AC﹣BD B．CD=BC C．CD=AB﹣BD D．CD=AD﹣BC7．一条直线上有n个点，则以这n个点为端点的射线共有（）A．n条 B．（n+1）条 C．（n+2）条 D．2n条8．一个角的余角和这个角的补角也互为补角，这个角的度数等于（）A．90° B．75° C．45° D．15°9．下列关于角的说法正确的个数是（）①角是由两条射线组成的图形；②角的边越长，角越大；③在角一边延长线上取一点D；④角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．如图，小明从家到学校分别有①、②、③三条路可走：①为折线段ABCDEFG，②为折线段AIG，③为折线段AJHG．三条路的长依次为a、b、c，则（）A．a＞b＞c B．a=b＞c C．a＞c＞b D．a=b＜c二、填空题（每题4分，共32分）11．∠α与它的余角相等，∠β与它的补角相等，则∠α+∠β=°．12．数轴上表示数﹣5和表示﹣14的两点之间的距离是．13．若∠1+∠2=180°，∠2+∠3=180°，则∠1=∠3．理由是．14．绝对值小于π的所有非负整数的积等于．15．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则=．16．大肠杆菌每过20分便由1个分裂成2个，经过3小时后这种大肠杆菌由1个分裂成个．17．若（a﹣1）2+|b+2|=0，那么a+b=．18．△ABC中，∠ACB=120°，将它绕着点C逆时针旋转30°后得到△DCE，则∠ACE的度数为．三、解答题（19题10分，20题8分，21题10分，共28分.）19．计算：（1）|﹣|÷（﹣）﹣×（﹣4）；（2）﹣24+（﹣2）4+（﹣1）2003×（﹣）﹣|﹣|．20．某一食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：与标准质量的差值（单位：g）﹣5﹣20136袋数143453这批样品的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克，若标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少？21．如图，△OAB是由△ODC绕点O逆时针旋转30°后得到的图形，若点D恰好落在AB上，且∠AOC的度数为110°，求∠DOB的度数．

七年级（上）段测数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1．两个非零有理数的和为零，则它们的商是（）A．0 B．﹣1 C．+1 D．不能确定【考点】有理数的除法；相反数．【分析】首先根据条件判断这两个数是一对非零的相反数，由相反数的性质，可知它们符号相反，绝对值相等，再根据有理数的除法法则得出结果．【解答】解：∵两个非零有理数的和为零，∴这两个数是一对相反数，∴它们符号不同，绝对值相等，∴它们的商是﹣1．故选B．2．有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则（）A．a+b＜0 B．a+b＞0 C．a﹣b=0 D．a﹣b＞0【考点】有理数的减法；数轴；有理数的加法．【分析】先根据数轴判断出a、b的正负情况，以及绝对值的大小，然后对各选项分析后利用排除法求解．【解答】解：根据图形可得：a＜﹣1，0＜b＜1，∴|a|＞|b|，A、a+b＜0，故A选项正确；B、a+b＞0，故B选项错误；C、a﹣b＜0，故C选项错误；D、a﹣b＜0，故D选项错误．故选：A．3．整数a、b满足：ab≠0且a+b=0，有以下判断：①a、b间没有正数②a、b间没有负数③a、b间至多一个正数④a、b间至少一个正数其中，正确判断的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】有理数的加法．【分析】利用有理数的加法法则判断即可．【解答】解：整数a、b满足：ab≠0且a+b=0，有以下判断：①a、b间没有正数，错误；②a、b间没有负数，错误；③a、b间至多一个正数，正确；④a、b间至少一个正数，错误，故选A4．不相等的有理数a，b，c在数轴上的对应点分别是A、B、C，如果|a﹣b|+|b﹣c|=|a﹣c|，那么点B（）A．在A、C点的左边 B．在A、C点的右边C．在A、C点之间 D．上述三种均可能【考点】两点间的距离．【分析】根据|a﹣b|+|b﹣c|表示数b的点到a与c两点的距离的和，|a﹣c|表示数a与c两点的距离即可求解．【解答】解：∵|a﹣b|+|b﹣c|=|a﹣c|，∴点B在A、C点之间．故选C．5．以下说法正确的是（）A．直线a上有两个端点B．经过A，B两点的线段只有一条C．延长线段AB到C，是AC=BCD．反向延长线段BC至A，使AB=BC【考点】直线、射线、线段．【分析】根据直线、线段、以及射线的概念来解答即可．【解答】解：A、错误，因为直线无端点；B、错误，经过A，B两点的线段不只一条；C、错误，因为延长线段AB至C，则AC≠BC；D、反向延长线段BC至A，使AB=BC，正确．故选：D．6．如图，C是线段AB的中点，D是CB上一点，下列说法中错误的是（）A．CD=AC﹣BD B．CD=BC C．CD=AB﹣BD D．CD=AD﹣BC【考点】比较线段的长短．【分析】根据CD=BC﹣BD和CD=AD﹣AC两种情况和AC=BC对各选项分析后即不难选出答案．【解答】解：∵C是线段AB的中点，∴AC=BC=AB，A、CD=BC﹣BD=AC﹣BD，故本选项正确；B、D不一定是BC的中点，故CD=BC不一定成立；C、CD=AD﹣AC=AD﹣BC，故本选项正确；D、CD=BC﹣BD=AB﹣BD，故本选项正确．故选B．7．一条直线上有n个点，则以这n个点为端点的射线共有（）A．n条 B．（n+1）条 C．（n+2）条 D．2n条【考点】直线、射线、线段．【分析】一个点对应两个不同的射线，从而可得出n个点为端点的射线数量．【解答】解：一条直线上有n个不同点，以这n个点为端点的射线共有2n条．故选：D．8．一个角的余角和这个角的补角也互为补角，这个角的度数等于（）A．90° B．75° C．45° D．15°【考点】余角和补角．【分析】首先根据余角与补角的定义，设这个角为x°，则它的余角为（90°﹣x），补角为，再根据题中给出的等量关系列方程即可求解．【解答】解：设这个角的度数为x，则它的余角为（90°﹣x），补角为，依题意，得（90°﹣x）+=180°解得x=45°．故选C．9．下列关于角的说法正确的个数是（）①角是由两条射线组成的图形；②角的边越长，角越大；③在角一边延长线上取一点D；④角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【考点】角的概念．【分析】根据角的概念对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：①角是由有公共端点的两条射线组成的图形，故本选项错误；②角的大小与开口大小有关，角的边是射线，没有长短之分，故本选项错误；③角的边是射线，不能延长，故本选项错误；④角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形，说法正确．所以只有④一个选项正确．故选A．10．如图，小明从家到学校分别有①、②、③三条路可走：①为折线段ABCDEFG，②为折线段AIG，③为折线段AJHG．三条路的长依次为a、b、c，则（）A．a＞b＞c B．a=b＞c C．a＞c＞b D．a=b＜c【考点】生活中的平移现象；线段的性质：两点之间线段最短．【分析】根据平移的性质，两点间线段距离最短，认真观察图形，可知①②都是相当于走直角线，故①②相等，③走的是两点间的线段，最短．【解答】解：观察图形，可知：①②相等，③最短，a、b、c的大小关系是：a=b＞c．故选B．二、填空题（每题4分，共32分）11．∠α与它的余角相等，∠β与它的补角相等，则∠α+∠β=135°．【考点】余角和补角．【分析】根据余角、补角的定义求得∠α，∠β的度数，再相加计算即可求解．【解答】解：∵∠α与它的余角相等，∠β与它的补角相等，∴∠α=45°，∠β=90°，∴∠α+∠β=45°+90°=135°．故答案为：135．12．数轴上表示数﹣5和表示﹣14的两点之间的距离是9．【考点】数轴．【分析】数轴上两点之间的距离等于这两点的数的差的绝对值，即较大的数减去较小的数．【解答】解：|﹣5﹣（﹣14）|=9．13．若∠1+∠2=180°，∠2+∠3=180°，则∠1=∠3．理由是同角的补角相等．【考点】余角和补角．【分析】根据补角的性质：等（同）角的补角相等．即可求解【解答】解：若∠1+∠2=180°，∠2+∠3=180°，则∠1=∠3．理由是同角的补角相等．故答案为：同角的补角相等．14．绝对值小于π的所有非负整数的积等于0．【考点】有理数的乘法；绝对值．【分析】根据绝对值的性质和有理数的乘法法则计算即可．【解答】解：绝对值小于π的所有非负整数为：1，2，3，0，其积为：1×2×3×0=0．故答案为：0．15．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则=1．【考点】代数式求值；相反数；倒数．【分析】根据互为相反数的两个数的和等于0可得a+b=0，根据倒数的定义可得cd=1，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：∵a、b互为相反数，∴a+b=0，∵c、d互为倒数，∴cd=1，∴+2a+2b=1+2×0=1．故答案为：1．16．大肠杆菌每过20分便由1个分裂成2个，经过3小时后这种大肠杆菌由1个分裂成512个．【考点】有理数的乘方．【分析】由于3小时有9个20分，而大肠杆菌每过20分便由1个分裂成2个，那么经过第一个20分钟变为2个，经过第二个20分钟变为22个，然后根据有理数的乘方定义可得结果．【解答】解：依题意得：29=512个．答：经过3小时后这种大肠杆菌由1个分裂成512个．17．若（a﹣1）2+|b+2|=0，那么a+b=﹣1．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列式求出a、b，然后相加即可得解．【解答】解：根据题意得，a﹣1=0，b+2=0，解得a=1，b=﹣2，所以，a+b=1+（﹣2）=﹣1．故答案为：﹣1．18．△ABC中，∠ACB=120°，将它绕着点C逆时针旋转30°后得到△DCE，则∠ACE的度数为150°．【考点】旋转的性质．【分析】由旋转的性质得出∠DCE=∠ACB=120°，∠BCE=∠ACD=30°，即可得出结果．【解答】解：∵△ABC绕点C按逆时针方向旋转后得到△DEC，∴∠DCE=∠ACB=120°，∠BCE=∠ACD=30°，∴∠ACE=∠ACB+∠BCE=150°；故答案为：150°．三、解答题（19题10分，20题8分，21题10分，共28分.）19．计算：（1）|﹣|÷（﹣）﹣×（﹣4）；（2）﹣24+（﹣2）4+（﹣1）2003×（﹣）﹣|﹣|．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；（2）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=×+==3；（2）原式=﹣24+16+﹣=﹣8．20．某一食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：与标准质量的差值（单位：g）﹣5﹣20136袋数143453这批样品的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克，若标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少？【考点】加权平均数；用样本估计总体．【分析】根据表格中的数据计算与标准质量的差值的总数，再除以20，如果是正数，即多，如果是负数，即少；根据标准质量结合前边的结论进行计算抽样检测的总质量．【解答】解：与标准质