河北省张家口市2024-2025学年高二上学期11月期中考试数学试题2

2024－2025学年第一学期11月高二期中考试数学考试说明：1．本试卷共150分.考试时间120分钟.2．请将各题答案填在答题卡上.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有—项是符合题目要求的.1.三点，，在同一条直线上，则的值为（）A.2 B.4 C. D.2.若点在圆的外部，则实数的取值范围是（）A. B.C D.3.如图，直线，，，的斜率分别为，，，，则（）A. B.C. D.4.已知动圆过点，并且在圆内部与其相切，则动圆圆心的轨迹方程为（）A. B. C. D.5.已知圆，圆，若圆平分圆的周长，则（）A2 B.－2 C.1 D.－16.如图，四棱锥的底面为矩形，且，平面，且为的中点，则（）A. B. C. D.7.已知点为直线上的动点，则的最小值为（）A.5 B.6 C. D.8.阿波罗尼斯是古希腊著名数学家，与欧几里得、阿基米德被称为亚历山大时期数学三巨匠，他对圆锥曲线有深刻且系统的研究，主要研究成果集中在他的代表作《圆锥曲线》一书中，阿波罗尼斯圆是他的研究成果之一，指的是：已知动点与两定点，的距离之比为，那么点的轨迹就是阿波罗尼斯圆.如动点与两定点的距离之比为时，则直线被动点所形成的轨迹截得的弦长为（）A. B. C. D.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.关于空间向量，以下说法正确的是（）A.若两个不同平面，的法向量分别是，且，，则B.若直线的方向向量为，平面的法向量为，则直线C.若对空间中任意一点，有，则，，，四点共面D.两个非零向量与任何一个向量都不能构成空间的一个基底，则这两个向量共线10.直线经过点，且在两坐标轴上的截距的绝对值相等，则直线的方程可能是（）A. B. C. D.11.下列结论正确的是（）A.已知，为坐标原点，点是圆外一点，直线的方程是，则与圆相交B.直线与圆恒相交C.若直线平分圆的周长，则D.若圆上恰有两点到点的距离为1，则的取值范围是三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.平面内，已知两点，及动点，若直线，的斜率之积是，则点的轨迹方程为______．13.已知圆与圆，则圆和圆的一条公切线的方程为_______.14.在棱长为2的正方体中，点满足，点满足，其中，当________时，．四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.已知的顶点，若边上的中线所在直线方程为，边上的高线所在直线方程为．（1）求顶点的坐标；（2）求直线的方程．16.已知，，在圆上．（1）求圆标准方程；（2）若直线，且与圆交于点、，为坐标原点，，求直线方程．17.已知椭圆的左，右焦点分别为，，为椭圆上一点．（1）当为椭圆的上顶点时，求的大小；（2）直线与椭圆交于，，若，求的值．18.如图所示，四棱锥的底面是矩形，底面，，.（1）在上找一点，使得平面；（2）在（1）的条件下，求平面与平面夹角的余弦值.19.已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，短轴长为．（1）求椭圆标