专题02认识有理数24考点复习指南（讲练）

专题02认识有理数24考点复习指南 知识点1正数和负数（1）概念正数：大于0的数叫做正数。负数：在正数前面加上负号“—”的数叫做负数。注：0既不是正数也不是负数，是正数和负数的分界线，是整数，自然数，有理数。（不是带“—”号的数都是负数，而是在正数前加“—”的数。）（2）意义：在同一个问题上，用正数和负数表示具有相反意义的量。知识点2有理数（1）概念整数：正整数、0、负整数统称为整数。分数：正分数、负分数统称分数。（有限小数与无限循环小数都是有理数。）注：正数和零统称为非负数，负数和零统称为非正数，正整数和零统称为非负整数，负整数和零统称为非正整数。（2）分类：两种

知识点3数轴（1）概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。三要素：原点、正方向、单位长度（2）对应关系：数轴上的点和有理数是一一对应的。知识点4相反数（1）概念代数：只有符号不同的两个数叫做相反数。（0的相反数是0）几何：在数轴上，离原点的距离相等的两个点所表示的数叫做相反数。（2）性质：若a与b互为相反数，则a＋b=0，即a=b；反之，若a＋b=0，则a与b互为相反数。（注意：当“—”号的个数是偶数个时，结果取正号当“—”号的个数是奇数个时，结果取负号）知识点5绝对值（1）几何意义：一个数的数量大小叫作这个数的绝对值。

（3）代数符号意义：注：非负数的绝对值是它本身，非正数的绝对值是它的相反数。（4）性质：绝对值是a(a＞0)的数有2个，他们互为相反数。即±a。（5）非负性：任意一个有理数的绝对值都大于等于零，即|a|≥0。几个非负数之和等于0，则每个非负数都等于0。故若|a|＋|b|＝0，则a＝0，b＝0两个负数比较大小时，绝对值大的反而小。正负数的定义1．（2425七年级上·全国·期末）在−7，，0，9300，，中，负数有（

）．A．3个 B．2个 C．1个 D．0个【答案】A【分析】本题主要考查了负数的定义，小于0的数是负数，据此进行判断即可，熟练掌握负数的定义是解决此题的关键．【详解】，，是负数，共3个，故选：A．2．（2024七年级上·全国·专题练习）有五个数：，0，，，，其中正数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【答案】B【分析】本题主要考查了正数与负数，根据正数大于0，负数小于0求解即可．【详解】解：在：，0，，，，其中正数有，，一共2个，故选：B．3．（2324七年级上·江苏无锡·期末）如下四个有理数：其中负数有（

）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个【答案】C【分析】本题考查了相反数、绝对值，根据相反数、绝对值的性质进行选择即可．【详解】解：，，中，负数有2个，故选：C．相反意义的量4．（2425七年级上·浙江杭州·期中）下列选项的各对量中，表示具有相反意义的量是（）A．向东走5步，向北走4步 B．水位上升2米，股票下跌两元C．进货2吨，库存3吨 D．收入100元，支出50元【答案】D【分析】本题考查正数和负数，理解具有相反意义的量是解题的关键．正数和负数是一组具有相反意义的量，据此即可求得答案．【详解】解：向东走5步，向北走4步不是具有相反意义的量，则A不符合题意；水位上升2米，股票下跌两元不是具有相反意义的量，则B不符合题意；进货2吨，库存3吨不是具有相反意义的量，则C不符合题意；收入100元，支出50元是具有相反意义的量，则D符合题意；故选：D．5．（2425七年级上·浙江杭州·期中）下列说法中具有相反意义的量是（

）A．向南走4千米和向东走5.5千米 B．前进25米和后退30米C．收入450元和亏损450元 D．升高和零下【答案】B【分析】考查了具有相反意义的量，解题的关键是明确什么是相反意义的量．根据具有相反意义的量必须满足两个条件（①他们是同一属性的量；②他们的意义相反）进行判断．【详解】解：A．向南和向北是意义相反的，故不符合题意；B．前进和后退是意义相反的，故符合题意；C．收入和支出，盈利与亏损是意义相反的，故不符合题意；D．升高与降低，零上与零下是意义相反的，故不符合题意．故选：B．6．（2425七年级上·广东广州·期中）我国古代《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”．意思是今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，如果向北走5步记作步，那么向南走8步记作（

）A．步 B．步 C．步 D．步【答案】B【分析】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，即可求解．【详解】解：“正”和“负”相对，所以，那么向南走8步记作步．故选：B．正负数的实际应用7．（2425七年级上·河南濮阳·期中）2024年巴黎奥运会乒乓球比赛已经圆满落幕，中国乒乓球队再次展现了其王者之师的风采，更以史无前例的壮举——包揽全部五块金牌，为这场体育盛宴划上了最为辉煌的句号．比赛中，所采用的乒乓球的标准尺寸是，下列尺寸的乒乓球中哪一个是不合格的（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】本题考查了正负数的应用，由标准得出范围，即可求解；理解标准尺寸是解题的关键.【详解】解：乒乓球的标准尺寸是，乒乓球的合格尺寸在范围内．故选A．8．（2425七年级上·辽宁鞍山·期中）某项科学研究，以45分钟为1个时间单位，并记每天上午10时为0，10时以前记为负，10时以后记为正，例如：记为，记为1等等．依此类推，上午应记为（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】本题考查了正负数的应用，确定一对具有相反意义的量是解题关键．根据135分钟含3个45分钟，且10时以前记为负，即可得到答案．【详解】解：到共135分钟，含3个45分钟，上午应记为，故选：C．9．（1819七年级上·河北沧州·期中）我国古代《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”．意思是今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，如果向北走5步记作步，那么向南走7步记作（

）A．步 B．步 C．步 D．步【答案】B【分析】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【详解】解：向北走5步记作步，向南走7步记作步．故选：B．有理数的定义10．（2425七年级上·广西来宾·期中）下列7个数：，，，0，，，（每两个1之间一次多一个4），其中有理数有（）个．A．5 B．4 C．3 D．6【答案】A【分析】本题考查了有理数的定义，正确理解有理数的定义是解题的关键：整数和分数统称为有理数．根据有理数的定义即可得出答案．【详解】解：在7个数：，，，0，，，（每两个1之间一次多一个4）中，其中有理数有：，，，0，，共个，故选：．11．（2324六年级下·上海·期末）在数轴上，位于和3之间的点表示的有理数有（）A．5个 B．4个 C．3个 D．无数个【答案】D【分析】本题主要考查了有理数和数轴的知识，能够掌握有理数所指的数的范围是解题的关键．根据有理数的定义，结合数轴解答即可．【详解】解：∵有理数包括整数和分数，∴在和3之间的有理数有无数个，如，0，1，，等等．故选：D．12．（2223七年级上·广西贺州·期末）下列关于有理数的说法正确的是（）A．有理数可分为正有理数和负有理数两大类B．正整数集合与负整数集合合在一起构成整数集合C．0既不属于整数也不属于分数D．整数和分数统称为有理数【答案】D【分析】本题考查有理数的分类及定义，根据有理数的分类及定义逐项判断即可．【详解】解：A、有理数可分为正有理数，0和负有理数，故本选项错误，不符合题意；B、正整数集合，0与负整数集合合在一起构成整数集合，故本选项错误，不符合题意；C、0是整数，但不是分数，故本选项错误，不符合题意；D、整数和分数统称为有理数，正确，符合题意；故选：D．0的意义13．（2324七年级上·吉林长春·阶段练习）下列说法正确的是（

）A．所有的整数都是正数 B．整数和分数统称有理数C．0是最小的有理数 D．零既可以是正整数，也可以是负整数【答案】B【分析】本题考查了有理数，关键是掌握有理数的分类【详解】解：A．所有的整数不一定都是正数，还有负整数和0，故A不符合题意；B．整数和分数统称有理数，故B符合题意；C．0是绝对值最小的有理数，故C不符合题意；D．零既不是正整数，也不是负整数，故D不符合题意；故选：B．14．（2223六年级上·黑龙江绥化·期末）下列说法正确的是（

）A．0乘以任何数都等于任何数B．0可以做分母C．0没有倒数 D．0不是整数【答案】C【分析】逐个判断各个选项，即可得出结论．【详解】解：A、0乘以任何数都等于0，故A不正确，不符合题意；B、0不可以做分母，故B不正确，不符合题意；C、0没有倒数，故C正确，符合题意；D、0是整数，故D不正确，不符合题意；故选：C．【点睛】本题主要考查了0在计算中的性质，解题的关键是掌握：0乘以任何数都等于0；0不可以做分母；0没有倒数；0是整数．15．（2021六年级下·黑龙江鸡西·期末）下列说法正确的是（

）A．一个数不是正数就是负数 B．0是正数C．0不是自然数 D．自然数中除0外都是正数【答案】D【分析】根据有理数的概念，有理数的分类逐项分析判断即可．【详解】解：A.一个数不是正数就是负数或0，故该选项不正确，不符合题意；B.0既不是正数也不是负数，故该选项不正确，不符合题意；C.0是自然数，故该选项不正确，不符合题意；

D.自然数中除0外都是正数，故该选项正确，符合题意；故选：D【点睛】本题考查了有理数的分类，掌握0的意义，以及有理数的分类是解题的关键．有理数的分类16．（2425七年级上·福建厦门·期中）在，5，0，，，中，正有理数有（

）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个【答案】A【分析】本题考查有理数的分类，理解正有理数的意义是正确判断的前提．根据正有理数的意义进行判断即可．【详解】解：在下列数，5，0，，，中，正有理数有5，，共2个，故选：A．17．（2425七年级上·江苏常州·期中）下列说法正确的是（

）A．正整数和负整数统称为整数B．零表示不存在，所以零不是有理数C．非负有理数就是正有理数D．整数和分数统称为有理数【答案】D【分析】本题主要考查了有理数的分类，根据有理数的分类解答即可．【详解】解：因为正整数，0，负整数统称为整数，所以A不正确；因为0是有理数，所以B不正确；因为非负有理数就是正有理数和0，所以C不正确；因为整数和分数统称为有理数，所以D正确．故选：D．18．（2324六年级上·山东泰安·期末）下列说法错误的有（

）①是负分数；②1.5不是整数；③非负有理数不包括0；④整数和分数统称为有理数；⑤0是最小的有理数；⑥是最小的负整数A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【答案】C【分析】此题考查的是有理数，掌握有理数的分类是解答本题的关键．直接根据有理数的分类进行解答即可．【详解】解：①是负分数，说法正确；②1.5不是整数，说法正确；③非负有理数包括0，说法错误；④整数和分数统称为有理数，说法正确；⑤0是最小的有理数，说法错误，没有最小的有理数；⑥是最大的负整数，原说法错误．所以错误的有3个．故选：C．带“非”字的有理数19．（2324六年级下·上海·期末）在，，0，，，，，7中，非负数有（

）A．6个 B．5个 C．4个 D．3个【答案】B【分析】本题考查了正负数的分类，熟悉掌握有理数的概念是解题的关键．根据非负数的定义逐一判断即可．【详解】解：在，，0，，，，，7中，非负数有，0，，，7共5个，故选：B．20．（2324七年级上·河南平顶山·阶段练习）在，，，0，，，，中，非负数有（

）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个【答案】C【分析】非负数即0和正数，据此可得答案．【详解】解：在，，，0，，，，中，非负数有，，0，，共4个，故选C．【点睛】本题主要考查了有理数的分类，熟知非负数即0和正数是解题的关键．21．（2122七年级上·福建福州·期末）在一组数3.14，0，，，，3.2121121112…，5中，非负整数有（

）个A．1 B．2 C．3 D．4【答案】B【分析】根据非负整数的定义解答即可．【详解】解：在3.14，0，，，，3.2121121112…，5中，可得：非负整数的有0，,共2个．故选B．【点睛】本题考查了非负整数的定义，关键是理解非负整数指的是零和正整数．数轴的三要素及其画法22．（2122七年级上·河北保定·期末）如图是一些同学在作业中所画的数轴，其中，画图正确的是（）A．

B．

C．

D．

【答案】B【分析】本题考查了数轴的三要素：原点，正方向，单位长度．熟记数轴的三要素是解题的关键．数轴利用数轴的概念和三要素（原点、正方向和单位长度）来判断正误．【详解】解：A、单位长度不均匀，故错误；B、正确；C、数据顺序不对，故错误；D、没有正方向，故错误．故选：B．23．（2223七年级上·广东广州·期末）下列各图中，所画出的数轴正确的是（

）A． B．C． D．【答案】C【分析】本题考查了数轴的表示方法，根据数轴的表示方法逐项判断即可．【详解】解：A、没有单位长度，故错误；B、没有正方向，故错误；C、有原点，正方向，单位长度，正确；D、没有原点，故错误．故本题选：C．24．（2324七年级上·广西百色·期末）下列数轴正确的是（

）A． B．C． D．【答案】B【分析】本题考查的是数轴．根据数轴定义：规定了正方向、原点、单位长度的直线叫做数轴，我们一般规定，数轴向右为正方向，单位长度必须一致，依据以上标准判断即可．【详解】解：A、不正确，错误原因：数轴单位长度不一致；B、正确；C、不正确，错误原因：缺少正方向；D、不正确，错误原因：缺少了原点．故选：B．用数轴上的点表示有理数25．（2425七年级上·云南曲靖·期中）数轴上一点A向左移动5个单位后到达点B，如果点B到原点的距离为1，则点A表示的数是（

）A．1 B．1或 C．5或 D．4或6【答案】D【分析】本题考查了用数轴表示有理数，数轴上两点之间的距离，先得出点B表示的数，再得出点A表示的数即可．【详解】解：由条件可知：点B表示的数是：和1，∵点A向左移动5个单位后到达点B，∴点A表示的数是4或6，故选：D．26．（2425七年级上·全国·期末）如图，点A，B位于数轴上原点两侧，且．若点B表示的数是8，则点A表示的数是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】本题主要考查了两点间的距离公式．根据已知条件和两点间的距离公式，求出和，再次利用两点间的距离公式，求出点表示的数即可．【详解】解：点表示的数是8，原点表示的数为0，，，，点表示的数为：，故选：C．27．（2324七年级下·云南红河·期末）点A在数轴上的位置如图所示，且到原点的距离为3个单位长度，则点A所表示的数为（

）A． B． C．2 D．3【答案】A【分析】本题主要考查数轴上点对应的数，根据点A在原点的左边，且到原点的距离为3个单位长度即可得到答案．【详解】解：由题意可得，∵点A在原点的左边，且到原点的距离为3个单位长度，∴点A代表的数字是：，故选A利用数轴比较有理数的大小28．（2024七年级上·全国·专题练习）有理数，在数轴上的位置如图所示，则下列大小关系正确的是（）A． B． C． D．【答案】B【分析】此题考查了数轴，利用了数形结合的思想是关键．根据数轴上原点右边的数大于0可得大于0，原点左边的数小于0，可得小于0，作出解答即可．【详解】解：由数轴上、的位置可知：，故选：B．29．（2122七年级上·天津·期末）已知有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列关系正确的是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】此题考查了利用数轴比较有理数的大小．根据数轴上右边的点表示的数大于左边的点表示的数进行解答即可．【详解】解：∵a在0的左边，b在0的右边，∴．故选：C．30．（2324七年级上·广西柳州·期末）若有理数a在数轴上对应的点如图所示，则a，，的大小关系是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】本题考查了有理数大小比较：正数大于，负数小于；两个负数比较大小负数的绝对值越大，这个数越小．也考查了数轴．【详解】解：由数轴可得，∴，∴，故选D．数轴上两点之间的距离31．（2324七年级上·河北石家庄·阶段练习）如图，数轴上有，，，四棵小树，那么离原点距离最近的小树是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】本题主要考查了数轴上两点距离计算，分别计算原点到点、、、的距离即可得到答案．【详解】解：，，，，离原点距离最近的小树是，故选：．32．（2223七年级上·云南昆明·期末）数轴上与原点距离是的点有两个，它们表示的数是（

）A．和 B．和C．和 D．和【答案】C【分析】本题考查了数轴，根据数轴上与原点距离的定义即可，熟练掌握数轴上点的表示及几何意义是解题的关键．【详解】解：数轴上与原点距离是的点有两个，分别为−2和，故选：．33．（2324七年级上·四川达州·期末）数轴上表示整数的点叫作整点．某数轴的单位长度为，若在这条数轴上任意画出一条长度为的线段，则线段盖住的整点个数为（

）A．2025个 B．2024个 C．2025或2024个 D．2024或2023个【答案】C【分析】本题主要考查了数轴上两点的距离，分当长度为的线段的两个端点恰好都是整点时，当长度为的线段的两个端点恰好都不是整点时，两种情况讨论求解即可．【详解】解：当长度为的线段的两个端点恰好都是整点时，那么线段盖住的整点个数为个，当长度为的线段的两个端点恰好都不是整点时，那么线段盖住的整点个数为个，故选：C．数轴上的动点问题34．（2324七年级上·广东广州·阶段练习）在数轴上，把表示的点向右移动1个单位长度后，所得到的对应点表示的数为（

）A． B．0 C．或0 D．无法确定【答案】B【分析】本题考查了数轴，熟记“数轴上的点向左、右移动左减右加”是解题关键．【详解】解：表示的点向右移动1个单位长度，故选：B．35．（2324七年级上·海南·期中）把数轴上表示数3的点在数轴上移动5个单位后，表示的数为（）A．8 B．2 C．8或−2 D．8或2【答案】C【分析】分两种情况分析：向左和向右移动，即可求解，解题关键在于要注意分类讨论，不要漏解．【详解】解：当数轴上表示数3的点向左移动5个单位后，表示的数为；当数轴上表示数3的点向右移动5个单位后，表示的数为．故选：C．36．（2223七年级上·江苏无锡·阶段练习）点M在数轴上运动，先向右移动7个单位长度，再向左移动4个单位长度，此时正好在原点处，M开始运动时表示的数是（）A．3； B．3； C．10； D．10；【答案】B【分析】画出数轴，利用逆向思维，从原点出发向右4个单位，再向左7个单位，即可得到点M的位置，然后写出所表示的数即可．【详解】解：如图所示，原点表示的数是0，∵向左移动4个单位长度，此时正好在原点处，∴第二次移动时，点表示的数是4，∵点M先向右移动7个单位长度后点表示的数4，∴点M开始运动时表示的数是3．故选：B．【点睛】本题考查了数轴，是基础题，逆向思维确定各点的位置是解题的关键，作出图形更形象直观．根据点在数轴的位置判断式子的正负37．（2324七年级上·安徽六安·期末）在数轴上表示a、b两数的点如图所示，则下列判断正确的是（）A． B． C．【答案】B【分析】本题考查的是数轴，先根据a、b两点在数轴上的位置判断出a、b的符号及绝对值的大小是解答此题的关键．先根据a、b两点在数轴上的位置判断出a、b的符号及绝对值的大小，再对各选项进行逐一分析即可．【详解】解：由数轴可知，，则，故选项A不正确，不符合题意；，故选项B正确，符合题意；，故选项C不正确，不符合题意；故选：B．38．（2223七年级上·辽宁鞍山·期末）a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示：把a，，b，按照由小到大的顺序排列是（

）A． B．C． D．【答案】B【分析】本题考查的是有理数的大小比较．先根据，两点在数轴上的位置判断出、的符号及其绝对值的大小，再比较出其大小即可．【详解】解：由图可知，，，，，．故选：B．39．（2223六年级上·山东泰安·期末）有理数m、n在数轴上的对应点如图所示，则下列各式子正确的是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】本题考查了数轴的知识，先观察数轴得出，再根据绝对值的意义、有理数的大小比较法则，对四个答案依次分析即可．【详解】由图可知：，则故选：B．相反数的定义40．（2324七年级上·湖南衡阳·期末）的相反数是（）A． B． C． D．【答案】B【分析】本题考查相反数的定义，熟练掌握相反数的定义是解题的关键；求一个数的相反数就是在这个数前面添上一个负号即可．【详解】解：的相反数是；故选：B．41．（2425七年级上·陕西西安·期中）如图是一个正方体的表面展开图，若正方体中相对的面上的数互为相反数，则的值为（

）A． B．2 C． D．8【答案】A【分析】本题考查正方体的相对面、相反数的性质，根据正方体的相对面得到，，然后代入计算即可．【详解】解：∵正方体中相对的面上的数互为相反数，∴，，∴，故选：A．42．（2015九年级·山东枣庄·学业考试）一个数的相反数是3，则这个数是（

）A． B． C． D．3【答案】C【分析】本题主要考查的是相反数的性质，熟练掌握相关知识是解题的关键．根据相反数求解即可．【详解】解：一个数的相反数是3，则这个数是，故选：C．判断是否互为相反数43．（2324七年级上·安徽合肥·期末）下列各对数中，是互为相反数的是（

）A．与B．与 C．与 D．与【答案】C【分析】本题主要考查了相反数的定义，解题的关键是熟练掌握只有符号不同的两个数互为相反数．根据相反数的定义进行判断即可．【详解】解：A．∵，∴与相等，不是互为相反数，故A不符合题意；B．∵，∴与相等，不是互为相反数，故B不符合题意；C．∵，，∴与互为相反数，故C符合题意；D．与不互为相反数，故D不符合题意．故选：C．44．（2324七年级上·湖南衡阳·期末）下列各对数中，互为相反数的是（

）A．与2 B．与 C．4与 D．5与【答案】A【分析】此题考查了相反数的知识，将各选项的数化简，根据相反数的定义进行判断是关键．互为相反数的两数之和为零，结合选项进行判断即可．【详解】解：A、与2，是互为相反数，故此选项正确；B、与，不是互为相反数，故此选项错误；C、4与不是互为相反数，故此选项错误；D、5与，不是互为相反数，故此选项错误；故选：A．45．（2324七年级上·湖北宜昌·阶段练习）下列两个数中，互为相反数的是（

）A．和 B．3和 C．和 D．和【答案】D【分析】本题考查了相反数，解题的关键是根据相反数的性质化简多重符号．【详解】解：A、，故不是相反数，不合题意；B、3和不是相反数，不合题意；C、和不是相反数，不合题意；D、，，是相反数，符合题意；故选：D．化简多重符号46．（2122七年级上·江苏无锡·期中）下列化简正确的是（）A． B． C． D．【答案】B【分析】本题考查了去括号法则，解题的关键是掌握去括号法则．根据去括号法则：括号前面是“+”时，去掉括号，括号内的数的符号不变，括号前面是“”时，去掉括号后，括号内的数改变符号，依次进行判断即可得．【详解】解：A、，原计算错误，故此选项不符合题意；B、，原计算正确，故此选项符合题意；C、，原计算错误，故此选项不符合题意；D、，原计算错误，故此选项不符合题意；故选：B．47．（2223七年级上·四川凉山·期末）的相反数是（）A． B． C．8 D．【答案】A【分析】本题主要考查了求一个数的相反数，只有符号不同的两个数互为相反数，据此求解即可．【详解】解：的相反数是，故选：A．48．（2324七年级上·湖北襄阳·期中）下列化简正确的是（）A． B． C．D．【答案】C【分析】根据相反数的定义解答即可，本题考查了相反数，多重符号的化简方法，熟练掌握以上方法是解题的关键．【详解】解：A、，不符合题意B、，不符合题意C、，符合题意D、，不符合题意故选：C．相反数的应用49．（2223七年级上·山东滨州·期末）若不为的有理数与互为相反数，同学们化简后得出了下列不同的结果：①；②；③；④.其中结果错误的个数为（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】根据互为相反的两个数的和是即可得到正确选项．【详解】解：∵不为的有理数与互为相反数，∴,∴①②③错误，④正确；故选．【点睛】本题考查了相反数的定义和性质，熟记相反数的性质以及定义是解题的关键．50．（2223七年级上·河北石家庄·期末）下列说法正确的是（

）A．一定是负数 B．3.14是小数，也是分数C．一个有理数不是正数就是负数 D．一个数的绝对值一定是正数【答案】B【分析】根据零的特殊性，可判断A、B、D的正确性，再结合选项求解即可．【详解】解：A、当时，，故此选项不符合题意；B、，∴3.14是小数，也是分数,故此选项符合题意；C、有理数包括正数、负数、零，故此选项不符合题意；D、因为0的绝对值是0，所以一个数的绝对值一定是非负数，故此选项不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查有理数的性质，熟练掌握绝对值的定义、相反数的定义、有理数的分类是解题的关键．51．（2122七年级上·湖南长沙·期末）桌子上有6只杯口朝上的茶杯，每次翻转其中的4只，经过次翻转可使这6只杯子的杯口全部朝下，则的最小值为（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】用“+”表示杯口朝上，用“”表示杯口朝下，找出最少翻转次数能使杯口全部朝下的情况即可得答案．【详解】用“+”表示杯口朝上，用“”表示杯口朝下，开始时++++++第一次++第二次++++第三次∴n的最小值为3．故选：B．【点睛】本题考查正负数的应用，解题的思路是用正负号来表示杯口的朝向，尝试用最少的次数使杯口全部朝下．绝对值的意义52．（2324七年级上·广东梅州·期末）下列说法正确的个数是（）①若，则；②若，则；③若，则；④若，则．A． B． C． D．【答案】C【分析】本题考查绝对值的意义，解题的关键是掌握绝对值的定义：一般地，数轴上表示数的点与原点的距离叫做数的绝对值，记作．当两个数的绝对值相等时，注意有2种情况．据此解答即可．【详解】解：①相等的两个数的绝对值相等，故说法①正确，符合题意；②互为相反数的两个数的绝对值相等，故说法②正确，符合题意；绝对值相等的两个数相等或互为相反数，故说法③与说法④不正确，不符合题意，∴说法正确的个数是．故选：C．53．（2223七年级上·云南昆明·期末）如图所示，数轴上有E、F、G、H四个点，其中表示绝对值相等的一对点是（

）．A．E与H B．F与G C．E与G D．F与H【答案】B【分析】本题考查了数轴与绝对值，理解绝对值的意义是解题关键．由数轴可知，E、F、G、H四个点分别表示、、、，再结合绝对值求解即可．【详解】解：由数轴可知，E、F、G、H四个点分别表示、、、，，，，，点F与点G表示的数的绝对值相等，故选：B．54．（2324七年级上·贵州贵阳·期末）已知点A，点B在数轴上对应的数a，b的位置如图所示，则和的大小关系是（

）A． B． C． D．无法判断【答案】C【分析】此题考查了数的大小比较方法，绝对值的含义，直接利用绝对值的含义逐一分析即可．【详解】解：由图可知，，，且，故选：C．求一个数的绝对值55．（2425七年级上·辽宁沈阳·期末）的绝对值是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】本题考查绝对值，根据一个负数的绝对值是它的相反数即可求解．解题的关键是掌握：如果用字母表示有理数，则数的绝对值要由字母本身的取值来确定：①当是正数时，的绝对值是它本身；②当是负数时，的绝对值是它的相反数；③当是零时，的绝对值是零．【详解】解：的绝对值是故选：A．56．（1920七年级下·广东云浮·阶段练习）把，，，0用“”号连接，正确的是（

）A． B．C． D．【答案】C【分析】本题考查了绝对值，有理数的大小比较的应用，主要考查学生的计算能力和辨析能力．先化简各个式子，再根据有理数的大小比较法则比较即可．【详解】解：∵，，，，∵∴．故选：C．57．（1920七年级上·内蒙古通辽·阶段练习）已知，，则（）A． B． C．0 D．或【答案】D【分析】本题考查了绝对值的性质，根据题意可得，然后求出b的值即可．【详解】解：∵，，∴，∴，故选：D．化简绝对值58．（2425七年级上·全国·期末）若，则有理数x的值为（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】本题考查了绝对值的意义，根据，得出，即可作答．【详解】解：∵，∴，故选：A．59．（2324七年级上·山西吕梁·期末）若，则的值为（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】本题主要考查绝对值，先把原式化为，从而可求出．【详解】解：∵，∴，∴，故选：B．60．（2324七年级上·河北保定·期末）已知有理数、、在数轴上对应点的位置如图所示，则化简后的结果是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】本题考查了整式的加减和去绝对值，根据数轴分别判断出，，，然后去掉绝对值即可，解题的关键是结合数轴判断绝对值符号里面代数式的正负．【详解】由数轴可得，，，，∴，，故选：．绝对值非负性61．（2324七年级上·海南省直辖县级单位·期末）如果，则的值为（

）A．1 B．3 C． D．【答案】A【分析】本题考查了绝对值及平方非负性的应用，由题意得是解题关键．【详解】解：∵，，∴∴∴故选：A62．（2324七年级上·广东韶关·期末）若，则的值是（

）．A．5 B．1 C．2 D．0【答案】A【分析】本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零．根据非负数的性质可求出x、y的值，然后代入所求代数式中求解即可．【详解】解：∵，又，∴，∴；则．故选A．63．（2324七年级上·黑龙江齐齐哈尔·期中）若，则a的取值范围是（）A． B． C． D．【答案】D【分析】根据，可得，即可求得a的取值范围．【详解】解：∵，∴，∴，故选：D．【点睛】此题考查了绝对值的性质，关键是熟知绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．绝对值的其他应用64．（2324七年级上·贵州遵义·期末）在足球质量检测中，我们规定超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，下列检测结果中最接近标准质量的是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】本题主要考查了绝对值的应用，根据绝对值最小的最接近标准，可得答案，解题的关键是理解绝对值的意义．【详解】解：∵，，，，∴，∴最接近标准质量的是，故选：．65．（2324七年级上·河北廊坊·期末）在食盐质量检测中，我们规定超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，下列检测结果中最接近标准质量的是(

)A． B． C． D．【答案】C【分析】本题主要考查了正数和负数．根据绝对值最小的最接近标准，可得答案．【详解】解：